Το μαγνητικό πεδίο εντός και εκτός

Στο σχήμα (σε κάτοψη), σε ένα οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται ένας ευθύγραμμος αγωγός, μεγάλου μήκους, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι1=10 Α και ένας οριζόντιος κυκλικός αγωγός κέντρου Ο και ακτίνας r=(π/20)m, ο οποίος διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι2.

  1. Η βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου (μέτρο και κατεύθυνση) στο κέντρο Ο του κυκλικού αγωγού, που οφείλεται στον ευθύγραμμο αγωγό, αν η απόσταση του Ο από τον αγωγό είναι d=0,2m.
  2. Αν η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου, που οφείλεται και στους δύο αγωγούς, στο σημείο Ο, έχει μέτρο Βο=3∙10-5Τ, είναι κάθετη στη σελίδα και έχει φορά προς τα μέσα, να βρείτε την φορά του ρεύματος που διαρρέει τον κυκλικό αγωγό και στη συνέχεια να υπολογιστεί η ένταση Ι2.
  3. Αν η ΟΚ είναι παράλληλη στον ευθύγραμμο αγωγό, τότε η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Κ:

Α) Είναι κατακόρυφη ή όχι;

Β) Μπορεί να έχει μέτρο:

α) ΒΚ=0,   β) ΒΚ=1∙10-5Τ,  γ) ΒΚ=2∙10-5Τ.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Το μαγνητικό πεδίο εντός και εκτός
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Το μαγνητικό πεδίο εντός και εκτός

(Visited 1,308 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
33 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γρηγόριος Χατζής
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Διονύση.
Ωραίο το 3ο ερώτημα. Στο 3Α, στη λύση, θα μπορούσαμε να κάνουμε και μία νύξη για τη συμμετρία (λόγω συμμετρίας της διάταξης δεν θα μπορούσαν οι δυναμικές γραμμές να “κόβουν” υπό γωνία το οριζόντιο επίπεδο) στους μαθητές που θέλουν κάτι παραπάνω.
Σχετικά με το 3Β: Πέρυσι είχα ψάξει λίγο να δω τι γίνεται με το Β κυκλικού αγωγού καθώς κινούμαστε από το κέντρο προς τα έξω. Παραθέτω το link ενός paper, όπου φαίνεται ότι για τη διαδρομή 0-R το Β αυξάνεται τείνοντας προς το άπειρο και, όταν περάσουμε τον αγωγό, για τη διαδρομή R-άπειρο το Β ξεκινώντας από άπειρη τιμή πέφτει στο μηδέν. Μάλιστα είχα “στήσει” και μία άσκηση με βάση το διάγραμμα που έχει στο τέλος του paper (να δω πότε θα δημοσιεύσω κι εγώ κάποια άσκηση στο ylikonet!). Άρα στο Κ (σε σχετικά μικρή απόσταση από τον αγωγό) θα μπορούσε το Β να είναι και μεγαλύτερο από το Β στο κέντρο. Επίσης, οι δυναμικές γραμμές πρέπει να πυκνώνουν καθώς πηγαίνουμε από το κέντρο προς την περιφέρεια.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα στην παρέα.
Πολύ όμορφη και όπως πάντα το τελευταίο ερώτημά σου Διονύση, εντυπωσιακά απλό στην διατύπωση με πολύ βάθος διδακτικής και Φυσικής. Το συγκεκριμένο με καθόλου μαθηματικά, υπόδειγμα ερωτήματος κρίσης.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα Χριστοφορε και πολλα συγχαρητηρια για την κορη σου.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Σ΄ ευχαριστώ θερμά.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα Διονύση,καλησπερα Γρηγόρη.Στο paper που εχεις ανεβασει Γρηγόρη δεν κανει κανενα σχολιο για την φορά του μαγνητικου πεδιου.Κατα την γνωμη μου η διευθυνση του Β ,δεν δικαιολογειται λογω συμμετριας στην συγκεκριμενη περιπτωση,οταν δηλαδη το εν λογω σημειο δεν βρισκεται στο κεντρο διοτι δυο μη καθετες διευθυνσεις γεωμετρικα δεν ειναι ισοδυναμες.Υπαρχει τροπος να τις διακρινω λογω του προσανατολισμου του κυκλου.Μεσα στο ολοκληρωμα του νομου Βiot Savart υπαρχει το εξωτερικο γινομενο (dsxr)/r^3.Ολα αυτα τα στοιχειωδη εξωτερικα γινομενα εχουν διευθυνση καθετη στο επιπεδο του κυκλικου αγωγου και αυτος νομιζω οτι ειναι ο μονος τροπος να δικαιολογησουμε αυτην την καθετοτητα.Λογω συμμετριας κατα την γνωμη μου,μονο στο κεντρο του κυκλικου αγωγου δικαιολογειται αυστηρα η καθετοτητα .Αρα και στην ασκηση του Διονύση δεν νομιζω οτι μπορουμε να επικαλεστουμε συμμετρια. Δεν ξερω καν αν με βαση το σχολικο βιβλιο μπορουμε να βγαλουμε συμπερασμα για την διευθυνση του B στην ασκηση του Διονύση.Δεν θυμαμαι ακριβωςτι γραφει πρεπει να το κοιταξω.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλησπέρα και από μένα. Η ανάρτηση αυτή αν συνδυαστεί με την
Το μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού
οδηγεί τα παιδιά, που το επιθυμούν να εμβαθύνουν, τι ακριβώς συμβαίνει με τον κυκλικό αγωγό. Φυσικά και η υψηλού επιπέδου ανάρτηση του Στάθη, ως προς τα συμπεράσματα ρίχνει άπλετο φως.
Αν δούμε την εικόνα του -Γενικής Παιδείας – σχολικού
comment image

δεν διευκρινίζονται και πολλά. Οπότε Διονύση η ανάρτησή σου είναι μια από εκείνες που πρέπει να γίνουν στην τάξη…

Γρηγόριος Χατζής
1 μήνας πριν

Καλησπέρα και πάλι.
Διονύση, δεν είχα δει την ανάρτηση Το μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού και την αναφορά του Στάθη. Το σημείο Κ είδα ότι το έχεις τοποθετήσει σε απόσταση περίπου 2r, οπότε εκεί το Β είναι μικρότερο από το Β στο κέντρο. Ευχαριστώ για την απάντηση.
Κωνσταντίνε, προφανώς συμφωνώ ότι η πλήρης απόδειξη για την καθετότητα γίνεται με την χρήση του νόμου Biot-Savart. Απλά, σκέφτηκα τη συμμετρία, με την έννοια ότι πώς θα μπορούσε να είναι το Β, εάν δεν είναι κάθετο στο επίπεδο του αγωγού; Επίσης, στην περίπτωση που δεν είναι κάθετο, θα υπάρχει ασυμμετρία και στο σχήμα των δυναμικών γραμμών στη μία και στην άλλη πλευρά του επιπέδου του αγωγού. Θα μπορούσε να ισχύει κάτι τέτοιο;
“…διοτι δυο μη καθετες διευθυνσεις γεωμετρικα δεν ειναι ισοδυναμες.”
Εδώ δεν καταλαβαίνω τι εννοείς.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Γρηγόριος Χατζής

Γρηγόρη ο προσανατολισμος του κυκλικου αγωγου (λογω του ρευματος) εχει δημιουργησει διακριση μεταξυ των δυο ημιχωρων απο την πανω και απο την κατω μερια.Με βαση τον κανονα της δεξιας χειρος μπορει πρακτικα να γινει αυτη η διακριση.Αρα ως προς το πανω-κατω δεν υπαρχει συμμετρια.Αρα οπως εγραψα και στον Χριστόφορο,αφου χρησιμοποιουμε μονο γεωμετρικα επιχειρηματα και η φυσικη που ισχυει υποτιθεται οτι ειναι αγνωστη,θα μπορουσε να υπαρχει ασυμμετρια στο σχήμα των δυναμικών γραμμών στη μία και στην άλλη πλευρά του επιπέδου του αγωγού.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γρηγόριος Χατζής
1 μήνας πριν

