Ποια η επιτάχυνση του κέντρου του δίσκου;

Στον ομογενή δίσκο του σχήματος  κέντρου Ο,  ακτίνας R και μάζας m, έχει προσκολληθεί, στο άκρο μιας ακτίνας, ένα σώμα Σ μάζας m, το οποίο θεωρούμε υλικό σημείο αμελητέων διαστάσεων, παίρνοντας έτσι το στερεό S.  Το στερεό συγκρατείται σε οριζόντιο επίπεδο, με το Σ στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας. Σε μια στιγμή ασκούμε στο Σ μια οριζόντια δύναμη F=mg, ενώ ταυτόχρονα αφήνεται το στερεό S να κινηθεί.

Αν ο δίσκος κυλίεται (χωρίς να ολισθήσει), τότε το κέντρο Ο του δίσκου, αποκτά αρχική επιτάχυνση μέτρου:

i) α < ½ g,      ii) α = ½ g,      iii) α > ½ g.

Ποια είναι η σωστή απάντηση και γιατί;

 

(Visited 1.957 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
61 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα σε όλους,
Μια λύση κι από μένα, με εφαρμογή των νόμων του Νεύτωνα σε κάθε σώμα:
comment image

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Διόρθωση, μου ξέφυγε μια μάζα 🙂

αο = 4g/7

(και βέβαια, δεν χρειάζεται να πω ότι το είδε ο … Κώστας Ψυλλάκος! 🙂 )

Τελευταία διόρθωση5 μήνες πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα Διονύση 🙂

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλο μεσημερι Διονυση.Μια συνολικη μελετη ολων των λεπτομερειων του φαινομενου θα οδηγουσε σε φορες τριβης, ροπες αντιδρασης κλπ. Η ερωτηση ομως που εθεσες στην παρουσα αναρτηση,δεν χρειαζεται τιποτα απο ολα αυτα για να απαντηθει αφου το συστημα στρεφεται στιγμιαια ως προς αξονα που περναει απο το σημειο επαφης,δινεις οτι δεν ολισθαινει,δεν χρειαζεται να ασχοληθουμε ουτε με τριβες,ουτε με αντιδρασεις,και η λυση ειναι στην πραγματικοτητα δυο σειρες.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
5 μήνες πριν

Η αλήθεια είναι ότι μας πήρες το scalp λίγο άδικα Διονύση μου. Το (4/7)g με στιγμιαίο άξονα, που από την εκφώνηση είχαμε το δικαίωμα να θεωρήσουμε, ήταν αναμφισβήτητο.
Δεν πειράζει συμβαίνουν αυτά και μπορεί να γίνουν “τροφή για σκέψη” που λέει και ο Τραχανάς.

Κωνσταντίνος Σαράμπαλης

Καλησπέρα σε όλους.

Επειδή τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή η οριζόντια επιτάχυνση του Ο (και η σύνδεσή της με τη γωνιακή επιτάχυνση λόγω μη ολίσθησης) κατευθύνεται προς το κέντρο μάζας μπορούμε να πάρουμε και ροπές ως προς το επιταχυνόμενο Ο (δύο δυνάμεις μένουν η F και η τριβή με τον ίδιο βραχίονα R και ροπή αδράνειας 1/2mR^2+mR^2) από όπου προκύπτει η τιμή της τριβής. Τα υπόλοιπα κατά τα γνωστά.