Εισαγωγικές ερωτήσεις-ασκήσεις στις φθίνουσες

Ανεβάζω μία συλλογή εισαγωγικών θεμάτων στις φθίνουσες ταλαντώσεις. Πηγή θεμάτων είναι η νησίδα μας, διάφορες ασκήσεις που έχω αλιεύσει από βιβλία καθώς και λίγες δικές μου, θα προστεθεί βιβλιογραφία όταν ολοκληρωθεί η αντίστοιχη εργασία και στις εξαναγκασμένες και τη σύνθεση.

(Visited 520 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
7 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
8 ημέρες πριν

Επαμεινώνδα (ή Νώντα;) προσεγμένη δουλειά.
Ένα φόβο έχω στη 6η ερώτηση:
Τα παιδιά έχουν διδαχτεί ότι η ενέργεια στη φθίνουσα ταλάντωση μεταβάλλεται εκθετικά. Έτσι θα απαντήσουν καταφατικά στην b.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
4 ημέρες πριν

Καλημερα Νώντα και Γιάννη.Αναφερομαι στην ερωτηση 6 που σχολιασε ο Γιάννης.Σε μια φθινουσα ταλαντωση γενικα κανενα απο τα μεγεθη α,b,c,d δεν μεταβαλλεται εκθετικα.Τα μεγεθη b,c,d δεν ειναι δυνατον να μεταβαλλονται εκθετικα σε κανενος ειδους ταλαντωση,αφου υπαρχουν χρονικες στιγμες που οι ρυθμοι μεταβολης τους μηδενιζονται,κατι που δεν συμβαινει ποτε σε μια εκθετικη συναρτηση.Και το πλατος ομως μιας φθινουσας ταλαντωσης,μεταβαλλεται εκθετικα μονο σε μια ειδικη κατηγορια φθινουσων ταλαντωσεων και οχι σε ολες τις φθινουσες,Αυτο δε που ονομαζουμε πλατος μιας φθινουσας ταλαντωσης στο σχολικο βιβλιο δεν εχει οριστει ποτε! Θα μπορουσε κανεις να ονομασει πλατος μιας φθινουσας ταλαντωσης,τις απολυτες τιμες των τοπικων ακροτατων της απομακρυνσης,οποτε τοτε το πλατος παιρνει μονο διακριτες τιμες αρα αποκλειεται να ειναι εκθετικη συναρτηση Το σχολικο εννοει(χωρις να το εχει ορισει),ως πλατος μιας ταλαντωσης απο τις συγκεκριμενες φθινουσες με τις οποιες ασχολειται,τον παραγοντα Αe^(-Λt).Αυτο το πλατος οντως μεταβαλλεται εκθετικα,κατι ομως που δεν ισχυει για ολες τις φθινουσες.Αν ας πουμε η δυναμη αποσβεσης ειναι η τριβη ολισθησης,τοτε το πλατος δεν μεταβαλεται εκθετικα,οπως και να το ορισουμε.Αρα στην ερωτηση 6 ετσι οπως ειναι διατυπωμενη,η σωστη απαντηση ειναι οτι κανενα απο τα μεγεθη α,b,c,d δεν μεταβαλλεται εκθετικα.

Τελευταία διόρθωση4 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
4 ημέρες πριν

Καλημερα και παλι Νώντα. Την φθινουσα αρμονικη ταλαντωση δεν την οριζει το σχολικο. Εσυ μαλλον την οριζεις ως x(t)=f(t)sin(ωt+φ) οπου f(t) θετικη φθινουσα συναρτηση.Χρησιμοποιεις αυτη την ορολογια σε αρκετες ασκησεις.Κατα την γνωμη μου πρεπει να την ορισεις πρωτα. Δεν ειναι καθολου προφανες τι σημαινει φθινουσα αρμονικη ταλαντωση,διοτι αν σημαινει και φθινουσα και αρμονικη ταυτοχρονα,τοτε αυτη η ταλαντωση δεν υπαρχει.Επισης θα ηθελα την απαντηση στην ερωτηση 16.

Τελευταία διόρθωση4 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 ημέρες πριν

Καλημέρα Νώντα και Κωνσταντίνε.
Για το πλάτος που αναφέρει ο Κωνσταντίνος θυμήθηκα την θέση του Θρασύβουλου Μαχαίρα.
Δίνει ενεργειακό περιερχόμενο στο πλάτος και όχι αυτό της μέγιστης απομάκρυνσης:

comment image

comment image

Τα αποσπάσματα δεν είναι από την ίδια σελίδα.
Το πρώτο απόσπασμα ακολουθούν εξηγήσεις του γιατί ο ορισμός είναι ο καλύτερος.

Πέραν αυτών παραθέτω προσομοίωση στην οποία φαίνεται η μεταβολή της ενέργειας σε μια φθίνουσα:
comment image

Τελευταία διόρθωση4 ημέρες πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
4 ημέρες πριν

Συμφωνω Γιάννη. Το σχολικο γραφει: Το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά με το χρόνο. Ισχύει δηλαδή η σχέση Α(t)=Ce^(-Λt).Aυτο δεν ειναι ορισμος.Ενα κειμενο με λογικη συνεχεια οφειλει να το εχει ορισει νωριτερα.Παντως καταλαβαινουμε τι εννοει.Εννοει οτι η συναρτηση Α(t)=Ce^(-Λt) ονομαζεται πλατος.Αυτος ο ορισμος ειναι ισοδυναμος με αυτον που λεει οτι πλατος σε μια χρονικη στιγμη ειναι αυτο που θα ειχε η αμειωτη ταλαντωση που θα πραγματοποιειτο απο εκει και περα,αν την συγκεκριμενη χρονικη στιγμη μηδενιζαμε τις αποσβεσεις.Ετσι οριζεται χωρις να αναφερθει κανεις σε ενεργειες.Δεν νομιζω οτι ειναι θεμα θεσης του καθενος,οτι θελει μπορει να ορισει ο καθενας αρκει να ειναι συνεπης με τους ορισμους του.

Τελευταία διόρθωση4 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος