(τοποθετούμαι καταχρηστικά και κατ΄ εξαίρεση, και δεν θα το ξανακάνω, σε ανάρτηση κάποιου που διέγραφε αμέσως την τυχόν διαφορετική άποψη που διατύπωνα επώνυμα στον δικό του χώρο, χωρίς να ζητήσει ποτέ συγνώμη γι αυτό,
αλλά επειδή μας διαβάζουν και μαθητές,
αλλά και επειδή εδώ είναι χώρος του Διονύση Μάργαρη και τα σχόλια δεν διαγράφονται!)
Νίκαια, 2004, εκδήλωση Σχολικών Συμβούλων και ΕΚΦΕ, στο Δημαρχείο, πλήθος συναδέλφων, παρών και ο αείμνηστος Ανδρέας που με συνεχάρη μετά…
από την παρουσίαση της δουλειάς μου “η Έννοια Δύναμη”
“Είναι προφανές ότι όταν ένα σώμα δέχεται μια δύναμη δεν μπορεί το σημείο εφαρμογής αυτής της δύναμης να είναι σημείο κάποιου άλλου σώματος.
Επομένως το σημείο εφαρμογής μιας δύναμης είναι ένα πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό της αφού είναι πάντα κάποιο σημείο του σώματος που τη δέχεται.
Το σημείο εφαρμογής δηλαδή μας δείχνει τον “ιδιοκτήτη” μιας δύναμης, γνώση ιδιαίτερα χρήσιμη όταν θέλουμε να προσδιορίσουμε τη συνισταμένη δυνάμεων που έχει νόημα μόνο αν όλες οι δυνάμεις ασκούνται στο ίδιο σώμα.
Στο βιβλίο της Γ ́ Γυμνασίου υπάρχει η πρόταση: «Το
σημείο εφαρμογής του διανύσματος που παριστάνει τη
δύναμη, είναι το σημείο του σώματος, στο οποίο
ασκείται» η οποία και είναι σωστή.
Αντίθετα στο βιβλίο της Α ́ Λυκείου το σημείο εφαρμογής δεν αναφέρεται καθόλου. Στο ίδιο βιβλίο, μάλιστα, δημιουργείται και σύγχυση αφού υπάρχουν εικόνες όπου τα σημεία εφαρμογής και των δύο δυνάμεων που δέχεται ένα σώμα είναι σημεία του σώματος, εικόνες όπου έχουν σχεδιασθεί δυο δυνάμεις με σημεία εφαρμογής το ένα στην αρχή και το άλλο στο τέλος του αντιστοίχου διανύσματος, εικόνες όπου τα σημεία εφαρμογής και των δύο δυνάμεων που δέχεται ένα σώμα είναι στον αέρα”
περισσότερα εδώ :https://ekountouris.blogspot.com/2020/09/blog-post.html
Καλημέρα Βαγγέλη.
Όσα αναφέρεις παραπάνω, νομίζω ότι αναφέρονται σε υλικό σημείο και πρέπει να διδάσκονται με επιμονή, κατά την σχεδίαση δυνάμεων σε υλικό σημείο.
Αν φύγουμε από το υλικό σημείο, νομίζω επίσης ότι, μια «υπαρκτή» δύναμη έχει σημείο εφαρμογής, αφού κάποιος την ασκεί σε συγκεκριμένο σημείο. Αλλά αυτό δεν ισχύει, για παράδειγμα, για τη συνισταμένη, δύναμη! Μπορεί να μην ισχύει για το βάρος… Ας δούμε τα δύο σχήματα, όπου στο πρώτο η ράβδος δέχεται το βάρος και μια παράλληλη δύναμη F. Στο δεύτερο μιλάμε για ένα δακτυλίδι.
