Η ράβδος και το σώμα έχουν ίδια περίοδο

Το σημειακό σώμα Σ του σχήματος έχει μάζα m και είναι προσδεμένο στο ελεύθερο άκρο ενός αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε σημείο Ο. Το σώμα Σ μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές και αντιστάσεις γύρω από το Ο, σε κατακόρυφο επίπεδο. Φέρνουμε το σώμα σε οριζόντια θέση με το νήμα τεντωμένο και το αφήνουμε ελεύθερο, με αποτέλεσμα να εκτελέσει μία περιοδική κίνηση με περίοδο T1.

Στη συνέχεια, στερεώνουμε στο ίδιο σημείο Ο το άκρο μίας ομογενούς ράβδου μάζας M και μήκους L, η οποία μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές και αντιστάσεις γύρω από το Ο, σε κατακόρυφο επίπεδο. Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το άκρο της και είναι κάθετος σε αυτή, ισούται με IO = ML2/3. Φέρνουμε τη ράβδο σε οριζόντια θέση όπως στο σχήμα και την αφήνουμε ελεύθερη. Η ράβδος εκτελεί μία περιοδική κίνηση με περίοδο T2.

Για να ισχύει ότι T2 = T1, πρέπει:

α.  L = 3l           β.  L = 3l/2            γ.  L = l

Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Η συνέχεια…

(Visited 411 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
8 ημέρες πριν

Πολύ καλή.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
8 ημέρες πριν

Πολύ καλή.
Μου θύμισε παλιότερες του Γιάννη αλλά έτσι όπως το έδωσες είναι στα μαθητικά πλαίσια.

Θοδωρής Παπασγουρίδης
8 ημέρες πριν

Τέτοια κομψά και ουσιαστικά θέματα δείχνουν πως θα έπρεπε να είναι
τα θέματα εξέτασης στο στερεό…
Νομίζω Μίλτο, πως είσαι ειδικός στην κατασκευή θεμάτων σύγκρισης
χρόνων κίνησης σε μη ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις
Ευχαριστούμε

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
8 ημέρες πριν

Καλημέρα Μίλτο
Θα συμφωνήσω με το Θοδωρή:
πως είσαι ειδικός στην κατασκευή θεμάτων σύγκρισης χρόνων κίνησης σε μη ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις”
Ωραίο θέμα!

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης
8 ημέρες πριν

Καλημέρα σε όλους,

Μίλτο συγχαρητήρια κι από μένα για το θέμα σου!

Μια σχετική παλαιότερη ανάρτηση για το “κέντρο αιώρησης” ενός φυσικού εκκρεμούς και το “ενεργό μήκος” του (το μήκοε δηλαδή του ισόχρονου μαθηματικού εκκρεμούς),
μπορείτε να δείτε εδώ:
Κέντρο αιώρησης – κέντρο κρούσης

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης
8 ημέρες πριν

Λιτό και γι αυτό όμορφο θέμα Μίλτο.
Διονύση η συγκεκριμένη ανάρτησή σου είναι από αυτές που δεν ξεχνιούνται εύκολα…

Πρόδρομος Κορκίζογλου
8 ημέρες πριν

Εμπνευσμένο θέμα Μίλτο!
Συγχαρητήρια.
“Τρομάζει” βλέποντάς την κάποιος, θεωρώντας ότι θα χρειαστεί ολοκλήρωση για να υπολογίσει σε κάθε περίπτωση τις περιόδους, και μετά να τις εξισώσεις.
Προβληματίζομαι αν θα σκεφτεί ο υποψήφιος να εξισώσει σε τυχαία θέση τις γωνιακές ταχύτητες, και μετά να βρει τη σχέση των μηκών τους!!
Όπως κι αν έχει, όταν τη δει τη λύση που έκανες, θα αυξήσει το πεδίο γνώσης του.
Να είσαι καλά και να μας δίνεις τέτοια έξυπνα θέματα!