by 
Όταν ευθύγραμμος αγωγός κινείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ακίνητου μαγνήτη, στα άκρα του αγωγού εμφανίζεται ηλεκτρικό φορτίο.
Όταν μαγνήτης κινείται έτσι ώστε οι δυναμικές γραμμές του να παραμένουν κάθετες σε ακίνητο αγωγό, εμφανίζεται ηλεκτρικό φορτίο στα άκρα του αγωγού;
Να τεκμηριώσετε την απάντησή σας.
(Visited 419 times, 2 visits today)
Γεια σου Ανδρέα.
Κάτι σχετικό.
Πάμε στον Διονύση:
Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε….
Γιάννη καλημέρα!
Εξαιρετικές δουλειές και η δική σου και του Διονύση: Διδάσκουν τους διδάσκοντες!
Θα ‘θελα ωστόσο το επιχείρημα να βασίζεται σε φυσικό νόμο, χωρίς αναφορά σε διαφορετικούς παρατηρητές.
Καλημέρα Ανδρέα.
Αν ο αγωγός είναι ακίνητος και πλησιάζει ο μαγνήτης, τότε στην περιοχή που βρίσκεται ο αγωγός, έχουμε δημιουργία ενός χρονικά μεταβαλλόμενου ηλεκτρικού πεδίου.
Έτσι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού, ευρισκόμενα σε αυτό το ηλεκτρικό πεδίο, δέχονται δύναμη, μετακινούνται και έχουμε δημιουργία τάσης, στα άκρα του αγωγού.
Καλημέρα Διονύση.
Αυτό που αναφέρεις προκύπτει από τη λυκειακή Φυσική;
Ισχύει ακόμα και όταν το πεδίο του μαγνήτη είναι ομογενές;
Όχι Ανδρέα, το χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο, δεν διδάσκεται σήμερα στο σχολείο…
Το επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο εμφανίζεται σε κάθε σημείο του χώρου όπου μεταβάλλεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου.
Όταν λες ομογενές;
Μεταβάλλεται η ένταση ή όχι με το χρόνο; Υπάρχει dB/dt;
Φαντάζομαι πώς όχι…
Αν πάντως ψάχνεις για ερμηνεία, η θεωρία που δισάσκεται σήμερα, προφανώς δεν δίνει καθόλου ερμηνείες…
Εκτός και αν δεχθούμε ότι είναι ερμηνεία η φράση “λόγω μεταβολής της μαγνητικής ροής”…
Θεωρώ ότι στην πρώτη περίπτωση ο αγωγός κινείται ευρισκόμενος ολόκληρος μέσα σε ομογενές, μαγνητικό πεδίο, που δημιουργείται από ακίνητο μαγνήτη. Στη δεύτερη περίπτωση κινείται ο μαγνήτης και ο ακίνητος αγωγός παραμένει συνεχώς, ολόκληρος, μέσα στο ομογενές, μαγνητικό πεδίο του μαγνήτη. Στη δεύτερη περίπτωση υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο από επαγωγή στον αγωγό;
Στην δεύτερη περίπτωση Ανδρέα, πριν πάμε στο επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο, ας πάμε στο πείραμα.
Θα αναπτυχθεί ΗΕΔ; Το πείραμα θα δείξει τάση στα άκρα ενός αγωγού που είναι ακίνητος μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο;
Θα μου πεις μα, ο μαγνήτης κινείται! Ναι αλλά τότε το πεδίο δεν μπορεί να είναι ομογενές!!! Για όσο χρόνο πάντως ο αγωγός βρίσκεται μέσα σε πεδίο που είναι ομογενές δεν νομίζω ότι θα έχουμε φαινόμενο επαγωγής.
Διονύση
Όταν ένας ακίνητος μαγνήτης δημιουργεί ομογενές μαγνητικό πεδίο και ο μαγνήτης αρχίζει να κινείται, το πεδίο του παύει να είναι ομογενές. Καλά κατάλαβα;
Καλημέρα Ανδρέα και Διονύση.
