Πρόβλημα διδακτικής για συντηρητικούς.

Κάνοντας τέτοια προβλήματα έπρεπε να πω στους μαθητές μου γιατί διατηρείται η μηχανική ενέργεια:

-Αφού δεν παράγεται θερμική ενέργεια μέσω τριβών και αντιστάσεων, δεν χάνεται μηχανική ενέργεια.

Έτσι το είχα διδαχτεί, ακόμα και στο 1ο έτος.

Οι συντηρητικοί διαφωνούν:

-Όχι διατηρείται η μηχανική ενέργεια διότι το μπαλάκι δέχεται μια συντηρητική δύναμη (βάρος) και το έργο της τάσης του νήματος είναι μηδενικό, ως συνεχώς κάθετο στην ταχύτητα και συνεπώς στην στοιχειώδη μετατόπιση.

Όμως……

Γιατί διατηρείται η μηχανική ενέργεια αν δεν ολισθαίνουν οι τροχοί;

Θα απαντούσα πάλι:

-Αφού δεν παράγεται θερμική ενέργεια μέσω τριβών και αντιστάσεων, δεν χάνεται μηχανική ενέργεια.

Θα ήθελα απάντηση από έναν συντηρητικό. Καλά που το βάρος είναι συντηρητική δύναμη. Οι τριβές και η τάση του νήματος δεν είναι συντηρητικές δυνάμεις.

Η τάση του νήματος δεν είναι κάθετη στην ταχύτητα.

(Visited 1,542 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
60 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βασίλειος Μπάφας
2 μήνες πριν

Καλημέρα και πάλι Γιάννη.
Νομίζω ότι οι απαντήσεις του Σπύρου είναι καθαρά με πανεπιστημιακή ύλη.
Εγώ προτείνω το Λυκειακό:
Η μηχανική ενέργεια διατηρείται επειδή ασκείται η συντηρητική δύναμη βαρύτητας που η δυναμική της ενέργεια υπάρχει στη μηχανική ενέργεια και δεν ασκούνται άλλες εξωτερικές δυνάμεις και οι εσωτερικές δυνάμεις που ασκούνται αν και μπορεί να είναι μη συντηρητικές, το ολικό τους έργο είναι μηδέν.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας(@spoudesphysikisgmail-com)
2 μήνες πριν

Καλησπέρα Γιάννη, μα και αυτό που λες εσύ, διακήρυξη είναι! Δεν έχω πρόβλημα να το αναφέρεις ως λύση, κατ’ ουσίαν ειναι μονόδρομος στο Λύκειο, αλλά δεν εξηγείς τίποτα. Λες αυτό που η εμπειρία και η παρατήρηση σε έμαθε.

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Στάθης Λεβέτας
Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας(@spoudesphysikisgmail-com)
2 μήνες πριν

Τι εννοείς ως μονωμένο σύστημα Γιάννη;

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας(@spoudesphysikisgmail-com)
2 μήνες πριν

Το κατάλαβα τι εννοείς Γιάννη και σου το είπα δεν έχω πρόβλημα με την απάντησή σου. Αλλά δεν εξηγείς το γιατί, απλά παρατηρείς το σύστημα και αποφαίνεσαι.
Κάποιος άλλος αναρωτιέται το τι ακριβώς συμβαίνει με την τάση του νήματος ενεργειακά. Επειδή το δεύτερο είναι πιο δύσκολο, δεν σημαίνει τίποτα απολύτως.
Δεν θα σε πείσω, αλλά κανείς αυτό που κατηγορείς. Επιλέγεις έναν τρόπο και απορρίπτεις κάθε άλλο.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
2 μήνες πριν

Μια εκλαικευμενη εξηγηση χωρις καθολου μαθηματικα ειναι η εξης:
-Η αποσταση των δυο ακρων του νηματος παραμενει σταθερη.
-Αρα δεν υπαρχει σχετικη κινηση των δυο ακρων κατα την διευθυνση του νηματος.
-Αρα οι συνιστωσες των ταχυτητων των δυο ακρων πανω στην διευθυνση του νηματος ειναι ισες.
-Οι δυο τασεις του νηματος ομως που ακουνται στα δυο ακρα ειναι αντιθετες και εχουν την διευθυνση του νηματος.
-Αρα οι ρυθμοι παραγωγης εργων των δυο τασεων θα ειναι συνεχως αντιθετοι.
-Αρα τα εργα των δυο τασεων σε ενα πεπερασμενο χρονικο διαστημα θα ειναι αντιθετα.
-Αρα το συνολικο εργο των δυο τασεων σε ενα πεπερασμενο χρονικο διαστημα θα ειναι μηδεν.

