Αφήνουμε ένα σώμα, πάνω στο δίσκο

Ένας δίσκος μάζας m=1kg ταλαντώνεται στο πάνω άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=100Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Σε μια στιγμή t0, ο δίσκος βρίσκεται στο ανώτερο σημείο της τροχιάς του έχοντας επιτάχυνση μέτρου |α1|. Τη στιγμή αυτή αφήνεται πάνω στο δίσκο (με μηδενική ταχύτητα) ένα σώμα Σ, μάζας Μ=3kg, το οποίο αποκτά επίσης αρχική επιτάχυνση μέτρου |α1|.

  1. Να υπολογιστεί το μέτρο της επιτάχυνση |α1|.
  2. Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης του δίσκου, πριν και μετά την τοποθέτηση του σώματος Σ.
  3. Ποιο το μέτρο της μέγιστης δύναμης που ο δίσκος ασκεί στο σώμα Σ, στη διάρκεια της ταλάντωσής τους;
  4. Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης, σε συνάρτηση με την ταχύτητα του δίσκου, για την αρχική ταλάντωση του δίσκου και, για την ταλάντωση του συστήματος μετά την τοποθέτηση του σώματος Σ, στο  ίδιο διάγραμμα.

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

(Visited 763 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
15 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης
13 ημέρες πριν

Συγχαρητήρια Διονύση. Αριστοτεχνικό το πρώτο ερώτημα. Πολύ όμορφη.

Κωτσιόπουλος Γιώργος
12 ημέρες πριν

Καλημέρα σε όλους.
Μια άλλη γραφή για την απάντηση του i) ερωτήματος της άσκησης :

comment image

Κωτσιόπουλος Γιώργος
12 ημέρες πριν

στη δεύτερη σχέση ΣF=mα1, θέλει ΣF=mολ α1

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
12 ημέρες πριν

Καλημερα Διονύση.Η ασκηση σου ειναι first class. Δινω μια απαντηση στο 1 με διαφορετικο στυλ.
1. Οι αρχικες επιταχυνσεις των δ,Σ ειναι ισες αφου τα σωματα ειναι σε επαφη.
Οι επιταχυνσεις ομως αυτες ειναι α1 αφου εξ υποθεσεως το σωμα αποκτα απιταχυνση α1.
Αρα η επιταχυνση του δ θα ειναι α1 ειτε αφησουμε το σωμα Σ πανω στο δ ειτε οχι.
Αρα την στιγμη αυτη τα σωματα δεν αλληλεπιδρουν διοτι αν αλληλεπιδρουσαν η επιταχυνση του δ δεν θα ηταν α1 .
Αρα στο Σ ασκειται δυναμη απο μονο απο την Γη και οχι απο το δ.
Αρα η επιταχυνση του Σ ειναι g

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
12 ημέρες πριν

Καλημέρα Διονύση.
Στην πληθώρα προβλημάτων που κυκλοφορούν με το μοντέλο ελατήριο-σώμα(τα) βρήκες την επι πλέον νότα για να δημιουργήσεις σχετική σκέψη.
Οι σκέψεις μου λοιπόν : υπέθεσα εννοείται ,ότι ο δίσκος είναι προσδεμένος στο ελατήριο.
Στη συνέχεια πριν δω τη λύση σου ,θεώρησα το δίσκο στο ανώτερο άκρο πάνω όμως από το φυσικό μήκος του ελατηρίου οπότε η Fελ εχει φορά προς τα κάτω .Εφάρμοσα ακριβώς αυτά που γράφεις στη λύση βάζοντας +│Fελ│ στις σχέσεις σου και προφανώς βγαίνει Ν1=0 κ.λπ. με κατάληξη το φ.μ και όλα καλά.
Διακόπτω φεύγοντας για την 3η δόση.
Περιμένοντας τη σειρά μου για την ‘’αναμνηστική’’των δόσεων σκεφτόμουνα
Το κουμπί είναι η ίδια α1 και:
για να είναι ίδια η α1 θα πρέπει ο δίσκος μόνος και το σύστημα δίσκος ,Σ να δέχονται μόνο το βάρος τους διότι αν δέχονταν κάποια δύναμη F επιπλέον η επιτάχυνση του συστήματος (δίσκος ,Σ) ,θα ήταν α=α1± F/M+m≠ α1   (το διπλό πρόσημο ανάλογα με τη φορά της F )
Αυτά λοιπόν εννοείται για τον πλουραλισμό των απαντήσεων , είδα μετά και την ανάλογη του Κων/νου στην ουσία ίδια.
Πάντα τέτοιες, υψηλά ιστάμενες

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
12 ημέρες πριν

Με τσ’ υγείες μας η “αναμνηστική” Διονύση.
Εγώ μάλλον τυχερός ήμουν, αφού εκμεταλλεύτηκα
τον “γλυκό” καιρό και έκαμα τη διαδρομή
σπίτι- Σωτηρία ,περίπου 1500m ,με περίπου δυναμικό βάδην σε Δt=15 min.

Κωτσιόπουλος Γιώργος
12 ημέρες πριν

Μια δεύτερη γραφή του ερωτήματος i), αλλά και ένα ερώτημα, με κλικ εδώ.

Τελευταία διόρθωση12 ημέρες πριν από Κωτσιόπουλος Γιώργος
Γιάννης Μπατσαούρας
12 ημέρες πριν

Μια εναλλακτική απόδειξη για το πρώτο ερώτημα:
comment image

Πρόδρομος Κορκίζογλου
11 ημέρες πριν

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή επιλογή!
Παλιά είχα δημοσιεύσει παρόμοια, από τις πρώτες αναρτήσεις μου. Άφηνες το σώμα από τη θφμ , όταν επανέρχονταν άφηνες και δεύτερο σώμα πάνω του, και ζητούσες διάφορα…
Ασκήσεις που απαιτείται παραγωγή σκέψης για τη λύση, πέραν των τυποποιημένων.
Να είσαι καλά.