Όπως έγραψε κι ο Γιάννης, παραβιάζεται κατ’ αρχήν η διατήρηση της στροφορμής.
Οι αλτήρες θα πρέπει μετά την κρούση να στρέφονται ωρολογιακά, με ίδιες κατά μέτρο (λόγω συμμετρίας) γωνιακές ταχύτητες, ω ≠ 0, .
Οι μεταφορικές τους ταχύτητες (μέτρο υ0=10m/s) πριν την κρούση είναι αντίθετες, οπότε η ΑΔΟ επιβάλλει να είναι και μετά την κρούση αντίθετες (ίδιο μέτρο υ).
Αν όμως ίσχυε υ = υ0, τότε θα είχαμε αύξηση της Κ (αφού μετά υπάρχει και στροφική κινητική ενέργεια). Άτοπο, οπότε υ < υ0 → υ < 10m/s.
Ενδιαφέρον έχει η περίπτωση της ελαστικής κρούσης:
Οι συγκρουσθείσες σφαίρες θα πρέπει μετά την κρούση να έχουν αντίθετη σχετική ταχύτητα, ίδιου μέτρου 2υ0, οπότε κινούνται με αντίθετες ταχύτητες μέτρου υ0.
Έχουν δηλαδή ίδια με πριν κινητική ενέργεια.
Η συνολική κινητική ενέργεια έμεινε αμετάβλητη, οπότε και οι μη συγκρουσθείσες σφαίρες έχουν πάλι ταχύτητες ίδιων μέτρων υ0.
Ο κάθε αλτήρας κάνει όμως τώρα σύνθετη κίνηση. Αν 2r το ύψος του και υ η μεταφορική του ταχύτητα μετά την κρούση, θα πρέπει:
υ0 = υ + ωr και –υ0 = υ – ωr,
δηλαδή υ = 0 και ω = υ0/r.
Δηλαδή αν υποθέσουμε ότι οι σφαίρες είναι υλικά σημεία,
μετά από τις δύο κρούσεις οι αλτήρες θα απομακρυνθούν μεταφορικά με τις ταχύτητες που είχαν πριν …σαν να μην είχε γινει καμμία κρούση!!
Ο επάνω μαύρος δεξιά και ο κάτω κόκκινος αριστερά!
Σαν να πέρασε η μια σφαίρα … μέσα από την άλλη 🙂
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Νομίζω πως στις ρυθμίσεις της προσομοίωσης, εκ παραδρομής, μπήκε φορτίο στους κύκλους και ορθογώνια.
Επίσης, οι τριβές να μηδενιστούν;
Στο αριστερό ορθογώνιο να δοθεί οριζόντια ταχύτητα 10m/s και στο δεξιό -10m/s ;
Μπορεί βέβαια να κάνω και λάθος. 🙂 🙂
Καλησπερα.Ειναι προφανες οτι η απαντηση στις ερωτησεις Α,Β.Δ ειναι οχι.Αρα προφανως παραβιαζεται η διατηρηση της στροφορμης.Ετσι οπως ειναι τεθεν το προβλημα η απαντηση αυτη ειναι αρκετη. Αν ο Επσταιν μας ζηταει παραπανω δικαιολογηση τοτε δεν επρεπε δωσει το προβλημα ως προβλημα πολλαπλης επιλογης αλλα να ζητησει ευθεως να εξηγησουμε γιατι παραβιαζεται η διατηρηση της στροφορμης,κατι το οποιο ειναι επισης προφανες, διοτι με βαση το σχημα η στροφορμη του συστηματος πριν την κρουση εχει φορα προς τα μεσα, ενω μετα την κρουση εχει φορα προς τα εξω.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
by 
Καλησπέρα Αρτέμη.
Η διατήρηση της στροφορμής και όχι μόνο.
Οι κρουστικές δυνάμεις θα έπρεπε να στρέψουν ανθωρολογιακά τους αλτήρες.
Καλησπέρα κι από μένα,
Όπως έγραψε κι ο Γιάννης, παραβιάζεται κατ’ αρχήν η διατήρηση της στροφορμής.
Οι αλτήρες θα πρέπει μετά την κρούση να στρέφονται ωρολογιακά, με ίδιες κατά μέτρο (λόγω συμμετρίας) γωνιακές ταχύτητες, ω ≠ 0, .
Οι μεταφορικές τους ταχύτητες (μέτρο υ0=10m/s) πριν την κρούση είναι αντίθετες, οπότε η ΑΔΟ επιβάλλει να είναι και μετά την κρούση αντίθετες (ίδιο μέτρο υ).