Ποιο είναι το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης; Ή δεν υπάρχει ή είναι εκτός του σώματος. Νομίζω ότι πρέπει να τονίζεται στη διδασκαλία μας, το βασικό! ότι η δύναμη είναι ολισθαίνον διάνυσμα. Αυτό είναι ίσως και το πιο σημαντικό…
Τελευταία διόρθωση3 έτη πριν από Διονύσης Μάργαρης
καλημέρα Διονύση
το είχα προβλέψει παλιότερα, που ήμουν νέος, λέμε τώρα, ότι κάποια στιγμή θα μου γράψει σχετικό ερώτημα ένας Διονύσης και είχα τοποθετηθεί σχετικά…
η θέση μου: η συνισταμένη δυνάμεων δεν είναι πραγματική δύναμη, είναι ανύπαρκτη δύναμη, κόλπο μας είναι, πατέντα, διευκολυντικό εργαλείο, επομένως το σημείο εφαρμογής της μπορεί να είναι και εκτός του σώματος (!), καλύτερα, πάντως, να έχεις “να κάνεις” με μία, έστω και “δοτή” δύναμη, παρά με πολλές πραγματικές
να ένας από τους λόγους που επιμένω, έχω γράψει σχετικά και εδώ, ότι “πριν την εισαγωγή μιας καινούριας έννοιας θα πρέπει να αιτιολογείται η αναγκαιότητα εισαγωγής της”
(αντίστοιχο “ανάποδο” κόλπο, ίσως και πιο ακατανόητο είναι η ανάλυση δύναμης σε δύο συνιστώσες)
το σχετικό απόσπασμα
“Πού βρίσκεται το κέντρο βάρους ομογενούς σώματος που έχει σχήμα
…
δ. δακτυλίου;
Απάντηση…
δ. στο κέντρο του δακτυλίου (δηλαδή έξω από το σώμα !) αυτό δικαιολογείται από το γεγονός ότι το βάρος είναι η συνισταμένη των στοιχειωδών (των επί μέρους) βαρών των μικρών τμημάτων από τα οποία συναποτελείται το σώμα, που, ως συνισταμένη, επιτρέπεται να μην ανήκει στο σώμα, διότι δεν είναι πραγματική δύναμη.”
περισσότερα εδώ: https://ekountouris.blogspot.com/2020/12/blog-post_19.html
(επειδή κάποιος διάβολος-ιός έχει μπει στο site μου, όταν πατώ τέρμα δεξιά στην κυλιόμενη μπάρα μου βγάζει διαφημίσεις, χρειάζεται να τις διώξετε και να ξαναπατήσετε, γνωρίζει κανείς πώς θα απαλλαγώ;)
Βαγγέλη, δεν βλέπω τις διαφημίσεις που λες στο μπλογκ σου.
Μπορείς όμως εύκολα να μην τις βλέπεις και συ, αν κατεβάσεις και εγκαταστήσεις ένα πρόσθετο, που τις κόβει!
Ρίξε μια ματιά: Download Adblock Plus
Ανεβάζω και μια τριγωνομετρική λύση. Όσον αφορά για την συζήτηση περί δυνάμεων μην ξεχνάμε ότι η Φυσική “δουλεύει” με ¨”Μοντέλα”. (είτε συνθετικά είτε αφαιρετικά). Ένα τέτοιο μοντέλο είναι και η συνισταμένη δύναμη και η έννοια της δύναμης (που την χρησιμοποιούμε ως ολισθαίνον διάνυσμα όπως πολύ καλά σημειώνει ο Διονύσης) .
Τελευταία διόρθωση3 έτη πριν από Διονύσης Μάργαρης
πέτυχε, Διονύση, ευχαριστώ!
έδιωξε και κάτι αυθαίρετα Stoiximan και άλλα παρόμοια
(μου ζήτησε βέβαια, ευγενικά, κάποια συνδρομή, αλλά έκανα ότι δεν το είδα…)
Καλημέρα συνάδελφοι.
Παρατηρώ ιδιαίτερο ενδιαφέρον για το πρόβλημα της τριβής σε σώμα που στηρίζεται σε κατακόρυφο τοίχο.
Οπότε να δώσω μια παλιότερη μελέτη πάνω στο θέμα:
θ<=π/12
Λάθος η ανίσωση : θ>=π/12
θ<=π/12, θ>=5π/12
Καλησπέρα σας
Μια λύση στον σύνδεσμο εδώ.
Φιλικά,
Θ.Π.