Θα εκδηλωθεί φαινόμενο Επαγωγής όταν κινείται ο μαγνήτης , ακόμα και αν το πεδίο είναι ομογενές.
Αυτό και διότι προκύπτει από τη λογική των παρατηρητών αλλά και πιο Λυκειακά:
Όταν κινείται το πεδίο αναπτύσσεται ΗΕΔ διότι κόβονται δυναμικές γραμμές.
Στάχυα μπορούν να κοπούν είτε με ακίνητο το χωράφι και κινούμενο το δρεπάνι, είτε με ακίνητο δρεπάνι και κινούμενο χωράφι.
Αν το πεδίο είναι ομογενές, τι ακριβώς αλλάζει Γιάννη, στον ευθύγραμμο αγωγό;
Είπαμε να μην μιλήσουμε με παρατηρητές. Έχουμε ένα ακίνητο αγωγό και κινείται ο μαγνήτης δημιουργώντας ένα ομογενές!!! μαγνητικό πεδίο, όπως στο σχήμα.
Γιατί θα αναπτυχθεί ΗΕΔ στον ευθύγραμμο αγωγό;
ΥΓ
Όλα αυτά βέβαια, μικρή αξία έχουν, αφού δεν γίνεται να έχουμε “κινούμενο ομογενές μαγνητικό πεδίο” και εξολοκλήρου στο εσωτερικό του έναν αγωγό.
Αλλά οι ερμηνείες που έχουμε για την επαγωγή είναι δύο:
Ή ασκείται δύναμη Lorentz στα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός κινούμενου αγωγού,
ή ασκείται ηλεκτρική δύναμη από το επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο, το οποίο οφείλεται σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο σε ακίνητα φορτία του αγωγού.
Σε ποια από τις δύο αυτές οπτικές θα στηριχθούμε για την περίπτωση του “κινούμενου ομογενούς μαγνητικού πεδίου”;
Διονύση δεν υπάρχει ομογενές πεδίο όταν κινείται ο μαγνήτης φυσικά.
Τα άπειρα ομογενή πεδία μας γεννούν παράδοξα.
Όμως όπως υποθέτουμε κίνηση αγωγού σε άπειρο ομογενές πεδίο και βγάζουμε τη Βυl ας κάνουμε το ίδιο όταν κινείται το πεδίο.
Και μάλιστα χωρίς παρατηρητές, πράγμα άβολο δίοτι η συμφωνία των παρατηρητών μας λέει ακριβώς τι θα συμβεί.
Χωρίς παρατηρητές:
Η ένταση του κινούμενου αυτού πεδίου δεν αλλάζει στη θέση του αγωγού λόγω της κίνησης. Όμως οι δυναμικές γραμμες κινούνται και ο αγωγός τις κόβει. Σε χρόνο t έχει κόψει πλήθος δυναμικών γραμμών ίσο με Β.l.υ.t.
Ακριβώς τις ίδιες θα έκοβε αν ήταν ακίνητο το πεδίο και εκινείτο αυτός.
Δεν ξέρω αν αυτά είναι “ολίγον συνταγές”.
Οι παρατηρητές λύνουν στιβαρά το πρόβλημα.
Δύο οπτικοποιήσεις:
Κινείται ο αγωγός.
Κόβονται δυναμικές γραμμές (κίτρινα μπαλάκια).
Κινείται το πεδίο.
Πάλι κόβονται δυναμικές γραμμές.
Γιάννη, δεν ψάχνουμε μπαλώματα.
Η θεωρία δίνει δύο ερμηνείες για το φαινόμενο της επαγωγής.
Σε αυτές δεν υπάρχουν ούτε η ροή ούτε το κόψιμο των δυναμικών γραμμών. Τις αναφέρω ξανά:
Ή ασκείται δύναμη Lorentz στα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός κινούμενου αγωγού,
ή ασκείται ηλεκτρική δύναμη από το επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο, το οποίο οφείλεται σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο σε ακίνητα φορτία του αγωγού.
Σε ποια από τις δύο αυτές οπτικές θα στηριχθούμε για την περίπτωση του “κινούμενου ομογενούς μαγνητικού πεδίου”;
Μια τρίτη εκδοχή είναι η εξής: Όταν ένας μαγνήτης κινείται, το πεδίο του παύει να είναι μαγνητικό και γίνεται ηλεκτρικό.
Ή τουλάχιστον εμφανίζεται και ένα ηλεκτρικό πεδίο.
Ένας παρατηρητής βλέπει ένα ακίνητο φορτίο σε ΟΜΠ.
Ερμηνεύει την ακινησία ως απουσία δύναμης Λόρεντζ.
Ένας κινούμενος με σταθερή ταχύτητα βλέπει το φορτίο να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. Σκέφτεται ότι δέχεται δύναμη Λόρεντζ η οποία όμως εξουδετερώνεται από μία άλλη δύναμη. Έτσι υιοθετεί ένα ηλεκτρικό πεδίο.
Δεν νομίζω να υπάρχει τέτοια θεωρία Ανδρέα…
Κάποιος φίλος είχε γράψει:
Και ένα δεύτερο συµπέρασµα, µε περισσότερη Φυσική αξία:
Ένας ακίνητος παρατηρητής ανιχνεύει και ηλεκτρικό και µαγνητικό πεδίο κατά την κίνηση του φορτίου. Ένας κινούµενος παρατηρητής «βλέπει» µόνο το µαγνητικό. Άρα το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο εξαρτώνται από τη σχετική κίνηση του παρατηρητή.
Η κίνηση του πεδίου μας υποχρεώνει να δεχτούμε ένα ηλεκτρικό πεδίο με γεννήτορα την κίνηση του μαγνητικού πεδίου. Η Σχετικότητα θα μπει μέσα.
Διαφορετικά μένει το κόψιμο των δυναμικών γραμμών – σταχυών.
Με το συμπέρασμα του φίλου, συμφωνώ απόλυτα.
Ας το φέρουμε στο πρόβλημά μας.
Ένας ακίνητος παρατηρητής, τι ανιχνεύει όταν έχουμε κίνηση ομογενούς μαγνητικού πεδίου;
Ηλεκτρικό πεδίο ανιχνεύει.
Στις παραπομπές που εκανα αρχικά στη συζήτηση, και ο φίλος και εγώ μιλάμε για το ηλεκτρικό αυτό πεδίο.
Αν δεν θέλουμε να μιλάμε για δυναμικές γραμμές που κοβονται είναι μάλλον ο μόνος δρόμος.
Γιάννη
Στο Λύκειο αναφέρεται ο νόμος της επαγωγής:
(α) για μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή σε κλειστό αγωγό
(β) για ανοιχτό αγωγό, κινούμενο σε μαγνητικό πεδίο.
Προτείνεις λοιπόν γενίκευση της περίπτωσης (β) ως εξής: Όταν ένας αγωγός αποκόπτει, με οποιονδήποτε τρόπο, μαγνητικές γραμμές, τότε στα άκρα του αναπτύσσεται τάση από επαγωγή. Πράγματι με αυτή τη γενίκευση θα μπορούσε να απαντηθεί το αρχικό ερώτημά μου.
Αυτό εννοώ Ανδρέα.
Διευκρίνιση: Όταν αναφέρετε “κινούμενο μαγνητικό πεδίο” εννοείτε “κινούμενο μαγνήτη”;
Ανδρέα όντως κινούμενος μαγνήτης δημιουργεί κάτι τέτοιο.
Το πρόβήμα είναι πως το πεδίο αυτό δεν είναι ομογενές.
Ας υποθέσουμε έναν τεράστιο μαγνήτη και ας έχουμε τον αγωγό στο μέσον του ώστε να μην αλάζει το Β.
Πάλι θα δούμε ότι θα βλέπαμε αν εκινείτο ο αγωγός.
