Μια πλάγια ελαστική κρούση στον αέρα.

Μια μικρή σφαίρα Α μάζας m1=0,3kg, εκτοξεύεται τη στιγμή t0=0 οριζόντια, με αρχική ταχύτητα μέτρου u1=10m/s, από ύψος Η=8,75m, όπως στο σχήμα. Μετά από λίγο, μια δεύτερη σφαίρα μάζας m2=0,2kg, εκτοξεύεται από το σημείο Ρ του εδάφους, κατακόρυφα με αρχική ταχύτητα μέτρου u2=10m/s. Τη χρονική στιγμή t1= 1s, καθώς ανεβαίνει η Β σφαίρα, συναντά την Α με την οποία συγκρούεται ελαστικά στον αέρα, στο σημείο Σ.

  1. Να υπολογιστεί η ταχύτητα της Β σφαίρας, ελάχιστα πριν την κρούση.
  2. Αν η κρούση μεταξύ των δύο σφαιρών διαρκεί απειροελάχιστα, να υπολογιστούν οι ταχύτητες των σφαιρών ελάχιστα μετά την κρούση.
  3. Να βρεθεί η μεταβολή της ορμής κάθε σφαίρας που οφείλεται στην κρούση.
  4. Ποια η τελική κινητική ενέργεια με την οποία η Α σφαίρα φτάνει στο έδαφος;

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

 

(Visited 342 times, 2 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
13 ημέρες πριν

Καλημέρα Διονύση, καλή εβδομάδα.
Εξαιρετικός συνδυασμός ύλης Β΄και Γ΄λυκείου.
Τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία, σωστά;

Νίκος Ανέστης
Νίκος Ανέστης (@nikanestis)
13 ημέρες πριν

Γειά σου Διονύση, πολύ καλή άσκηση και εξαιρετική η παρουσίαση.

Πρόδρομος Κορκίζογλου
12 ημέρες πριν

Πολύ καλή Διονύση.
Φυσικά μιλάμε για υλικά σημεία να θεωρηθούν τα σώματα. Αλλιώς μπλέκει και θέλει παραπάνω στοιχεία.
Θα έπρεπε να αναλύσουμε τις ταχύτητες στη διεύθυνση της διακέντρου , να πάρουμε τους έτοιμους τύπους για τις ταχύτητες στη διεύθυνση της διακέντρου, (οι κάθετες προς τη διάμετρο συνιστώσες μένουν αναλλοίωτες), να βρούμε τις νέες ταχύτητες στη διεύθυνση της διακέντρου, και να τις συνθέσουμε με τις κάθετες! Πολύ δουλειά…
Καλό βράδυ.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
12 ημέρες πριν

Καλημέρα Διονύση.
Το χρονικό άγνωστο της εκκίνησης του Β σώματος
έψαχνα στη λύση σου (0,5s),μέχρι που κατάλαβα πως δεν ήταν απαραίτητο και ότι
αλλού “βροντούσε” το θέμα(κρούση & ΔP).
Είδα κάτι που επειδή ξέρω πόσο προσεκτικός είσαι ειδικά σε συμβολισμούς
στο αναφέρω… ,”την υ2 την έχεις 5 στη σχέση υπολογισμού της [(i),προφανώς μέτρο εννοείς] και -5 στην αντικατάσταση στον τύπο κρούσης [(ii) αλγεβρική τιμή]”
Ωραίο θέμα!
Υ.Γ
Την υ2 την υπολόγισα μέσω διαγραμμάτων υ-t όμως πάσχει σε όγκο σε σχέση με την αλγεβρική

Θοδωρής Παπασγουρίδης
11 ημέρες πριν

Καλησπέρα Διονύση, η ανάλυση που κάνεις στον υπολογισμό των κατακόρυφων συνιστωσών των ταχυτήτων αποδίδει ιδιαίτερη διδακτική αξία στην άσκηση.

Μπορεί να θεωρούμε υλικά σημεία, εγώ για να αποφύγω ερωτήσεις που θα οδηγούσαν σε συζητήσεις που μάλλον δεν θα ήθελα, θα έδινα αντί της χρονικής
στιγμής της κρούσης t=1s, τη θέση του σημείου εκτόξευσης Ρ, x(Ρ)=10m, της 2ης σφαίρας… Πλεονασμός;;; Κατά τη γνώμη μου όχι