Κωνσταντίνε, νομίζω ότι κατάλαβα τι εννοείς. Γράφεις:
“Υπαρχει τροπος να τις διακρινω λογω του προσανατολισμου του κυκλου.”
Εννοείς ότι η φορά του ρεύματος στον κυκλικό αγωγό θα μπορούσε να οδηγήσει σε μία ασυμμετρία. Άλλη περίπτωση έχουμε εάν η φορά του ρεύματος είναι “δεξιόστροφη” και άλλη εάν είναι “αριστερόστροφη” (πέραν της αλλαγής στη φορά των δυναμικών γραμμών).

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Γρηγόριος Χατζής

Ναι αυτο ακριβως.Αν ο κυκλος δεν ηταν προσανατολισμενος τοτε θα υπηρχε συμμετρια, γιατι αν τουμπαρεις τον κυκλο τοτε οι δυναμικες γραμμες που ανοιγουν κωνικα προς τα εξω,θα εκλειναν κωνικα προς τα μεσα που δεν ειναι λογικο.Αρα η μονη λογικη διευθυνση θα ηταν η καθετη.Αν ας πουμε ηταν προβλημα ηλεκροστατικης θα μπορουσε να λειτουργησει αυτη η λογικη.Ομως ο προσανατολισμος του κυκλου σπαει αυτη την συμμετρια.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ναι Διονύση. Την επιβάλλει. Αν δεχτούμε πως η διεύθυνση του Β είναι αυτή που έχεις στο σχήμα (με φορά προς τα κάτω εκτός του κύκλου και με αριστερόστροφη φορά ρεύματος) , τότε θα έπρεπε για κάποιον μυστηριώδη λόγο οι μαγνητικές γραμμές πάνω από το επίπεδο να είναι πυκνότερες απ΄ότι κάτω από αυτό και για την ίδια απόσταση από τον αγωγό.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Οχι Χριστοφορε κατα την γνωμη μου η συμμετρια δεν το επιβαλει αυτο Θα μπορουσε να ισχυει μια φυσικη που να λεει οτι αν εφαρμοσεις τον κανονα της δεξιας χειρος τοτε προς τα εκει που δειχνει ο αντιχειρας,οι δυναμικες γραμμες ειναι πιο αραιες η πιο πυκνες. Συμμετρια σημαινει να βγαλεις συμπερασμα που να ισχυει με τελειως αγνωστη φυσικη.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Κωνσταντίνε , βάλε στην θέση του κυκλικού αγωγού κατακόρυφο ραβδόμορφο μαγνήτη με βόρειο πόλο άνω. Ποια συμμετρία (ή έλλειψη συμμετρίας) επιβάλλει το μαγνητικό πεδίο να έχει την διεύθυνση του σχήματος;

