Ο λόγος δυο διανυσμάτων

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

«ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ»

2o  ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ – ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2020: ΘΕΜΑΤΑ

Screenshot-2021-10-15-002727

Εσείς συνάδελφοι ξέρετε να υπολογίσετε τον λόγο των διανυσμάτων της ορμής ; Να μου πείτε και μένα .

(Visited 962 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
18 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
1 μήνας πριν

Καλημέρα Μήτσο.
Ελπίζω να πέρασε ο Μπάλλος και να την έβγαλες καθαρή.
Οπότε στην περίπτωση αυτή, δεν θα πάθεις και τίποτα αν σου πέσει βαρύ το πηλίκον των δύο διανυσμάτων…

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλημέρα Μήτσο και Διονύση.
Ευτράπελα του πηλίκου διανυσμάτων:
comment image

Βασίλειος Μπάφας
1 μήνας πριν

Καλημέρα σε όλους και κουράγιο. Γιάννη καλό!!!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Δημήτρης Γκενές

Ναι Μήτσο, μάλλον αυτό είχαν κατά νου.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν

Kαλημερα Κυριε Γκενέ.καλημερα σε ολους.Κοιταξα παλι βιβλια Γραμμικης Αλγεβρας για να ειμαι σιγουρος.Ενας διανυσματικος χωρος ειναι εφοδιασμενος με δυο πραξεις.Την προσθεση διανυσματων και τον πολλαπλασιασμο διανυσματος με πραγματικο η μιγαδικο αριθμο αναλογα με το πεδιο πανω στο οποιο οριζεται αυτος ο διανυσματικος χωρος.Αρα η πραξη πηλικο διανυσματων δεν υπαρχει.Αν ειχε οριστει η πραξη του πολλαπλασιασμου διανυσματων ετσι ωστε να ειναι κλειστη δηλαδη να μας δινει διανυσμα οχι αριθμο.(οχι δηλ.εσωτερικο γινομενο),τοτε αν υπηρχε το αντιστροφο στοιχειο αυτης της πραξης,η διαιρεση διανυσματων θα οριζοταν ως πολλαπλασιασμος με το αντιστροφο διανυσμα.Αυτα ομως δεν υπαρχουν.Αυτοι που εγραψαν την ασκηση ειχαν κατι στο μυαλο τους που δεν υπαρχει και σιγουρα οι μαθητες οταν το βλεπουν δεν καταλαβαινουν τι ειναι.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Υπάρχει εξωτερικό γινόμενο (διάνυσμα x διάνυσμα = διάνυσμα) όμως πάλι υπάρχουν προβλήματα στον ορισμό του αντιστρόφου διανύσματος.
Έτσι η διαίρεση έχει πρόβλημα.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν

Σωστα Γιάννη. Για να οριστει το αντιστροφο πρεπει να οριστει πρωτα το ουδετερο στοιχειο της πραξης.Το αντιστροφο ενος διανυσματος στην συνεχεια οριζεται ως το διανυσμα που αν πολλαπλασιαστει με το αρχικο,να μας δινει το ουδετερο στοιχειο της πραξης..Ετσι γινεται σε ολες τις αλγεβρικες δομες.Ουδετερο στοιχειο ομως της πραξης του εξωτερικου γινομενου δεν υπαρχει διοτι η πραξη αυτη παντα σρεφει το διανυσμα κατα 90 μοιρες.Αρα δεν υπαρχει και αντιστροφο.

Γιάννης Φιορεντίνος
1 μήνας πριν

Καλησπέρα σε όλους.

Είδα την ερώτηση για το πηλίκο δύο διανυσμάτων και θυμήθηκα ότι πριν πολλά χρόνια όταν με είχε απασχολήσει, είχα βρει ότι αυτό μπορεί να ορισθεί στη θεωρία του Hamilton για τα λεγόμενα Quaternions, που είναι γενίκευση του συνόλου των μιγαδικών.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
Αρης Αλεβίζος(@arisalevizos)
1 μήνας πριν

Καλησπέρα.

Μήτσο η ερώτηση που αναφέρεις υπάγεται στο παλιό γνωστό σου ρητό “αφήστε όλα τα λουλούδια να ανθήσουν”.

Πέρα από τα σωστά που ανέφερε ο Κωνσταντίνος, υπάρχει το

comment image

που το βρίσκουμε εδώ σελ 5

Καλαθάκης Γιώργης
1 μήνας πριν

Παραδόξως, ορίζουμε το πηλίκο διανυσμάτων μέσω του γενικευμένου αντιστρόφου των Moor-Penrose . Έπειτα αποδεικνύουμε και τις ιδιότητες του εδώ
Δεν γνωρίζω αν μπορούμε να αποδώσουμε και μια φυσική ερμηνεία σ΄αυτό

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Καλαθάκης Γιώργης

Kαλησπερα .Το Διαβασα. Αυτο ειναι ειδικο κομματι γραμμικης αλγεβρας οπου οριζεται ο ψευδοαντιστροφος ή Moore–Penrose αντιστροφος ενος γραμμικου μετασχηματισμου η αλλοιως μιας γραμμικης απεικονισεως που δρα σε εναν διανυσματικο χωρο,η οποια αναπαρισταται με την μορφη ενος πινακα.Αν τωρα ενα διανυσμα η ακομα και ενα βαθμωτο θεωρηθει ως μια ειδικη περιπτωση ενος τετοιου μετασχηματισμου,οριζεται το ψευδοαντιστροφο του.Επισης για να οριστει το πηλικο δΙανυσματων μεσω του γενικευμενου αντιστροφου πρεπει ο διανυσματικος χωρος να ειναι εφοδιασμενος και με εσωτερικο γινομενο.Αυτο ομως δεν εχει σχεση με αυτο που συζηταμε.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Φιορεντίνος
1 μήνας πριν

Καλό βράδυ σε όλους.
Δημήτρη σε ευχαριστώ πολύ, να είσαι πάντα καλά!
Έχεις δίκιο! Όπως παρατήρησαν και έγραψαν και οι άλλοι σχολιαστές (και συμφωνώ) δεν έχει νόημα το πηλίκο δύο διανυσμάτων στα πλαίσια του διανυσματικού λογισμού.
Στη θεωρία των quaternions, όπου τα διανύσματα είναι μερική περίπτωση, ορίζεται το πηλίκο δύο διανυσμάτων. Στην πορεία θυμήθηκα και πως είχα ενδιαφερθεί για τα “τετραδόνια”. Είχα διαβάσει κάπου ότι αρχικά ο Maxwell είχε γράψει τις εξισώσεις του ξεχωριστά για κάθε συνιστώσα και κατόπιν τις ενοποίησε με τη χρήση των quaternions (αφού τότε ακόμη ο διανυσματικός λογισμός ήταν” υπό ανάπτυξη”).
Με την ευκαιρία ας μου επιτραπεί να δώσω ένα ενδιαφέρον κατά τη γνώμη μου link:

On the changing form of Maxwell’s equations
during the last 150 years — spotlights on the
history of classical electrodynamics

ΥΓ: Δεν είχα ακούσει ποτέ για το γενικευμένο αντίστροφο των Moor-Penrose, που αναφέρει ο Γιώργος.