(τοποθετούμαι καταχρηστικά και κατ΄ εξαίρεση, και δεν θα το ξανακάνω, σε ανάρτηση κάποιου που διέγραφε αμέσως την τυχόν διαφορετική άποψη που διατύπωνα επώνυμα στον δικό του χώρο, χωρίς να ζητήσει ποτέ συγνώμη γι αυτό,
αλλά επειδή μας διαβάζουν και μαθητές,
αλλά και επειδή εδώ είναι χώρος του Διονύση Μάργαρη και τα σχόλια δεν διαγράφονται!)
Νίκαια, 2004, εκδήλωση Σχολικών Συμβούλων και ΕΚΦΕ, στο Δημαρχείο, πλήθος συναδέλφων, παρών και ο αείμνηστος Ανδρέας που με συνεχάρη μετά…
από την παρουσίαση της δουλειάς μου “η Έννοια Δύναμη”
“Είναι προφανές ότι όταν ένα σώμα δέχεται μια δύναμη δεν μπορεί το σημείο εφαρμογής αυτής της δύναμης να είναι σημείο κάποιου άλλου σώματος.
Επομένως το σημείο εφαρμογής μιας δύναμης είναι ένα πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό της αφού είναι πάντα κάποιο σημείο του σώματος που τη δέχεται.
Το σημείο εφαρμογής δηλαδή μας δείχνει τον “ιδιοκτήτη” μιας δύναμης, γνώση ιδιαίτερα χρήσιμη όταν θέλουμε να προσδιορίσουμε τη συνισταμένη δυνάμεων που έχει νόημα μόνο αν όλες οι δυνάμεις ασκούνται στο ίδιο σώμα.
Στο βιβλίο της Γ ́ Γυμνασίου υπάρχει η πρόταση: «Το
σημείο εφαρμογής του διανύσματος που παριστάνει τη
δύναμη, είναι το σημείο του σώματος, στο οποίο
ασκείται» η οποία και είναι σωστή.
Αντίθετα στο βιβλίο της Α ́ Λυκείου το σημείο εφαρμογής δεν αναφέρεται καθόλου. Στο ίδιο βιβλίο, μάλιστα, δημιουργείται και σύγχυση αφού υπάρχουν εικόνες όπου τα σημεία εφαρμογής και των δύο δυνάμεων που δέχεται ένα σώμα είναι σημεία του σώματος, εικόνες όπου έχουν σχεδιασθεί δυο δυνάμεις με σημεία εφαρμογής το ένα στην αρχή και το άλλο στο τέλος του αντιστοίχου διανύσματος, εικόνες όπου τα σημεία εφαρμογής και των δύο δυνάμεων που δέχεται ένα σώμα είναι στον αέρα”
περισσότερα εδώ :https://ekountouris.blogspot.com/2020/09/blog-post.html
Καλημέρα Βαγγέλη.
Όσα αναφέρεις παραπάνω, νομίζω ότι αναφέρονται σε υλικό σημείο και πρέπει να διδάσκονται με επιμονή, κατά την σχεδίαση δυνάμεων σε υλικό σημείο.
Αν φύγουμε από το υλικό σημείο, νομίζω επίσης ότι, μια «υπαρκτή» δύναμη έχει σημείο εφαρμογής, αφού κάποιος την ασκεί σε συγκεκριμένο σημείο.
Αλλά αυτό δεν ισχύει, για παράδειγμα, για τη συνισταμένη, δύναμη! Μπορεί να μην ισχύει για το βάρος…
Ας δούμε τα δύο σχήματα, όπου στο πρώτο η ράβδος δέχεται το βάρος και μια παράλληλη δύναμη F. Στο δεύτερο μιλάμε για ένα δακτυλίδι.
Ποιο είναι το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης; Ή δεν υπάρχει ή είναι εκτός του σώματος.