Αν όμως ίσχυε υ = υ0, τότε θα είχαμε αύξηση της Κ (αφού μετά υπάρχει και στροφική κινητική ενέργεια). Άτοπο, οπότε υ < υ0 → υ < 10m/s.
Ενδιαφέρον έχει η περίπτωση της ελαστικής κρούσης:
Οι συγκρουσθείσες σφαίρες θα πρέπει μετά την κρούση να έχουν αντίθετη σχετική ταχύτητα, ίδιου μέτρου 2υ0, οπότε κινούνται με αντίθετες ταχύτητες μέτρου υ0.
Έχουν δηλαδή ίδια με πριν κινητική ενέργεια.
Η συνολική κινητική ενέργεια έμεινε αμετάβλητη, οπότε και οι μη συγκρουσθείσες σφαίρες έχουν πάλι ταχύτητες ίδιων μέτρων υ0.
Ο κάθε αλτήρας κάνει όμως τώρα σύνθετη κίνηση. Αν 2r το ύψος του και υ η μεταφορική του ταχύτητα μετά την κρούση, θα πρέπει:
υ0 = υ + ωr και –υ0 = υ – ωr,
δηλαδή υ = 0 και ω = υ0/r.
Γεια σου Διονυση.
Φυσικά ωρολογιακά. Μπερδεύτηκα.
Στην προσομοίωση συγκρούονται δύο φορές αν έχουν τις διαστάσεις του σχήματος.
Γειά σου Γιάννη, τρομερή η προσομοίωση!!
Δηλαδή αν υποθέσουμε ότι οι σφαίρες είναι υλικά σημεία,
μετά από τις δύο κρούσεις οι αλτήρες θα απομακρυνθούν μεταφορικά με τις ταχύτητες που είχαν πριν …σαν να μην είχε γινει καμμία κρούση!!
Ο επάνω μαύρος δεξιά και ο κάτω κόκκινος αριστερά!
Σαν να πέρασε η μια σφαίρα … μέσα από την άλλη 🙂
Καλημέρα Διονύση.
Ας μην επιτρέψουμε να είναι υλικά σημεία.
Καλημέρα Γιάννη
Νομίζω πως στις ρυθμίσεις της προσομοίωσης, εκ παραδρομής, μπήκε φορτίο στους κύκλους και ορθογώνια.
Επίσης, οι τριβές να μηδενιστούν;
Στο αριστερό ορθογώνιο να δοθεί οριζόντια ταχύτητα 10m/s και στο δεξιό -10m/s ;
Μπορεί βέβαια να κάνω και λάθος. 🙂 🙂
Φιλικά,
Θ.Π.
Θρασύβουλε η ηλεκτρική αλληλεπίδραση δεν είναι ενεργοποιημένη.
Έκανα όσα είπες.
Ευχαριστώ Γιάννη
Καλό απόγευμα!
Καλημέρα Γιάννη,
Πώς το πέτυχες αυτό;
Είναι έκκεντρη η κρούση των σφαιρών;
Οι αλτήρες τώρα είναι συμπαγείς. Οι σφαίρες δεν περιστρέφονται στις αρθρώσεις. Η κρούση είναι τελικά έκκεντρη.
Ωραία Γιάννη!
Καλησπερα.Ειναι προφανες οτι η απαντηση στις ερωτησεις Α,Β.Δ ειναι οχι.Αρα προφανως παραβιαζεται η διατηρηση της στροφορμης.Ετσι οπως ειναι τεθεν το προβλημα η απαντηση αυτη ειναι αρκετη. Αν ο Επσταιν μας ζηταει παραπανω δικαιολογηση τοτε δεν επρεπε δωσει το προβλημα ως προβλημα πολλαπλης επιλογης αλλα να ζητησει ευθεως να εξηγησουμε γιατι παραβιαζεται η διατηρηση της στροφορμης,κατι το οποιο ειναι επισης προφανες, διοτι με βαση το σχημα η στροφορμη του συστηματος πριν την κρουση εχει φορα προς τα μεσα, ενω μετα την κρουση εχει φορα προς τα εξω.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε,
Σωστά τα λες, αλλά quiz είναι, δεν έγραφα τεστ.
Μου άρεσε και είπα να το ψάξω λίγο παραπέρα 🙂
Nαι Διονύση φυσικα.Αλλωστε τις λυνουμε για διασκέδαση . 🙂
Ένα μεγάλο ευχαριστώ σε όλους τους συναδέλφους που ασχολήθηκαν με το πρόβλημα.
Προφανώς η ερώτηση είναι εκτός ύλης ακόμα και με την παλιά ύλη.