Πρόβλημα διδακτικής για συντηρητικούς.

Κάνοντας τέτοια προβλήματα έπρεπε να πω στους μαθητές μου γιατί διατηρείται η μηχανική ενέργεια:

-Αφού δεν παράγεται θερμική ενέργεια μέσω τριβών και αντιστάσεων, δεν χάνεται μηχανική ενέργεια.

Έτσι το είχα διδαχτεί, ακόμα και στο 1ο έτος.

Οι συντηρητικοί διαφωνούν:

-Όχι διατηρείται η μηχανική ενέργεια διότι το μπαλάκι δέχεται μια συντηρητική δύναμη (βάρος) και το έργο της τάσης του νήματος είναι μηδενικό, ως συνεχώς κάθετο στην ταχύτητα και συνεπώς στην στοιχειώδη μετατόπιση.

Όμως……

Γιατί διατηρείται η μηχανική ενέργεια αν δεν ολισθαίνουν οι τροχοί;

Θα απαντούσα πάλι:

-Αφού δεν παράγεται θερμική ενέργεια μέσω τριβών και αντιστάσεων, δεν χάνεται μηχανική ενέργεια.

Θα ήθελα απάντηση από έναν συντηρητικό. Καλά που το βάρος είναι συντηρητική δύναμη. Οι τριβές και η τάση του νήματος δεν είναι συντηρητικές δυνάμεις.

Η τάση του νήματος δεν είναι κάθετη στην ταχύτητα.

(Visited 1,528 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
60 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Σπύρος Τερλεμές
1 μήνας πριν

Καλησπέρα κ. Γιάννη,

Η Λαγκραζιανή δεν είναι εκπεφρασμένη συνάρτηση του χρόνου. Άρα διατηρείται η ενέργεια (μηχανική εδώ) του συστήματος.

Η τάση δημιουργεί αυτό που λέμε constrain (δεσμό), και απλά συνδέει τις συντεταγμένες του σώματος με το κινούμενο αμαξίδιο. Δεν επηρεάζει πουθενά την μηχανική ενέργεια.

Σπύρος Τερλεμές
1 μήνας πριν

κ. Γιάννη η απάντηση που έδωσα θεμελιώνεται στην συμμετρία του χρόνου – γενικευμένο θεώρημα Noether.

Αν θέλουμε απλούστερη λύση κάνουμε το εξής. Το διαφορικό έργο της τάσης πάνω στο ένα σώμα είναι “εσωτερικό γινόμενο Τ.dr1” και στο αμαξίδιο είναι “εσωτερικό γινόμενο -Τ.dr2”

Έτσι το ολικό διαφορικό έργο είναι “εσωτερικό γινόμενο Τ.d(r1-r2)”. Όμως το r1-r2 είναι το μήκος του νήματος, το οποίο παραμένει σταθερό, άρα το διαφορικό έργο είναι μηδενικό, οπότε διατηρείται η μηχανική ενέργεια.

Φυσικά σε περίπτωση που το νήμα δεν ήταν ανελαστικό, θα είχαμε δυναμική ενέργεια λόγω επιμήκυνσης (σαν ένα ελατήριο).

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Σπύρος Τερλεμές
Σπύρος Τερλεμές
1 μήνας πριν

κ. Γιάννη είναι κάπως δύσκολο να περιγραφτεί στο λύκειο η διατήρηση της ενέργειας για ξεχωριστά συστήματα, και όχι γενικά.

Έτσι θα συμφωνούσα στο ότι μια πρόταση σαν:

“Αφού δεν παράγεται θερμική ενέργεια μέσω τριβών και αντιστάσεων, δεν χάνεται μηχανική ενέργεια.”

είναι απολύτως κατανοητή, ορθή και αποτελεσματική.

Άλλωστε, είναι ελάχιστες (ή και καθόλου;) οι περιπτώσεις που στο λύκειο μας απασχολεί κάτι άλλο πέρα τριβών και αντιστάσεων. Δηλαδή η πρόταση νομίζω τα καλύπτει όλα.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Γιάννη.
Φαντάζομαι ότι το σημείο πρόσδεσης του νήματος μετακινείται μαζί με το αμαξίδιο.
Το σχήμα δεν είναι πολύ διαφωτιστικό.
μήπως να έδινες περισσότερες διευκρινήσεις;

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν

Μια σχετικη περιπτωση Γιάννη ειναι και ενα σωμα που γλιστραει πανω σε λειο κεκλιμενο επιπεδο,το οποιο γλυστραει πανω σε λειο οριζοντιο επιπεδο,που ειχαμε κανει καποια συζητηση πιο παλια.