είμαι κοντά στον Διονύση
θυμίζω με συντομία ότι έχω και παλιότερα διατυπώσει την άποψη ότι για κινούμενη όπως και να ΄ναι ράβδο, η δύναμη Lorenz ναι, άρα “παν τι κινούμενο σε μαγνητικό πεδίο Εεπ=ΒυL και τα “παιδιά” αυτής”, το δε “κόβει, θερίζει δυναμικές γραμμές” συμβολικό και μνημονικό το θεωρώ, εποπτικό κανόνα κάπως
για το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο σε ακίνητο πλαίσιο και όχι ράβδο, γενικά έχω ερωτηματικό για ό,τι ακίνητο σε μαγνητικό πεδίο, η άποψή μου είναι ότι είναι UFO, δεν ερμηνεύεται δηλαδή, επιβεβαιώνεται, όμως πειραματικά, άρα “πάσο”, θεωρώ, πάντως ότι η μαγνητική ροή είναι “πατέντα”, κατάλληλη “εφεύρεση”, δεν υπάρχει τρόπος να μετρηθεί ως μέγεθος, και θεωρώ επίσης ότι η μαθηματική σχέση ισχύει μόνο για κυκλικό πλαίσιο που διαθέτει συμμετρία στον χώρο, όχι για τυχαίο πλαίσιο
επιστρέφοντας στο αρχικό ερώτημα
πρόταση-πρόσκληση σε εν ενεργεία καλούς Πειραματικούς (Ανδρέα σε αφορά)
το παντοδύναμο πείραμα θα δείξει
κατασκευάζουμε μεγάλο, με φαρδείς οπλισμούς ηλεκτρομαγνήτη και τον τοποθετούμε με τον ένα του πόλο πάνω σε τραπέζι ώστε το μαγνητικό του πεδίο να είναι κατακόρυφο
τοποθετούμε στο εσωτερικό του κατάλληλα στηριγμένη με ορθοστάτες οριζότνια μεταλλική ράβδο ώστε ο άξονάς της να είναι παράλληλος με τα “χείλη” του μαγνήτη και τα άκρα της να συνδέονται μέσω καλωδίων με ευαίσθητο γαλβανόμετρο
τροφοδοτούμε με ρεύμα τον ηλεκτρομαγνήτη και τον κινούμε κάθετα με τη ράβδο
παρατηρούμε αν “συγκινείται” το γαλβανόμετρο
ενημερώνουμε τους “εκτός”, εδώ…
Γεια σου Βαγγέλη.
Δεν είναι ούφο, ερμηνεύεται και θεωρητικά:
Λέει η εξίσωση αυτή του Μάξγουελ ότι ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο σε ακίνητο πλαίσιο δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο.
Μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο Γιάννη…
Τώρα κατάλαβα τι εννοείς. Το Β είναι σταθερό διάνυσμα.
Η κίνηση όμως του πεδίου δεν είναι ένα κύμα;
Καλό απόγευμα Γιάννη.
Αφού κατάλαβες τι εννοώ, να μην επιχειρηματολογήσω για το τι λέει η 3η εξίσωση. Θέλει χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο…
Τώρα, όσον αφορά το:
“Η κίνηση όμως του πεδίου δεν είναι ένα κύμα”
εδώ …δικαίωμα, που θα λέγαμε αν παίζαμε χαρτιά 🙂
Δεν το έχω σκεφτεί και θέλει σκέψη…
Διονύση δεν αλλάζει το Β αλλά μήπως αλλάζει η επιφάνεια ολοκλήρωσης λόγω κίνησης;
Γιάννη μιλάς με βάση την ειδική σχετικότητα;
Γιατί με βάση την κλασική φυσική η επιφάνεια είναι ίδια.
Όχι κλασσική Φυσική σκέφτομαι.
