Η ορμή και η κρούση

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, κινούνται δύο σφαίρες Α και Β ίδιας ακτίνας, όπως στο πρώτο σχήμα (σε κάτοψη) και κάποια στιγμή συγκρούονται στην αρχή Ο ενός ορθογωνίου συστήματος αξόνων. Αν μετά την κρούση η Α σφαίρα κινείται ξανά κατά μήκος του άξονα x, προς την αρνητική κατεύθυνση, τότε:

7643

  1. Ποιο από τα διανύσματα του σχήματος i) παριστάνει την δύναμη που ασκήθηκε στην σφαίρα Α στη διάρκεια της κρούσης;
  2. Ποιο από τα διανύσματα του σχήματος ii) δείχνει την ταχύτητα της Β σφαίρας, αμέσως μετά την κρούση;

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

(Visited 707 times, 2 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
16 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
11 ημέρες πριν

Καλημέρα Διονύση.
Υπέροχη. Ουκ εν τω πολλώ το ευ. Πλήρης Φυσικής. Ελάχιστα μαθηματικά.

Πρόδρομος Κορκίζογλου
11 ημέρες πριν

Γεια σου Διονύση. Άνοιξες την κερκόπορτα για μή κεντρικές κρούσεις!
Οι της Υγείας έχουν έλλειψη μαθηματικών, και ως εκ τούτου
δεν μπορούν να σκεφτούν αφαιρετικά.
Μαθητής μου την έλυσε όταν του έδωσα αριθμητικά δεδομένα, εφαρμόζοντας την Α.Δ.Ο. κατά άξονες.
Πριν την έδωσα όπως την έχεις, έκανε λάθος.
Είναι ένα πλήρες Β θέμα, όπως έπρεπε να είναι τα Β θέματα.
Να είσαι πάντα καλά και να δίνεις.

Γιάννης Φιορεντίνος
11 ημέρες πριν

Καλησπέρα σε όλους.
Διονύση πολύ όμορφο θέμα και εξαίρετη παρουσίαση της απάντησης.
(Τυπώθηκε ήδη για να διδαχθεί, στις κόρες μου).

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
10 ημέρες πριν

Καλησπερα Διονύση.Πολυ ωραιο ερωτημα που για να απαντηθει χρειαζεται να ξερει κανεις δυο πραγματα.1).Η μεση δυναμη που ασκειται σ ενα σωμα ειναι αναλογη της μεταβολης της ορμης του.2) Η τελικη ορμη ειναι ιση με την αρχικη συν την μεταβολη της. Αυτη η προφανης δευτερη προταση η οποια ειναι μαθηματικα και οχι φυσικη,απο καποιους ονομαζεται θεωρημα ωθησης ορμης.Δυο παρατηρησεις.
α)Επειδη το σχολικο της Β μαλλον θιγει το γεγονος οτι σε μια κρουση οι δυναμεις δεν ειναι σταθερες,κατα την γνωμη μου η κοκκινη δυναμη 2 πρεπει να ονομαστει μεση δυναμη και οχι η δυναμη σκετο.
β).Αν η μαζα του σωματος Β ειναι πολυ μεγαλη σε σχεση με την μαζα του σωματος Α τοτε η ορμη του σωματος Β πριν την κρουση θα μπορουσε να ειναι πολυ μεγαλυτερη απο την μεταβολη της ορμης του.Αυτα τα δυο διανυσματα τα εχεις σχεδιασει στο μεσαιο σχηματακι στο κιτρινο σχημα στην λυση.Ετσι δεν προκυπτει απο πουθενα οτι η ορμη του σωματος Β μετα την κρουση πρεπει να ειναι στο πρωτο τεταρτημοριο.Αν το διανυσμα Δp2 ειναι πολυ μικρο σε σχεση με το p2,τοτε η ορμη του σωματος Β μετα την κρουση μπορει καλλιστα να ειναι στο δευτερο τεταρτημοριο οπως το μπλε διανυσμα 3.Το διανυσμα της μπλε ταχυτητας 3 του σωματος Β μετα την κρουση που εχεις στο σχημα ii) δεν ειναι προφανες οτι ειναι παραλληλο με την ταχυτητα του σωματος Β πριν την κρουση αφου δεν δινεις γωνιες και με το ματι δεν προκυπτει κατι τετοιο. Αρα με βαση τα δεδομενα που δινεις η απαντηση στο ερωτημα 2. ειναι: Δεν μπορουμε να αποφανθουμε. Αν το μπλε διανυσμα 3 το ειχες σχεδιασει να βρισκεται στο τριτο τεταρτημοριο τοτε δεν θα υπηρχε προβλημα.

Τελευταία διόρθωση10 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
10 ημέρες πριν

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Αν μου επιτρέπεις:

1) Η μεταβολή της ορμής του σώματος δεν είναι ανάλογη της “μέσης” δύναμης που δέχτηκε; το αντίστροφο “μου κάνει” μια αντιστροφή αιτίας και αποτελέσματος. Η αιτία είναι η δύναμη και το αποτέλεσμα η μεταβολή της ορμής.

