Δύο Πυθαγόρειες τριάδες, η δεύτερη “κρυμμένη”

Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΔΓ με ορθή γωνία στο Α. Οι κάθετες πλευρές έχουν μήκη (ΑΔ)=γ= =12cm και (ΑΓ)=δ=9cm. Από την κορυφή Α, διέρχεται ευθύγραμμος αγωγός «απείρου» μήκους, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι με φορά από τη σελίδα προς τα έξω και ο οποίος τέμνει κάθετα το επίπεδο του τριγώνου. Η ένταση του Μαγνητικού Πεδίου (ΜΠ) που δημιουργεί ο αγωγός στην κορυφή Δ έχει μέτρο ΒΔ=3 10-5 Τ.

(i) Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό
(ii) Να σχεδιάσετε την ένταση του ΜΠ στην κορυφή Γ και να υπολογίσετε το μέτρο της
(iii) Να σχεδιάσετε την ένταση του ΜΠ στο Η, όπου ΑΗ το ύψος προς την υποτείνουσα ΓΔ και να υπολογίσετε το μέτρο της
Δίνεται: Κμ=10-7 Ν/Α2

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

(Visited 646 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
17 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Πολύ καλά “κρυμμένη” η Πυθαγόρεια τριάδα Θοδωρή!
Το θέμα αξίζει περισσότερο χωρίς αριθμητικά δεδομένα, ως Β θέμα.
Μπράβο.

Ελευθερία Νασίκα
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Δεν κατάλαβα τον τίτλο, παρά μόνο όταν είδα τη λύση!
Όσο δε για τον υπολογισμό του ύψους ΑΗ μέσω εμβαδού, ουάου!
Μ’ έστειλες!
Εγώ σκέφτηκα το ΑΔ.ημ(γωνίας Δ τριγώνου)

Επειδή, σε μένα τουλάχιστον, δεν ήταν προφανής η σχέση των τριών Β (εννοώ αν δεν είχαμε νούμερα), σκέφτομαι πώς θα μπορούσε να δοθεί ως Β θέμα.
Θα προτιμούσα να δίνεται η σχέση και να ζητείται η απόδειξη.
Βέβαια, δε θα είχε τη μορφή των θεμάτων Β, που έχουμε συνηθίσει, αλλά δεν έχει σημασία!

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Ελευθερία Νασίκα
Ελευθερία Νασίκα
Αρχισυντάκτης
29 ημέρες πριν

Έλααα!
Άσε τον Γιώργη, έχω τον Χρήστο στη Β γυμνασίου τώρα!
Αλλά το να πάρει ένας μαθητής το εμβαδόν με δύο πλευρές και τα αντίστοιχα ύψη, είναι προχωρημένη σκέψη και μην πεις όχι!
Είναι πιο εύκολο νομίζω να δει το ΑΔ.ημΔ.

Πάντως, έτσι που το έθεσες για τις διευθύνσεις των διανυσμάτων ναι, υπάρχει όντως ένδειξη, ειδικά αν μεταφέρονταν τα διανύσματα με κοινή αρχή.

Θα το χρησιμοποιήσω ως Β και βλέπουμε!
Καλό βράδυ!

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Ελευθερία.
Πυθαγόρειες ανησυχίες …παρατηρούνται.
Κι εγώ σκεφτόμουνα σχετικά με το …από που κι ως που η κρυμμένη “Πυθαγόρεια τριάδα”.
Φαίνεται στην καθετότητα των Βγ και Βδ (που θίγει και ο Θοδωρής) αλλά και στην κλασσική αριθμητική τριπλέτα των τιμών) 3 ,4, 5.

Μια και είδα την Ελευθερία και επειδή στο θέμα μου “Που είναι ο δεύτερος” διατύπωσε ερωτηματικό πιθανής ασάφειας για το οποίο ανέλυσα τη σκέψη μου απαντώντας …η επόμενη ανάρτησή μου αφιερώθηκε “στης νησίδας την Ελευθερία”,
εννοώντας την Ελευθερία αλλά έμεινε …”κρυμμένη”.
Καλή εβδομάδα

Ελευθερία Νασίκα
Αρχισυντάκτης
29 ημέρες πριν

Πω πω Παντελή!
Δεν έχω προλάβει ακόμα να μη μελετήσω, απολογούμαι…
Αλλά, εξαιτίας και της μεγάλης απουσίας μου από το δίκτυο, δεν φανταζόμουν ποτέ ότι κάποιος θα έκανε αφιέρωση σε μένα!
Δώσε μου λίγο χρόνο και θα επανέλθω!

