Τα θαύματα των φαινόμενων κινήσεων

Κατοικούμε σε έναν πλανήτη που περιστρέφεται γύρω απο τον άξονά του και περιφέρεται  γύρω απο τον ήλιο. Οι κινήσεις αυτές όμως δεν γίνονται αντιληπτές απο εμάς, αλλά αντικατοπτρίζονται σε όλα τα ουράνια αντικείμενα. Το  κορυφαίο ζήτημα που απασχόλησε τους αρχαίους σοφούς αλλά και τους σύγχρονους μέχρι την περιπέτεια του Γαλιλαίου με την ιερά εξέταση, ήταν το γεωκεντρικό και το ηλιοκεντρικό σύστημα.

Ας δούμε την οριστική επικράτηση του ηλιοκεντρικού συστήματος το 1838 όταν ο μεγάλος αστρονόμος Friedrich Bessel μέτρησε την παράλλαξη του αστέρα 61 Κύκνου(το κοντινότερο στη γη διπλό αστρικό σύστημα στα 11,4 ε.φ).

Ένας γήινος παρατηρητής βλέπει τον αστέρα Α να μετακινείται στον ουρανό μεταξύ δύο θέσεων με περίοδο 6 μηνών. Προφανώς η κίνηση αυτή δε μπορεί παρά  να οφείλεται σε κίνηση του παρατηρητή γύρω από τον ήλιο.

Η γωνία θ ονομάζεται παράλλαξη π του αστέρα και προκύπτει εύκολα για κοντινούς αστέρες απο την 2θ που είναι η γωνιώδης απόσταση των δύο ακραίων θέσεων της κίνησης του αστέρα στον ουρανό. Απο το σχήμα sinπ = R/ΑΓ = R/d ,  όμως για πολύ μικρές γωνίες sinπ = π σε ακτίνια άρα  π = (1 AU/d) ακτίνια = (206265 AU/d)΄΄ την απόσταση των 206265 AU ονομάζουμε 1 pc (parsec) άρα π = 1/d  => d = 1/π  όπου το π μετριέται σε δεύτερα λεπτά της μοίρας και το d σε pc. Αυτή είναι η πιο εύκολη και η πιό ακριβής μέτρηση αποστάσεων κοντινών αστέρων. Με τα διαστημικά τηλεσκόπια Hipparhus και Gaia του ESA έχουμε μετρήσει παραλάξεις χιλιοστών του δευτερολέπτου που αντιστοιχούν σε μακρινά αστέρια.

Πρώτοι   μίλησαν για ηλιοκεντρικό σύστημα οι Πυθαγόριοι και ακολούθως ο Αρίσταρχος ο Σάμιος ο οποίος ισχυριζόταν ότι τα αστέρια βρίσκονται σε άπειρη απόσταση γιαυτό δεν παρουσιάζουν παράλλαξη. Εξηγούσε όμως πολύ καλά την ανάδρομη κίνηση των πλανητών. Οι ισχυρισμοί του Αρίσταρχου δεν είχαν καμία τύχη απο τη στιγμή που έρχονταν σε αντίθεση με τον Αριστοτέλη και όλους τους αρχαίους σοφούς.