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Βασίλειος Μπάφας
2 μήνες πριν

Καλησπέρα σε όλους.
Ο Κωνσταντίνος απάντησε και κάλυψε το γεγονός.
Επίσης ο Στάθης έχει ένα δίκιο ότι διακήρυξη είναι και τα δυο, αλλά η μία είναι εγγεκριμένη. Όμως διδακτικά πάλι ”αυθαιρετούμε”
Γιάννη αυτό που λες
Ή λες ότι η μηχανική ενέργεια διατηρείται διότι δεν παράγεται θερμική (ή θερμότητα ή…
Δεν καλύπτει την περίπτωση του Θοδωρή.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
2 μήνες πριν
Απάντηση σε  Βασίλειος Μπάφας

Εγω Βασιλειε νομιζω οτι η πιο ισχυρη μεθοδος απ ολες ειναι του Γιάννη.Αν οι πιθανες μορφες ενεργειας ειναι τρεις,Κινητικη,Δυναμικη,Θερμοτητα,τοτε αν δεν παραχθει θερμοτητα και το συστημα ειναι μονωμενο ,το αθροισμα των αλλων δυο θα παραμεινει σταθερο.Δεν καταλαβαινω που ειναι το προβλημα.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
2 μήνες πριν

Καλησπέρα Γιάννη.
Βλέπω μια επιμονή στην γραμμή “διατήρηση ενέργειας” και όχι ΘΜΚΕ ή ισοδύναμα στην παραγωγή θερμότητας και όχι στις διατηρητικές δυνάμεις.
Σαν να θέλεις να επιβάλεις μια γραμμή!!!
Να πω λοιπόν και γω μια γνώμη;
Ισοδύναμες αποδεικτικές πορείες είναι και μπορεί ο καθένας να επιλέξει αυτή που θεωρεί πιο αποδοτική.
Εξάλλου δεν υπάρχει ένα μόνο πρόβλημα και μια καλύτερη λύση. Υπάρχουν πολλά διαφορετικά προβλήματα και ίσως στη μια περίπτωση να είναι καλύτερος ο ένας τρόπος, ενώ στην άλλη περίπτωση κάποιος άλλος δρόμος.
Γιατί θέλεις να δείξεις ότι υπάρχει μονόδρομος και ΤΙΝΑ;
Όσον αφορά το πρόβλημα που έχεις δώσει παραπάνω, προφανώς αν φτάσει ένας μαθητής να ασχολείται με τέτοια θέματα, τότε έχει ξεπεράσει το στάδιο “με συντηρητικές δυνάμεις ή με έργα”.
Αυτός ο μαθητής θα μπορεί να δουλέψει και με το ένα και με το άλλο…

