Ένας Δακτύλιος σε μαγνητικό πεδίο

Ο  αγώγιμος δακτύλιος του σχήματος μάζας m, ακτίνας r και ωμικής αντίστασης R είναι πακτωμένος στο σημείο Α με μη αγώγιμη ομογενή ράβδο μάζας M και μήκους L. Το σύστημα που προκύπτει αρθρώνεται σε άξονα στο άκρο Ο γύρω από το οποίο μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Στο χώρο υπάρχει οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο μέτρου έντασης Β όπως φαίνεται στο σχήμα. Φέρνουμε το σύστημα σε οριζόντια θέση με το επίπεδο του δακτυλίου παράλληλο στο μαγνητικό πεδίο και κάποια χρονική στιγμή που θεωρείται t=0 αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί.

Δίνεται ότι το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι g.

 i) Να σχεδιάσετε την φορά του επαγωγικού ρεύματος στις ακόλουθες θέσεις του δακτυλίου δικαιολογώντας την απάντησή σας.

συνέχεια σε

word ή σε pdf

(Visited 571 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
8 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Μπράβο Χρήστο!

Θοδωρής Παπασγουρίδης
1 μήνας πριν

Πάρα πολύ καλή Χρήστο.

Αν θέλεις συμπλήρωσε:
“Η συνολική μηχανική ενέργεια που χάνεται σε όλη τη διάρκεια του φαινομένου ισούται με:”

Για το ερώτημα (iii) θα συμπλήρωνα, ειδικά για παιδιά του προσανατολισμού Υγείας
Το ρεύμα στον αγωγό από την αρχική οριζόντια θέση, μέχρι την κατακόρυφη, έχει ορισμένη φορά
Αμέσως μετά την κατακόρυφη και μέχρι η ράβδος να μηδενίσει ταχύτητα, το ρεύμα στον αγωγό έχει αντίθετη φορά
Η αλλαγή φοράς, προϋποθέτει στιγμιαίο μηδενισμό της έντασης, ο οποίος θα συμβεί
τη στιγμή που η ράβδος γίνεται κατακόρυφη….

Όχι τίποτα άλλο, σήμερα τους έλεγα πως δεν υπάρχει περίπτωση να ζητηθεί κάτι που θα έχει μοναδική λύση η οποία θα απαιτεί χρήση παραγώγου…

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλημέρα Χρήστο.
Αιφνιδιάζει ίσως στην αρχική επαφή μαζί της,
όμως είναι ιδιαίτερης αξίας στην κατάληξη της!
Σχετική η σκέψη μου με του Θοδωρή για iii) θα έλεγα…
“αν ποιοτικά σχεδιάσουμε τη ροή σε σχέση με το χρόνο,
θα φανεί το max στην κατακόρυφο και η κλίση τότε θα είναι μηδέν
εκφράζοντας το ρυθμό μεταβολής της δηλαδή την Εεπ και κατα συνέπεια το ρεύμα”
Καλό τριήμερο μια και ο “Μπάλλος” στερεί μιας ημέρας εκπαίδευση.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
1 μήνας πριν

Καλημέρα Χρήστο και συγχαρητήρια για την ιδέα και την υλοποίησή της σε ανάρτηση.
Ένα δύσκολο θέμα, αφού η κίνηση του επιπέδου του δακτυλίου γίνεται σε επίπεδο (π) κάθετο στο επίπεδο της σελίδας που βλέπουμε…
Προσπάθησα να δω τι γίνεται με τις δυνάμεις Laplace και πώς αυτές αφαιρούν ενέργεια από τον δακτύλιο μετατρέποντάς την σε ηλεκτρική.

comment image

Αν πάρουμε το δακτύλιο στη θέση (1) που πέφτει και ας δούμε τι συμβαίνει σε δύο αντιδιαμετρικά στοιχειώδη τόξα ds τα οποία στη θέση αυτή έχουν ταχύτητες υ1=ω∙r1 και υ2=ω∙r2. Ας δούμε στο δεξιό σχήμα την εικόνα, αν δούμε τα πράγματα όπως ένας παρατηρητής που βρίσκεται πίσω από το πλαίσιο, σε κάτοψη.
Η ένταση Β του πεδίου μπορεί να αναλυθεί σε μια συνιστώσα Β2 κάθετη στο επίπεδο και μια Β1 πάνω στο επίπεδο (π). Εξαιτίας της Β2 τα στοιχειώδη τμήματα ds δέχονται αντίθετες δυνάμεις πάνω στο επίπεδο (π) οι οποίες δεν παράγουν έργο, αφού είναι κάθετες στις μετατοπίσεις.
Εξαιτίας της Β1 το τμήμα που κινείται με ταχύτητα υ1, δέχεται δύναμη ομόρροπή της ταχύτητας F1 και η ισχύς της θα είναι Ρ1=F1∙υ1>0, ενώ το αντιδιαμετρικό τόξο που κινείται με ταχύτητα υ2 δέχεται δύναμη F2 αντίθετης κατεύθυνσης οπότε θα έχει ισχύ Ρ2=-F2∙υ2 <0. (τα σύμβολα συμβολίζουν μέτρα) Με δεδομένο ότι υ21 προκύπτει ότι η συνολική ισχύς των δύο αυτών δυνάμεων είναι αρνητική, άρα κάποιο μέρος της μηχανικές ενέργειας μετατρέπεται σε ηλεκτρική…
Δεν ξέρω πόσο και αν βοηθά η παραπάνω ανάλυση, αλλά είπα να την μοιραστώ…

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλημέρα Διονύση.
Φωτίζει η ανάλυσή σου, το …γιατί και μου άρεσε!
Λίγο μπερδεύτηκα με τον παρατηρητή θεωρώντας βέβαια ότι ορθά ομιλείς .
Όταν λες …” όπως ένας παρατηρητής που βρίσκεται πίσω από το πλαίσιο, σε κάτοψη” ,ερμηνεύοντας κάπως τον όρο “κάτοψη” ,εννοείς πιστεύω ότι ο παρατηρητής παρατηρεί, “βλέποντας” κάθετα το επίπεδο του δακτυλίου δηλαδή να το πω αλλιώς η στάση του παραλληλίζεται με το επίπεδο του δακτυλίου κοιτάζοντας τον να απομακρύνεται ,στη θέση (1).
Να είσαι καλά

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
1 μήνας πριν

Καλημέρα Παντελή.
Είναι όπως το λες, υπερίπταται, ακολουθώντας τον δακτύλιο και βλέπει τον δακτύλιο ως κύκλο, άρα μπορούμε να τον φανταστούμε στην κάθετη στο επίπεδο του δακτυλίου στο κέντρο του…

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ευχαριστώ Διονύση, έτσι για να βοηθήσουμε τη φαντασία τους,
που πιστεύω ότι με λίγη βοήθεια θα μπορέσουν να αντιλαμβάνονται την απόδοση του χώρου στο επίπεδο.