Ο Άρης είναι ανάδρομος…

Η Γη περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο προσεγγιστικά σε κυκλική τροχιά ακτίνας rΓ = 150∙109m. Ο Άρης περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο προσεγγιστικά σε κυκλική τροχιά ακτίνας rA = 228∙109m. Θεωρούμε τον Ήλιο ακίνητο.
α) Υπολογίστε την περίοδο περιστροφής της Γης και του Άρη γύρω από τον Ήλιο.
Δίνεται η μάζα του Ήλιου ΜΗ = 1,989∙1030kg και η σταθερά της παγκόσμιας έλξης G = 6,67∙10-11Nm2/kg2.
β) Κάποια στιγμή έστω t0 = 0, τα κέντρα του Ήλιου, της Γης και του Άρη μπορεί να βρεθούν πάνω στην ίδια ευθεία. Λέμε τότε ότι έχουμε σύνοδο των πλανητών. Ποια χρονική στιγμή θα συμβεί η επόμενη σύνοδος;
γ) Αν φωτογραφίζουμε κάθε βράδυ την ίδια ώρα τον Άρη και τρέξουμε τις φωτογραφίες διαδοχικά, θα δούμε τον Άρη να κινείται ανατολικά στον ουρανό. Υπάρχει περίπτωση ένας παρατηρητής στη Γη να βλέπει για κάποιο χρονικό διάστημα την παραπάνω κίνηση να γίνεται ανάποδα, δηλαδή να δούμε τον Άρη να κινείται προς τα δυτικά; Για να βρείτε την απάντηση δίνεται η παρακάτω εικόνα, με τις μπλε κουκίδες να δείχνουν τη Γη και τις κόκκινες τον Άρη μέσα σε ίσα χρονικά διαστήματα. Ενώστε με ευθείες τα σημεία με τους ίδιους αριθμούς και προεκτείνετε μέχρι την προβολή στα αντίστοιχα αστεράκια. Τι παρατηρείτε για την τροχιά του Άρη;

Συνέχεια(Word) (Εμφανίζεται σωστά αφού το κατεβάσετε)

Συνέχεια(Pdf)

(Visited 325 times, 6 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
17 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Ραμαντάς Άρης
Ραμαντάς Άρης(@arisramantas)
5 ημέρες πριν

Από μένα 10. Ούτε εγώ πιστεύω στα ζώδια, ούτε οτι η αναδρομη κίνηση των πλανητών μας επιρεαζει, γιατί είμαι Ταύρος και οι Ταύροι είμαστε δυσπιστοι.Ευχαριστώ για την αφιέρωση.

Τελευταία διόρθωση5 ημέρες πριν από Ραμαντάς Άρης
Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης
5 ημέρες πριν

Καλημέρα Ανδρέα. Όμορφη παρουσίαση του φαινομένου, που το ξεγυμνώνει από το μεταφυσικό του μανδύα. Θα την παρουσίαζα, ξεκινώντας από το στροβοσκόπιο (που κάποτε διδάσκαμε στην Α Λυκείου). Διόρθωσε στον υπολογισμό της περιόδου του Άρη κάποια Τγ σε Τα (το άτιμο το copy paste…)

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
5 ημέρες πριν

Καλημέρα Ανδρέα.
Πολύ καλή και με σημαντικά “διδάγματα” άσκηση!
Όσον αφορά το συμπέρασμα, η απάντηση του Άρη (καλημέρα Άρη) δίνει την στάση του μέσου πολίτη.
Εντάξει, δεν πιστεύω εγώ στα ζώδια, αλλά και ταυτόχρονα “εγώ είμαι τοξότης και …”!

Πρόδρομος Κορκίζογλου
5 ημέρες πριν

Καλημέρα Ανδρέα. Συγχαρητήρια για το ενδιαφέρον πονημά σου!!
Αλλά βρε αδερφέ, γιατί κάνεις κριτική για την αστρολογία; Αν κάνεις την άσκηση στην τάξη, και βάλει ο καθένας μαθητής την ημερομηνία γέννησής του, και δει σε κάποιο γράφημα τη θέση των πλανητών τότε που γεννήθηκε, θα δει ποια ζώδια επηρεάζουν το μέλλον του, με ποια ταιριάζει, κλπ!!
Πέρα από την πλάκα, δυστυχώς πολλοί άνθρωποι πιστεύουν σε στα ζώδια, και … πλανώνται ως πλανήτες γύρω από το βλακοκεντρικό τους σύστημα, επηρεαζόμενοι και επηρεάζοντας τους πέριξ!
Η άσκησή σου είναι καταπληκτική! Καθώς και το ερώτημα και η εξήγηση του πώς βλέπουμε στο ουράνιο στερέωμα την σχετική κίνηση του Άρη!
Αστρονομία από το.. παράθυρο!
Να είσαι πάντα καλά φίλε μου και καλό Σαββατοκύριακο.

Ραμαντάς Άρης
Ραμαντάς Άρης(@arisramantas)
4 ημέρες πριν

Προδρομε το βλακοκεντρικο σύστημα το κρατάω.

Γρηγόρης Μπουλούμπασης
5 ημέρες πριν

Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ ωραία άσκηση – εφαρμογή με χρήσιμα συμπεράσματα.
Δεν ξέρω πόσοι μαθητές θα ενδιαφερθούν, γιατί δεν έχει να κάνει με πανελλήνιες, αμφισβητεί και τα ζώδια, οπότε….

Ραμαντάς Άρης
Ραμαντάς Άρης(@arisramantas)
5 ημέρες πριν

Ανδρέα δεν το έχω καταφέρει γιατί δεν είναι θέμα γωνιακής αλλά γραμμικής ταχύτητας. Η σχετική ταχύτητα του Άρη μειώνεται μηδενίζεται και γίνεται αρνητική. Το χρονικό διάστημα της αναδρομής κίνησης είναι μέχρι η σχετική ταχύτητα να ξαναγίνει θετική. Η αναδρομή κίνηση γίνεται γύρω από τη θέση που ο Άρης και η γη είναι σε ευθυγράμμιση με τον ήλιο με τη γη αναμεσα(αντίθεση). Η επιβράδυνση ξεκινά πριν την αντίθεση, η σχετική ταχύτητα μηδενίζεται μετά την αντίθεση. Επιστρέφει, περνάει πάλι από την αντίθεση κλπ. Στον ουρανό όλα αυτά δε φαίνονται πάνω στον κύκλο της τροχιάς του Άρη αλλά σε βρόγχο. Νομίζω ότι είναι εξαιρετικά δύσκολο. Πάντως διαρκεί περίπου 2,5 μήνες.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
Αρης Αλεβίζος(@arisalevizos)
5 ημέρες πριν

Καλημέρα Αντρέα.
Καταπληκτική παρουσίαση.
Το ηλιοκεντρικό, δύσκολα μεν αλλά τελικά, επικράτησε του γεωκεντρικού, το αν μπορέσει να εξοβελίσει και το βλακοκεντρικό μάλλον θα πρέπει να αμφιβάλουμε,

Εδώ μια πραγματική ¨λούπα” του Άρη στον ουρανό.
και εδώ άλλη μία. και εδώ μια τρίτη

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
4 ημέρες πριν

Πολύ καλό και διαφωτιστικό Γιάννη!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Είναι οι αναλογίες ακτίνων και περιόδων καλές στο περίπου.