Βασίλειος Μπάφας
2 μήνες πριν

Καλησπέρα σε όλους. Σας ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις και τη συμμετοχή.
Γιάννη δεν αναφέρομαι στην ανάρτηση του Θοδωρή, αλλά σε μέρος του σχολίου του στη δική σου ανάρτηση που λέει:
“Σώμα εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με γνωστή ταχύτητα και ταυτόχρονα ασκούμε σε αυτό σταθερή δύναμη επίσης κατακόρυφη προς τα πάνω, βρείτε την ταχύτητα σε ύψος τάδε από το έδαφος” έχω εισπράξει αρκετές φορές λύση στην οποία εξισώνονται η αρχική κινητική και η τελική δυναμική…
Θέλοντας να πω ότι η πρόταση:
Αφού δεν παράγεται θερμική ενέργεια μέσω τριβών και αντιστάσεων, δεν χάνεται μηχανική ενέργεια”
Δημιουργεί τη σύγχυση που αναφέρει ο Θοδωρής
Δηλαδή (και Κωνσταντίνε) το πρόβλημα είναι, ότι δεν αρκεί να καλυφτούμε με κινητική δυναμική και θερμότητα, αλλά πρέπει να έχουμε υπόψη μας και έργα πιθανών συντηρητικών (κατά Λύκειο) εξωτερικών δυνάμεων που μας εμποδίζουν να χησιμοποιήσουμε την ΑΔΜΕ.
Προσπάθησα πιο πάνω να πω τι διατύπωση πρέπει να λέμε για να είμαστε καλυμένοι.
Άλλωστε και σε κάποια άλλη συζήτηση τώρα πρόσφατα ο Γιάννης είχε σωστά υποστηρίξει ότι το να λέμε ότι αν σε ένα σώμα ασκούνται συντηρητικές δυνάμεις ισχύει η ΑΔΜΕ, δεν καλύπτει αυτό το παράδειγμα με τη σταθερή δύναμη.
Να είστε όλοι καλά!

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας(@spoudesphysikisgmail-com)
2 μήνες πριν

Καλημέρα Γιάννη
Θα διαφωνήσω κάθετα μαζί σου στο εξής:
Δεν υπάρχει καμία αντίφαση στο να επιλύει κάποιος πρόβλημα κεκλιμένου επιπέδου με την χρήση συντηρητικών δυνάμεων και προβλήματα σφήνας με απλή επίκληση στην ΑΔΕ. Το αντίθετο, ισχυρίζομαι ότι είναι διδακτικά ωφέλιμο!
Κατ’ αρχήν δεν υπάρχει αντίφαση γιατί στην σφήνα η απλή επίκληση στην ΑΔΕ είναι ίσως μονόδρομος για μαθητές Λυκείου, άρα διδάσκεται έτσι γιατί αυτό είναι το εφικτό. Αλλά επειδή η επίκληση στην ΑΔΕ είναι πάντα πιο εύκολη, αυτό δεν σημαίνει ότι ο μαθητής δεν πρέπει να γνωρίζει την θεμελιώδη για την φυσική έννοια των συντηρητικών δυνάμεων. Να καταλάβει δηλαδή την έννοια του πεδίου και της δυναμικής ενέργειας, αλλά και το πώς εφαρμόζονται αυτές οι έννοιες στην ΑΔΕ. Να κατανοήσει τι ακριβώς είναι το έργο μίας δύναμης και τι το έργο μίας συντηρητικής δύναμης. Στο σημείο αυτό μπορεί να γίνει μεγάλη συζήτηση για την διαφορά μεταξύ των πεδιακών δυνάμεων και των ψευδό -δυνάμεων που αναδύονται όταν αλληλεπιδρούν πολλά υλικά σημεία (δομικές μονάδες της ύλης) μεταξύ τους.
Και δεν υπάρχει καταλληλότερο πεδίο εφαρμογής των παραπάνω και σημείο έναρξης συζητήσεων στον πυρήνα της φυσικής επιστήμης σε μαθητές Λυκείου, από τις ασκήσεις απλής μηχανικής. Για αυτό η επίλυση ασκήσεων και με τους δύο τρόπους είναι διδακτικά ωφέλιμη και ουδεμία αντίφαση υπάρχει. Προσωπικά εφαρμόζω και τα δύο, ξεκινώντας πάντα από την ΑΔΕ. Εκεί που βλέπω ότι είναι δυνατόν να εμβαθύνω, ρωτάω : άραγε γιατί εδώ ισχύει η ΑΔΜΕ και γιατί σε ένα άλλο σύστημα όχι, και παρουσιάζω το ΘΜΚΕ.
Το παιδαγωγικά σωστό κατά την γνώμη μου, είναι να παρουσιάσουμε στα παιδία όσο τον δυνατόν περισσότερο από το φάσμα της φυσικής με βήματα: κάθε φορά να εμβαθύνουμε σε κάτι που  ορίσαμε πριν. Και η ΑΔΕ από μία απλή, θεμελιώδη πρόταση της φυσικής, αποκτά ένα μεγαλύτερο βάθος, γίνεται πιο κατανοητή όταν μάθουμε να μετράμε τις ενεργειακές μεταβολές με τον σωστό τρόπο. Ως πρώτο βήμα να μιλήσουμε για τα έργα και το ΘΜΚΕ. Στην συνέχεια τα παιδιά, στο πανεπιστήμιο ίσως, θα προσθέσουν στους τρόπους ανταλλαγής ενέργειας, στον τρόπο που «μετράμε» δηλαδή, και την ακτινοβολία και όλα τα υπόλοιπα.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας(@spoudesphysikisgmail-com)
2 μήνες πριν