Δεν πρέπει από αυτήν την εξίσωση να προκύπτει και η λύση στην περίπτωση κινούμενου μαγνήτη;
Η επιφάνεια ολοκλήρωσης μένει η ίδια;
Μήπως πρέπει να γίνουν μετασχηματισμοί;
Οι μετασχηματισμοί Λόρεντζ δουλεύουν στην περίπτωση αλλαγής παρατηρητή.
Το λογικό πάντως είναι πως οι δύο παρατηρητές θα δουν ίδιες συγκεντρώσεις φορτίου. Για να γίνει αυτό πρέπει ο δεύτερος να δει ηλεκτρικό πεδίο.
Διονύση δεν κατάλαβα τι εννοείς.
Εδώ λέει ότι ο στροβιλισμος του δημιουργούμενου ηλεκτρικού πεδίου ισούται με τον ρυθμό μεταβολής του μαγνητικού πεδίου.
Η μαγνητική ροή μπορεί να μετρηθεί με την συνδρομή βαλιστικού γαλβανομέτρου και χρήση του νόμου Neumann.
Δεν κατάλαβα το:
….και θεωρώ επίσης ότι η μαθηματική σχέση ισχύει μόνο για κυκλικό πλαίσιο που διαθέτει συμμετρία στον χώρο, όχι για τυχαίο πλαίσιο.
αυτή, είναι, Γιάννη, “από σπόντα” μέτρηση, δεν είναι άμεση, με δικό της όργανο μέτρησης της ροής όργανο δηλαδή,
εξακολουθώ να παραμένω αιρετικός, και μόνος, και να θεωρώ ότι το μέγεθος “μαγνητική ροή” είναι “κόλπο”, “πατέντα”, “μαϊμού”, για να εξηγηθεί, αν δηλαδή εξηγείται έτσι, ένα UFO φαινόμενο, πειραματικά επιβεβαιωμένο ναι, πάσο, αν είναι δυνατόν να αμφισβητώ επαναλαμβανόμενο πείραμα…
αλλά ναι, αν θυμάμαι καλά, διότι δεκαετίες πολλές πέρασαν από τότε, και μαθηματικίστικα τα επικαμπύλια ολοκληρώματα απαιτούν συμμετρία στον χώρο
Βαγγέλη δεν είναι μόνο πειραματικά διαπιστωμένο.
Δες της εξίσωση του Μάξγουελ.
Αυτό που λες για άμεση μέτρηση είναι όχι εύκολα κατανοητό.
Άμεσα μετράς μια τάση, ή από το ρεύμα που δίνει και την απόκλιση της βελόνας λόγω μαγνητικού πεδίου κ.λ.π.;
Άμεσα μετράς τον χρόνο ή μεσω κάποιας κίνησης ή μεταβολής;
Βαγγέλη γεια χαρά!
Νομίζω ότι η μεταλλική ράβδος μαζί με το γαλβανόμετρο είναι κλειστός αγώγιμος βρόχος. Δηλαδή δεν είναι η περίπτωση που εξετάζουμε. Για να ελέγξουμε αν τα άκρα της ράβδου ηλεκτρίζονται πρέπει να τα συνδέσουμε με ηλεκτροσκόπιο. Αλλά δεν είμαι σίγουρος ότι το φορτίο που θα αναπτυχθεί θα είναι αρκετά για να αποκλίνουν τα φύλλα του ηλεκτροσκοπίου. Ίσως αν φορτίζαμε κάποιο πυκνωτή και τον αφήναμε να εκφορτιστεί μέσα από ενισχυτή να είχαμε ανιχνεύσιμο αποτέλεσμα.
Με άλλα λόγια: Αν συνδέσουμε τα άκρα μιας ακίνητης μεταλλικής ράβδου με το ένα ζεύγος των πλακιδίων ενός παλμογράφου και κοντά στη ράβδο κινήσουμε ένα μαγνήτη, νομίζω ότι θα φανεί η φόρτιση των άκρων. Θα το δοκιμάσω!
Καλησπέρα Ανδρέα.
Λογικά πρέπει να δείξει.
Αλλά μην ξεχνάς ότι το μαγνητικό πεδίο, με το οποίο πειραματίζεσαι, είναι ανομοιογενές!