Νομίζω ότι πρέπει να τονίζεται στη διδασκαλία μας, το βασικό! ότι η δύναμη είναι ολισθαίνον διάνυσμα. Αυτό είναι ίσως και το πιο σημαντικό…
καλημέρα Διονύση
το είχα προβλέψει παλιότερα, που ήμουν νέος, λέμε τώρα, ότι κάποια στιγμή θα μου γράψει σχετικό ερώτημα ένας Διονύσης και είχα τοποθετηθεί σχετικά…
η θέση μου: η συνισταμένη δυνάμεων δεν είναι πραγματική δύναμη, είναι ανύπαρκτη δύναμη, κόλπο μας είναι, πατέντα, διευκολυντικό εργαλείο, επομένως το σημείο εφαρμογής της μπορεί να είναι και εκτός του σώματος (!), καλύτερα, πάντως, να έχεις “να κάνεις” με μία, έστω και “δοτή” δύναμη, παρά με πολλές πραγματικές
να ένας από τους λόγους που επιμένω, έχω γράψει σχετικά και εδώ, ότι “πριν την εισαγωγή μιας καινούριας έννοιας θα πρέπει να αιτιολογείται η αναγκαιότητα εισαγωγής της”
(αντίστοιχο “ανάποδο” κόλπο, ίσως και πιο ακατανόητο είναι η ανάλυση δύναμης σε δύο συνιστώσες)
το σχετικό απόσπασμα
“Πού βρίσκεται το κέντρο βάρους ομογενούς σώματος που έχει σχήμα
…
δ. δακτυλίου;
Απάντηση…
δ. στο κέντρο του δακτυλίου (δηλαδή έξω από το σώμα !) αυτό δικαιολογείται από το γεγονός ότι το βάρος είναι η συνισταμένη των στοιχειωδών (των επί μέρους) βαρών των μικρών τμημάτων από τα οποία συναποτελείται το σώμα, που, ως συνισταμένη, επιτρέπεται να μην ανήκει στο σώμα, διότι δεν είναι πραγματική δύναμη.”
περισσότερα εδώ:
https://ekountouris.blogspot.com/2020/12/blog-post_19.html
(επειδή κάποιος διάβολος-ιός έχει μπει στο site μου, όταν πατώ τέρμα δεξιά στην κυλιόμενη μπάρα μου βγάζει διαφημίσεις, χρειάζεται να τις διώξετε και να ξαναπατήσετε, γνωρίζει κανείς πώς θα απαλλαγώ;)
Βαγγέλη, δεν βλέπω τις διαφημίσεις που λες στο μπλογκ σου.
Μπορείς όμως εύκολα να μην τις βλέπεις και συ, αν κατεβάσεις και εγκαταστήσεις ένα πρόσθετο, που τις κόβει!
Ρίξε μια ματιά:
Download Adblock Plus
Ανεβάζω και μια τριγωνομετρική λύση. Όσον αφορά για την συζήτηση περί δυνάμεων μην ξεχνάμε ότι η Φυσική “δουλεύει” με ¨”Μοντέλα”. (είτε συνθετικά είτε αφαιρετικά). Ένα τέτοιο μοντέλο είναι και η συνισταμένη δύναμη και η έννοια της δύναμης (που την χρησιμοποιούμε ως ολισθαίνον διάνυσμα όπως πολύ καλά σημειώνει ο Διονύσης) .
πέτυχε, Διονύση, ευχαριστώ!
έδιωξε και κάτι αυθαίρετα Stoiximan και άλλα παρόμοια
(μου ζήτησε βέβαια, ευγενικά, κάποια συνδρομή, αλλά έκανα ότι δεν το είδα…)
Μια καπως διαφορετικη αντιμετωπιση στο θέμα :
Αρχικα βρισκω για ποια γωνια η δυναμη απο τον τοιχο (Fτ)
ειναι καθετη στον τοιχο άρα Τστ = 0 .
Οποτε οι αλλες περιπτωσεις ειναι οι ακραιες περιπτωσεις που δινουν την Τστ(max) .
ώπα, ρε,συ, Γιώργο!
μη μας διαβάζεις όλους,
που γράφουμε για συνισταμένες και τέτοια…
Καλημέρα σας
Αναρτώ και μια λύση ακόμα, πιο
. . . γραφική – με την καλή έννοια! 🙂
Στον σύνδεσμο εδώ.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Παρατηρώ ιδιαίτερο ενδιαφέρον για το πρόβλημα της τριβής σε σώμα που στηρίζεται σε κατακόρυφο τοίχο.
Οπότε να δώσω μια παλιότερη μελέτη πάνω στο θέμα:
Η τριβή και το τρίψιμο του τοίχου.
Καλημέρα σε όλους,
Μια και το βρήκαμε … παιχνίδι 🙂
μια παραλλαγή της λύσης του Κώστα κι από μένα: