by 
Ένα μπαλάκι αφήνεται να πέσει από ύψος 1,8 m. Μετά την πρώτη αναπήδηση ανεβαίνει σε ύψος 0,45 m.
Θεωρήσατε ότι σε κάθε κρούση χάνει το ίδιο ποσοστό της μηχανικής του ενέργειας και ότι g = 10 m/s2 και υπολογίσατε σε πόσο χρόνο από την στιγμή της πρώτης κρούσης θα ακινητοποιηθεί.
εξαιρετική, Γιάννη!
Καλησπέρα Γιάννη. Πολύ καλή! Και εντός ύλης αφού νομίζω η Α΄τάξη έχει την αριθμητική πρόοδο στην ύλη. Αλλά εκτός νοοτροπίας Πανελλαδικών. Φανταζόμαστε τι θα γινόταν αν έβαζαν θέμα με πρόοδο…
Και το i.p. ΕΔΩ
Ευχαριστώ Βαγγέλη και Ανδρέα.
Ανδρέα είναι στην ύλη η γεωμετρική πρόδος;
Ναι Γιάννη.
Ύλη Άλγεβρας Α΄
Καλημέρα Γιάννη. Όντως ήταν μια άσκηση που με παίδεψε κι εμένα στα μαθηματικά μου χρόνια, και μου κίνησε την περιέργεια !
Για να είναι πιο ρεαλιστική , έπρεπε να βάλεις πιο μικρό συντελεστή κρούσης, π χ. 0,1, ώστε να αυξηθεί το χρονικό διάστημα μέχρι να σταματήσει.
Ίσως έπρεπε να βάλεις χρίνο κρούσης π.χ. 0,01s , ώστε να συμπεριληφθεί στον ολικό χρόνο, έστω και προσεγγιστικά!
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα στην παρέα.
Εξαιρετική. “Ήταν μια από τις πολλές ασκήσεις που δεν μπόρεσα να λύσω. Αυτές στις οποίες οφείλω πολλά περισσότερα απ’ όσα στις άλλες που έλυσα εύκολα και έχω ξεχάσει…”…δεν ξέρεις πόσο συμφωνώ.
Δυο παρατηρήσεις:
1) Πριν από λίγο δούλευα με μαθήτρια κάποιες από τις έξοχες ασκήσεις του Διονύση πάνω στις φθίνουσες (από το αρχείο του “Ασκήσεις Ταλαντώσεων” το οποίο προς τιμή του για ακόμα μια φορά , ο Διονύσης ανέβασε προς χρήση απ’ όλους μας: συναδέλφους και παιδιά). Η μαθήτρια μου είπε πως δεν έχει πρόβλημα με τις ασκήσεις λογαρίθμων στις εκθετικές…της εξήγησα πως τέτοιες ασκήσεις είναι μαθηματική προπόνηση και όχι εμβάθυνση Φυσικής. Γρήγορα το κατάλαβε…όταν είδε πως η ουσία της φθίνουσας είναι η κινηματική της, η δυναμική της και η ενεργειακή της μελέτη. Εντυπωσιάστηκε από το πως ερώτημα προς ερώτημα , βασικά σημεία της θεωρίας ξεκαθαρίζονταν μέσα από την άσκηση του Διονύση. Φυσικά, τίθεται το ερώτημα: πόσες ασκήσεις “με λογάριθμους” θυμάται; μάλλον καμία.
2)Κάποτε, διδάσκονταν ασκήσεις σαν αυτή που παραθέτεις σήμερα (χθες). Προς “σκανδαλισμό” μαθητών που ψάχνουν το κάτι παραπάνω. Σήμερα; Είναι προσβολή προς τον μαθητή να του πούμε : “για σκέψου κι αυτό…”; Αλίμονο, όχι.
Συγχαρητήρια Γιάννη
Καλημέρα Πρόδρομε και Χριστόφορε.
Ευχαριστώ.