καλημέρα σε όλους
Σπύρο, διάβασα μόνο την εκφώνηση
(πρωτότυπη, δεν έχω ξαναδεί παρόμοια)
βλέπω κάποιες εξισώσεις
υσυνφ.2υημφ/g=S
και υημφ.2υημφ/g≥h
αν d>S/2 όπως φαίνεται στην εικόνα
υημφ.d/υσυνφ≥h
θεωρώ και ένα συμμετρικό ως προς το μέσον του S εμπόδιο ύψους h, που απέχει από το Ο d΄=S/2-(d-S/2)=S-d, οπότε και
υημφ.d΄/υσυνφ≥h
βοηθητικά και εφφ>h/d και εφφ>h/d΄
αν d<S/2 προκύπτουν ανάλογες εξισώσεις
ε, και μετά δίνουμε τις εξισώσεις σε ένα φίλο μας Τριγωνομέτρη
Καλησπέρα Σπύρο και χρόνια πολλά!
Ωραιότατη άσκηση, συγχαρητήρια!
Αρχικά την έλυσα όπως εσύ με Ανάλυση.
Είναι μια άσκηση που πρέπει και αξίζει να τη δουν και μαθητές της Β’ Λυκείου που μελετούν την οριζόντια βολή. Δεν έχουν, ωστόσο, ακόμα διδαχθεί Ανάλυση.
Σκέφτηκα λοιπόν να γράψω και μια δεύτερη λύση χωρίς Ανάλυση, ειδικά για αυτούς.
Στον σύνδεσμο εδώ.
Φιλικά,
Θ.Π.
Καλησπέρα Θρασύβουλε και χρόνια πολλά.
Σ’ ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο και για την ευφάνταστη λύση σου. Βέβαια δεν είμαι καθόλου βέβαιος ότι η πλειοψηφία των μαθητών θα μπορούσαν έστω να παρακολουθήσουν οποιαδήποτε από τις λύσεις, όχι γιατί δεν έχουν ικανότητες αλλά γιατί δεν θα μπουν στον κόπο, αφού “είναι εκτός ύλης”. Το ανέβασα για τους λίγους που αντλούν ευχαρίστηση από την επίλυση προβλημάτων που μπορούν να θεωρηθούν προκλήσεις και έξω απ’ τα συνηθισμένα.
Να ΄σαι καλά.
by 
καλημέρα σε όλους
Σπύρο, διάβασα μόνο την εκφώνηση
(πρωτότυπη, δεν έχω ξαναδεί παρόμοια)
βλέπω κάποιες εξισώσεις
υσυνφ.2υημφ/g=S
και υημφ.2υημφ/g≥h
αν d>S/2 όπως φαίνεται στην εικόνα
υημφ.d/υσυνφ≥h
θεωρώ και ένα συμμετρικό ως προς το μέσον του S εμπόδιο ύψους h, που απέχει από το Ο d΄=S/2-(d-S/2)=S-d, οπότε και
υημφ.d΄/υσυνφ≥h
βοηθητικά και εφφ>h/d και εφφ>h/d΄
αν d<S/2 προκύπτουν ανάλογες εξισώσεις
ε, και μετά δίνουμε τις εξισώσεις σε ένα φίλο μας Τριγωνομέτρη
Καλησπέρα Βαγγέλη. Σ’ ευχαριστώ για το σχόλιο. Η λύση τελικά είναι πιο απλή απ’ ότι περίμενα όταν μου ήρθε η ιδέα. Να ‘σαι καλά και καλές γιορτές.
Καλησπέρα Σπύρο και χρόνια πολλά!
Ωραιότατη άσκηση, συγχαρητήρια!
Αρχικά την έλυσα όπως εσύ με Ανάλυση.
Είναι μια άσκηση που πρέπει και αξίζει να τη δουν και μαθητές της Β’ Λυκείου που μελετούν την οριζόντια βολή. Δεν έχουν, ωστόσο, ακόμα διδαχθεί Ανάλυση.
Σκέφτηκα λοιπόν να γράψω και μια δεύτερη λύση χωρίς Ανάλυση, ειδικά για αυτούς.
Στον σύνδεσμο εδώ.
Φιλικά,
Θ.Π.
Καλησπέρα Θρασύβουλε και χρόνια πολλά.
Σ’ ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο και για την ευφάνταστη λύση σου. Βέβαια δεν είμαι καθόλου βέβαιος ότι η πλειοψηφία των μαθητών θα μπορούσαν έστω να παρακολουθήσουν οποιαδήποτε από τις λύσεις, όχι γιατί δεν έχουν ικανότητες αλλά γιατί δεν θα μπουν στον κόπο, αφού “είναι εκτός ύλης”. Το ανέβασα για τους λίγους που αντλούν ευχαρίστηση από την επίλυση προβλημάτων που μπορούν να θεωρηθούν προκλήσεις και έξω απ’ τα συνηθισμένα.
Να ΄σαι καλά.