Γιάννη είναι προφανές: λέει ότι η ενέργεια διατηρείται γιατί δεν υπάρχει μηχανισμός απώλειας και εξωτερικός του συστήματος μηχανισμός που να προσφέρει ενέργεια. Αυτό μόνον μπορεί να κάνει σε αυτήν την περίπτωση και είναι απόλυτα σωστό και ωφέλιμο διδακτικά.
Που είναι το διδακτικό λάθος να παρουσιάσει τον άλλο τρόπο σε ένα άλλο πρόβλημα (πχ στο απλό εκκρεμές);
Ποιο το λάθος να κάνει και τα δύο, αναλόγως το σύστημα (ή και τα δύο στο ίδιο σύστημα αν γίνεται);
Θα απαντούσα στον συνάδελφο:
Πες και τα δύο όπου μπορείς. Άσε τον μαθητή να χρησιμοποιήσει ότι θέλει μετά. Βαθμολόγησε και τα δύο ως σωστά.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας(@spoudesphysikisgmail-com)
2 μήνες πριν

Γιάννη καλησπέρα, κοιτάω τα θέματα του 87. Σε ποιο υπήρξε πρόβλημα;
ΥΓ: Έδωσα το 89, οπότε δεν θυμάμαι τι έγινε.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας(@spoudesphysikisgmail-com)
2 μήνες πριν
Απάντηση σε  Στάθης Λεβέτας

Μάλλον εννοείς το θέμα 3…

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Στάθης Λεβέτας
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
2 μήνες πριν

Kαλημερα Γιάννη. Ειμαι σπιτι καθως δεν πηγα στην γιορτη του σχολειου. Το διαβασα.Τελειο χιουμοριστικο κειμενο! Παρεπιπτοντως η ασκηση με την πλαγια κρουση παρουσια τριβης, για να λυθει δεν χρειαζεται να επικαλεστουμε ουτε ωθηση, ουτε θεωρημα ωθησης ορμης, ουτε να γραψουμε ολοκληρωμα.Εχω παρουσιασει μια τετοια διατυπωση της λυσης στη δευτερη σελιδα των σχολιων της αναρτησης του Αρη Αλεβιζου  Ελαστικός κύβος ανακλάται σε μη λείο τοίχο. Πολυ Δυσκολη μεν αλλα εντος υλης για μενα.

Ανδρέας Βαλαδάκης
2 μήνες πριν

Καλησπέρα σε όλους.

Συγνώμη για την καθυστέρημένη παρέμβαση και δεν ξέρω αν έχει κάποια αξία, επειδή αυτό που γράφω στη συνέχεια ίσως έχει ήδη ειπωθεί και μου έχει διαφύγει.

Οι δύο περιπτώσεις που παρουσιάζει ο Γιάννης, δηλαδή το εκκρεμές στερεωμένο στη Γη και το εκκρεμές στο βαγονάκι, νομίζω ότι ταυτίζονται, διότι η Γη παίζει το ρόλο ενός βαγονιού πολύ μεγάλης μάζας. Άρα και στις δύο περιπτώσεις το έργο της δύναμης από το νήμα δεν είναι μηδενικό. Απλώς στην περίπτωση που το εκκρεμές είναι στερεωμένο στη Γη, επειδή η μετατόπιση της Γης είναι αμελητέα, το έργο της δύναμης του νήματος είναι, σε πάρα πολύ καλή προσέγγιση, μηδενικό.