by 
Κοιτάζοντας ένα λυμένο παράδειγμα του σχολικού βιβλίου είδα ότι ορίζει την ταχύτητα στο άπειρο σαν η γη να είναι μόνη της στο ηλιακό σύστημα. Δεν γνωρίζω αν η απόδειξη που επισυνάπτω μπορεί να ζητηθεί από μαθητές, όμως μία αναφορά πρέπει να γίνει για μα μην έχουν την εντύπωση ότι ένα διαστημόπλοιο με 11,2 km/s εγκαταλείπει το ηλιακό σύστημα χωρίς να του δοθεί άλλη ενέργεια( με gravity assist πχ).
Καλησπέρα κύριε Ραμαντά, μια ερώτηση
Σώμα σε κυκλική τροχιά ακτίνας 1AU γύρω από τον Ήλιο έχει ταχύτητα 30Km/s
Για να διαφύγει από σημείο αυτής της τροχιάς εκτός του ηλιακού συστήματος θα πρέπει να αποκτήσει ταχύτητα 42,2 Km/s
Δηλαδή να αυξηθεί η ταχύτητά του κατά V=12,2 Km/s στην κατεύθυνση της
γραμμικής που έχει….
Αν μέχρι εδώ σωστά, μετά φοβάμαι πως το χάνω….
Θεωρούμε πως το σώμα βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης, άρα έχει δυναμική
ενέργεια -GM(Γ)m/R(Γ) και ταυτόχρονα βρίσκεται σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο ακτίνας 1AU
Ζητάμε την υ(δ) που πρέπει να αποκτήσει (τρίτη κοσμική) η οποία θα του επιτρέψει να διαφύγει από το Ηλιακό σύστημα;
Δεν καταλαβαίνω πώς προκύπτει η επόμενη σχέση που εκφράζει ΑΔΜΕ….
Καλημέρα Άρη, καλημέρα Θοδωρή.
Άρη, θα έδινα την παρακάτω λύση στο πρόβλημα:
Για να διαφύγει ένα σώμα από το πεδίο βαρύτητας του Ηλιακού συστήματος, θα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε τα εξής:
Από εδώ βρίσκουμε την ταχύτητα διαφυγής.
Αλλά αν δεχτούμε τώρα ότι το σώμα έχει την στιγμή που θα το εκτοξεύσουμε ταχύτητα, ίση με την ταχύτητα της κυκλικής κίνησης που κάνει γύρω από τον Ήλιο (άρα την ταχύτητα περιφοράς της Γης 30km/s, αγνοώντας την περιστροφή της Γης, αφού η συνεισφορά της στην κινητική ενέργεια του σώματος θεωρείται αμελητέα), θα πρέπει να βρούμε την επιπλέον ταχύτητα υ=υδ-υΓ….
Θοδωρή η ΑΔΜΕ είναι αυτή αλλά έπρεπε να πω όχι μέχρι την έξοδο από το ηλιακό σύστημα αλλά μέχρι τη σφαίρα επιρροής της γης(σφαίρα Hill περίπου 900.000 km). Απο εκεί και μετά εφόσον το διαστημόπλοιο έχει ταχύτητα υ + V ως προς τον ήλιο φεύγει και από τη βαρύτητα του ηλιου.
Διονύση αυτή η ΑΔΜΕ δίνει τη λάθος απάντηση των 13,6 km/s που έχει μπερδέψει πολλούς. Το λάθος είναι ότι θεωρεί και τον ήλιο και τη γη ακίνητα. Η εκ των υστέρων αφαίρεση της ταχυτητας της γης επομένως δε διορθώνει τη λάθος ΑΔΜΕ.
Διονύση μπορώ να αλλάξω το pdf; Eχω μια διορθωση που επισήμανε ο Θοδωρής.
Άρη η ΑΔΜΕ που χρησιμοποίησα, δεν χρησιμοποιεί καθόλου την κίνηση ή όχι των σωμάτων. Η ταχύτητα του σώματος είναι ως προς έναν ακίνητο παρατηρητή ως προς τον Ήλιο.
Εσύ πώς θα απέδιδες την ΑΔΜΕ, λαμβάνοντας υπόψη και την ταχύτητα της Γης;
Τι ακριβώς θα πρόσθετες ή θα αφαιρούσες από την παραπάνω εξίσωση;
Άλλαξέ ο Άρη.
