Το ποσοστό απωλειών σε μια πλάγια κρούση.

Μια κινούμενη λεία σφαίρα συγκρούεται με ακίνητη πανομοιότυπη. Η ταχύτητα σχηματίζει με την διάκεντρο γωνία 45 μοιρών.

Μετά την κρούση οι ταχύτητες σχηματίζουν γωνία φ : εφφ=4.

Ας βρούμε το ποσοστό απώλειας μηχανικής ενέργειας.

Απάντηση:

(Visited 1.304 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
55 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Γιάννη.
Εξαιρετική ιδέα και ανάλυση.
Γιατί όμως χάνεται μηχανική ενέργεια;

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Άρα κινητική, Γιάννη. Όχι μηχανική του συστήματος.
Μέρος της αρχικής κινητικής αποταμιεύεται ως δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης. Έτσι δεν είναι;

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Κάτι δεν καταλαβαίνω Γιάννη. Ας πούμε πως ένα ελατήριο από το φυσικό του μήκος, συσπειρώνεται μέχρι του ημίσεος του μήκους του και στην συνέχεια επανέρχεται στο αρχικό του σχήμα. Κατά την συσπείρωση μέχρι το ήμισυ του μήκους του συμβαίνει θέρμανση; Αντιλαμβάνομαι πως οι δυνάμεις δεν είναι το ίδιο. Μιλάς για εσωτερικές τριβές ανάμεσα στα δομικά σωματίδια των σφαιρών;

Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Χριστόφορος Κατσιλέρος
Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Γιάννη. Πολύ καλή. Αν δεν αντικαταστήσουμε τις τιμές, μου βγαίνει ποσοστό, που με δεδομένη την αρχική γωνία θ, εξαρτάται μόνο από τη γωνία φ:
comment image

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 έτος πριν

Καλησπέρα παιδιά.
Χριστόφορε, μπορούμε να το δούμε από την πλευρά της εσωτερικής ενέργειας.
Ένα μέρος αυτής αποδίδεται στις άτακτες κινήσεις των δομικών λίθων, αλλά ένα άλλο μέρος οφείλεται στις δυνάμεις αλληλεπίδρασης αυτών των …λίθων.
Στην ελαστική κρούση τα σώματα επανέρχονται στην αρχική τους μορφή και ο προσθετέος που εκφράζει την εσωτερική ενέργεια (το μέρος της) λόγω αλληλεπίδρασης, δεν μεταβάλλεται.
Για μια μόνιμη παραμόρφωση απαιτείται ενέργεια και αυτή αποθηκεύεται μόνιμα στους δομικούς λίθους, είτε σαν κινητική (το σίδερο που ζεσταίνεται, που λέει ο Γιάννης) είτε σαν δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης.
Αλλά αυτή η “δυναμική ενέργεια” δεν είναι οργανωμένη για να την πούμε μηχανική ενέργεια. Είναι μέρος της εσωτερικής ενέργειας του σώματος.

Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Διονύσης Μάργαρης
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση και Γιάννη. Σας ευχαριστώ και τους δυο για την τεκμηρίωση της θέσης σας. Δεν είχα εμβαθύνει τόσο στην εσωτερική ενέργεια. Έχετε δίκιο.

Θανάσης Καράμπελας

Καλησπέρα σας.
Αν μου επιτρέπετε και μένα να κάνω μια ερώτηση.Είναι μια παλιά μου απορία που ακόμη δεν έχει απαντηθεί: Υπάρχει πραγματικό υλικό που να έχει λεία επιφάνεια και να είναι ανελαστικό; Και επιπλέον: Αυτή η ανελαστικότητα και η συνεπακόλουθη απώλεια ενέργειας, υποθέτω ότι εκφράζεται με κάποια μόνιμη αλλαγή σχήματος. Πώς μιλάμε τότε για σώματα σφαιρικά μετά την κρούση;

Θανάσης Καράμπελας

Γιάννη, αυτό που έγραψες “‘οχι κατ’ ανάγκη αλλαγή σχήματος” θα το εκλάβω ως “υποχρεωτικά όχι αλλαγή σχήματος” για να έχουν νόημα (στο δικό μου μυαλό τουλάχιστον) οι ασκήσεις αυτής της κατηγορίας. Το κρατώ και ευχαριστώ για την απάντηση. Αν θες, πες μου και κάτι δευτερεύον. Η κρούση της ανάρτησης, είναι πλάγια ή έκκεντρη;

Θανάσης Καράμπελας

Γιάννη, εξήγησα οτι αν είχαμε αλλαγή σχήματος θα δημιουργούσε πρόβλημα στις τιμές των γωνιών. Αυτό εννοούσα “να έχουν νόημα”. Δεν υπάρχει αλλαγή σχήματος οπότε αποκαθίσταται η γεωμετρική λογική.
ΥΓ: Προσωπικά, θα εκτιμούσα σε παρόμοιες ασκήσεις, να υπήρχε η υποσημείωση οτι ” η απώλεια κινητικής ενέργειας οφείλεται στην μετατροπή της σε εσωτερική ενέργεια”. Τόσα και τόσα γράφουμε διευκρινιστικά αυτό τουλάχιστον θα ήταν και πολύ κατατοπιστικό.

Θανάσης Καράμπελας

Γιάννη, όπως τελικά καταλήξαμε από την χθεσινή συζήτησή μας, στις ανελαστικές κρούσεις, μπορεί να συμβεί είτε μόνιμη αλλαγή σχήματος (τρύπημα, ή βαθούλωμα) είτε μετατροπή αρχικής κινητικής ενέργειας σε θερμική ενέργεια των δομικών λίθων , με συνέπεια την αύξηση της θερμοκρασίας και τελικά ροή θερμότητας στο περιβάλλον. Αυτό εννοώ όταν λέω καλό θα είναι να διευκρινίζουμε τον λόγο απώλειας ενέργειας.
Βέβαια, στην δεύτερη περίπτωση, αναρωτιέμαι με ποιόν μηχανισμό γίνεται αυτή η μεταφορά ενέργειας κατά την κρούση. Μέσω του έργου κάποιας δύναμης αλληλεπίδρασης; Αφού δεχθήκαμε ότι δεν γίνεται μόνιμη αλλαγή σχήματος, δεν θα παράγεται έργο από αυτήν. Εκτός αν δεχθούμε οτι υπάρχει μια ελάχιστη παραμόρφωση που όμως προκαλεί την μεταφορά ενέργειας (σαν παλμός ας πούμε).Σκεφτόμουν οτι είναι σαν να χτυπάμε με σφυρί μια καμπάνα. Δεν αλλάζει το σχήμα της αλλά η κινητική ενέργεια του σφυριού μεταφέρεται στα δομικά συστατικά της καμπάνας και τελικά παράγεται ήχος.

Θανάσης Καράμπελας

Γιάννη είσαι φοβερός! Αυτό ακριβώς σκεφτόμουν με το παράδειγμα της καμπάνας. Σε ευχαριστώ πολύ.

Θανάσης Καράμπελας

Συγχαρητήρια και σε αυτόν 🙂
comment image?

Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Διονύσης Μάργαρης
Θανάσης Καράμπελας

Εγώ Γιάννη, έκκεντρη την χαρακτηρίζω. Το μηδενικό διάνυσμα θεωρείται παράλληλο προς κάθε άλλο. Στην πλάγια, η γωνία μεταξύ των ταχυτήτων πριν την κρούση, είναι 0<φ<180ο . Ευχαριστώ.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Θανάση. Προσωπικά θα εκπλαγώ αν υπάρχει τέτοιο υλικό. Όσον αφορά το δεύτερο σκέλος, δεν είναι πια σφαιρικά. Έχουν παραμορφωθεί.

Θανάσης Καράμπελας

Γειά σου Χριστόφορε. Άρα ασκήσεις αυτού του είδους είναι θεωρητικά κατασκευάσματα; Όσον αφορά την παραμόρφωση των σφαιρών έχωι πρόβλημα.Υλικά σημεία δεν μπορεί να είναι. Ούτε προφανώς και άκαμπτα στερεά αφού αναπτύσσονται θλιπτικές δυνάμεις που προκαλούν μόνιμες παραμορφώσεις. Η αλλαγή των κέντρων μάζας όμως, τροποποιεί τις γωνίες μας αφού τα cm μετακινούνται πάνω στον άξονα της διακέντρου. Και κάτι πιο δευτερεύον σε σχέση με την ορολογία. Η κρούση της αρχικής ανάρτησης, είναι πλάγια ή έκκεντρη;