Θα τοποθοτήσω έναν πεταλοειδή μαγνήτη πάνω σε ένα βαγονάκι και θα δώσω μια ώθηση στο βαγονάκι προς την ακίνητη ράβδο ώστε οι πόλοι του μαγνήτη να περάσουν πάνω και κάτω από τη ράβδο. Στην οθόνη του παλμογράφου θα παρακολουθήσω την κίνηση της φωτεινής κηλίδας. Η μετατόπιση της κηλίδας είναι ανάλογη με το φορτίο σε κάθε άκρο της ράβδου.
καλημέρα Ανδρέα
παρέλειψα τη λέξη “πεταλοειδής”, ώστε να έχουμε ομογενές μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό του,
χρειάζεται κατασκευή με μεγάλες μεταλλικές επιφάνειες
οι υπάρχοντες μόνιμοι πεταλοειδείς μαγνήτες έχουν πολύ μικρού εύρους ομογενές πεδίο, γύρω στο 1cm
Καλησπέρα στην παρέα.
Συμφωνώντας με τον Διονύση έχω σαν επιχείρημα :
“Είναι γνωστό ότι η ηλεκτροδυναμική του Μάξγουελ – όπως συνήθως γίνεται αντιληπτή σήμερα – όταν εφαρμόζεται σε κινούμενα σώματα, οδηγεί σε ασυμμετρίες που δεν φαίνεται να είναι εγγενείς στα φαινόμενα. Πάρτε, για παράδειγμα, την αμοιβαία ηλεκτροδυναμική δράση ενός μαγνήτη και ενός αγωγού. Το παρατηρήσιμο φαινόμενο εδώ εξαρτάται μόνο από τη σχετική κίνηση του αγωγού και του μαγνήτη, ενώ η συνήθης άποψη κάνει μια έντονη διάκριση μεταξύ των δύο περιπτώσεων στις οποίες είτε το ένα είτε το άλλο από αυτά τα σώματα είναι σε κίνηση. Διότι αν ο μαγνήτης βρίσκεται σε κίνηση και ο αγωγός σε ηρεμία, στη γειτονιά του μαγνήτη δημιουργείται ένα ηλεκτρικό πεδίο με ορισμένη συγκεκριμένη ενέργεια, το οποίο παράγει ρεύμα στα σημεία όπου βρίσκονται τμήματα του αγωγού. Αν όμως ο μαγνήτης είναι ακίνητος και ο αγωγός σε κίνηση, δεν προκύπτει ηλεκτρικό πεδίο στη γειτονιά του μαγνήτη. Στον αγωγό, όμως, βρίσκουμε μια ηλεκτροκινητική δύναμη, στην οποία δεν υπάρχει από μόνη της αντίστοιχη ενέργεια, αλλά η οποία δημιουργεί -υποθέτοντας την ισότητα της σχετικής κίνησης στις δύο περιπτώσεις που εξετάζονται- ηλεκτρικά ρεύματα της ίδιας διαδρομής και έντασης με εκείνα που παράγονται από τις ηλεκτρικές δυνάμεις στην πρώτη περίπτωση.”
A. Einstein, On the electrodynamics of moving bodies (1905)
Μια πρωταρχική απαίτηση για τις περιγραφές στα διάφορα πλαίσια είναι να είναι συνεπείς. Η συνέπεια είναι ένα ζήτημα επειδή η Νευτώνεια μηχανική προβλέπει έναν μετασχηματισμό (το λεγόμενο Γαλιλαϊκό αναλλοίωτο) για τις δυνάμεις που κινούν τα φορτία και προκαλούν το ρεύμα, ενώ η ηλεκτροδυναμική όπως εκφράζεται από τις εξισώσεις του Maxwell προβλέπει ότι τα πεδία που προκαλούν αυτές τις δυνάμεις μετασχηματίζονται διαφορετικά (σύμφωνα με το αναλλοίωτο Lorentz).
για περισσότερα εδώ.