Το ημισφαίριο αλλάζει την πορεία της σφαίρας

 

Μια μικρή σφαίρα, μάζας m=0,5kg αφήνεται να πέσει από το σημείο Α και αφού διανύσει απόσταση h φτάνει στο άκρο ενός λείου ημισφαιρίου κέντρου Κ και ακτίνας R=0,6m, εντός του οποίου συνεχίζει  την κίνησή της.

  1. Να σχεδιάσετε την ταχύτητα και την επιτάχυνση της σφαίρας, στη θέση Β κατά την πτώση της, στο κατώτερο σημείο του ημισφαιρίου Δ, καθώς και σε μια θέση Ε, αφού εγκαταλείψει το ημισφαίριο και κινείται προς τα πάνω.
  2. Αν για το μέτρο της επιτάχυνσης στα σημεία Β και Δ, ισχύει αΔ=4αΒ, να υπολογιστεί η απόσταση (ΑΓ)= h.
  3. Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής της σφαίρας στις θέσεις Β και Δ.
  4. Να βρεθεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας μεταξύ των θέσεων Γ και Δ.

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

(Visited 543 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
21 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλό θέμα.
Παραπροϊόν:
Πόση είναι η Ν στη θέση Γ;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ακριβώς. Η επιτάχυνση μεταβάλλεται ακαριαία.
Ακαριαία εμφανίζεται μία Ν.
Θυμίζει την περίπτωση που ένα βλήμα καρφώνεται σε κρεμασμένο ξύλο και μεταβάλλεται ακαριαία η τάση του νήματος.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν

Kαλησπερα Διονυση και Γιάννη.Εσυ Γιαννη δεν ρωτησες λιγο πριν η λιγο μετα,Ρωτησες ακριβως στην θεση,Γ.Ποια ειναι η απαντηση?

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Δεν ξέρω Κωνσταντίνε.
Αν δεχθούμε ότι δυνάμεις εμφανίζονται ακαριαία….
Δες εδώ:
comment image

Τη στιγμη 2 s βρίσκεται στη θέση 4 m. Ποια δύναμη δέχεται στη θέση 4 m;
2Ν (αν έχει μάζα 1 kg) ή μηδέν;

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν

Η επιταχυνση Γιαννη οριζεται με μαθηματικο τροπο.Εγω νομιζω οτι ο ορισμος της ειναι a=du/dt οποτε στην θεση 4m δεν οριζεται διοτι η παραγωγος δεν υπαρχει.Εσυ θυμαμαι οτι μου ειχες πει οτι την οριζεις ως την δεξια παραγωγο οποτε τοτε ειναι μηδεν.Η δυναμη πρεπει αναγκαστικα να οριστει κατοπιν απο F=ma

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Όχι εγώ Κωνσταντίνε.
Τα βιβλία Γενικής Φυσικής δίνουν ορισμό που οδηγεί εκεί.
Προσπάθησα να προσεγγίσω την περίπτωση:
comment image

Εμφανίζεται μια ασυνέχεια στην επιτάχυνση και επομένως στη δύναμη.
Το i.p. δουλεύει σε ένα μοντελοποιημένο περιβάλλον, όπως αυτό του χαρτιού και του μολυβιού.
Σε ένα πραγματικό μπαλάκι δεν θα εμφανιζόταν ασυνέχεια.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν

Ναι δεν διαφωνω.Κανεις μια λογικη ερμηνεια της θεωριας ας πουμε του Ηalliday το εχουμε ξανασυζητησει.Εγω το ερμηνευω αλλοιως.Στην ρεαλιστικη περιπτωση ομως η επιταχυνση εναι ιδια δεξια και αριστερα του επιμαχου χρονικου σημειου παντα! Αρα στο σημειο Γ ειναι g

