Κινδυνεύουμε να έχουμε ολίσθηση;

Ένα σώμα Σ μάζας m=1kg ηρεμεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσεως θ=30°, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου και στο άκρο νήματος, παράλληλου προς το επίπεδο, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα εκτελεί αατ, με αρχική επιτάχυνση μέτρου |α1|=10m/s2 ενώ ολοκληρώνει πέντε πλήρεις ταλαντώσεις σε χρονικό διάστημα t1=3,14s.

i) Να υπολογιστούν:

 α) το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος Σ.

 β) Η τάση Τ1 του νήματος, πριν το κόψουμε.

 γ) Η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου.

ii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα προσθέτουμε πάνω στο σώμα Σ, ένα δεύτερο σώμα Σ΄ με μάζα επίσης m, το οποίο ισορροπεί.

α) Να υπολογιστεί η τάση του νήματος Τ2.

β) Αν ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ των δύο σωμάτων είναι μs=0,8, να εξετάσετε τι πρόκειται να συμβεί, αν κόψουμε το νήμα: Τα δυο σώματα θα ταλαντώνεται μαζί, ή θα υπάρξει ολίσθηση μεταξύ τους.

Δίνεται g=10m/s2, ενώ θεωρούνται γνωστοί οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας των 30°!!!

Απάντηση:

 ή

(Visited 485 times, 5 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
13 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
18 ημέρες πριν

Πολύ καλή.
Χωρίς να έχει πολλές πράξεις δεν είναι εύκολη.

Νεκτάριος Πρωτοπαπάς
Αρχισυντάκτης
18 ημέρες πριν

Καλησπέρα Διονύση και καλή χρονιά.
Ξεκίνημα με ένα δυνατό θέμα.
Να συμφωνήσω απόλυτα με το Γιάννη – Καλησπέρα Γιάννη και καλή χρονιά – “Δεν είναι εύκολη”
Στο τελευταίο ερώτημα της άσκησης το εξέτασες πηγαίνοντας στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης (πάνω και κάτω).
Μου επιτρέπεις μια εναλλακτική λύση: Θα μπορούσαμε να φτιάξουμε σχέση για την Τστ (προκύπτει αν δεν κάνω λάθος Τστ = 5 – 50χ) και να διευρευνήσουμε με βάση τη συνθήση Τστ < Τστ,max για ποιο χ ικανοποιείται. Λύνοντας βγαίνει χ1 < 0,038 m και επειδή Α = 0,15 m > x1 αυτό σημαίνει ότι θα χαθεί η επαφή. έτσι βρίσκουμε και τη θέση στην οποία χάνεται η επαφή.
Να έχεις μια υπέροχη χρονιά με υγεία πάνω από όλα και με αγαπημένα πρόσωπα γύρω σου.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας(@spoudesphysikisgmail-com)
18 ημέρες πριν

Καλησπέρα Διονύση, καλή χρονιά με υγεία σε εσένα, σε όλους τους φίλους και στο δίκτυό μας.
Η άσκηση είναι πολύ καλή (όπως το συνηθίζεις), αλλά και δύσκολη.
Δύο παρατηρήσεις:
Το δυσκολότερο κομμάτι της θεωρώ πως είναι η ολοένα και αυξανόμενη δυσκολία των μαθητών να διακρίνει μεταξύ αλγεβρικών τιμών και μέτρων σε διανυσματικά μεγέθη, όταν κάνει πράξεις. Αρκετοί μαθητές θα σκεφτούν σωστά στο τελευταίο ερώτημα, αλλά θα γράψουν με λανθασμένα πρόσημα το 2ο νόμο.
Διαβάζοντας την τελευταία πρόταση στην εκφώνηση με τα τρία θαυμαστικά, “…ενώ θεωρούνται γνωστοί οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας των 30°!!!”, με πιάνει μια θλίψη…

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
18 ημέρες πριν

Διονύση καλησπέρα.
Τη διάβασα ενώ ήμουν στο καινούργιο πάρκο στο Ελληνικό…
Ένα ωραίο θέμα χωρίς υπερπαραγωγές μέσα στο πνεύμα των εξετάσεων που έχει ισορροπία, ταλάντωση, ολίσθηση. Χρήζει ιδιαίτερης προσοχής η διαδικασία εύρεσης αν θα ολισθήσει ή όχι μέσω της διερεύνησης του μέγιστου μέτρου της τριβής στην κατώτερη θέση αν ξεπερνά ή όχι την τριβή ολίσθησης.

Γρηγόριος Χατζής
18 ημέρες πριν

Καλησπέρα Διονύση και Καλή Χρονιά.
Ωραίο θέμα, δεν είναι εύκολο. Προφανώς η λύση του Νεκτάριου είναι πιο γενική, αλλά η δική σου αντιμετώπιση δίνει το “ζουμί” από φυσικής πλευράς. Πετυχημένη προσπάθεια…!
Όταν το έλυνα, με προβλημάτισε κατά πόσο η θέση ισορροπίας (με το νήμα) θα μπορούσε να είναι ανάμεσα στις θέσεις ισορροπίας ταλάντωσης και φυσικού μήκους ελατηρίου. Όμως, Α>ΔL2, οπότε δεν μπορεί να συμβαίνει κάτι τέτοιο. Πρέπει ο μαθητής να ξεκαθαρίσει πού είναι οι “στρατηγικές” θέσεις, κάτι που θεωρώ ότι δεν είναι εύκολο.
Να είσαι καλά και ανέβαζε λιγότερες ασκήσεις για να προλαβαίνουμε να τις μελετάμε! Εγώ έχω μείνει πίσω στην ύλη!!

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης
18 ημέρες πριν

Καλή χρονιά Διονύση. Απαιτητικό θέμα, το οποίο όποιος το αντιμετωπίσει, σίγουρα δεν θα κολλήσει στους τριγωνομετρικούς των 30 μοιρών.

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
Κώστας Ψυλάκος(@kostaspsilakos)
17 ημέρες πριν

Καλημερα κα Καλη Χρονια!

Διονυση τα εχει ολα απο την αρχη μεχρι το τελος . Το κεκλιμενο επιπεδο δημιουργει αρκετες δυσκολιες στους μαθητες σε τετοιου ειδους θεματα. Να θυμηθουμε οτι κατι παρομοιο ως θεμα β εχουμε συναντησει στις πανελλήνιες αναφέρουμε στην μη ολισθηση. Προφανως ενα καλο σχημα ειναι πολυ απαραιτητο!

Στο αρχικο σου ερωτημα για την ευρεση του μετρου της τασης του νηματος εκανα αυτο που περιγραφεις στην συνεχεια της λυσης σου ως εξης :
Βρηκα πρωτα το πλατος Α1=0.1m και μετα

αρχικα: ΣFx=0 => Fελ + Wx + T1 = 0 (διανυσματα)

αμεσως μετα : ΣFx = – k*A1 =>Fελ + Wx = – k*A1 (διανυσματα)

αρα Τ1 = k*A1 ==> |T1| = 10 N