Επαφές μεγιστοποίησης…

Από αγώγιμο μικρό σφαιρίδιο Σ1 αφαιρούμε Ν1 ηλεκτρόνια και το φέρνουμε σε επαφή με άλλο μικρό αφόρτιστο αγώγιμο σφαιρίδιο Σ2 ενώ στη συνέχεια τα απομακρύνουμε σε αρκετή απόσταση r.

  • Να εξηγήσετε την φόρτιση και το είδος του φορτίου του Σ2 μετά την επαφή .
  • Να σχεδιάσετε τα σφαιρίδια στη θέση απομάκρυνσης τους κατά r και την δύναμη Coulomp μεταξύ τους .Να αναφέρετε τις προϋποθέσεις για την ισχύ του νόμου  Coulomp.
  • Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που μετακινήθηκαν από το ένα σφαιρίδιο στο άλλο αν γνωρίζουμε ότι η δύναμη μεταξύ τους έχει max μέτρο.

Δίδεται ο Ν1 .

Η συνέχεια …εδώ σε Word  και  εδώ σε pdf

 

(Visited 612 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
33 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ καλή.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
3 μήνες πριν

Καλό μεσημέρι Παντελή.
Πολύ καλή!
Και αν οι μαθητές διδάσκονταν και την χωρητικότητα αγωγού, θα εύρισκαν ότι θα πρέπει τα δύο αγώγιμα σφαιρίδια να έχουν ίσες ακτίνες.

Βασίλειος Μπάφας
3 μήνες πριν

Καλημέρα Παντελή.
Πολύ καλή με ωραίο τρόπο για να βγει το μέγιστο.
Εδώ, αν μου επιτραπεί, να προσθέσω μια “πονηρή” ερώτηση από τα παλιά.
Αν έρθουν σε επαφή μια αρχικά φορτισμένη και μια όμοια αφόρτιστη σφαίρα, μετά θα αποκτήσουν το ίδιο φορτίο;
Ο κρυφός άσσος ήταν ότι, όχι υποχρεωτικά γιατί αν η πρώτη είχε 15 π.χ. ηλεκτρόνια τότε μετά την επαφή δε γίνεται να χωριστεί στα δυο το μονό ηλεκτρόνιο, λόγω της κβάντωσης.
Φυσικά εδώ που αναφερόμαστε σε “μεγάλα” φορτία, το ένα ηλεκτρόνιο πρακτικά δεν παίζει ρόλο στο συνολικό φορτίο.
Να είσαι καλά!!!

Σπανός Γιάννης
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Βασίλειος Μπάφας

Καλησπέρα. Θα ήθελα να ρωτήσω όταν λέμε όμοια τι εννοούμε ,ίδιας ακτίνας μόνο ή ίδιας ακτίνας και υλικού ;Το απευθύνω γενικά το ερώτημα σε όποιον έχει χρόνο και διάθεση. Χρόνια πολλά λόγω της ημέρας σε όσους έχουν την ονομαστική τους εορτή.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Σπανός Γιάννης

Καλησπέρα Γιάννη.
Καλύτερα να ξεκαθαρίζεται τι εννοείται κάθε φορά, αλλά προσωπικά το εκλαμβάνω ως “σε όλα ίδια”.
Ίδια ακτίνα, ίδιο υλικό, ίδια θερμοκρασία…

Σπανός Γιάννης
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλησπέρα Διονύση και ευχαριστώ.Άρα όταν έχω φόρτιση με επαφή μεταξύ δύο αγώγιμων σφαιρών μπορεί να είναι και απο το ίδιο υλικό.Το ίδιο ισχύει και αν ήταν απο το ίδιο μονωτικό υλικό ;

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Σπανός Γιάννης

Όταν λέμε όμοια Γιάννη, εννοούμε όμοια!
Από κει και πέρα στην επαφή δύο σφαιρών για φόρτιση της μιας:
1) Το υλικό δεν παίζει ρόλο. Αν σε μια φορτισμένη αγώγιμη σφαίρα Α φέρουμε σε επαφή μια άλλη αγώγιμη Β, ίσης ακτίνας, τότε θα αποκτήσουν τελικά ίσα φορτία (θα μοιραστούν το αρχικό φορτίο της Α)…
2) Αν το υλικό των σφαιρών είναι μονωτικό, δεν ισχύουν αυτά, Δεν πρόκειται να φορτισθεί η Β, απλά τοπικά μπορεί να δεχτεί ελάχιστα φορτία…