Στη συνέχεια θα το αλλάξω και γω…
καλημέρα σε όλους
ομολογώ ότι έχω μπερδευτεί
είμαι πιο κοντά με τον Διονύση,
αλλά το σώμα στην επιφάνεια της Γης δεν έχει δύο δυναμικές ενέργειες, μία ως προς τη Γη και μία ως προς τον Ήλιο, και δύο κινητικές, μία λόγω περιστροφής γύρω από τον άξονα της Γης και μία λόγω περιστροφής γύρω από τον Ήλιο;
(Άρη στην προτελευταία σχέση έχεις “φάει” ένα “m”)
Καλημέρα παιδιά. Για το θέμα που τώρα συζητάτε:
Γιάννη, στέλνεις αλλού το … μπαλάκι.
Το θέμα δεν είναι τι βλέπει ο κάθε παρατηρητής, αλλά πώς επηρεάζει το αποτέλεσμα η κίνηση της Γης…
Δεν το στέλνω αλλού το μπαλάκι.
Στέκομαι στο:
Αλλά αν δεχτούμε τώρα ότι το σώμα έχει την στιγμή που θα το εκτοξεύσουμε ταχύτητα, ίση με την ταχύτητα της κυκλικής κίνησης που κάνει γύρω από τον Ήλιο (άρα την ταχύτητα περιφοράς της Γης 30km/s, αγνοώντας την περιστροφή της Γης, αφού η συνεισφορά της στην κινητική ενέργεια του σώματος θεωρείται αμελητέα), θα πρέπει να βρούμε την επιπλέον ταχύτητα υ=υδ-υΓ….
Το έκανα και αφαίρεσα. Πάλι βγαίνουν μυστήρια πράγματα.
Δεν με αφήνει το img να ανεβάσω άλλη εικόνα.Δεν καταλαβαίνω το γιατί.
Πάλι δεν ταιριάζει.
Σου στέλνω όλο το έγγραφο στο mail σου.
Διονύση η NASA θεωρεί ταχύτητα διαφυγής απο το ηλιακό σύστημα τα 16,6 km/s. Η ΑΔΜΕ είναι αυτή που γράφω με τη διόρθωση ως προς τη διατύπωση, δηλαδή η ΑΔΜΕ δεν είναι μέχρι την έξοδο απο το ηλιακό σύστημα αλλά μέχρι να βγεί το διαστημόπλοιο απο τη σφαίρα επιρροής της γης. Στη συνέχεια έχοντας ταχύτητα υ + V ως προς τον ήλιο φεύγει και απο την έλξη του ήλιου. Στη δική σου έχεις δράση του βαρυτικού πεδίου της γης μέχρι την έξοδο. Αυτό είναι το λάθος της;; Πως αλλάζω το pdf δεν ξέρω μπας και διαφωτιστούμε στον πολύ σπουδαίο διάλογο για ένα εκ των πραγμάτων δύσκολο θέμα.
Βαγγέλη του Διονύση δίνει λάθος απάντηση η σωστή τρίτη κοσμική ταχύτητα είναι 16,6 km/s.
ναι το m
Οι υπολογισμοί δεν ταιριάζουν όπως και να γίνουν.
Ο παρατηρητής που βλέπει ακίνητα τα σώματα βλέπει όχι μόνο το βαρυτικό πεδίο που βλέπει ο ακίνητος αλλά δύο πεδία ακόμα.
Το ένα είναι το φυγόκεντρο το οποιο αυξάνεται με την απόσταση.
Το άλλο είναι το Coriolis το οποίο ασκεί δυνάμεις κάθετες στην ταχύτητα, άρα άεργες.
Έτσι ο παρατηρητής στον Ήλιο πρέπει να λάβει υπ’ όψιν του τα δύο πρώτα πεδία και όχι μόνο το βαρυτικό.
Αυτό ισχύει και για τον υπολογισμό που έκανες πριν 3 ώρες.
Γιάννη αγνοείς τη δυναμική ενέργεια του συστήματος μπαλάκι – ήλιος που εμφανίζεται μετά την έξοδο του διαστημόπλοιου απο τη σφαίρα επιρροής της γης. Η απάντηση είναι 16,6 km/s. Μπορείτε να βοηθήσετε; Δεν επιμένω ότι η δική μου είναι σωστή. Έχω βρεί και λύση με ανάκρουση της γης με άλλη ταχύτητα όταν φτάνει στη σφαίρα Hill(τρείς ταχύτητες γης υ , υ΄ μετά την ανάκρουση ,υ΄΄ στη σφαίρα Hill – αρχή διατήρησης ορμής και στροφορμής και ενέργεια , όλα ως προς τον ήλιο φυσικά …μπλα μπλα μπλα …καταλήγει στον ίδιο τυπο με τη δική μου λύση.