περί νόμου σχόλια τινά

ο νόμος ενός φυσικού μεγέθους είναι, κανονικά, “δικαίωμα” του αποτελέσματος μόνο, όχι και της ή των αιτιών, που το προκάλεσαν, διότι αυτές είναι αυθαίρετες και πολλές φορές γνωστές και από πριν, είναι αποτέλεσμα θεωρητικής και πειραματικής μελέτης, που συνήθως, είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους και δείχνει από ποιες αιτίες και πώς εξαρτάται το αποτέλεσμα, και κατά κανόνα αποτελείται από διατύπωση και μαθηματικό τύπο και συνοδεύεται και από σχετικά διαγράμματα

συνέχεια…

 

(Visited 550 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
12 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χαράλαμπος Κασωτάκης

Τοσο το έργο όσο και η κινητική ενέργεια αποτελούν ορισμούς στα βιβλία. Η πειραματική “απόδειξη” έγκειται στο ότι η πρώτη ποσότητα εκφράζει το ποσο ενέργειας που μεταβιβάζεται σε ένα σώμα εξαιτίας δυνάμεων και η δεύτερη την ενέργεια εξαιτίας κίνησης. Ο νόμος εδώ είναι η διατήρηση της ενέργειας που όμως πρέπει να αποδειχθεί πειραματικά ή θεωρητικά (σε ειδικές περιπτώσεις) αφού προηγηθούν ως ορισμοί τα παραπάνω μεγέθη. Μια απόδειξη που κάνω πάντα στους μαθητές είναι γιατί η ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα σώμα σε λειο επίπεδο με την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναμης είναι ίση με 1/2 mυ2 και όχι κάτι διαφορετικό.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Χαράλαμπος Κασωτάκης
Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Βαγγέλη

Συγχαρητήρια για τα “σχόλιά” σου περι νόμων και ορισμών 🙂

Έχω ένσταση στο νόμο του Hooke, περί “αιτίας και αποτελέσματος”:

Ο νόμος αναφέρεται στην αντίδραση του ελατηρίου σε κάθε παραμόρφωση που αυτό υφίσταται (γι’ αυτό και το “μείον”, F = -k∙Δℓ, παρόλο που δεν το … συμπαθείς 🙂 )

Ποιά είναι λοιπόν η αιτία που προκάλεσε την … αφύπνιση του ελατηρίου;
Κάποια εξωτερική δήναμη το παραμόρφωσε κατά Δℓ κι αυτό “ενοχλείται” και, ως ελαστικό σώμα, αντιδρά με μια δύναμη -k∙Δℓ.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν

Καλημέρα Διονύση και καλή βδομάδα.
Ο νόμος του Ηοοke αναφέρεται στην αντίδραση του ελατηρίου ή στην δύναμη που παραμορφώνει το ελατήριο;
Ποιο λέμε ότι είναι το αποτέλεσμα της δράσης μιας δύναμης; Η παραμόρφωση (ή η αλλαγή της κινητικής κατάστασης).
Έτσι εγώ θα έλεγα ότι ο νόμος του Hooke περιγράφεται από την εξίσωση F=kΔl, όπου αιτία είναι η δύναμη που παραμορφώνει το ελατήριο και Δl το αποτέλεσμά της, που είναι η παραμόρφωση.

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα σε όλους,

Ο νόμος του Ηοοke αναφέρεται στην αντίδραση του ελατηρίου ή στην δύναμη που παραμορφώνει το ελατήριο;

Αυτό είναι και το σημείο της “διαφωνίας μας” με τον Βαγγέλη 🙂

Στη βιβλιογραφία τα συναντάμε και τα δύο.

1) Και την “τείνουσα” δύναμη, αυτή που προκαλεί την παραμόρφωση, η οποία αν ασκείται σε ελαστικό σώμα είναι F=kx

αλλά και
2) Την “επαναφέρουσα” δύναμη (restoring force) η οποία,
λόγω των μηχανικών ιδιοτήτων του ελαστικού μέσου, έχει τη μορφή F=-kx.

Προφανώς αυτές οι δύο αποτελούν ζεύγος δράσης-αντίδρασης, οπότε ποσοτικά δεν υπάρχει διαφορά.

Ποιοτικά όμως, ερχόμαστε στη συζήτηση με τον Βαγγέλη.

Η τείνουσα δύναμη οφείλεται σε μια εξωτερική αιτία, μπορεί να έχει οποιαδήποτε προέλευση, μορεί να είναι η δύναμη των ποδιών μας που πιέζει τη ζυγαριά. Έχει δικό της νόμο;

Ή μήπως είναι οι ιδιότητες του μηχανικού μέσου που της επιβάλλουν να έχει στην περίπτωση αυτή τη μορφή F=kx;
Μήπως δηλαδή το ελαστικό μέσο μπορεί να αντιδρά μόνο με αυτό τον τρόπο, F=-kx, και μεταφέρει τη συμπεριφορά αυτή και στην τείνουσα δύναμη;

Όταν παραμορφώνουμε ένα ελατήριο με το χέρι κατά d, προσφέρουμε σ’ αυτό ενέργεια ½kd².
Με το ίδιο χέρι, όταν ανυψώνουμε ένα σώμα κατά d, του προσφέρουμε ενέργεια mgd.
Ποιο “νόμο” ακολουθεί η δύναμη του χεριού η οποία και στις δύο περιπτώσεις είναι η αιτία της παραμόρφωσης ή της ανύψωσης;

Ποιά δύναμη σχετίζεται με τη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου; Η δύναμη του χεριού μας ή η τάση του ελατηρίου;

Τί περιγράφει ο νόμος του Hooke;
Την πειραματική σχέση μεταξύ τείνουσας δύναμης και παραμόρφωσης σε ένα ελατήριο;
Ή την εξάρτηση της τάσης του ελατηρίου από τις μηχανικές του ιδιότητες;

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πω-πω μου ξέφυγε το “δήναμη” 🙂

Συμφωνώ με τα πειράματα Βαγγέλη, αλλά εκεί “κλεβουμε” λιγάκι …
Κρύβουμε μια αλυσίδα αλληλεπιδράσεων.

Το σώμα που κρέμεται το τραβάει η βαρύτητα προς τα κάτω.
Αυτό με τη σειρά του τραβάει το ελατήριο και το παραμορφώνει.
Ταυτόχρονα το ελατήριο αντιδρά ενοχλούμενο και,
τελικά, έχουμε ισορροπία.
Μπορεί δηλαδή να έχουμε τελικά Β = k∙Δℓ,
αλλά έχει προηγηθεί μια δράση-αντίδραση Fελ = -Fελ΄,
ο νόμος Hooke Fελ = -k∙Δℓ
και μια ισορροπία Β = -Fελ

Το ερώτημα δηλαδή είναι τελικά,
σε ένα ζευγάρι δράσης-αντίδρασης ποιά από τις δύο δυνάμεις είναι η αιτία και ποιά το αποτέλεσμα; 🙂

Ποιά από τις δύο “προκάλεσε” την εμφάνιση της άλλης;

Είναι σαφές ότι ένα ελατήριο δεν παραμορφώνεται από μόνο του, κάποιος πρέπει να προκαλέσει αυτή την παραμόρφωση.

Τότε όμως ενεργοποιείται ο μηχανισμός εμφάνισης της αντίδρασης, η παραμόρφωση δηλαδή της κρυσταλλικής δομής του μετάλλου, κλπ. με αποτέλεσμα να εμφανιστεί η “αντίδραση” στην παραμόρφωση.

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Συμφωνώ Βαγγέλη!
Το ελατήριο αναγκάζεται να αντιδράσει επειδή … παραμορφώνεται 🙂
Αυτός είναι ο … “χαρακτήρας” του!

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Βαγγέλη, καλησπέρα Διονύση.
Βαγγέλη πολύ “ποιητική” η εκδοχή του σχολίου σου, με κίνδυνο να χάσουμε την ουσία, πάνω στην οποία συμφωνούμε!
Διονύση έχεις δίκιο ότι συναντάμε στα βιβλία διάφορες εκδοχές για το νόμο Hooke.
Τι γράφει η Βικιπαίδεια;
Ο νόμος του Χουκ ή νόμος της ελαστικότητας περιγράφει την ελαστικότητα ενός υλικού ή συστήματος, όταν αυτό παραμορφώνεται υπό την επίδραση εξωτερικής δύναμης. Φέρει το όνομα του Άγγλου φυσικού Ρόμπερτ Χουκ που εξήγαγε πειραματικά αυτόν τον νόμο. Σύμφωνα με τον νόμο του Χουκ, η επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη της δύναμης που ασκείται στο ελατήριο. Με άλλα λόγια:
F=-kx
Έχει λογική; Η δύναμη που ασκείται στο ελατήριο… και μετά (-kx)…

Γράφει το σχολικό βιβλίο της Α΄Λυκείου:
comment image

Προσωπικά θεωρώ την εκδοχή του σχολικού πολύ καλύτερης απόδοσης, από κάποια άλλη που συνδέει το νόμο, με την δύναμη που το ελατήριο ασκεί σε ένα σώμα, την δύναμη του ελατηρίου.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλησπέρα παιδιά.
Νομίζω και εγώ  Διονύση Μητρόπουλε ότι έχουν δίκιο ο Βαγγέλης και ο άλλος Διονύσης, χωρίς εξωτερική δύναμη Δl  δεν υφίσταται. Το k εκφράζει το πόσο «αντιδραστικό» από  κατασκευής είναι το ελατήριο.
Ίσως βοηθάει αν σκεφτούμε το νόμο της γραμμικής διαστολής, όπου εκεί, πιο καθαρά ίσως, είναι φανερό ότι το Δθ  είναι η αιτία για να υπάρξει Δl. Και εκεί το α(ο συντελεστής γραμμικής διαστολής) είναι υπεύθυνος για το πόσο αντιδρά λόγω κατασκευής το υλικό.