Σπανός Γιάννης
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ναι Διονύση θα φορτιστεί τοπικά αυτό εντάξει . Στο 2 που γράφεις θεωρείς οτι η Β θα δεχτεί ελάχιστα φορτία επειδή είναι απο το ίδιο υλικό ή θα έλεγες το ίδιο αν ήταν και απο διαφορετικό υλικό (μονωτικό); Αυτό το ελάχιστα αντιστοιχεί ας πούμε σε φορτίο τάξης nC ή εννοείς ακόμα μικρότερης τάξης μέγεθος φορτίου; Άρα η φόρτισημε επαφή αφορά κυρίως αγωγιμα υλικά τελικά;
Αν προκειται να φορτίσουμε ένα μονωτικό υλικό (τοπικά) θα προτιμήσουμε φόρτιση με τριβή απ΄ οτι με επαφή; Στη φόρτιση με τριβή αναγκαστικά απο οτι καταλαβαίνω τα υλικά πρέπει να είναι διαφορετικά (τριβοηλεκτρική σειρά).

Βασίλειος Μπάφας
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Σπανός Γιάννης

Καλημέρα Γιάννη.
Συγγνώμη για την καθυστέρηση, αλλά τώρα συνειδητοποίησα ότι είδα την ερώτησή σου.
Επειδή στα παραπάνω με κάλυψε ο Διονύσης, απαντώ στο κομμάτι:
Στο 2 που γράφεις θεωρείς οτι η Β θα δεχτεί ελάχιστα φορτία επειδή είναι απο το ίδιο υλικό ή θα έλεγες το ίδιο αν ήταν και απο διαφορετικό υλικό (μονωτικό); Αυτό το ελάχιστα αντιστοιχεί ας πούμε σε φορτίο τάξης nC ή εννοείς ακόμα μικρότερης τάξης μέγεθος φορτίου; Άρα η φόρτιση με επαφή αφορά κυρίως αγωγιμα υλικά τελικά;

Ναι θα δεχθεί ελάχιστα φορτία και από διαφορετικό μονωτικό υλικό, γιατί το γεγονός ότι είναι μονωτικό, δεν επιτρέπει την κίνησή τους (των φορτίων)
Αυτό το ελάχιστα δε μπορούμε να εξηγήσουμε αν θα είναι της τάξης των nC, γιατί δεν ξέρουμε το αρχικό φορτίο της φορτισμένης.
Ναι η φόρτιση αφορά αγώγιμα υλικά, ώστε να μπορεί να κινηθεί το φορτίο και να σταματήσει η μετακίνηση όταν το δυναμικό γίνει παντού ίδιο, όχι γιατί δε μπορεί να κινείται λόγω ηλεκτρικής μόνωσης.
Να είσαι καλά!!!

Σπανός Γιάννης
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Βασίλειος Μπάφας

Καλησπέρα Βασίλη και ευχαριστώ. Η φόρτιση με επαφή αφορά αγώγιμα υλικά (κυρίως) ώστε να εξηγήσουμε τη μετακίνηση των ηλεκτρονίων λόγω της διαφοράς δυναμικού το κρατώ.Αλλά μπορώ να έχω φόρτιση με επαφή μεταξύ μιας αγώγιμης σφαίρας και μιας ράβδου απο μονωτικό υλικό όπως αφήνει να εννοηθεί μια εικόνα του σχολικού βιβλίου της γ γυμνασίου(1.21).
Όταν έχω μονωτικά υλικά ,πλαστικό, γυαλί ,ύφασμα κλπ η φόρτιση με τριβή θα δώσει επιπλέον ενέργεια (θερμική 😉 στα εξωτερικά ηλεκτρόνια ώστε να μετακινηθούν απο το ένα υλικό στο άλλο και να φορτιστούν και τα 2 τοπικά. Εκεί ποιος είναι ο μηχανισμός της μετακίνησης των ηλεκτρονίων από το ένα υλικό στο άλλο;