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν

Εχουμε κανει ολοκληρη συζητηση για το θεμα αυτο στο H Audrey θέλει να ξέρει την επιτάχυνση. Αν θεωρησουμε οτι η δυναμη εχει ασυνεχεια τοτε στην θεση Γ δεν οριζεται ουτε η δυναμη ουτε η επιταχυνση.Στον πραγματικο κοσμο ομως λογω της ελαστικοτητας των σωματων δεν υπαρχει ασυνεχεια και η επιταχυνση της σφαιρας στο σημειο Γ ειναι ιση με g και η δυναμη Ν ειναι μηδεν.Δεν υπαρχει προβλημα με τις ασυνεχειες ,μας απλοποιουν πολυ την μελετη αρκει να μην ρωταμε για πραγματα που δεν υπαρχουν οπως εχουν κανει πολες φορες στις πανελληνιες.Εσυ Διονυση παντα χρησιμοποιεις την εκφραση ‘αμεσως πριν “η “αμεσως μετα “απ οτι εχω δει σε τετοιες περιπτωσεις.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Δηλαδη οι δυναμεις η οι επιταχυνσεις εμφανιζονται αναλογα με το τι εμεις θεωρουμε?Αν η σφαιρα ητανε θαλαμισκος και μεσα ησουνα εσυ,θα καταλαβαινες δυναμεις λογω επιταχυνσεων η οχι?Αυτες οι επιταχυνσεις μπορουν να αντικατασταθουν απο πεδια βαρυτητας οποτε αυτο ειναι κατι που το αποφασιζει η φυση και οχι εμεις αναλογα με το τι θα θεωρησουμε.Η συζητηση προφανως ειναι εξω απο την σχολικη υλη απαντω απλως γιατι ο Γιάννης ρωτησε αρχικα και λεω οτι στην θεση Γ η δυναμη Ν ειναι μηδεν.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Μαλλον εσυ Διονυση δεν με καταλαβες. Η δυναμη Ν στο σημειο Γ,στην πραγματικοτητα δεν εχει εμφανιστει ακομα,αρα ειναι μηδεν,και δεν πρεπει να την σχεδιασουμε.Αν μιλαμε για μαθηματικες καταστασεις οπως οι ελαστικες κρουσεις του σχολικου η τα κοψιματα νηματων η οπως ολες οι περιπτωσεις της σχολικης υλης τοτε η δυναμη στο σημειο Γ δεν υπαρχει γιατι δεν οριζεται. Δεν θετουμε ερωτηματα που αφορουν τα επιμαχα σημεια .Τα ερωτηματα αυτα δεν εχουν απαντηση. Η απαντηση οτι αν θεωρησουμε το Γ ως σημειο της κυκλικης τροχιας θα συμβαινει αυτο ενω αν το σημειο Γ το θεωρησουμε ως σημειο της ευθυγραμμης τροχιας θα συμβαινει το αλλο,κατα την γνωμη μου δεν ειναι σωστη.Οσο για το αν θα καταλαβαινες δυναμη ,οχι αν ειχες ενα mini lab μεσα στον θαλαμισκο,ολα τα οργανα σου θα εδειχναν ακομα επιταχυνση g

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Διονύση καλησπέρα.
Πολύ καλή άσκηση αλλά φοβάμαι ότι πάλι πάει να αποπροσανατολιστεί η κουβέντα και κινδυνεύει να χαθεί ο στόχος της. Θεωρώ ότι δεν χρήζει να γίνει τέτοια κουβέντα μιας κι έχει θιχτεί ξανά.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλημέρα Διονύση.
Καθυστερημένα να πω, πως θα προβληματιζόμουνα να απαντήσω
στο ερώτημα του Γιάννη, έχω όμως την πρακτική “αίσθηση” πως εφ’όσον πρέπει να απαντήσω θα έλεγα…
“βλέπω την σφαίρα να βρίσκεται στο Γ όταν το Γ είναι το σημείο επαφής σφαίρας
υλικού ημισφαιρίου χωρίς να ασκεί δύναμη το ημισφαίριο στη σφαίρα άρα και χωρίς να δέχεται (Ν=0) άρα α=g.”
Αν έγραψα ίδια με προηγούμενα σχόλια …συγνώμη
Καλή βδομάδα

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
1 μήνας πριν

Καλημερα Παντελη .Συμφωνω.Εδω μιλαμε για το τι συμβαινει ακριβως στο σημειο Γ το οποιο ειναι το ακρο μιας οριζοντιας διαμετρου της σφαιρικης τσουληθρας και φυσικα ανηκει στο ημισφαιριο.

Πρόδρομος Κορκίζογλου
1 μήνας πριν

Σαφής η εκφώνηση και σαφή τα ερωτήματα , εξετάζουν ουσιώδη πράγματα!
Μπράβο Διονύση.