Και ξανά το νήμα τραβά…

Ο μικρός Αριστοτέλης, τραβάει ένα μικρό κουτί μάζας Μ=400g, μέσω νήματος, πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Εφαρμογή 1η :

Αν ο Αριστοτέλης ασκήσει στο άκρο του νήματος οριζόντια δύναμη μέτρου F=1Ν, όπως στο (1) σχήμα, να υπολογιστεί η επιτάχυνση του κουτιού:

i) Αν η μάζα του νήματος θεωρείται αμελητέα.

ii) Αν το νήμα έχει μάζα m=100g.

 

Εφαρμογή 2η:

Αν ο Αριστοτέλης ασκήσει στο κουτί μέσω του νήματος, οριζόντια δύναμη μέτρου F=1Ν, όπως στο (2) σχήμα, να υπολογιστεί η επιτάχυνση του κουτιού:

i) Αν η μάζα του νήματος θεωρείται αμελητέα.

ii) Αν το νήμα έχει μάζα m=100g.

Απαντήσεις:

ή

Και ξανά το νήμα τραβά…

(Visited 855 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
28 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόπουλος Γιώργος
14 ημέρες πριν

Διονύση Καλημέρα ! Στη 2η εφαρμογή πιστεύω στη φράση “μέσω του νήματος” πρέπει να συμπληρωθεί ” εκεί που δένεται το νήμα στο κιβώτιο ” προς αποφυγή ¨παρεξηγήσεων”

Χριστόπουλος Γιώργος
14 ημέρες πριν

Όχι βέβαια . Αλλά προς αποφυγή παρεξηγήσεων…….
Άλλωστε διδακτικά τουλάχιστον στην αρχή προτιμώ να ξεκαθαρίζω ότι (για την 1η περίπτωση) έχουμε δύο σχέσεις δράσης αντίδρασης και δύο σχέσεις από τον δεύτερο νόμο( ή τον 1ο νόμο σε περίπτωση ισορροπίας). Το αν πούμε ότι η δύναμη μεταφέρεται μέσω του (αμελητέας μάζας) νήματος στο σώμα θα έπρεπε , ίσως, να γίνει κατόπιν συμφωνίας (αφού βέβαια πρώτα εξηγηθεί γιατί γίνεται).

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
14 ημέρες πριν

Γεια σας παιδιά.
Νομίζω ότι αντιλαμβάνομαι την διαφωνία.
Δύο φράσεις:
Η πρώτη
Ο άνθρωπος ασκεί δύναμη στο νήμα και, ως συνέπεια τούτου, το κουτί δέχεται δύναμη 1 Ν.
Η δεύτερη
Ο άνθρωπος ασκεί στο κουτί δύναμη 1 Ν, μέσω του νήματος.

Δεν έχω πρόβλημα με τις περιφράσεις, αν τελικά η δεύτερη είναι περίφραση.
Κατανόησα το πρόβλημα όπως διατυπώθηκε. Αποδέχομαι τις λύσεις και του πρώτου και του δεύτερου.
Χρησιμοποιώ περιφράσεις προκειμένου να συντμήσω εκφωνήσεις.

Αποδέχομαι και πολύ χειρότερα, όπως το ότι αυτήν την στιγμή που γράφω η καρέκλα δέχεται το βάρος μου. Ξέρω φυσικά ότι εγώ δέχομαι το βάρος μου και μία δύναμη από την καρέκλα, η οποία καρέκλα……. Αλλά βάσει του πρώτου νόμου……. Οπότε βάσει του τρίτου νόμου……

Φυσικά όταν δίδασκα έλεγα στους μαθητές μου την παραπάνω ραψωδία, διότι σε κάποια προβλήματα η καρέκλα μου δέχεται από μένα δύναμη διαφορετική από το βάρος μου.
Όταν όμως συνομιλώ με συναδέλφους δεν ραψωδώ. Γελώ δε με όσους εντοπίζουν ότι η καρέκλα δεν δέχεται το βάρος μου (λες και περίμενα να το μάθω από αυτούς).

Τελευταία διόρθωση14 ημέρες πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
14 ημέρες πριν

Kαλησπερα Γιάννη. Η πρωτη φραση ειναι σωστη. Η δευτερη ειναι λαθος αν το νημα εχει μαζα.. Υποτιθεται οτι διατυπωνεις επιστημονικες εκφρασεις και οχι χαλαρη κουβεντα με ασχετα ατομα. Και εγω οταν ειμαι στην παραλια με την γυναικα μου θα της πω οτι η ξαπλωστρα δεχεται το βαρος μου. η δεν θα την διορθωσω αν το πει αυτη.Ομως η δευτερη φραση περιεχει το δεδομενο οτι η δυναμη που ασκει ο ανθρωπος δεν ασκειται στο νημα αλλα στο κουτι,κατι που αν το νημα εχει μαζα ειναι απολυτως λαθος!

Τελευταία διόρθωση14 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
14 ημέρες πριν

Βέβαια όταν δεν νταραβερίζομαι με ανθρώπους προσέχω.
Για παράδειγμα όταν “συνομιλώ” με το interactive physics πρέπει να του δώσω να καταλάβει ποιος δέχεται ποια δύναμη. Αυτό δεν κατανοεί περιφράσεις και πολλές φορές έκανα λάθος.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
14 ημέρες πριν

Σαφής ο στόχος.

Θοδωρής Παπασγουρίδης
14 ημέρες πριν

Καλησπέρα και από εμένα.
Προσωπική θέση
Ανάλογα με την τάξη επιλέγουμε και τρόπο διδασκαλίας γνωρίζοντας πως κάνουμε
απλουστεύσεις…
Αν επιχειρήσεις να διδάξεις φυσική σε μαθητή γυμνασίου με την ωρολογία που χρησιμοποιείς στην Γ’ Λυκείου, το έχασες….και κακό θα κάνεις στο μαθητή…

Το ίδιο ισχύει και στο Λύκειο. Η διδασκαλία πρέπει να έχει συνέπεια και συνέχεια.
Αν αλλάζεις τρόπο προσέγγισης σε κάθε διαφορετικό παράδειγμα, κακό
θα κάνεις παρά καλό….και νομίζω κανείς δάσκαλος δεν θέλει να κάνει κακό
στους μαθητές του…..

Διονύση, δεν βλέπω λάθος σε όσα γράφεις.

Ας εστιάσουμε στην εφαρμογή 1
Δίνεται πως το νήμα έχει αμελητέα μάζα (τη λέξη άμαζο προσωπικά δεν την γνώριζα
και ποτέ δεν την είχα χρησιμοποιήσει)

(ι) Θέλεις να κάνεις μια απλή εφαρμογή που θα την καταλάβει και το παιδί που θα ακολουθήσει θεωρητική….
Θα πεις πως η δύναμη που ασκεί ο Αριστοτέλης στο δεξί άκρο του νήματος,
μεταφέρεται μέσω του νήματος στο σώμα….Τίποτα περισσότερο

(ιι) Έχεις χρόνο, έχεις μαθητές που “το αντέχουν” θα σχεδιάσεις δυνάμεις και στη συνέχεια θα γράψεις το 2ο ΝΝ για το νήμα F-F1=mσχa
Επειδή η μάζα του σχοινιού θεωρείται αμελητέα σε σχέση με τη μάζα του κουτιού,
λαμβάνεις mσχ=0 και καταλήγεις F=F1
Λόγω 3ου ΝΝ η δύναμη στο κουτί που ασκεί το αριστερό άκρο του σχοινιού είναι
F’1=F1=F Άρα για το κουτί F=Ma

Αυτή όμως η προσέγγιση, πρέπει να είναι συνέχεια τρόπου διδασκαλίας,
που όταν έχεις δύο σώματα δεμένα με αβαρές νήμα, σχεδιάζεις δυνάμεις
σε κάθε σώμα, εφαρμόζεις 2ο ΝΝ ξεχωριστά για κάθε σώμα και μετά
προσθέτεις κατά μέλη ώστε να γίνει απαλοιφή των δυνάμεων του νήματος
στα σώματα και να καταλήξεις F=(m1+m2)a

Αν αρχίζεις στην Α’ Λυκείου και σχεδιάζεις μόνο εξωτερικές για το σύστημα
δυνάμεις, πώς μετά να σχεδιάσεις δυνάμεις στο νήμα;;;;
Η πλήρης ασυνέπεια και η απόλυτα ασυνεχής διδασκαλία

(ιιι) Το νήμα έχει μάζα…..Ιδιαίτερο θέμα για Α’ Λυκείου
Κάνεις ακριβώς τα ίδια , δλδ αυτά που έγραψες και εσύ…
Όμως τώρα η σχέση στο σχοινί F-F1=mσχa δεν οδηγεί σε F=F1
Ο μαθητής όμως που έχει διδαχτεί τη σχεδίαση όλων των δυνάμεων
και την εφαρμογή του 2ου ΝΝ ξεχωριστά σε κάθε σώμα,
δεν θα αισθανθεί καμία έκπληξη

Προσωπικά, το “Οι δυνάμεις που ασκεί το σχοινί αμελητέας μάζας στα σώματα στα δύο άκρα του, έχουν ίσα μέτρα ως δράση-αντίδραση”
ποτέ δεν το χρησιμοποίησα και πάντα το επισημαίνω σε συζήτηση στην τάξη ως προβληματικό
Το πρασινίζω δε στη διόρθωση γραπτού, χωρίς όμως να κόβω μόρια

Ελπίζω να ήμουν σαφής…

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
14 ημέρες πριν

Καλησπερα.Επιστημονικο λαθος υπαρχει ενα. Οταν το νημα εχει μαζα τοτε εχουμε τρια αντικειμενα. Το σωμα ,το νημα και τον ανθρωπο. Ο ανθρωπος δεν ασκει δυναμη στο σωμα αλλα στο νημα.Το νημα ασκει δυναμη στο σωμα.Δεν υπαρχει αλληλεπιδραση μεταξυ ανθρωπου και σωματος. Η εκφραση οτι ο ανθρωπος ασκει δυναμη στο σωμα μεσω του νηματος δεν ειναι δοκιμη και δεν υπαρχει πουθενα γραμμενη σε κανενα βιβλιο απ οσα εχω υπ οψιν μου.Αυτο ισχυει διοτι την δυναμη που ασκειται στο σωμα την ασκει το νημα και οχι ο ανθρωπος Εκτος αν θελουμε να κατασκευασουμε δικη μας ορολογια που δεν υπαρχει πουθενα αλλου,κατι το οποιο δεν ειναι καλο οταν θελουμε να συνεννοουμαστε με μια παγκοσμια επιστημονικη κοινοτητα.Ακριβως ισοδυναμη κατασταση ειναι να εχουμε τρια σωματα σε επαφη το ενα πισω απο το αλλο και σπρωχνουμε το πισω σωμα. Η δυναμη που ασκειται στο μπροστινο σωμα ασκειται απο το ενδιαμεσο σωμα με το οποιο υπαρχει επαφη και οχι απο εμας που σπρωχνουμε. Εμεις ασκουμε δυναμη στο πισω σωμα η σε ολο το συστημα . Στο μπροστινο σωμα οχι!.,Αυτα που γραφω ειναι βασικη φυσικη και οχι θεμα αποψης.
Τα υπολοιπα δηλαδη η εφαρμογη 1,δεν εχουν επιστημονικο λαθος αλλα κατα την γνωμη μου τιποτα δεν πρεπει να περιγραφεται ετσι εκτος ισως απο μια μονο φορα οπου θελουμε να κανουμε μια επιδειξη οτι αυτη η διατυπωση οδηγει στα ιδια αποτελεσματα που παιρνουμε με απ ευθειας χρηση των εξισωσεων α=F/M και α=F/(M+m) .
Στην εφαρμογη 1 σε μια παγια μεθοδο επιλυσης,θελει μονο α=F/M και α=F/(M+m) και τιποτα αλλο Ουτε ορια ουτε προσθεση κατα μελη ουτε τιποτα.Την εφαρμογη
2ii) δεν την συζηταω διοτι οπως εξηγησα αναλυτικα ,η διατυπωση της ειναι λαθος εκτος απο την περιπτωση i) οπου το νημα θεωρειται αμαζο οποτε τοτε η διατυπωση ειναι σωστη..

Τελευταία διόρθωση14 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
14 ημέρες πριν

Κωνσταντίνε λάθος είναι ή περίφραση;

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
14 ημέρες πριν

Nαι κατα την γνωμη μου σε κειμενο φυσικης ειναι τελειως λαθος και δεν εχει και καμμια κοινη αποδοχη. Δεν την εχω δει πουθενα αλλου γραμμενη.Και εχει και μια σαφηνεια που την καθιστα ακομα πιο λαθος διοτι λεει οτι ο ανθρωπος ασκει την δυναμη στο κουτι.Αρα και τα μετρα τους ειναι ισα . Δηλαδη η δυναμη που ασκει ο ανθρωπος και η δυναμη που δεχεται το κουτι ειναι ισες.
Αν τωρα καποιος με τον οποιο συζηταω συνεχεια επεμενε να εκφραζεται ετσι και να εννοει αλλο εκανε δηλαδη αυτο που κανουν οι Αγγλοι που εχουνε κατασκευασει χιλιαδες ιδιωματισμους,τοτε θα μαθαινα να τον καταλαβαινω αλλα αυτο δεν σημαινει οτι αυτο που λεει ειναι και σωστο

Τελευταία διόρθωση14 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
Αρης Αλεβίζος(@arisalevizos)
14 ημέρες πριν

Μια και είναι θέμα στο φόρουμ ας προσπαθήσουμε να γίνουμε “διεπιστημονικοί”.

Διαβάζουμε στο αστυνομικό που μόλις αγοράσαμε.

«Σίγουρος πια  ότι δεν τον βλέπει κανείς, τράβηξε από το μικρό (αμελητέας μάζας) χερούλι το συρτάρι και πήρε το μικρό χαρτάκι με την διεύθυνση.

Μετά έσπρωξε το συρτάρι με την ίδια δύναμη (στα αστυνομικά η λεπτομέρεια έχει σημασία) για να κλείσει.»  

Ποιού η  δύναμη άνοιξε το συρτάρι με βάση την μεταγνώση του, που λένε οι μορφωμένοι, ο ίδιος ή το χερούλι (ο άνθρωπος έχει τελειώσει Λύκειο).

Βεβαίως από την άλλη μεριά όχι μόνο ο φυσικός στο σχολείο αλλά και οι δικηγόροι στην περίπτωση μιας καραμπόλας θα εξηγήσουν στους πελάτες τους ότι ο καθένας θα ζητήσει αποζημίωση  μόνο από αυτόν που τους χτύπησε (άσκησε δύναμη από επαφή) από πίσω και όχι από τον τελευταίο.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
13 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Αρης Αλεβίζος

Χρονια πολλα Αρη. Ωραια και χιουμοριστικη η σοφιστεια που παραθετεις στο κειμενο σου.Εγω αν ημουνα πολιτικη αγωγη θα εξηγουσα οτι το χερουλι ανηκει στο συρταρι αρα δεν διαχωριζεται απο το συρταρι,οπως τα χερια ανηκουν σε αυτον που ανοιξε το συρταρι,και οτι το επιχειρημα ειναι τοσο αιολο σαν να ελεγαν οτι το συρταρι δεν το ανοιξαν αυτοι αλλα τα χερια τους.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
13 ημέρες πριν

Κωνσταντίνε καταλαβαίνω τι εννοείς.
Άσκηση από Χαλιντέυ-Ρέσνικ:
 Μια μπίλια του μπιλιάρδου χτυπιέται από την στέκα όπως στο σχήμα . Η γραμμή δράσεως της ενασκούμενης ωθήσεως είναι οριζόντια και περνάει από το κέντρο της μπίλιας. Η αρχική ταχύτητα Uo της μπίλιας , η ακτίνα της R , η μάζα της Μ και ο συντελεστής τριβής  μ μεταξύ της μπίλιας και του τραπεζιού είναι όλα γνωστά. Πόση απόσταση θα διανύσει η μπίλια προτού σταματήσει να γλιστράει πάνω στο τραπέζι ;
Φυσικά είναι ιδιαίτερα προσεκτικοί στις διατυπώσεις τους.
Θα εγείραμε ένσταση αν έλεγε:
Μια μπίλια του μπιλιάρδου χτυπιέται από τον παίκτη όπως στο σχήμα …….

Προσωπικά δεν θα το πρόσεχα αν μου έλεγες:
Ποιο λάθος υπάρχει στην εκφώνηση;

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
13 ημέρες πριν

Eδω ακομα και αν ελεγε ο παικτης χτυπαει την μπιλια,ουτε εγω θα εδινα σημασια. Αν ομως ελεγε οτι ο παικτης ασκει δυναμη στην μπιλια και εδινε και νουμερο τοτε θα ηταν τελειως λαθος. Η λεξη “χτυπαει” δεν εχει αυστηρο ορισμο.Mου φαινεται ομως οτι οι δυο φρασεις που εχεις γραψει στο πρωτο σχολιο σου ειναι σαν την μερα με την νυχτα. Η μια ειναι σωστη η αλλη τελειως λαθος αν το νημα εχει μαζα ωστε να επηρεαζει τις επιταχυνσεις..Μου κανει τεραστια εντυπωση που το συζηταμε ακομα.

Τελευταία διόρθωση13 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
13 ημέρες πριν

Κωνσταντίνε κάθε περίφραση είναι λανθασμένη αν την δεις αυστηρά.
Χρησιμοποιούνται όμως περιφράσεις ακόμα και σε εκφωνήσεις και λύσεις ασκήσεων. Έχουν το πλεονέκτημα της συντομίας και μια παραστατικότητα κάποιες φορές.
Παράδειγμα περίφρασης:
Θυμάμαι σκηνή από τα κίτρινα γάντια όπου ο Σταυρίδης ρωτούσε ποιος καθόταν στο τραπέζι και ο Γκιωνάκης απάντησε:
-Κανείς. Δεν κάθονται στα τραπέζια.

Τυπικά έχει δίκιο, όμως έχουμε συνηθισμένη περίφραση.

Στη Φυσική οι ορισμοί γράφονται (ή πρέπει να γράφονται) αυστηρά, χωρίς περιφράσεις. Όμως σε μια εκφώνηση συναντάμε μια πιο “καθημερινή” γλώσσα.
Κάποιες φορές συναντάμε το “Εκτελεί δύο κινήσεις” κάτι που είναι περίφραση και που το δεχόμαστε ως τέτοια, το καταλαβαίνουμε και το χρησιμοποιούμε.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
13 ημέρες πριν

Ωραια τοτε εγω στην περιπτωση της δευτερης εφαρμογης στο ερωτημα ii) την περιφραση που γραφεις την ερμηνευω οπως μου αρεσει και γραφω α=F/(M+m)=2m/s^2 αφου η δυναμη που ασκει ο ανθρωπος αναγκαστικα ασκειται σε ολο το συστημα κουτι +νημα και αρα αυτη ειναι η δυναμη 1Ν και αν καποιος μου πει οτι δεν ειναι ετσι θα του πω οτι το οτι λεει οτι ασκειται στο κουτι και τα μεσω του νηματος κλπ,τα θεωρω περιφραση. Αν καποιος μου βρει λαθος στο οτι βρισκω επιταχυνση 2m/s^2 θα του δωσω βραβειο!Εδω γραφουμε μαθηματικα και θελει ακριβεια δεν μπορει να γραφουμε οτι θελουμε.Το γεγονος οτι εσυ την θεωρεις περιφραση και οχι κανονικη εκφραση μου αρκει.Υπαρχει προφανες, σοβαρο προβλημα σαφηνειας