Θεμελιωτής  του γεωκεντρικού συστήματος ήταν ο Κλαύδιος Πτολεμαίος τον πρώτο μ.χ αιώνα. Στο μνημειώδες έργο του “μαθηματική σύνταξις” που αργότερα ονομάστηκε “Αλμαγέστη = Αλ μεγίστη” περιγράφει με τη γλώσσα των μαθηματικών τις κινήσεις των ουρανίων σωμάτων γύρω απο την ακίνητη γη(όσον αφορά την περιφορά, για την περιστροφή εξέφρασε αντιρήσεις αλλά δεν την απέκλειε). Η σειρά των ουρανίων σωμάτων κατά τον Πτολεμαίο ήταν: Γη, Σελήνη, Ερμής, Αφροδίτη, Ήλιος, Άρης, Δίας, Κρόνος. Η γη είναι το κέντρο του κόσμου αλλά όχι του ηλιακού συστήματος. Απο το κέντρο του ηλιακού συστήματος στο μέσον μεταξύ γης και εξισωτή (equant) γράφουμε έναν φέροντα κύκλο για κάθε αντικείμενο. Το αντικείμενο, πλανήτης π.χ, κινείται ομαλά σε κύκλο(επίκυκλο) με κέντρο πάνω στον φέροντα κύκλο(βλ. κεντρικό σχήμα άρθρου). Ενώ ο πλανήτης κινείται ομαλά στον επίκυκλο, το κέντρο του όχι. Η ευθεία που ενώνει τον εξισωτή με το κέντρο της κυκλικής τροχιάς του πλανήτη γράφει ίσες γωνίες σε ίσους χρόνους με αποτέλεσμα το κέντρο του επίκυκλου να κινείται γρηγορότερα στο περίγειο. Έτσι η συνολική τροχιά του πλανήτη είναι ελικοειδής με διαστήματα ανάδρομης κίνησης. Η θεωρία του Πτολεμαίου άντεξε 5 ολόκληρους αιώνες καθώς έδινε απαντήσεις ακόμα και για την ανάδομη κίνηση των πλανητών.

Η επιστήμη της αστρονομίας προχώρησε στηριζόμ ενη στις θεωρίες του Ίππαρχου , του Αρίσταρχου και του Πτολεμαίου. Τον 16ο αιώνα ο Νικόλαος Κοπέρνικος επανέφερε το ηλιοκεντρικό σύστημα του Αρίσταρχου με μαθηματική τεκμηρίωση και απάντηση στην περίφημη ανάδρομη κίνηση των πλανητών. Ακολούθως ο Kepler βασιζόμενος στο ηλιοκεντρικό σύστημα του Κοπέρνικου διατύπωσε τους 3 εμπειρικούς νόμους της κίνησης των πλανητών. Ο σκοταδισμός του μεσαίωνα πήγε πίσω και την αστρονομία με τη γνωστή την ταπείνωση του γέροντα Γαλιλαίου, υποστηρικτή του ηλιοκεντρικού συστήματος, απο την ιερά εξέταση.

Οριστικό τέλος στο ζήτημα της κίνησης των πλανητών δόθηκε απο τον μεγάλο Νεύτωνα με τον νόμο της παγκόσμιας έλξης και την απόδειξη των 3 νόμων του Kepler που του έδωσαν την ιδέα της δύναμης αντιστρόφως ανάλογης του τετραγώνου της απόστασης. Άλλωστε δήλωσε:”Αν προχώρησα την επιστήμη ένα βήμα παραπέρα είναι γιατί στιρήχτηκα σε ώμους γιγάντων.

ΑΣΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΗΛΙΑΚΗ ΗΜΕΡΑ ή ΟΤΑΝ Ο ΗΛΙΟΣ ΑΝΑΤΕΛΕΙ ΔΥΟ ΦΟΡΕΣ ΚΑΙ ΔΥΕΙ ΑΛΛΕΣ ΔΥΟ

Αστρική ημέρα ονομάζουμε το χρονικό διάστημα που απαιτείται για μία πλήρη περιστροφή του πλανήτη γύρω απο τον άξονά του. Για εμας τους γήινους μια αστρική ημέρα διαρκεί 23 h 56 min

Ηλιακή ημέρα ονομάζουμε το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών άνω μεσουρανήσεων(μεσημβρία) του ήλιου. Άνω μεσουράνηση ουρανίου αντικειμένου είναι η χρονική στιγμή που διέρχεται απο τον μεσημβρινό μας(μέγιστος κύκλος που ενώνει το βορά με το νότο μέσω του ζενιθ του τόπου μας).

