Τα δύο έργα διαφέρουν.

Το όχημα κινείται με σταθερή ταχύτητα V=6m/s . Το μπαλάκι εκτοξεύεται με ταχύτητα υ=8m/s ως προς το έδαφος. Έχει μάζα 1kg.

ΟΙ εικονιζόμενοι παρατηρητές υπολογίζουν το έργο που παρήχθη στο μπαλάκι. Τι βγάζουν;

Συνέχεια:

(Visited 906 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
62 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Γιάννη.
Αν δεν έκανα γκάφα, ο κινούμενος 2 J και ο ακίνητος 14 J.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Αυτό σκέφτομαι κι εγώ. Θέλει χαρτί και μολύβι η απάντηση. Εύχομαι να βρω τον χρόνο να επανέλθω.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Γιάννη. Ωραίους γρίφους με Φυσική μας βάζεις να λύσουμε!
Το έργο που παράγει νομίζω ότι εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς.
Η ταχύτητα του καροτσιού είναι σταθερή στη διάρκεια της εκτόξευσης λόγω του κινητήρα του, ή θα αλλάξει ;
Ένα μέρος της ενέργειας του ελατηρίου θα πάει στο μπαλάκι κι ένα άλλο στο καρότσι!

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα σε όλους.
Βλέπω Γιάννη να κινείσαι στην χθεσινή γραμμή με τις ενέργειες για δύο αδρανειακούς παρατηρητές!
Προφανώς οι ισολογισμοί «βγαίνουν» και για τους δύο παρατηρητές, αλλά δεν συγκρίνουμε ποτέ έργα και ενέργειες μεταξύ δύο αδρανειακών συστημάτων.
Ας δώσω ένα πιο απλό παράδειγμα.
comment image

Στο διάδρομο ενός διαστημοπλοίου που πετάει, οριζόντια με ταχύτητα V=2.000m/s, ένα παιδί επιταχύνει ένα σώμα 1kg ασκώντας του οριζόντια δύναμη F=1Ν για t=1s.
Για τον επιβάτη του διαστημοπλοίου, το παιδί παρήγαγε έργο W=F∙x= F∙ ½ αt2=0,5J, οπότε το σώμα αποκτά κινητική ενέργεια Κ= ½ mυ2= ½ mα2t2=0,5J και όλα ωραία και καλά.
Για ένα παρατηρητή στο έδαφος, η δύναμη ασκείται για μετατόπιση:
x1=V∙t+x=2.000,5m και το παιδί παράγει έργο W1=F∙x1=2.000,5J.
Το αποτέλεσμα είναι η κινητική ενέργεια του σώματος να αυξάνεται κατά:
ΔΚ= ½ mu2- ½ mV2 = ½ (2.0012-2.0002)J=2.000,5J.
Πάλι μια χαρά βγαίνει ο λογαριασμός!
Ερώτημα:
Η μέση ισχύς του παιδιού είναι 0,5W ή μήπως είναι 2.000,5W δηλαδή 2,5+ ΗΡ;

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Γιάννη, παραπάνω μιλάω για την μέση ισχύ.
Προσθέτω και το “μέση”…

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Ας βάλουμε τους δύο παρατηρητές Γιάννη, να υπολογίσουν την δυναμική ενέργεια του ελατηρίου…

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Εδω προφανως εχει δικιο ο παρατηρητης επι του οχηματος.Ο ακινητος παρατηρητης κανει το λαθος οτι εξισωνει το εργο του βαρους με την μεταβολη της κινητικης ενεργειας της μπαλας ενω στην μπαλα παραγει εργο και η ταση του νηματος αφου η τροχια δεν ειναι κυκλικη.Βεβαια η ταση παραγει αντιθετα εργα πανω στην πλατφορμα και πανω στην μπαλα οποτε το εργο του βαρους ισουται με την μεταβολη της κινητικης ενεργειας ολου του συστηματος αν δεν υπαρχει κινητηρας ο οποιος ειναι αχρηστος για αυτο που συζηταμε.Η πιο Αλεξοπουλικα δεν εχω παραγωγη θερμοτητας οποτε η μηχανικη ενεργεια ολου του συστηματος διατηρειται.

