Έμεινε πίσω, αλλά πότε θα το φτάσει;

Ένα αυτοκίνητο Α είναι σταματημένο μπροστά από το φανάρι που είναι κόκκινο, σε ένα ευθύγραμμο  δρόμο. Τη στιγμή t0=0 που το φανάρι γίνεται πράσινο, ο οδηγός προσδίδει στο αυτοκίνητο μια σταθερή επιτάχυνση α=2m/s2. Την ίδια στιγμή ένα δεύτερο αυτοκίνητο Β, περνά δίπλα του, κινούμενο με σταθερή ταχύτητα υ2=72km/h.

  1. Ποια χρονική στιγμή t1, το Α αυτοκίνητο θα αποκτήσει την ταχύτητα του Β; Πόσο απέχουν την στιγμή αυτή τα δύο οχήματα.
  2. Η παραπάνω απόσταση θα αυξηθεί στη συνέχεια ή θα μειωθεί; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
  3. Τη στιγμή t2 που η ταχύτητα του Α αυτοκινήτου γίνει ίση με 108km/h, ο οδηγός παύει να επιταχύνει το όχημα, διατηρώντας σταθερή την ταχύτητά του.

α) Να βρεθεί η στιγμή t2 που σταματά η επιτάχυνση του Α αυτοκινήτου.

β) Πόσο απέχουν τα δύο οχήματα τη στιγμή t2;

γ) Ποια χρονική στιγμή και σε ποια θέση τα δύο οχήματα θα βρεθούν το ένα δίπλα στο άλλο;

Απάντηση:

ή

(Visited 366 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
7 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
11 ημέρες πριν

Καλησπέρα Διονύση.
Μια και το είπες…”θα μπορούσαμε εναλλακτικά
…για τους μικρούς “γραφίστες”.

comment image

Τελευταία διόρθωση11 ημέρες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Βαγγέλης Κουντούρης
11 ημέρες πριν

πολύ καλή άσκηση, Διονύση
για τα διαγράμματα
και τα του Παντελή

Κωνσταντίνος Σαράμπαλης
10 ημέρες πριν

Διονύση, καλημέρα. Χρησιμότατη η αλγεβρική, αλλά και η γραφική επίλυσή σου. Υπάρχουν και στο σχολικό 2-3 παραδείγματα – ασκήσεις στο ίδιο πνεύμα που στα λυσάρια λείπει ο αυστηρός συμβολισμός και ορολογία.

Εναλλακτικά θα μπορούσαν εξ αρχής (σε όλα τα ερωτήματα) να δουλέψουν με διαφορά ταχυτήτων και μετατοπίσεων και τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις.

Κωνσταντίνος Σαράμπαλης
10 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διονύση, καλησπέρα. Λάθος μου που έγραψα, εναλλακτικά μεν αλλά σε όλα τα ερωτήματα δε (απροσεξία γαρ). Τα α και β είναι δυνατόν και με γραφικές παραστάσεις που δίνουν καλή εποπτεία στο 1ο στάδιο. Στο γ αλλάζει η κίνηση του πρώτου, πριν τη συνάντησή τους, οπότε παύουν να ισχύουν οι αρχικές σχέσεις (διαφορές ταχυτήτων και μετατοπίσεων – θέσεων). Προφανώς, προσφορότερα όχι.

Αν μπορούσαν να διαμορφώσουν (οι μαθητές) συναρτήσεις με κλάδους τότε …. (πολλά ζητάω).

Να είσαι καλά.