Καλημέρα παιδιά!

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Ελευθερία Νασίκα

Μην άγχεσαι Ελευθερία , κατανοώ τον φόρτο ,… αλλοίμονο .

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
29 ημέρες πριν

Καλημέρα Θοδωρή.
Όμορφη η Πυθαγόρεια τριάδα, με την οποία αποχαιρετάς τους περσινούς σου μαθητές, του 9ου!
Νομίζω θα τους λείψεις…

Βαγγέλης Κουντούρης
29 ημέρες πριν

καλημέρα σε όλους
πάρα πολύ ωραία άσκηση, Θοδωρή,
μισόν αιώνα στον χώρο δεν είχα ξαναδεί κάποια παρόμοια
με “όλα τα λεφτά”, που λέω κι΄ εγώ, στη Γεωμετρική της ντρίμπλα “Το μήκος του ύψους ΑΗ μπορούμε να το υπολογίσουμε μέσω του εμβαδού του τριγώνου…”, που, επίσης, δεν είχα ξαναδεί
(θα σου έβαζα Άριστα, μάλιστα, αν είχες σχεδιάσει, δια του λόγου το αληθές, λίγο μεγαλύτερο το μήκος του διανύσματος της έντασης στο Β,
γερνώ και εξακολουθώ να τα βλέπω όλα, τέτοιος παλιοχαρακτήρας παραμένω…)

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
29 ημέρες πριν

Καλημέρα Βαγγέλη.
Επειδή κάπου με άγγιξε το σχόλιο για τα μήκη των διανυσμάτων, που φαίνονται στο σχήμα του Θοδωρή.
Αν χρησιμοποιήσουμε σαν μονάδα μέτρησης ένα ορθογώνιο, θα πάρουμε την εικόνα:
comment image
Υπάρχει κάποια δυσαναλογία;

Βαγγέλης Κουντούρης
29 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

καλημέρα Διονύση
ωχ!
οφθαλαμαπάτη
ή αυξημένο γήρας
ή και τα δυό;
έβλεπα τα Γ και Δ ίσα!
(ας γράψουν και άλλοι, αν βλέπουν το ίδιο, μήπως και παρηγορηθώ…)
Άριστα, επομένως, στον Θοδωρή…

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Βαγγέλη
Έχει δίκιο ο Διονύσης .
Ίσως το πρώτο που λες αλλά και ο μη έλεγχος εφ’όσον ήθελες την ορθή σχέση δεν επιτρέπεται στον αξιολογητή .Ευτυχώς στη νησίδα υπάρχουν φίλτρα …
Χωρίς μεγέθυνση βάλε χάρακα …1cm kai 1,2 cm τα μήκη των ανυσμάτων
Πάντως θετικό το ότι θίγεις το θέμα … “παλιοχαρακτήρα”.
Να είσαι καλά , γηράσκοντας.

Βαγγέλης Κουντούρης
29 ημέρες πριν

σε σένα ήλπιζα, συνομήλικε, μήπως και εσύ δηλαδή, αλλά δεν…
φαίνεται ότι “κατά τον ρουν των γεγονότων…” κάτι παθαίνουμε οπτικώς και άλλως πως…
και επειδή φαντάρος ων είχα δύο εξαιρετικά περιζήτητες ειδικότητες, του φτυαρά για κατασκευές, σβήσιμο πυρκαγιών, μπαζώματα,, καθαρισμούς παλιών σταύλων, και άλλα τινά, άμα τε δε και του γρασσαριστή μηχανών παλιών αυτοκινήτων, όταν κάτι δεν, δεν φτιαχνόταν ρε φίλε με τίποτα, το χαρακτηρίζαμε Π.Ε.Ε., δηλαδή πέραν επιτοπίου επισκευής
πώς δεν έχει σχέση αυτό;