Μια ελαστική κρούση και μια «κρούση» διαρκείας

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σφαίρες Α και Β, της ίδιας (μικρής) ακτίνας R με μάζες m1=2kg και m2=6kg αντίστοιχα, δεμένες στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=50Ν/m και φυσικού μήκους L0=1m. Μια τρίτη σφαίρα Σ, ίδιας ακτίνας R και μάζας m=1kg, κινείται οριζόντια κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα u0=6m/s (χωρίς να περιστρέφεται) και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με την σφαίρα Α.

  1. Να υπολογιστεί η ταχύτητα την οποία αποκτά η Α σφαίρα μετά την κρούση, η οποία θεωρείται ακαριαία (αμελητέας διάρκειας, οπότε η σφαίρα «δεν προλαβαίνει να μεταβάλλει το μήκος του ελατηρίου).
  2. Να βρεθεί η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των σφαιρών Α και Β, για την κίνησή τους μετά την παραπάνω κρούση.
  3. Ποια η μέγιστη στιγμιαία ταχύτητα την οποία πρόκειται να αποκτήσει η Β σφαίρα;
  4. Κάποια στιγμή t1 βλέπουμε την σφαίρα Α να έχει ταχύτητα μέτρου υ1=1m/s με κατεύθυνση προς τα αριστερά. Για τη στιγμή αυτή να υπολογιστούν:

α) Η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.

β) ο ρυθμός μεταβολής της ορμής και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της Α σφαίρας.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11  Μια ελαστική κρούση και μια «κρούση» διαρκείας
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Μια ελαστική κρούση και μια «κρούση» διαρκείας

(Visited 718 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
13 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση από …τα νότια.
Σε κουβέντα με μένα ,μου λέω …καλά γιατί απέχεις από το ‘’υλικο’’ τόσο καιρό;
Μα δεν απέχω του λέω, αφού κάθε μέρα θα τη ρίξω τη ματιά μου στα ωραία που ανεβαίνουν ,να και προ λίγου πολεμούσα να λύσω του Βαγγέλη το γεωμετρικό αλλά είδα πως λύθηκε …
Και σιγά μωρέ πόσος καιρός πέρασε από τότε που μπάρκαρα για κάτω;
Κοντεύουν δυο μήνες !
Αμάν …υπάρχει άραγε κανένα μέγεθος που να μετρά αλλιώτικα το πέρασμα των ημερών, κάτι σαν ‘’γρηγοράδα περάσματος ημερών’’ και από τι εξαρτάται άραγε;

Για την παρούσα τώρα Διονύση. Στόλισες με ακριβό μενταγιόν το μοντέλο, πέραν των αρχικών πολυφορεμένων .Ότι πρέπει για να μπαίνει το μυαλό σε διεργασία φυσικής σκέψης πέραν της τυφλής εφαρμογής τύπων και Αρχών…
Εννοείται πως στις δυο προηγούμενες τάξεις υπάρχουν αντίστοιχα μοντέλα που η μελέτη τους αποτελεί παρακαταθήκη για την τελευταία τάξη.
Σου το ‘χω ξαναπεί πως θαυμάζω τη σταθερότητα σου σε διδακτικά θέματα!
Υ.Γ
Στην εκφώνηση κάνε τη υ0=6 αντι 12

Μανόλης Μαργαρίτης
1 μήνας πριν

καλησπέρα από κεντρική γαλάζια πατρίδα, Διονύση συγχαρητήρια για τα εμπνευσμένα διδακτικά θέματα που αναρτάς , δεν σε επηρεάζουν οι γεωγραφικές συντεταγμένες εσένα

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Διονύση καλησπέρα.
Ενώ φαίνεται γνωστό το σενάριο η διάκριση των δύο περιπτώσεων την κάνει διαφορετική.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Μπράβο Διονύση, διαρκώς μας αποδεικνύεις πως όταν κάποιος θέλει, μπορεί
και να εξετάσει ουσιαστικά και αντικειμενικά, ακόμα και μέσα από ένα γνωστό σε
όλους μοντέλο…..
Και αν η διατήρηση ορμής και μηχανικής ενέργειας εφαρμόζεται από τους μαθητές μηχανικά και εμείς συνήθως το δεχόμαστε αδιαμαρτύρητα,
η μέγιστη ταχύτητα της m2 δεν μπορεί να υπολογιστεί χωρίς φυσική σκέψη….
και βέβαια οι ρυθμοί μεταβολής έχουν δύο τιμές με αντίθετες αλγεβρικές τιμές,
κάτι που οι τιμές ταχύτητας του ερωτήματος (γ) βοηθούν να γίνει αντιληπτό από κάποιον που έμαθε να ελέγχει όσα υπολογίζει….
Διαμάντι, να μην χαθεί στην καλοκαιρινή ραστώνη….
Καλησπέρα Παντελή ,Μανόλη και Χρήστο…
¨Γαλάζια πατρίδα¨ Μανόλη, λόγω ουρανού και θάλασσας;

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Θοδωρής Παπασγουρίδης
Μανόλης Μαργαρίτης
1 μήνας πριν

Τι άλλο Θοδωρή ;; οχι δεν αποσκίρτησα στον Ερντογαν

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Μανόλης Μαργαρίτης
Θοδωρής Παπασγουρίδης

Μανόλη, το γαλάζιο προς στιγμή με παρέπεμψε στη χώρα adidas
comment image

με την οποία μάλλον έχουμε τα ίδια γαλανόλευκα χρώματα

Βασίλειος Μπάφας
1 μήνας πριν

Καλησπέρα σε όλους.
Διονύση…. διαμάντι η άσκηση.
Ιδιαίτερα μου αρέσει η διατύπωση για το iii που καταλήγει στο φυσικό μήκος. Άλλη μια περίπτωση που η δύναμη του ελατηρίου μεταφέρει ενέργεια από σώμα σε άλλο, όπως στην προηγούμενη ανάρτηση με τη στροφορμή.
Καταπληκτική!!!

Βαγγέλης Κουντούρης

καλησπέρα σε όλους
(Παντελή με άφησες μόνο, δεν έχω άλλον συνομήλικο εδώ, όλοι νέοι είναι, αμούστακα κοπέλια σου λέω…)
πολύ καλή άσκηση, Διονύση, κρούση σε αργή κίνηση, με ποσοτικά, αλλά και ποιοτικά χαρακτηριστικά που δεν “φοριούνται” πάντα, η Φυσική είναι πρώτα ποιότητα και μετά, και όχι πάντα, ποσότητα
(έχω την αίσθηση ότι αν βρίσκομαι στο κέντρο μάζας και κινούμαι με την ταχύτητά θα βλέπω τις δύο σφαίρες να εκτελούν, άντε να βάλλω το “δικό” σας όνομα, απλή αρμονική ταλάντωση)

Βαγγέλης Κουντούρης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

την είδα, Διονύση,
καλά “ομπρέλλα” είσαι, ρε, φίλε,
ηρέμησε, πάντως, λίγο, μεγαλώνεις σιγά-σιγά κι εσύ…
(καλά ενεργητικό ρήμα αντί παθητικού;
θα μας μαλώσει ο Βαγγέλης…)

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα στην παρέα.
Πολύ όμορφη άσκηση, εξαιρετικό το ερώτημα 3.