Θοδωρής Παπασγουρίδης
1 μήνας πριν

“Όταν ένα σφαιρίδιο διαγράφει κατακόρυφη κυκλική τροχιά, δεμένο στο άκρο αβαρούς νήματος, σε κάθε θέση της τροχιάς, η τάση είναι κάθετη στην ταχύτητα  , οπότε δεν εκτελεί έργο. Έργο εκτελεί μόνο το βάρος, με αποτέλεσμα να διατηρείται η μηχανική ενέργεια του σφαιριδίου:  K+U=σταθερό.”

Από δική μου πρόσφατη ανάρτηση. Άρα…..“συντηρητικός”

Με δεδομένο πως ο όρος “συντηρητικός” επειδή έχει πολλαπλές αναγνώσεις,
δεν είναι για μένα τιμητικός, αναγκάζομαι να απαντήσω, αν και δεν έχω καμία
διάθεση, να ανοίξω κουβέντα, αφού θα είναι “κουβέντα να γίνεται”…

Όποιος έχει αίσθηση της πραγματικότητας, γνωρίζει πως ο μέσος μαθητής,
ανάγκη έχει να πατήσει σε σταθερές, που θα του επιτρέψουν να κατανοήσει,
τη Λυκειακή Φυσική και όχι “έξυπνα στημένες ερωτήσεις”
φυσικών που συνδιαλέγονται για προσωπική τέρψη….

Εκκρεμή προσαρμοσμένα σε αμαξίδια που κινούνται, ελάχιστα ενδιαφέρουν
το μαθητή του Λυκείου…. πιθανά ενδιαφέρουν όσους σκοπεύουν να συμμετέχουν
σε διαγωνισμούς φυσικής, αλλά σίγουρα όχι το μέσο μαθητή….

Η παραπάνω διατύπωση: ” Έργο εκτελεί μόνο το βάρος, με αποτέλεσμα να διατηρείται η μηχανική ενέργεια του σφαιριδίου” είναι απόλυτα πετυχημένη
διδακτικά, στο σύνολο των περιπτώσεων που ενδιαφέρουν,
ενώ διασαφηνίζει αυτό που μπερδεύει ο μέσος μαθητής….

Δεν αισθάνομαι “συντηρητικός” επειδή τη χρησιμοποιώ και τη διδάσκω,
αντίθετα αισθάνομαι απόλυτα συνεπής και δεν ειρωνεύομαι
ως “προοδευτικούς” όσους επιλέγουν κάτι άλλο….

Και έχω καταλήξει σε αυτή τη διατύπωση, διότι στο κλασικό απλό πρόβλημα:
“Σώμα εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με γνωστή ταχύτητα και ταυτόχρονα ασκούμε σε αυτό σταθερή δύναμη επίσης κατακόρυφη προς τα πάνω, βρείτε την ταχύτητα σε ύψος τάδε από το έδαφος” έχω εισπράξει αρκετές φορές λύση στην οποία εξισώνονται η αρχική κινητική και η τελική δυναμική…

Φυσικά ο μη συντηρητικός, άρα προοδευτικός, που θέλει να επιβάλει την πρόταση:

Αφού δεν παράγεται θερμική ενέργεια μέσω τριβών και αντιστάσεων, δεν χάνεται μηχανική ενέργεια”

μπορεί να ήταν ικανοποιημένος…..

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας(@spoudesphysikisgmail-com)
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Γιάννη,
εγώ νομίζω πως η αλήθεια βρίσκεται κάπου ανάμεσα.
Εννοώ πως στο συγκεκριμένο παράδειγμα ο τρόπος σου είναι πιο γρήγορος, αλλά είναι το ίδιο προφανές αν ρωτήσουμε τι συμβαίνει με την μηχανική ενέργεια μόνον της κρεμασμένςη μάζούλας;
Θεωρώ πως ένας μαθητής πρέπει, είναι απαραίτητο, να ξέρει τα του έργου και τα των συντηρητικών δυνάμεων, άσχετα αν δεν χρειάζεται να τα εφαρμόσει σε κάθε περίπτωση.