Βαγγέλης Κουντούρης

καλό μεσημέρι σε όλους
η θέση μου, με την επιφύλαξη αν κατάλαβα καλά το ερώτημα,
σωστά μετρούν και οι δύο παρατηρητές, για το σύστημά τους ο καθένας
(προσωπικά επιλέγω τον ακίνητο, πιο μετρήσιμα “στα δάχτυλα” μεγέθη έτσι, παρόλο που απόλυτα ακίνητος παρατηρητής δεν υπάρχει…)
το ελατήριο έχει αποταμιεύσει την ίδια ενέργεια, λόγω συσπείρωσης, και στα δύο συστήματα
για το ακίνητο, όμως, διαθέτει επιπλέον και κινητική ενέργεια 
(Διονύση, γιατί όταν γράφω ένα σχόλιο αυτό βγαίνει bold;
“αργά για να καταλάβω”, Αβερέλ Νταλντον, ο αγαπημένος…)

Βαγγέλης Κουντούρης

τα είχε, Γιάννη, το μπαλάκι από πριν, αφού είχε ταχύτητα, όση και το όχημα

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα Γιαννη.Δεν προλαβαινω να γραψω αναλυτικα γιατι εχω μαθηματα.Η ενεργεια που προσφερουμε αρχικα στο ελατηριο και το συμπιεζουμε ισουται με την μεταβολη της κινητικης ενεργειας της μπαλας συν την μεταβολη της κινητικης ενεγειας της πλατφορμας.Τα εργα του ελατηριου πανω σε μπαλα και πλατφορμα δεν ειναι ισα κατ απολυτη τιμη και ας ειναι οι δυναμεις δραση αντιδραση.Μαλλον η μεταβολη της κινητικης ενεργειας της πλατφορμας χρειαζεται για να βγαινουν τα νουμερα.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Καλησπέρα Γιάννη καλησπέρα και στην υπόλοιπη παρέα.
Μία λύση:

comment image

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Στάθης Λεβέτας
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Στάθης Λεβέτας

Βλεπω ολοκληρωματα ως προς t με ορια ολοκληρωσης 0 και Δl που δεν ειναι τιμες της μεταβλητης t. Σταθη δεν καταλαβαινω τι κανεις εδω και τι προσπαθεις να βρεις.Το εργο του ελατηριου πρεπει να ειναι ιδιο και για τους δυο παρατηρητες και ισο με 2J και ισο με την αρχικη δυναμικη ενεργεια του ελατηριου και ισο με την μεταβολη της κινητικης ενεργειας του μπαλακιου που βρισκει ο κινουμενος παρατηρητης.Το εργο 2+12 =14J που βρισκεις τι ειναι? Απο το σημειο που πας στον ακινητο παρατηρητη και μετα,δεν μου φαινονται και πολυ σωστα.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Καλημέρα Κωνσταντίνε,
τα 14J είναι το έργο της δύναμης του ελατηρίου για τον ακίνητο παρατηρητή. Οφείλεται εν μέρει στην αποσυμπίεση του ελατηρίου (2J) και εν μέρει στην κίνηση της πλατφόρμας (12J). Δεν καταλαβαίνω το πρόβλημα σε αυτό, αυτό το έργο συζητείται στην συγκεκριμένη ανάρτηση.
Θα αλλάξω μόλις μπορέσω τα άκρα ολοκλήρωσης στην εικόνα στο σχόλιό μου παραπάνω, για να είναι πιο κατανοητές οι πράξεις.

comment image

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Στάθης Λεβέτας
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Στάθης Λεβέτας

