Όταν ανοίξουμε την τάπα.

Ένα κυλινδρικό σώμα Σ εμβαδού βάσης Α=20cm2 και ύψους l=20cm, κρέμεται στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=30Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο. Όταν το Σ τίθεται σε κατακόρυφη ταλάντωση εκτελεί 5 ταλαντώσεις σε χρονικό διάστημα t1=3,14s.

i) Ποια η πυκνότητα του σώματος Σ;

Το σώμα Σ τοποθετείται στο εσωτερικό του δεξιού δοχείου, όπως στο σχήμα, εμβαδού διατομής Α1=30cm2, το οποίο συνδέεται με σωλήνα, ο οποίος κλείνεται με τάπα, με το αριστερό δοχείο, εμβαδού βάσης Α2=90cm2, το οποίο περιέχει νερό μέχρι ύψος Η=50cm. Ανοίγουμε την τάπα και τελικά αποκαθίσταται ισορροπία με το νερό σε ύψος h=40cm και στα δυο δοχεία.

ii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της πίεσης, σε ένα σημείο κοντά στον πυθμένα του αριστερού δοχείου, εξαιτίας της πτώσης της στάθμης του νερού.

iii) Να βρεθεί το ύψος l1 του σώματος Σ που βυθίζεται στο νερό.

iv) Πόσο ανεβαίνει το σώμα Σ, εξαιτίας της μεταφοράς του νερού στο δεξιό δοχείο;

Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ=1g/cm3, g=10m/s2, ενώ ο σωλήνας που συνδέει τα δύο σκέλη του δοχείου, έχει αμελητέο όγκο.

Απάντηση:

ή

 

(Visited 912 times, 2 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
30 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βασίλης Δουκατζής
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Καλημέρα Διονύση!!!
Πολύ καλή και πρωτότυπη!
Για το τυπικό αν θες γράψε ότι το οριζόντιο σωληνάκι έχει αμεληταίο όγκο και ο κύλινδρος ανεβαίνει πολύ αργά χωρίς να ταλαντώνεται.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ πρωτότυπη.

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Καλημερα και Καλη Κυριακη!

Διονυση πολυ καλο θεμα που μπορει να δημιουργησει ομορφους προβληματισμους για το κρίσιμο ερωτημα (iii) . Φυσικα αναφέρεσαι σε τελικες καταστασεις ισορροπίας γιατι στο ενδιαμεσο γινεται λιγο “χαμος” .

Θα ηθελα να προσθεσω μια σκεψη πιο συνθετη που εκανα για το (iii) .

Αν δεν υπηρχε το σωμα τοτε θα κατεβαινε η σταθμη κατα y2 ( αριστερο δοχειο Α2=3Α1) και θα ανέβαινε η σταθμη κατα y1 ( δεξιο δοχειο Α1) . Το y1 θα αντιστοιχουσε στο υψος του υγρου h1 και στα δυο δοχεια δηλαδη h1=y1.

Tοτε θα είχαμε Α2 * y2 = A1*y1 ==> 3*y2=y1 , ομως y1+y2 = H =50cm επομενως θα

ειχαμε h1=y1= 37.5cm .

Παρουσια του σωματος το υγρο στα δυο δοχεια βρισκεται σε υψος h=40cm αυτη η διαφορα υπαρχει λόγω του ογκου του υγρου που εκτοπιζει το βυθισμενο σωμα.
Αρα :

Α*L1 = h * (A1+A2) – h1*(A1+A2) ==> L1 = (4*A1/A) * (h – h1) ==> L1 = 15cm

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Γειά σου Διονύση. Όμορφο και ασυνήθιστο!

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Ωραίο θέμα Διονύση! Μπράβο!
Με αυτή την άσκηση έβαλες τη “γέφυρα” μετάβασης από τις ταλαντώσεις στα ρευστά.
Άντε με το καλό.

Χριστόπουλος Γιώργος

Καλησπερα Διονύση .Πολύ όμορφη και πρωτότυπη. Ισως θα είχε ενδιαφέρον να προσθέσουμε και ένα άλλο ερώτημα: Πόση είναι η ελάχιστη ποσότητα νερού που πρέπει να προσθέσουμε στην αρχική ποσότητα του νερού ώστε να βυθιστεί ολοκληρος ο κύλινδρος στο νερό. (0,3L).

Ελευθερία Νασίκα
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Πολύ όμορφο θέμα, δεν είχα ξαναδεί κάτι παρόμοιο!
Έξυπνος συνδυασμός, ελέγχει βασικές γνώσεις μέσα από ωραία δεμένα μεταξύ τους ερωτήματα.
Θα τη χρησιμοποιήσω σίγουρα.
Σε ευχαριστούμε, Διονύση.