Πανανάς Γιάννης
1 μήνας πριν

Μια (ίσως) απάντηση:
Όταν το καροτσάκι δεν κινείται , το έργο της τάσης του νήματος είναι μηδέν και η μηχανική ενέργεια του μπαλακίου διατηρείται σταθερή. Όταν το καροτσάκι κινείται το έργο της τάσης δεν είναι μηδέν. Το έργο της τάσης ισούται με την ενέργεια που μεταφέρεται από το μπαλάκι στο καροτσάκι, που είναι μέρος της αρχικής μηχανικής ενέργειας του μπαλακίου.

Πανανάς Γιάννης
1 μήνας πριν

Γιάννη θα δώσω την απάντηση με ανάρτηση γιατί δεν ξέρω να τη βγάλω εδώ.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν

Γιαννη ωραιο παραδειγμα.Προφανως το εργο της τριβης που ασκειται στο σωμα πρεπει να εχει μεγαλυτερη απολυτη τιμη γιατι αυτη ισουται με ενεργεια που χανει το συστημα ενω το εργο της τριβης που ασκειται στην σανιδα ισουται με ενεργεια που κερδιζει το συστημα.Σωστο αυτο? Μπορει να εξηγηθει γεωμετρικα?

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν

Δεν ειμαι σιγουρος πρεπει να το σκεφτω λιγο

Πανανάς Γιάννης
1 μήνας πριν

Μία απάντηση εδώ.

Βασίλης Δουκατζής
Διαχειριστής
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Πανανάς Γιάννης

Γιάννη Π. όταν θέλουμε να απαντήσουμε στο Γιάννη Κυριακόπουλο, πάμε στο θέμα – συζήτηση που μας ενδιαφέρει και απαντάμε. Δεν δημιουργούμε ανάρτηση με τίτλο απάντηση στον Γιάννη Κυριακόπουλο!
Υ.Γ. Έσβησα την ανάρτησή σου και μετέφερα τον σύνδεσμο της απάντησης εδώ.

Πανανάς Γιάννης
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Βασίλης Δουκατζής

Καλά έκανες Βασίλη. Στον Γιάννη ήθελα να δώσω απάντηση. Δεν τα ξέρω τα τεχνικά. Δεν θα σας ξαναβάλω σε κόπο.

Βασίλειος Μπάφας
1 μήνας πριν

Καλημέρα σε όλους.
Το πρόβλημα που θέτει ο Γιάννης είναι αρκετά ενδιαφέρον.
Νομίζω ότι όπως λέει ο Στάθης, η λύση είναι κάπου στη μέση, με την έννοια ότι πρέπει να λάβουμε υπόψη τα παραδείγματα του Γιάννη, αλλά και του Θοδωρή για τη σταθερή δύναμη στην κατακόρυφη βολή προς τα πάνω. Προφανώς υπάρχουν κι άλλα.
Επομένως για να είμαστε πρώτα απ’ όλα “επιστημονικά” συνεπείς και καλυμμένοι στο τι θα πούμε άσχετα με το αν θα ενδιαφέρουν κάποιον, το μέσο, ή τον “άριστο” μαθητή, ας συζητήσουμε το τι ισχύει.
Μια απλή γνώμη που θα διαμορφωθεί με τη βοήθεια των φίλων.
Να ξεκαθαριστεί ότι οι δυνάμεις που υπάρχουν στη μηχανική ενέργεια (σα συνεισφορά σε δυναμική ενέργεια) δεν την μεταβάλλουν (τη μηχανική ενέργεια). Λέω δυνάμεις, γιατί μπορεί να υπάρχει και ηλεκτρική δύναμη ή ελατηρίου στην Α.Δ.Μ.Ε.
Από εκεί και πέρα δυνάμεις που δε “συμμετέχουν” στην Α.Δ.Μ.Ε. όπως μια σταθερή δύναμη που είναι συντηρητική, τουλάχιστον με τη Λυκειακή παραδοχή της συντηρητικότητας, ότι το έργο της για κλειστή διαδρομή είναι μηδέν, μπορεί να είναι συντηρητικές, αλλά προκαλούν μεταβολή στη μηχανική ενέργεια.