Η Συγκεκριμενη αναρτηση Σταθη δεν λεει να γινει υπολογισμος του εργου του ελατηριου πανω στο μπαλακι που βρισκουν οι δυο παρατηρητες.. Αυτος ο υπολογισμος ειναι τελειως απλος,εχει ηδη γινει στην εκφωνηση της ερωτησης απο τον Γιάννη,και ειναι ο εξης:
W=1/2m(V-u)^2=2J.για τον κινουμενο και W=1/2mυ^2 – 1.2mV^2 =14J για τον ακινητο.H ερωτηση απο τον Γιάννη ειναι γιατι τα δυο νουμερα ειναι τοσο διαφορετικα ενω η δυναμικη ενεργεια του ελατηριου ειναι μια και για τους δυο παρατηρητες?.Αυτο ειναι το θεμα συζητησης.Η απαντηση ειναι οτι το ενα νουμερο ισουται με το συνολικο εργο του ελατηριου στο συστημα και αρα με την δυναμικη ενεργεια του ελατηριου,διοτι το ελατηριο παραγει εργο επι ενος σωματος,ενω το αλλο οχι διοτι το ελατηριο παραγει εργο επι δυο σωματων.Αρα με μια απλη αφαιρεση 2-14=-12βρισκουμε οτι το εργο που λειπει ειναι -12J.Τι ειναι αυτο?Ειναι το εργο που παραγει το ελατηριο στο αλλο ακρο του δηλαδη στην πλατφορμα.To συνολικο εργο του ελατηριου ειναι 2J και για τους 2 παρατηρητες. Το εργο 14J δεν ειναι το εργο του ελατηριου,ουτε το εργο στο ελατηριο,κακως το ονομαζεις ετσι. Ειναι η ενεργεια που βλεπει ο ακινητος παρατηρητης οτι προσφερει το ελατηριο στο μπαλακι. Κατα την γνωμη μου δεν χρειαζεται τιποτα αλλο.

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Ναι Κωνσταντίνε, έτσι είναι.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Για να κανουμε ενα σωστο ισοζυγιο ενεργειων πρεπει να δουμε που πηγε η ενεργεια του ελατηριου η οποια ειναι 2J και δεν ισουται με το εργο 14J.Νομιζω οτι η σωστη απαντηση ειναι οτι το ελατηριο παραγει εργο -12J πανω στην πλατφορμα.Το αν η πλατφορμα ειναι ελευθερη οποτε η κινητικη της ενεργεια μειωνεται κατα 12J η υπαρχει κινητηρας που αναπληρωνη την χαμενη ενεργεια ειναι αδιαφορο,Η εμπλοκη ενος κινητηρα δεν εχει σχεση με την ερωτηση.Αν οκινητηρας δεν διατηρουσε σταθερη την ταχυτητα αλλα προσεφερε μονο μερος της ενεργειας των 12J τοτε τι θα λεγαμε?

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν
Απάντηση σε  Στάθης Λεβέτας

Μπράβο Στάθη.
Αυτό είναι. Η μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης είναι διαφορετική και σε χρόνο Τ/4, το έργο για τον ακίνητο παρατηρητή υπολογίζεται μεγαλύτερο.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Γιάννη και Διονύση, ακριβώς:
Τα έργα είναι διαφορετικά γιατί η μετατόπιση είναι διαφορετική, αλλά και οι δύο παρατηρητές πρέπει να συμφωνούν στα προφανή, για την ενέργεια δηλαδή των 2J που φέρει το οπλισμένο ελατήριο. Ο ακίνητος βλέπει ως έξτρα ενέργεια, αυτήν που συντηρεί την κίνηση.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Στάθης Λεβέτας

Γεια σου Σταθη.Τι σχεση εχει η ενεργεια που συντηρει την κινηση?Ο ενας παρατηρητης βρισκει εργο πανω στο μπαλακι 2J και ο αλλος βρισκει 14J.Oμως η δυναμικη ενεργεια του ελατηριου ειναι 2J.Αρα ο κινουμενος παρατηρητης βρισκει οτι ολη η ενεργεια του ελατηριου πηγε στο μπαλακι.Ο Ακινητος βρισκει οτι το εργο του ελατηριου πανω στο μπαλακι ειναι 14J.Αυτα τα 14J δεν ειναι το συνολικο εργο του ελατηριου διοτι το ελατηριο παραγει και εργο -12J πανω στην πλατφορμα.Δηλαδη εδω υπαρχει μια ενεργειακη ανταλαγη μεταξυ τριων παραγοντων.Ελατηριο,Μπαλακι,Πλατφορμα.Η φυσικη που κανουμε περιλαμβανει μονο αυτα τα σωματα.Δεν ειναι λογικο να αναφερθουμε σε ενεργεια που ερχεται απ εξω απο κατι αλλο..Ειναι ασχετο με το προβλημα.