2) Το ότι η τελική ορμή του σώματος προκύπτει αν στην αρχική προσθέσουμε την μεταβολή της ορμής είναι φυσικό φαινόμενο. Η περιγραφή είναι μαθηματική.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
10 ημέρες πριν

Καλησπερα Χριστοφορε.Δεν συμφωνω. Η σχεση Fp/Δt λεει οτι το μεγεθος F ειναι αναλογο του μεγεθους Δp με συντελεστη αναλογιας το 1/Δt.Το ποιο θα θεωρησεις ως αιτιο και ποιο ως αποτελεσμα δεν παιζει κανενα ρολο.Αλωστε η πιο πανω εξισωση ειναι ο ορισμος της δυναμης οποτε μαθηματικα οι ρολοι αιτιου αποτελεσματος αντιστρεφονται.Αυτο ομως δεν παιζει ρολο.
 Το ότι η τελική ορμή του σώματος προκύπτει αν στην αρχική προσθέσουμε την μεταβολή της ορμής δεν ειναι φυσικο φαινομενο,ειναι μια προταση που δεν εχει καμμια σχεση με φυσικη. Ειναι ισοδυναμη με την προταση που λεει οτι τα τελικα πορτοκαλια ειναι ισα με τα αρχικα πορτοκαλια συν την μεταβολη τους.

Τελευταία διόρθωση10 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
10 ημέρες πριν

Γεια σου και πάλι Κωνσταντίνε.
Φυσικά, όπως νομίζεις, σεβαστή η άποψή σου. Διαφωνώ πλήρως.
Η μέση δύναμη είναι Fμέση =ΣF*dt/Δt. Η μεταβολή της ορμής Δp = ΣF*dt, δεν φύτρωσε ως πορτοκαλιά, αλλά προέκυψε από την δύναμη (αίτιο).
Και ως προς το δεύτερο διαφωνώ. Είναι σα να λέμε πως αν δεν υπήρχε η μαθηματική περιγραφή για τη μετατόπιση , δεν επρόκειτο ποτέ ένα σώμα να μεταβεί από ένα αρχικό xo σε ένα τελικό x. Κάπως σαν η φύση να περιμένει τα μαθηματικά, ώστε να κινηθεί ένα σώμα. Είναι σαν να λέμε πως αν σε σώμα επιδράσει δύναμη , το σώμα επιταχύνεται και αλλάζει ταχύτητα και ορμή λόγω των μαθηματικών.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
10 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Το διανυσμα 3 Διονυση οπως το βλεπω εγω εχει ενα ελαφρυ κλικ προς τα δεξια και οχι προς τα αριστερα,αλλα εν παση περιπτωσει δεν ειναι σωστο η απαντηση να εξαρταται απο παρατηρηση του σχηματος με το μικροσκοπιο. Με τα δεδομενα που δινεις η σωστη απαντηση στο ερωτημα ii) ειναι :”το διανυσμα της ταχυτητας της Β σφαιρας ειναι το διανυσμα 3 ή το διανυσμα 4″ Δεν καταλαβαινω γιατι πρεπει το σχημα σου και τα δεδομενα σου να αφηνουν περιθωριο αμφιβολιων.Φτιαξε το διανυσμα 3 με σαφηνεια προς τα αριστερα,οχι οπως ειναι τωρα, η βαλτο στο τριτο τεταρτημοριο η δωσε σχεση μαζων .Εγω αυτο θα εκανα.Τωρα σχετικα με την μεση δυναμη απλα το διανυσμα 2 ειναι η μεση δυναμη και ετσι πρεπει να την πουμε γιατι αυτο ειναι το σωστο μαθηματικα και το σχολικο στις ασκησεις του ετσι την ονομαζει.

Τελευταία διόρθωση10 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Θοδωρής Παπασγουρίδης
10 ημέρες πριν

Καλησπέρα στους συνομιλητές, με δεδομένο πως “μετά την κρούση η Α σφαίρα κινείται ξανά κατά μήκος του άξονα x, προς την αρνητική κατεύθυνση” και λαμβάνοντας υπόψη τη διατήρηση της ορμής του συστήματος των δύο σφαιρών, η μόνη δυνατή ταχύτητα για τη σφαίρα Β είναι η (4), ώστε να υπάρχει-διατηρηθεί η ορμή στον άξονα y’y

Αυτό θα έλεγα, δεν είναι πλήρες;

Μάλλον κάτι άλλαξες Διονύση και χάθηκε η “ανάγκη” χρήσης της διανυσματικής αφαίρεσης, που φαντάζομαι ήταν η διδακτική στόχευση

Θοδωρής Παπασγουρίδης
9 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διονύση, νόμιζα πως ήταν για Γ’ Λυκείου

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
10 ημέρες πριν

Καλησπέρα Διονύση.
Αυτά τα θέματα μου αρέσουν ιδιαίτερα.
Την απάντησα όπως ο Θοδωρής με διατήρηση ορμής συνολικά και πήρα το μόνο αποδεκτό. Όμως με τη δική σου οπτική με τις δυνάμεις και τη μεταβολή ορμής αναδεικνύεται και το φαινόμενο.