Αν η γη έκανε μόνο περιστροφική κίνηση προφανώς η ηλιακή ημέρα θα συνέπιπτε με την αστρική. Όμως ο ήλιος ως προς το δικό μας σύστημα αναφοράς εκτελεί 2 κινήσεις μία με γωνιακή ταχύτητα ω₁ = 2π/Τ₁  όπου Τ₁ = 23h 56min = 23,9333 h = 1 ημέρα απο την ανατολή προς τη δύση λόγω της αντίστροφης περιστροφής της γης και μία με ω₂ = 2π/Τ₂ όπου Τ₂ = 365 ημέρες που είναι η ετήσια κίνησή του στην εκλειπτική απο τη δύση προς την ανατολή. Έτσι η φαινόμενη(ή σχετική) γωνιακή ταχύτητα του ήλιου  είναι  ω_φαιν = ω₁ – ω₂ . Αν Τ η διάρκεια της ηλιακής ημέρας θα ισχύει: 2π = φ₁ – φ₂ => 2π = 2π(1/Τ₁ – 1/Τ₂)Τ => Τ = (Τ₁Τ₂)/(Τ₂ – Τ₁) 

Για τη γη: Hλιακή ημέρα  Τ = (365χ23,9333)/(365 – 1) = 24 h 

Για την Αφροδίτη Τ₂ = 225 ημέρες  Τ₁ = -243 ημέρες γιατί περιστρέφεται ανάδρομα(παρατηρείστε ότι μία περιστροφή = 1 ημέρα Αφροδίτης είναι μεγαλύτερη απο μία περιφορά = 1 έτος Αφροδίτης !!!). Ηλιακή ημέρα για την Αφροδίτη  Τ = (225.243)/(225 + 243) = 117 ημέρες ( αν δούμε τον ήλιο να ανατέλει θα τον ξαναδούμε σε 117 ημέρες).

Για τον Ερμή Τ = (58,646χ87,970)/(87,97-58,646) = 176 ημέρες (176 = 2Τ₂ =3Τ₁)  . Ο Ερμής είναι το …μαύρο πρόβατο του ηλιακού μας συστήματος. Έχει υπερδιπλάσια εκκεντρότητα απο τους υπόλοιπους, είναι το μοναδικό αντικείμενο του ηλιακού μας συστήματος που χρειάστηκε τη ΓΘΣ για να εξηγήσει την μετάθεση του περιηλίου του, είναι ο μοναδικός πλανήτης παλιρροικά κλειδωμένος απο τον ήλιο και μάλιστα σε έναν ασυνήθιστο συντονισμό 3:2 (3 περιστροφές για δυο περιφορές) , παρότι μικρός έχει τη μεγαλύτερη κοιλάδα απο πρόσκρουση αστεροειδούς στο ηλιακό σύστημα. Αλλα αυτό που ακολουθεί είναι η ατραξιόν του πλανήτη για μελλοντικούς επισκέπτες.

Λίγο πρίν και λίγο μετα το περιήλιο η γωνιακή ταχύτητα περιφοράς του ω₂ γίνεται μεγαλύτερη απο τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του ω_1, έτσι ω_φαιν = ω₁ – ω₂ <0 , πράγμα που σημαίνει ότι για 4 γήινες ημέρες περίπου ο ήλιος γυρίζει ανάδρομα στον ουρανό(απο τη δύση προς την ανατολή). Αν είναι λίγο μετά την ανατολή , ο ήλιος θα δύσει στην …ανατολή και θα ανατείλει πάλι, 2 φορές σε μία ημέρα Ερμή). Αν είναι λίγο πριν τη δύση, ο ήλιος θα δύσει, θα ανατείλει απο τη …δύση και θα ξαναδύσει. Καλό ταξίδι.

Μία ακόμα “παρενέργεια” των φαινόμενων κινήσεων είναι και οι ανάδρομες κινήσεις των πλανητών(άλλη φορά).