Μαγνητικές δυνάμεις μεταξύ κινουμένων φορτίων

Δύο σημειακά θετικά φορτία q1 και q2 κινούνται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο π με ταχύτητες υ1 και υ2 αντίστοιχα. Κάποια στιγμή τα φορτία βρίσκονται στις θέσεις Α και Γ απέχοντας κατά r, με την ταχύτητα υ1 κάθετη στην ΑΓ και την υ2 να σχηματίζει γωνία θ=30° με την ΑΓ,  όπως στο σχήμα.

  1. Να σχεδιάσετε την μαγνητική δύναμη F2 που δέχεται το φορτίο στο Γ, εξαιτίας του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί το κινούμενο φορτίο q1. Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης αυτής;
  2. Να σχεδιάσετε αντίστοιχα την δύναμη F1 που ασκείται στο φορτίο q1 από το μαγνητικό πεδίο του φορτίου q2. Η δύναμη αυτή έχει ή όχι το ίδιο μέτρο με την δύναμης F2;
  3. Αν το φορτίο q1 στο σημείο Α είχε ταχύτητα υ1, κάθετη στο επίπεδο π, όπως στο παρακάτω σχήμα, ποιες θα ήταν οι αντίστοιχες απαντήσεις σας;

Απάντηση

ή

Μαγνητικές δυνάμεις μεταξύ κινουμένων φορτίων

(Visited 489 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
15 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση.
Πήγα να πω πως ξέχασες να ανεβάσεις την απάντηση αλλά… είδα στο τσακ πως την ανέβασες στο ΦΟΡΟΥΜ άρα “όστις θέλει οπίσω μου ελθείν”.

Καλό Σαββατοκύριακο

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση και Παντελή.
Ο 3ος νόμος κάνει νερά.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Γιάννη.
Σωστά

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Χωρίς σχήματα…περιγραφικά comment image

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
10 μήνες πριν

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα και στην υπόλοιπη παρέα.
Διονύση με έβαλες να κάνω υπολογισμούς πρωινιάτικα.
Ελπίζω να μην κάνω λάθος.
Γιάννη όντως κάνει νερά ο 3ος νόμος για τις δυνάμεις…

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
10 μήνες πριν

Ένα σχόλιο ακόμη:
Στο SI η σταθερά Kμ είναι 10^(-7), ενώ η σταθερά του Coulomb 9.10^(+9). Άρα η δύναμη Lorentz είναι περίπου 16 τάξεις μεγέθους μικρότερη από την αντίστοιχη δύναμη Coulomb για τα δύο φορτία (η οποία υπακούει στον 3ο νόμο), εκτός και αν αυξηθούν πολύ οι ταχύτητές τους.Τότε όμως θα πρέπει να υπολογίσουμε τις δυνάμεις από την θεωρία της σχετικότητας…

Τελευταία διόρθωση10 μήνες πριν από Στάθης Λεβέτας
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Kαλημερα Διονυση και σε ολους τους φιλους. H μαγνητικη δυναμη μεταξυ δυο κινουμενων φορτιων,εξαρταται απο τις θεσεις, τις ταχυτητες και γενικα την κινηση των φορτιων οχι την στιγμη που θελουμε την δυναμη αλλα λιγο νωριτερα διοτι η ταχυτητα με την οποια διαδιδονται τα πεδια δεν ειναι απειρη. Στο οριο χαμηλων ταχυτητων ομως σε σχεση με την ταχυτητα του φωτος,η δυναμη μεταξυ των φορτιων δινεται απο την σχεση της πρωτης σελιδας που ειναι σε κιτρινο πλαισιο,της προηγουμενης αναρτησης σου,περι του νομου Biot-Savart.Δηλαδη η δυναμη που ασκειται στο φορτιο 1 ειναι αναλογη του γινομενου v1x(v2xr) οπου r ειναι το διανυσμα ΓΑ . Η δυναμη που ασκειται στο φορτιο 2 ειναι αναλογη του γινομενου
v2x(v1x(-r)),με τον ιδιο συντελεστη αναλογιας C(r) ο οποιος εξαρταται απο την αποσταση r. Oι δυναμεις αυτες δεν ειναι αντιθετες οπως μπορει κανεις να δει πολυ ευκολα. Αν ας πουμε υπολογισουμε το αθροισμα τους,τοτε αυτο ισουται με: -C(r)rx(v1xv2) που προφανως δεν ειναι μηδεν. Για τον υπολογισμο αυτο χρησιμοποιησαμε την ταυτοtητα Jacobi.https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi_identity
Αρα για τις μαγνητικες δυναμεις δεν ισχυει ο τριτος νομος του Νewton και κατα συνεπεια φαινεται η ορμη να μην διατηρειται. Αυτο συμβαινει και στις δυο περιπτωσεις που δειχνεις στα σχηματα σου.Ο Feynman στα βιβλια του γραφει οτι για να μην παραβιαζεται η αρχη διατηρησης της ορμης και να λυθει αυτο το παραδοξο,ειμαστε υποχρεωμενοι να αποδωσουμε μια πυκνοτητα ορμης στο ηλεκτρομαγνητικο πεδιο αυτο καθεαυτο η οποια ισουται με g=ε(ΕxB) οπου ε ειναι μια σταθερα που εχει τιμη 1/(4π9×10^9) χωρις τις μοναδες της.Feynman Lectures on Physics vol2 eq:(27.15),(27.21).

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Κατανοητός ο στόχος που ο Κυρ τον πέτυχε !
Εν τω μεταξύ την έκαμα την πατατούλα μου στο 3α) όπου για την κατ/νση της F1 το ορθό είναι “κατακόρυφη προς τα κάτω” και όχι “οριζόντια προς τα μέσα ” που έγραψα …προνόμιο της Β1.