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Σπανός Γιάννης

Καλησπέρα Γιάννη.
Τώρα είδα την απάντηση του Βασίλη στο προηγούμενο ερώτημά σου (καλησπέρα Βασίλη), με τον οποίο συμφωνώ.
Μιλάμε Γιάννη για φόρτιση μεταξύ αγωγών.
Αλλά μπορώ να έχω φόρτιση με επαφή μεταξύ μιας αγώγιμης σφαίρας και μιας ράβδου απο μονωτικό υλικό όπως αφήνει να εννοηθεί μια εικόνα του σχολικού βιβλίου της γ γυμνασίου”
Μπορείς; Η αλήθεια είναι ότι μεταφέρεται φορτίο, αλλά ελάχιστο και πάντως μη προσδιοριζόμενο υπολογιστικά. Πόσο δηλαδή φορτίο μπορεί να μεταφερθεί σε μια αγώγιμη σφαίρα, με την επαφή της με μια φορτισμένη μονωτική ράβδο; Δεν νομίζω ότι υπάρχει κάποια θεωρία που να προβλέπει την ελάχιστη αυτή μεταφορά.
Όσον αφορά τον μηχανισμό φόρτισης με τριβή, νομίζω ότι οφείλεται στην διαφορετική ηλεκτρονιακή δόμηση και κρυσταλλική δομή των μονωτών. Με την τριβή και την τοπική αύξηση της θερμοκρασίας κάποια ηλεκτρόνια ελευθερώνονται και μετακινούνται προς την μια επιφάνεια, με βάση το υλικό.
Δεν γνωρίζω να υπάρχει μια γενική θεωρία που να ερμηνεύει περισσότερο αναλυτικά το μηχανισμό.

Σπανός Γιάννης
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλησπέρα Διονύση και σας ευχαριστώ. Ξεκαθάρισα μερικά πράγματα με τη βοήθειά σας.Διονύση αν θες να δείξεις το ηλεκροσκόπιο και τι λειτουργία του τι θα έφερνες σε επαφή με το δίσκο του ηλεκτροσκοπίου; (χωρίς χρήση της μηχανής wimshurst, επίσης το μπαλόνι το φορτισμένο με τριβή δεν χρειάζεται καν να το φέρεις σε επαφή αρκεί απο μικρή απόσταση)

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Σπανός Γιάννης

Με το ηλεκτροσκόπιο Γιάννη, γίνεται ανίχνευση της ύπαρξης φορτίων.
Πλησιάζοντας το φορτισμένο μπαλόνι στον δίσκο του ηλεκτροσκοπίου, δεν μεταφέρεις καθόλου φορτία σε αυτό.
Δεν μεταφέρονται φορτία από τον μονωτή στον αγωγό δηλαδή.
Τι γίνεται;
Το ηλεκτροσκόπιο βρίσκεται μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργεί ο μονωτής (το αρνητικό φορτίο του μπαλονιού) και έχουμε απώθηση των ελευθέρων ηλεκτρονίων, τα οποία καταλήγουν στα φυλλαράκια και τα οποία απωθούνται και ανοίγουν.
Το συνολικό φορτίο δίσκου και στελέχους είναι μηδενικό.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Επιστρέφω για κάτι συμπληρωματικό.
Φέρε Γιάννη σε επαφή το φορτισμένο μπαλόνι με την σφαίρα του ηλεκτροσκοπίου. Θα διαπιστώσεις ότι αποκλίνει.
Απομάκρυνε τη σφαίρα και παρατήρησε να δεις, θα μείνουν ανοιχτά τα φυλλαράκια;
Αν το ηλεκτροσκόπιο συνεχίσει να αποκλίνει, αυτό θα σημαίνει ότι έχεις μεταφορά ηλεκτρονίων από το μπαλόνι προς το ηλεκτροσκόπιο.
Αν δεν αποκλίνει πια, σημαίνει ότι ουδεμία μεταφορά είχες, απλά προκάλεσες κάποια ανακατανομή φορτίων με επαγωγή!

Τελευταία διόρθωση3 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Σπανός Γιάννης
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ναι Διονύση αυτό θα κάνω. Για ανίχνευση φορτίου με ηλεκτροσκόπιο με επαφή θυμάσαι κάποιο φορτισμένο σώμα που να είχες χρησιμοποιήσει με επιτυχία; Ίσως ο Βαγγέλης θα μπορούσε να προτείνει κάτι .

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Βασίλειος Μπάφας

Καλησπέρα Βασίλη. Ωραίος προβληματισμός. Τι θα κάνει το 15ο ηλεκτρόνιο; Μήπως θα ανταλλάσσεται μεταξύ των δυο σφαιρών λόγω διαφορετικών απώσεων; άρα θα είναι μια δυναμική κατάσταση 7 – 8 και 8 – 7 ηλεκτρονίων;

Βασίλειος Μπάφας
3 μήνες πριν

Καλημέρα Χριστόφορε. Σε ευχαριστώ πολύ για την απάντηση.
Η αλήθεια είναι ότι αφού απομακρύνονται οι σφαίρες και η επικοινωνία σταματά, οπότε το ηλεκτρόνιο κάπου θα κατασταλάξει, ποτέ όλα αυτά τα χρόνια δε σκέφτηκα την ταλάντωσή του μεταξύ των σφαιρών, κατά τη διάρκεια της επαφής, λόγω των διαφορετικών απώσεων όπως σωστά λες.
Θα το ξανασκεφτώ και θα τα ξαναπούμε. Να είσαι καλά!!!

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Βασίλειος Μπάφας

Καλημέρα Βασίλη.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Παντελή. Εξαιρετική άσκηση, συγχαρητήρια!

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
3 μήνες πριν

Καλησπέρα Παντελή.
Τα βασικά είναι πάντα σημαντικά.
Και άμα δίνονται με γλαφυρό τρόπο ελπίζουμε να τραβήξουν την προσοχή των παιδιών.
Να είσαι καλά.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Αν οι δυο σφαίρες είναι σε συνεχή επαφή, έχω την αίσθηση πως το (κάποιο) “15ο” ηλεκτρόνιο , θα μετακινείται από τη μια σφαίρα στην άλλη σαν το ιδανικό ρευστό που μεταφέρεται από ένα συγκοινωνούν δοχείο σε άλλο , πέρα – δώθε , εφόσον είχε ξεκινήσει από αφετηρία με υψομετρική διαφορά. Κάτι σαν ταλάντωση.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Ευχάριστο ξάφνιασμα από ένα “υποτιμημένο” μέρος της ύλης που
συνήθως το προσπερνάμε βιαστικά…..
Φέτος έδωσα περισσότερη προσοχή, λόγω Γ’ Γυμνασίου και συνειδητοποίησα
πόσο ενδιαφέρον έχει…..
Το μαθηματικό μέρος, σταθερό άθροισμα, μέγιστο γινόμενο όταν είναι ίσοι,
νομίζω πως πλέον δεν διδάσκεται …. αυτό εισπράττω κάθε φορά που το αναφέρω
Όμορφη έκπληξη Παντελή, ευχαριστούμε

Σάτκας Δημήτριος
3 μήνες πριν

Ωραία άσκηση, δίνει αρκετή τροφή για σκέψη από φυσικής άποψης και κάνει “πάσα” στα μαθηματικά για την εύρεση μεγίστου. Η πρώτη ιδέα στη μεγιστοποίηση του πολυωνύμου (Ν_1-Ν_2)Ν_2 είναι να πάρεις την παράγωγο αν θεωρήσεις ως μεταβλητή το Ν_2 και μετά με κρίσιμα σημεία κτλ. βρίσκεις το ζητούμενο. Βέβαια, αυτό είναι για εσωτερική κατανάλωση και όχι για την τάξη της Β. Το σκεπτικό της λύσης νομίζω ότι ίσως φανεί στα παιδιά ως μεγάλο άλμα. Ένας άλλος τρόπος είναι να χρησιμοποιήσουν τον τύπο -β/2α ως μέγιστο για παραβολή που έχει αρνητικό συντελεστή στον τετραγωνικό όρο και το οποίο έχουν ήδη διδαχθεί.

Ελευθερία Νασίκα
Αρχισυντάκτης
3 μήνες πριν

Παντελή, πολύ μου άρεσε!
Και ακόμη περισσότερο το σχήμα!

Στις προϋποθέσεις για το νόμο του Coulomb, θα έγραφα μόνο την πρώτη… με έπιασες αδιάβαστη στη δεύτερη… στην τρίτη συμπεριλαμβάνεται και η κίνηση με μικρή ταχύτητα;