Quiz: ποια μέγιστη ταχύτητα υο για να μην ανατραπούν;

Το δάπεδο είναι λείο. Τα τουβλάκια 1,2,3,4 έχουν διαστάσεις L×L×L/4 , έχουν την ίδια μάζα, και ο συντελεστής τριβής μεταξύ τους είναι μ, ίσος με τον συντελεστή οριακής τριβής .
Δίνουμε στο κάτω τουβλάκι 1 με κτύπημα την μέγιστη ταχύτητα υο, έτσι ώστε να μη ανατραπούν. Με δεδομένα τα μ, g , L υπολογίστε την ταχύτητα υο.
η εκφώνηση και η απάντηση εδώ
μια ενδιαφέρουσα λύση από τον Αριστείδη Μαρκαντωνάτο εδώ

(Visited 1,131 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
19 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Μαρκαντωνάτος Αριστείδης

Καλό μεσημέρι πρόδρομε, η τριβή στο σώμα (1) είναι προς τ΄αριστερά και έχει μέτρο Τ=3μmg. Έχω μάθημα τώρα θα σου γράψω αναλυτικά την λύση μαζί με τους ροπές που είχα ξεχάσει και την μελέτη του σώματος (1). Αν μ<4/3 η δύναμη Ν=4mg μάλλον δεν ασκείται στο άκρο του σώματος (1).
Υ.Γ Να έρθεις και θα βρεθούμε μαζί και με τον κυρ. Τσούνη τον συγγραφέα από το Αγρίνιο, είναι πολύ καλός φίλος μου.

Μαρκαντωνάτος Αριστείδης

Πρόδρομε σου στέλνω την αναλυτική λύση με την μελέτη του σώματος (1), με κλικ εδώ.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλημερα Προδρομε. καλημερα σε ολους. Τι σχεση μπορει να εχει η διαταξη του προβληματος σου με την υποθεση Riemann? Το καταπληκτικο βιβλιο “Prime Obsession” εχει στο πρωτο του κεφαλαιο μια διαταξη ιδια με την δικια σου αλλα αντι για τουβλακια εχει τα 52 φυλλα μιας τραπουλας.

Δείτε εδώ.

Αν πανω απο τα τουβλακια υπαρχει μια λαμπα και οι ακτινες του φωτος θεωρησουμε οτι ειναι καθετες στο εδαφος τοτε πιο ειναι το μεγιστο μηκος σκιας που μπορουμε να δημιουργησουμε αν μετακινησουμε τα τουβλακια χωρις να χαλασει η ισορροπια? Αν ειχαμε μια τραπουλα αντι για 4 τουβλακια? Αν ειχαμε απειρα τουβλακια? Η απαντηση ειναι το μισο της τιμης ζ(1) της συναρτησης ζ(s)= Σn^(-s) n=1,2,3,… που ειναι η συναρτηση ζ του Riemann,αν ο ακεραιος n παιρνει τιμες απο n=1 εως το πληθος που εχουν τα τουβλακια μειον 1. Δηλαδη γιατην ασκηση σου η μεγιστη σκια εχει μηκος (1/2)Σn^(-1) n=1,2,3.που ειναι οι 3 πρωτοι οροι της αρμονικης σειρας.
Το βιβλιο που εχω βαλει στο λινκ ασχολειται με το συγκεκριμμενο προβλημα στο πρωτο κεφαλαιο σαν εισαγωγη στις ιδιοτητες της συναρτησης ζ(s). To συνιστω ανεπιφυλακτα.Ειδικα για το καλοκαιρι ειναι λουκουμι.Τα κεφαλαια 1,3,5,..εχουν μαθηματικα και τα κεφαλαια 2,4,..εχουν βιογραφικα και ιστορικα στοιχεια.Υπαρχει και στα ελληνικα μεταφρασμενο αλλα στο ιντερνετ το βρηκα μονο στα αγγλικα.Εχει και μια καταπληκτικη αποδειξη του Euler της απειριας των πρωτων αριθμων.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης