by 
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια κατανομή όμοιων τροχαλιών όπως στο σχήμα, την οποία θεωρούμε μη πεπερασμένη. Έστω ότι το πρώτο νήμα της πρώτης τροχαλίας ξεκινάει να κινείται με ανοδική επιτάχυνση α. Αν υποθέσουμε ότι η ροπή αδρανείας κάθε τροχαλίας είναι Ι=γmR2 , τότε θέλουμε να βρούμε την επιτάχυνση του κέντρου μάζας της νιοστής τροχαλίας. Θεωρούμε ότι τα νήματα δεν γλιστρούν και είναι τυλιγμένα πολλές φορές γύρω από την εκάστοτε τροχαλία.
Γεια σου Σπύρο.
Δεν κατάλαβα αν οι τροχαλίες είναι κινητές ή έχουν άξονες.
Επίσης δεν καταλαβαίνω αν σε κάθε τροχαλία έχουν τυλιχτεί δύο νήματα.
Αν έχουμε ένα νήμα σε κάθε τροχαλία, πως έχει τυλιχτεί αυτό;
Αν πρόκειται για ένα νήμα, δεν θα έπρεπε και οι δύο άκρες να είναι προς την ίδια μεριά;
κ. Γιάννη καλησπέρα,
Οι τροχαλίες είναι όλες ελεύθερες. Κάθε τροχαλία έχει τυλιγμένα δύο διαφορετικά νήματα. Το ένα αριστερά και το άλλο δεξιά. Τα νήματα μεταξύ τους είναι ανεξάρτητα γιατί είναι τυλιγμένα γύρω από διαφορετικό “βάθος” στην τροχαλία.
Kαλημερα Σπυρο και Γιάννη.Το συστημα αυτο αν δεν υπαρχει πεδιο βαρυτητας ειναι ισοδυναμο με ενα συστημα απο απειρους κυλινδρους που ειχε παρουσιασει ο Σπυρος πιο παλια και ειχαμε κανει καποια συζητηση.Το πληθος των κυλινδρων σε καθε σειρα δεν παιζει ρολο διοτι το αποτελεσμα προκυπτει ανεξαρτητο της μαζας τους.Αρα αν στρεψουμε το σχημα κατα 90 μοιρες clockwise ειναι ακριβως το ιδιο προβλημα.Άπειροι κύλινδροι σε κίνηση
Καλημέρα κ. Κωνσταντίνε,
Έτσι όπως τα λέτε είναι. Βέβαια στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι πιο εύκολο να φανούν οι φορές κάθε δύναμης – τάσης σε σχέση με το πρόβλημα των κυλίνδρων που οι φορές των τριβών είναι δύσκολο να βρεθούν με το μάτι. Γι’ αυτόν τον λόγο χρησιμοποίησα Λαγκραζιανή για να μην εμπλέξω καθόλου δυνάμεις.