Τελευταία διόρθωση13 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
13 ημέρες πριν

Κωνσταντίνε μένει να ξεκαθαριστεί το γιατί ένα σώμα Α μπορεί να ασκήσει δύναμη σε ένα σώμα Β μέσω συνδέσμου Σ αλλά ένα σώμα Α δεν μπορεί να ασκήσει δύναμη σε ένα σώμα Β μέσω τρίτου σώματος Γ.
Ποια είναι δηλαδή η ποιοτική διαφορά.
Μία εξήγηση (δράση χωρίς ίσου μέτρου αντίδραση) σκέφτομαι, όμως δεν είναι πειστική.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
13 ημέρες πριν

Στην πραγματικοτητα Γιάννη ενα σωμα ασκει δυναμη σε ενα αλλο σωμα οταν αλληλεπιδρα με αυτο το αλλο σωμα.Οι αλληλεπιδρασεις ειναι τεσσερεις. Οι πυρηνικες δεν μας αφορουν αρα μενει η βαρυτητα και ο ηλεκτρομαγνητισμος. Οι ηλεκτρομαγνητικες αλληλεπιδρασεις στην μηχανικη ονομαζονται δυναμεις επαφης.Αρα αν δεν εχουμε επαφη δυο σωματα δεν αλληλεπιδρουν.εκτος αν μεταξυ τους υπαρχουν βαρυτικες δυναμεις.Ομως αν ο συνδεσμος οπως πχ ενα νημα ειναι αμαζος κανουμε το τρυκ και τον αγνοουμε,οποτε η αναλυση γινεται πολυ πιο απλη.Αφου τον αγνοουμε δεχομαστε οτι το σωμα Α ασκει δυναμη απ ευθειας στο Β και ας μην ειναι σωστο αφου το Α δεν ειναι σε επαφη με το Β. Δηλαδη εχουμε επινοησει μια φανταστικη αλληλεπιδραση που δεν υπαρχει στην φυση,αφου δεν ειναι ουτε δυναμη επαφης ουτε βαρυτητα,αλλα ολα βγαινουν σωστα.και λεμε οτι αυτο γινεται μεσω του συνδεσμου.Αν ομως ο συνδεσμος εχει μαζα τοτε αυτος ισοδυναμει με σωμα που επηρεαζει τις επιταχυνσεις αρα δεν μπορουμε να κανουμε το ιδιο τρυκ.Και αφου μεσολαβει ο συνδεσμος,δεν υπαρχει απ ευθειας επαφη μεταξυ των σωματων αρα δεν αλληλεπιδρουν,εκτος αν η αλληλεπιδραση ειναι η βαρυτητα για την οποια δεν υπαρχει συνδεσμος στην κλασικη μηχανικη. Αρα αφου δεν υπαρχει αλληλεπιδραση πως θα πουμε οτι ασκειται δυναμη? Αρα τελικα στην μηχανικη ενα σωμα Α δεν μπορει να ασκησει δυναμη σε ενα σωμα Β αν η δυναμη αυτη δεν ειναι βαρυτητα και δεν υπαρχει επαφη μεταξυ τους
Αν ομως ενα σωμα που μεσολαβει εχει μικρη μαζα,τοτε το ονομαζουμε αμαζο συνδεσμο και το αγνοουμε οποτε τοτε γινεται. Εγω ετσι αντιλαμβανομαι αυτη τη φυσικη.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
13 ημέρες πριν

Την συγκεκριμενη ασκηση απο Halliday την κανω παντα στην ταξη στο στερεο. Η γωνιακη ταχυτητα αυξανεται με σταθερο ρυθμο και η ταχυτητα κεντρου μαζας μειωνεται με σταθερο ρυθμο,μεχρι να συναντηθουν στην σχεση υ=ωr