by 
Μια κινούμενη λεία σφαίρα συγκρούεται με ακίνητη πανομοιότυπη. Η ταχύτητα σχηματίζει με την διάκεντρο γωνία 45 μοιρών.
Μετά την κρούση οι ταχύτητες σχηματίζουν γωνία φ : εφφ=4.
Ας βρούμε το ποσοστό απώλειας μηχανικής ενέργειας.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Καλησπέρα Γιάννη.
Να καλυφθεί και η μη ελαστική πλάγια!
Μου βγήκε λίγο το μάτι για να δω ότι … στην προ προτελευταία σχέση πρέπει στο υ2’ψ ο δείκτης ψ να γίνει χ.
(Παιδιά προσοχή στα σύμβολα σ’ αυτού του είδους τα θέματα )
Καλησπερα Γιάννη. Πολυ ωραια ασκηση.Αφου κανεις αναλυτικο υπολογισμο,μου αρεσει που ρωτας ευθεως και χωρις τζιριτζαντζουλες να βρεθει το ποσοστο απωλειας και δεν δινεις τρεις αχρηστες πιθανες απαντησεις να διαλεξουμε την σωστη.
Καλησπέρα Γιάννη. Ενδιαφέρουσα περίπτωση, να θυμίσω μια παλαιότερη
…και μια ποιο γενική με διαφορετικές μάζες, με κλικ εδώ.
Νίκο είναι όμορφες και οι δύο.
Καλησπέρα Παντελή, Κωνσταντίνε και Νίκο. Ευχαριστώ.
Παντελή έκανα τη διόρθωση.
Νίκο θα την δώ τώρα.
Κωνσταντίνε δεν το θεωρώ Β’ θέμα και δεν παραθέτω αποτελέσματα ώστε να επιλεγεί ένα. Τα Β΄ θέματα πρέπει να είναι θεωρητικά και να σε καλούν να επιλέξεις μεταξύ κάποιων ενδεχομένων. Παράδειγμα:
Αριστερά έχω κρεμάσει σώμα βάρους 5 Ν.
Δεξιά ασκώ δύναμη 5 Ν.
Α) Θα κινηθεί με μεγαλύτερη επιτάχυνση το αριστερό καροτσάκι.
Β)Θα κινηθεί με μεγαλύτερη επιτάχυνση το δεξί καροτσάκι.
Γ) Τα καροτσάκια θα κινηθούν με ίσες επιταχύνσεις.
Εδώ βέβαια καλύπτουμε όλα τα ενδεχόμενα και η παράθεσή τους είναι περιττή.
Άλλες φορές δεν κάλύπτουμε όλα τα ενδεχόμενα:
Τα Β΄ θέματα έχουν αντικατασταθεί από ασκήσεις χωρίς νούμερα.
Δεν συμφωνώ.
Ουτε εγω συμφωνω που εχουν γινει ασκησεις χωρις νουμερα..Η ασκηση της παρουσας αναρτησης θα μπορουσε να ειναι β θεμα με τις εξης πιθανες απαντησεις.α)0% β)50% γ) ποσοστο μεταξυ των α),β). οποτε λυνεται χωρις αναλυτικο υπολογισμο.
Το 0% είναι απλό.
Για το 50% υποθέτω πως σκέφτεσαι μια πλήρη ακινητοποίηση στον άξονα x και για τις δύο. Δηλαδή μένει μόνο η υ1,y και η μισή κινητική ενέργεια, κάτι που αποκλείεται μια και κινούνται και οι δύο.
Αν εννοείς αυτό, δεν χρειάζεται η εφαπτομένη της γωνίας φ.
Θα ήταν δύσκολη ερώτηση.
Ναι Γιάννη αυτο ακριβως εννοω.Διατυπωνω την απαντηση ως εξης:Το 50% προυποθετει πληρη ακινητοποιηση και των δυο στον αξονα x αρα δεν οριζεται η γωνια μεταξυ των δυο ταχυτητων των σφαιρων μετα την κρουση διοτι η μια απο αυτες ειναι μηδενικη. Εσυ ομως εχεις δωσει ορισμενη γωνια. Αρα ατοπον!
Καλησπέρα Γιάννη.
Πολύ καλή. Η διάκεντρος και η διατήρηση της ορμής κατά τους άξονες που επιλέγεις την κάνει σύντομη.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Οι ασκήσεις αυτές γίνονται ακόμα ευκολότερες αν χρησιμοποιηθεί ο συντελεστής κρούσης.
Καλημέρα Γιάννη, πολύ καλή.
Λέγοντας ότι δεν υπάρχουν τριβές κατά την διάρκεια της κρούσης, συνεπάγεται ότι η ταχύτητα υy της κινούμενης αρχικά σφαίρας μένει ως έχει, άρα η ορμή διατηρείται στη διεύθυνση της διακέντρου, και από εκεί και πέρα, τα πράγματα παίρνουν το δρόμο τους.
Ίσως έπρεπε να πεις ότι η γωνία των 45° είναι τη στιγμή της επαφής τους.
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Ευχαριστώ.
Ναι την στιγμή της επαφής τους.
Γεια σου Γιάννη . Ανεβάζω μια πιο σύνθετη Λύση που δεν χρησιμοποιώ καθόλου ότι οι σφαίρες είναι λείες:
Γεια σου Γιώργο.
Περιμένω το ανέβασμα. Το θέμα έχει ενδιαφέρον λόγω της περιστροφής των σφαιρών.
Γιώργο αν οι σφαίρες δεν είναι λείες, η τελική κινητική ενέργεια δεν περιλαμβάνει δύο ακόμα προσθετέους (κινητικές ενέργειες λόγω περιστροφής);
Σωστό ! Αλλά γιατί βγαίνει το ίδιο αποτέλεσμα, Προσπάθησα να διαφοροποιήσω λίγο την άσκηση (χωρίς περιστρφή) για να είναι προσιτή για καλούς μαθητές . Εκτός αν έχω κάνει λάθος στις πράξεις και τυχαία βγαίνει το ίδιο αποτέλεσμα!
Δεν έχεις κάνει λάθος.
Ουσιαστικά χρησιμοποίησες το ότι είναι λείες. Βάζοντας τελική κινητική ενέργεια το άθροισμα των μεταφορικών κινητικών ενεργειών των δύο σφαιρών είναι σαν να λες ότι δεν περιστρέφονται επομένως είναι λείες.
Ο ρόλος της τριβής είναι υπαρκτός. Ακόμα και σε δυο χαλύβδινες σφαίρες (σχεδόν ελαστικά σώματα) η γωνία δεν είναι 90 μοίρες. Οι τριβές μειώνουν την y ταχύτητα της μίας και δίνουν μια κάποια y ταχύτητα στην άλλη.
Μια προσομοίωση:
Το πρόβλημα 5.41 μετά τριβής.
Επίσης η ορμή της δεύτερης σφαίρας σχεδιάζεται στη διεύθυνση της διακέντρου.
Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχουν τριβές. Αν υπάρχουν η ορμή αυτή σχηματίζει μικρή γωνία με την προέκταση της διακέντρου.
Προφανώς δεν υπάρχουν τριβές (αλλιώς θα είχαμε περιστροφή) αλλά πως λες στους μαθητές λείες σφαίρες με απώλεια ενέργειας όταν το λείο “ισοδυναμεί ¨με διατήρηση ενέργειας . Για αυτό προσπάθησα να το ¨παρακάμψω ¨” με αυτή τη λύση.
Λεία σώματα αλλά όχι ελαστικά.
Αντίθετα υπάρχουν σώματα ελαστικά με μεγάλη μεταξύ τους τριβή, όπως οι χαλύβδινες σφαίρες.