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Χριστόφορος Κατσιλέρος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Το θεμα Χριστοφορε δεν ειναι ποια συμμετρια το επιβαλει.Αυτο ειναι αγνωστο.Το θεμα ειναι ποια συμμετρια το απαγορευει. Τετοια συμμετρια που να το απαγορευει δεν υπαρχει.Εννοεις το σχημα του Διονυση εδω λιγο πιο πανω.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Γεια σας και παλι Διονύση και Γρηγόρη.Οχι Διονυση η απαραιτητη συμμετρια δεν υπαρχει. Χρησιμοποιω το σχημα σου γιατι ειναι πολυ πετυχημενο.Αν ενας ανθρωπος περπαταει πανω στο επιπεδο και πανω στον κυκλο απο την πανω μερια του επιπεδου (δηλαδη στην πλευρα του επιπεδου που ονομαζεται “πανω”συμφωνα με την φορα του κοκκινου Β που εχεις σχεδιασει,η οποια μαλλον ειναι προφανες οτι χοντρικα θα ειναι προς τα πανω), κατα την φορα του ρευματος με τα χερια σε εκταση,τοτε το τεντωμενο δεξι του χερι δειχνει την φορα της προβολης του κοκκινου Β που εχεις σχεδιασει,πανω στο επιπεδο δηλαδη προς τα εξω.Αρα αφου η φυσικη που δημιουργει το Β υποτιθεται οτι ειναι αγνωστη,θα μπορουσε ο κανονας να ειναι αυτος και ολα τα B να ανοιγουν κωνικα προς τα εξω. Αν μιλαμε για το κεντρο του κυκλου τοτε σιγουρα η ενταση ειναι καθετη διοτι τετοιος γεωμετρικος κανονας δεν μπορει να βρεθει.Δηλαδη αν η αγνωστη φυσικη επεβαλε το Β στο κεντρο να γερνει ας πουμε προς τα δεξια τοτε αν στριψεις τον κυκλο πανω στο επιπεδο του,το κανεις να γερνει προς τα αριστερα και αυτο δεν ειναι λογικο οτι φυσικη και να ισχυει.Αυτο θα πει συμμετρια.Δεν ξερω αν το εξηγω καλα και αν συμφωνειτε.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημερα Διονύση.Ναι δεν διαφωνω ομως ο μαθηματικος λογος που μας οδηγει σε συμπερασμα ειναι η συμμετρια που πρεπει να εχει η φυσικη κατασταση που δημιουργειται.Στο αριστερο σου σχημα ειναι προφανες οτι πρεπει να υπαρχει συμμετρια ως προς τους κατοπτρισμους στο επιπεδο που περιεχει το φορτιο και ειναι καθετο στο ευθυγραμμο τμημα ΟΑ.(η στροφες κατα π.γυρω απο τον προφανη αξονα.) Αρα το μαγνητικα πεδια στα σημεια Α,Β πρεπει αναγκαστικα να ειναι αντιθετα.Στο δευτερο σχημα υπαρχει κυλινδρικη συμμετρια δηλαδη το μαγνητικο πεδιο δεν εξαρταται απο την γωνια φ αν το εκφρασουμε σε κυλινδρικες συντεταγμενες. Δηλαδη το σχημα πρεπει να παραμενει αναλοιωτο κατω απο στροφες γυρω απο τον αξονα του ρευματος,Αυτο γινεται αν τα δυο μαγνητικα πεδια ειναι αναγκαστικα αυτα που εχεις σχεδιασει.Επειδη αυτη ειναι η μαθηματικη γλωσσα που χρησιμοποιουμε σε αυτες τις περιπτωσεις,για αυτο λεμε λογω συμμετριας.Στην περιπτωση της διαταξης της ασκησης σου υπαρχει σοβαρος λογος να είναι διαφορετικό το μαγνητικό πεδίο, στο χώρο πάνω από το επίπεδο, από το μαγνητικό πεδίο, κάτω από το οριζόντιο επίπεδο διοτι δεν υπαρχει η απαραιτητη συμμετρια. Αν ο κυκλος δεν ηταν προσανατολισμενος λογω του ηλεκτρικου ρευματος,το σχημα θα επρεπε να ειναι συμμετρικο ως προς κατοπτρισμους ως προς το επιπεδο που περιεχει τους δυο αγωγους (η στροφες κατα π γυρω απο μια διαμετρο του κυκλου που ειναι καθετη στον ευθυγραμμο αγωγο) και αρα η καθετοτητα θα ηταν η μονη δυνατοτητα.Τωρα ομως οχι.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος