Η ισορροπία και η επιτάχυνση μιας ράβδου

Η ομογενής πρισματική μεταλλική ράβδος ΑΓ μήκους l=1m, μάζας m=0,2kg και αντίστασης R=4Ω, ηρεμεί σε επαφή με  δύο οριζόντιους παράλληλους μεταλλικούς αγωγούς, με τους οποίους εμφανίζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,5. Οι παράλληλοι αγωγοί δεν έχουν αντίσταση, ενώ στα άκρα τους x,y συνδέεται πηγή με ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε=12V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω. Το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, όπως φαίνεται στο σχήμα (σε κάτοψη). Σε μια στιγμή κλείνουμε τον διακόπτη δ.

  1. Να αποδείξετε ότι η ράβδος ΑΓ θα κινηθεί και να βρείτε την αρχική επιτάχυνση που θα αποκτήσει.
  2. Συνδέουμε πρώτα στα άκρα x΄και y΄ των αγωγών έναν αντιστάτη, με αντίσταση R1=4/3Ω και στη συνέχεια κλείνουμε το διακόπτη. Να εξετάσετε αν η ράβδος ΑΓ, θα επιταχυνθεί ή όχι.
  3. Ποια η μέγιστη τιμή της αντίστασης του αντιστάτη, αν θέλουμε ο αγωγός ΑΓ να παραμείνει ακίνητος;

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η ισορροπία και η επιτάχυνση μιας ράβδου
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Η ισορροπία και η επιτάχυνση μιας ράβδου

 

(Visited 820 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ καλή.
Θα πρόσθετα “πρισματική ράβδος” ώστε να αποκλείσω κάθε κύλιση.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Πάντα θα έχεις κάτι νέο να δώσεις, κάτι που θα είναι ένα βήμα πιο μπροστά…
Το 3ο ερώτημα είναι εξαιρετικό…
Τι ανακάλυψα με αφορμή την άσκηση;
comment image

Το σημείο που γράφεις: “Αν αυξήσουμε το μέγεθος της αντίστασης του αντιστάτη, έστω στην τιμή R2, τότε θα μειωθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή…”
νομίζω πως για τους σημερινούς τελειόφοιτους δεν είναι προφανές, θέλει ερμηνεία

Όπως επίσης και το “Η μεγαλύτερη επιτάχυνση της ράβδου θα είναι προφανώς, όταν R1→∞…..” πίστεψέ με δεν είναι προφανώς….

Η ανάρτηση αυτή είναι η καλύτερη απόδειξη πως είχα δίκιο σε όσα σου είπα χθες…

Μπράβο Διονύση

Βαγγέλης Κουντούρης
11 μήνες πριν

πολύ καλή άσκηση, Διονύση
με εξαιρετικό iii,
το οποίο συμφωνώντας με τον Θοδωρή (καλά φοβερό μαθηματικό αλίευμα!),
θα το “έσπαγα” σε δύο
α. να δείξετε ότι… και β. …

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα κι από ‘δώ Διονύση.
Ωραίος ο συνδυασμός των ερωτημάτων με απαιτήσεις από επίλυση κυκλωμάτων συνεχούς …λογικές μεν αλλά για εκπαιδευμένους καθώς πρέπει στη Β΄.
Και πως τον λένε αυτό το δικηγόρο του διαβ…., ο οποίος λέει σχετικά με την πρισματική πλέον ράβδο, που ο Κυρ αιτήθηκε, ότι η πιθανότητα της περιστροφής
μειώνεται μεν αλλά δεν εξαλείφεται

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
11 μήνες πριν

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική διδακτική άσκηση, στις οριακές συνθήκες που καθορίζουν την κινητική κατάσταση του αγωγού, αλλά και στο νόμο Ohm…
Συνήθως σχεδιάζουμε το προφίλ του αγωγού και τοποθετούμε μια κάθετη αντίδραση, ενώ υπάρχουν 2 ράγες…
Η επιτάχυνση του αγωγού – αν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος – σε συνάρτηση της R2 είναι:
α = 30R2 / (4+5R2) – 5
Αυτή για R2 τείνει στο άπειρο δίνει α = 1m/s^2.
Και η αντίστοιχη γραφική παράσταση:
comment image

βλέπουμε ότι κάτω από τα 4Ω βγαίνει α < 0, οπότε ο αγωγός ισορροπεί ακίνητος.

Τελευταία διόρθωση11 μήνες πριν από Ανδρέας Ριζόπουλος
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Γεια σου Διονύση. Πολύ καλή άσκηση!
Σε ένα απλό κύκλωμα μπορείς να δώσεις ερωτήματα που εξετάζουν την ικανότητα διαχείρισης της λύσης τους από ένα υποψήφιο! Ουκ εν τω πολλώ το ευ.
Υ.Γ. δυστυχώς εδώ και πολλά χρόνια , ο 2ος κανόνας του Κίρχωφ είναι εκτός ύλης, πιστεύω α-νόητα, και δεν αφήνει ασκήσεις όπου να υπάρχουν δύο πηγές, μία εξωτερική (Ε,r) και μια από επαγωγή. Η άσκησή θα μπορούσε να έχει και μια τέτοια περίπτωση. Θα ήθελα να μάθω το σκεπτικό του εισηγητή αυτής της ιδέας!!
Καλό βράδυ.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Καλησπέρα Πρόδρομε, υπάρχει σαφής οδηγία του ΙΕΠ, φέτος να διδαχτεί
ο 2ος κανόνας Kirchhoff και να γίνει εφαρμογή σε βρόχο με δύο πηγές και
αντιστάτη, όταν οι πηγές έχουν την ίδια ή αντίθετη πολικότητα.
Επιπλέον διδάσκεται ο πυκνωτής στη γενική παιδεία της Β’ Λυκείου..
Αυτό ομαλοποιεί αρκετά τα πράγματα για την Η/Μ επαγωγή στη Γ Λυκείου
την επόμενη σχολική χρονιά 2022-23

Οι οδηγίες του ΙΕΠ φέτος προσπαθούν να διαμορφώσουν ένα αξιοπρεπές περιβάλλον διδασκαλίας…. Το πρόβλημα των δύο μόνο ωρών διδασκαλίας
στην Α’ Λυκείου και στο προσανατολισμό της Β’ Λυκείου παραμένει,
αλλά αυτό είναι πιο πολύπλοκη συνάρτηση…