Αφήνουμε ένα σώμα, πάνω στο δίσκο

Ένας δίσκος μάζας m=1kg ταλαντώνεται στο πάνω άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=100Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Σε μια στιγμή t0, ο δίσκος βρίσκεται στο ανώτερο σημείο της τροχιάς του έχοντας επιτάχυνση μέτρου |α1|. Τη στιγμή αυτή αφήνεται πάνω στο δίσκο (με μηδενική ταχύτητα) ένα σώμα Σ, μάζας Μ=3kg, το οποίο αποκτά επίσης αρχική επιτάχυνση μέτρου |α1|.

  1. Να υπολογιστεί το μέτρο της επιτάχυνση |α1|.
  2. Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης του δίσκου, πριν και μετά την τοποθέτηση του σώματος Σ.
  3. Ποιο το μέτρο της μέγιστης δύναμης που ο δίσκος ασκεί στο σώμα Σ, στη διάρκεια της ταλάντωσής τους;
  4. Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης, σε συνάρτηση με την ταχύτητα του δίσκου, για την αρχική ταλάντωση του δίσκου και, για την ταλάντωση του συστήματος μετά την τοποθέτηση του σώματος Σ, στο  ίδιο διάγραμμα.

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

(Visited 763 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
15 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Κωτσιόπουλος Γιώργος
11 ημέρες πριν

Απάντηση στην ερώτηση
Τα σώματα δίσκος –Σ κινούνται μαζί και κάθε χρονική στιγμή έχουν την ίδια ταχύτητα και την ίδια επιτάχυνση, μέχρι τη χρονική στιγμή που χάνεται η επαφή. Τότε στο Σ δεν ασκείται η αντίδραση Ν του δαπέδου από το δίσκο , αλλά μόνο το βάρος του, άρα η επιτάχυνση του είναι g
Αλλά δίσκος –Σ έχουν ίδια επιτάχυνση, άρα και η επιτάχυνση του δίσκου είναι g . Αυτό σημαίνει ότι στον δίσκο δεν ασκείται άλλη δύναμη (από το ελατήριο) δηλαδή Fελ=Κ Δl=0, δηλαδή Δl=0.  Άρα το χάσιμο επαφής έγινε στη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου
(Δεν μου γράφει διανύσματα)

Χριστόπουλος Γιώργος
11 ημέρες πριν

Διονύση μια άλλη απόδειξη : Ανώτερη θέση => υ=0 => πάνω ακραία θέση. Άρα (σε μέτρα):
α1=ω^2 Α1=100Α1 με το ένα σώμα
α1=ω΄^2 Α2=25Α2 με τα δύο σώματα
αρχ.Θ.Ι. x1=mg/k=0,1m
νέα Θ.Ι. x2= (M+m)g/k =0,4m
Έτσι (η δαφορά των πλατών είναι ίση με την διαφορά των δύο θέσεων ισορροπίαςαφου έχουν την ίδια ακραία θέση) Α2=Α1+0,3
επίσης (ίδιο α1) : 100Α1=25Α2=> 100Α1= 25(Α1+0,3)=> Α1 =0,1m και Α2=0,4m
Αρα α1= 100 0,1=10m/s^2