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Χαράλαμπος Κασωτάκης

Είδα τη συζήτηση λίγο καθυστερημένα. Να προσθέσω ένα παρόμοιο πρόβλημα που έδωσα σε μαθητές στον όμιλο φυσικής όταν κάναμε τους μετασχηματισμούς Γαλιλαίου που απαιτεί απλά τύπους ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης:
Θέλουμε να δούμε αν το ΘΜΚΕ ισχύει αν αλλάξουμε σύστημα αναφοράς. Ένα σημειακό αντικείμενο αντικείμενο επιταχύνεται με σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F απο οριζόντια ταχύτητα υ0 σε ταχύτητα υ1. Τι θα συμβεί αν το φαινόμενο το βλέπει ένας παρατηρητής σε ένα σύστημα αναφοράς που κινείται με ταχύτητα V ως προς το έδαφος; Ισχύει το ΘΜΚΕ; Θεωρείστε για απλούστευση στη σκέψη ότι V<υ0.
ΥΠΟΔΕΙΞΗ: Αποδείξτε ότι το έργο της εξωτερικής δύναμης ως προς το έδαφος είναι τόσο μεγαλύτερο όσο μεγαλύτερη είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του αντικειμένου στις δύο περιπτώσεις.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Γιάννη βλεπεις καμμια ομοιοτητα με αυτο? Ποσο ειναι το εργο που παρηχθη στην πρασινη μαζα? Ενας παρατηρητης πανω στην πορτοκαλι πλατφορμα βρισκει αλλο και ενας παρατηρητης πανω στην ασπρη πλατφορμα βρισκει αλλο. Ποια ειναι η σωστη απαντηση και που οφειλεται η διαφορα? Το σχημα ειναι δικο σου.

Screenshot-1.jpg
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Η θερμοτητα που παρηχθη ομως λογω τριβης ειναι μια οχι δυο .Οποτε μαλλον η διαφορα οφειλεται στο οτι ο παρατηρητης πανω στην ασπρη πλατφορμα πρεπει να λαβει υπ οψιν του και το θετικο εργο που παραγει η τριβη πανω στην πορτοκαλι πλατφορμα το οποιο φυσικα δεν ειναι αντιθετο απο το αρνητικο εργο που παραγει πανω στο πρασινο σωμα..Καπως ετσι ξεκινησα να σκεφτομαι και την ερωτηση που εβαλες.Νομιζω οτι ως προς την θεμελιωδη φυσικη που κρυβεται πισω απο την ερωτηση,ειναι αδιαφορο αν στο δικο σου προβλημα υπαρχει καποιος κινητηρας που προσφερει συνεχως ενεργεια στο συστημα.

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

H απαντηση στο συγγρκριμενο ερωτημα που εβαλες ειναι οτι η δυναμικη ενεργεια του ελατηριου ισουται με το εργο του ελατηριου πανω στο συστημα.Ο κινουμενος παρατηρητης βλεπει εργο μονο πανω στο ενα σωμα ισo με 2J.O ακινητος βλεπει εργο πανω σε δυο σωματα οχι σε ενα.Το εργο 14J ειναι το ενα εργο.Λειπει το αλλο εργο που ισουται με -12J ειτε υπαρχει κινητηρας ειτε οχι.Δεν μας ενδιαφερει δηλαδη αν υπαρχει εξτρα ενεργεια που συντηρει την κινηση αυτο δεν εχει καμμια σχεση με το προβλημα.

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος