by 
Έστω ότι έχουμε ένα ομογενές ανελαστικό νήμα με πυκνότητα ρ(r)=ρ το οποίο βρίσκεται πάνω σε ακλόνητη κυκλική επιφάνεια ακτίνας R όπως στο παρακάτω σχήμα. Μεταξύ νήματος και επιφάνειας εμφανίζεται τριβή με συντελεστή μ. Θέλουμε να μελετήσουμε τις συνθήκες ισορροπίας του νήματος αν αρχικά η αριστερή προεξέχων μεριά έχει μήκος L1 και η δεξιά έχει μήκος L2, υποθέτοντας ότι L1 >L2.
Μπράβο Σπύρο.
Την έχω δει στην οριζόντια εκδοχή της όπου το βάρος κάθε κομματιού δεν δρα.
Έκανες κάτι πλήρες και δύσκολο.
Ευχαριστώ κ. Γιάννη.
Όπως εύκολα μπορεί να δει κάποιος, έχοντας υπολογίσει τις οριακές συνθήκες για ισορροπία, μπορούμε να μελετήσουμε και την κινηματική του προβλήματος για τιμές που δεν ικανοποιούν την ανισότητα (15) – είτε δηλαδή για μικρούς συντελεστές, είτε για μεγάλη διαφορά προεξέχοντων μηκών.
Το έχω κάνει σε χαρτί – δεν βγαίνει κομψό αποτέλεσμα λόγω της εξάρτησης της τάσης τόσο από την γωνιακή ταχύτητα όσο και από την γωνιακή επιτάχυνση του συστήματος. Έτσι, η τελική διαφορική είναι κατά πάσα πιθανότητα άλυτη, τουλάχιστον αναλυτικά.
Αν απορρέουν ενδιαφέροντα αποτελέσματα θα γράψω και ένα δεύτερο μέρος της παρούσας που θα αφορά την κινηματική της μελέτη.
Αφιερώνοντας λίγο χρόνο σε πράξεις, βρίσκω ότι η περίπτωση της κίνησης του νήματος είναι τελικά αντιμετωπίσιμη αναλυτικά – αν θέσω μ=0 προκύπτει μάλιστα μηδενισμός του όρου Β, γεγονός που επιβεβαιώνει τα αποτελέσματα μας σύμφωνα με παλαιότερη ανάρτηση μου εδώ.