Μια οριζόντια και μια κατακόρυφη βολή

Από την κορυφή ενός κτιρίου ύψους h=20m, κάποια στιγμή t0=0 εκτοξεύεται οριζόντια ένα μικρό σώμα Α με αρχική ταχύτητα μέτρου υ01=8m/s. Ταυτόχρονα από το σημείο Σ του εδάφους, το οποίο απέχει απόσταση d=16m από την βάση του κτιρίου, εκτοξεύεται κατακόρυφα ένα σώμα Β με αρχική ταχύτητα μέτρου υ02.  Τα δύο σώματα κινούνται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο (στο επίπεδο της σελίδας). Στο σχήμα δίνεται ένα σύστημα αξόνων x,y και ο προσανατολισμός του, με βάση το οποίο θα γράψουμε τις εξισώσεις κινήσεις και για τα δύο σώματα Α και Β.

  1. Να γράψετε τις εξισώσεις x(t) και y(t) για την θέση του σώματος Α σε συνάρτηση με το χρόνο.
  2. Να γράψετε τις εξισώσεις υ2(t) και y2(t) για την κίνηση του Β σώματος.
  3. Να βρείτε την χρονική στιγμή t1 που το σώμα Α φτάνει στο έδαφος, καθώς και την οριζόντια απόσταση που θα έχει διανύσει, μέχρι τη στιγμή αυτή.
  4. Αν τη στιγμή t1 το σώμα Β έχει μηδενική ταχύτητα, να υπολογιστούν:

 α) Η αρχική ταχύτητα υ02.

 β) Η επιτάχυνση του σώματος τη στιγμή t1.

 γ) Η απόσταση των δύο σωμάτων, τη στιγμή t1.

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Μια οριζόντια και μια κατακόρυφη βολή
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Μια οριζόντια και μια κατακόρυφη βολή

(Visited 706 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
12 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ όμορφη και συνδυαστική.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Συμφωνώ Διονύση με τον Χριστόφορο, όμορφη και συνδυαστική.
Νόμιζα πως αλλού το πήγαινες….
Ας το βάλω εγώ

-Ποια η ταχύτητα εκτόξευσης υο2 του σώματος Β, ώστε να συναντηθεί
με το Α, στο χρονικό διάστημα κίνησης του Α;

Απ: 10m/s

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση.
Βολές στο Β.Π γενικώς κουτσουρεμένες ,σκέφτομαι…ανευ λόγου, γιατί μια πλάγια βολή δηλαδή τι διαφορετικό θα απαιτούσε στην επίλυσή της από την οριζόντια και την κατακόρυφη (απλώς δύο σε ένα).
Και μια ο λόγος περί πλαγίας… θεωρείται μπαμ μπανταν εκτός…;
Παλεύεις με τα σύμβολα και τους προσανατολισμούς,τα μέτρα και τις αλγεβρικές τιμές σε άξονες…προσανατολισμένους ,σε μια περιοχή που είναι απαραίτητα και πολύ καλά κάνεις.
Να είσαι καλά

Θοδωρής Παπασγουρίδης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Αν τη στιγμή που φθάνει το πρώτο στο έδαφος, t=d/υ1=16/8=2s
επιστρέφει το δεύτερο, θα συγκρουστούν
Αν υ2=10m/s θα συμβεί ακριβώς αυτό

Γενικότερα, η συνάντηση απαιτεί x1=x2=d–>t=d/υ1
y1=y2–>….–>υ2t=h–>t=h/υ2

Οπότε: d/υ1=h/υ2–>υ2=υ1( h/d)

Αυτό περίμενα Διονύση, μόλις είδα το σχήμα

Βαγγέλης Κουντούρης
28 ημέρες πριν

εγώ, όμως, διότι φτωχός και μόνος καουμπόϋ είμαι,
εξαποανέκαθεν, μία λέξη,
δεν μου αρέσουνε όλα αυτά τα περίεργα, ρε, παιδί, μου,
παράξενα πράματα είναι αυτά, ρε, παιδί, μου
δεν θέλω εγώ “-” και τέτοια, ρε, παιδί μου,
θα έλεγε και ο Χαράλαμπος Τραμπάκουλας,
ο αγαπημένος,
ποιμήν το επάγγελμα,
αλλά αναγκάζομαι από εφτούνονε,
τον Διονύση, ντε, τον μουλωχτό,
να παρέμβω, να σώσω ό,τι προλάβω…
που γράφει Εφτανησιώτικα,
τον πήραμε χαμπάρι όλοι,
φαίνεται πράκτορες ξένων δυνάμεων,
κάτι πράμα του τάξανε, υπουργείο μπορεί,
γράφει ο εν λόγω πράκτορας
υ2=-υ02+gt
Δy =-υ02t + ½ gt2
y2=h – υ02∙t + ½ g∙t2
άντε, έστω, σπολάτη, να κλείσω τα μάτια
και να αποδεχτώ ότι
υ2=-(υ02-gt)
Δy =-(υ02t – ½ gt2)
y2=h – (υ02∙t – ½ g∙t2)
όμως τί μήνυμα στέλνεις, ώ, σιορ Διονύσιε
εχθρέ της χώρας και περιπλέον;

Βαγγέλης Κουντούρης
28 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

μερικά, ίσως τα πιο πολλά, τα γράφω για νοήμονα όντα,
΄νταξ σπανίζουν δε λέω,
να είσαι πάντα καλά φίλε… 

Ελευθερία Νασίκα
Αρχισυντάκτης
27 ημέρες πριν

Πολύ ωραία και χρήσιμη άσκηση, Διονύση, θα την κάνω στο Γιώργη.

Με αντίστοιχες ασκήσεις σαν και αυτή, που έχεις βάλει κατά καιρούς, συνειδητοποιώ ότι στην Α λυκείου η συντριπτική πλειοψηφία των ασκήσεων, που διδάσκουμε στην κινηματική, είναι σε οριζόντια διεύθυνση.
Έτσι, παρατήρησα μια αρχική δυσκολία στο Γιώργη να γράψει την εξίσωση θέσης στην κατακόρυφη διεύθυνση.
Γι΄αυτό και θεωρώ αυτές τις εφαρμογές πολύ χρήσιμες, όπως και εκείνες που ζητείται να γραφούν οι εξισώσεις της οριζόντιας βολής σε άλλο σύστημα αξόνων, διαφορετικό από το συνηθισμένο.

Τέλος, δεν είχα προσέξει στην εκφώνηση ότι με υο2 είχες συμβολίσει το μέτρο της αρχικής ταχύτητας του Β σώματος.
Το έκανες γιατί το θεωρείς πιο εύκολο ή έγινε τυχαία;

Καλό βράδυ σε όλη την παρέα.
Επιτέλους, δρόσισε!