Ταχύτητες σημείων στην κύλιση σε κεκλιμένο επίπεδο

Δίσκος ακτίνας R κάνει κύλιση σε κεκλιμένο επίπεδο. Κάθε στιγμή η ταχύτητα του κατώτερου σημείου έχει μέτρο ίσο με το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του δίσκου.

Ο λόγος των μέτρων της ταχύτητας του ανώτερου σημείου προς την ταχύτητα του κατώτερου σημείου είναι:

 α. √2            β. 2                  γ. √3

 

(Visited 553 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
8 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Αρτεμιος Σαραντης
3 μήνες πριν

Γιαννη μου καλησπερα και χρονια πολλα.Η ερωτηση ειναι εξαιρετικη και πρωτοτυπη.
Η λύση:comment image

Τελευταία διόρθωση3 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Θρασύβουλος Πολίτης

Καλησπέρα σε όλους και Χρόνια Πολλά!
Γιάννη, όπως επεσήμανε ο Αρτέμης, αξιόλογο πρόβλημα.
Μια λύση στον σύνδεσμο εδώ.
Να’ σαι καλά!

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Ωραια λυση Θρασυβουλε μονο με Πυθαγόρα Σάμιο.

Θρασύβουλος Πολίτης

Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Η δική σου λύση όμως, είναι πιο . . . Κυριακοπουλική! 🙂

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα.Μια διατυπωση και απο εμενα.
Την ταχυτητα ωR του κεντρου λογω μεταφορικης κινησης την εχουν και τα τρια σημεια,Πανω,κεντρο,κατω.Ομως το κατω εχει αλλη μια ωR εφαπτομενη προς τα αριστερα και το αθροισμα τους εξ υποθεσεως ειναι παλι ωR.Αρα το παραλληλογραμο συνθεσεως των ταχυτητων ειναι ρομβος η μια διαγωνιος του οποιου ειναι ιση με τις πλευρες του.Στο πανω σημειο προκυπτει ο ιδιος ρομβος αλλα η συνισταμενη ταχυτητα ειναι η αλλη διαγωνιος του ρομβου.Αρα το προβλημα ισοδυναμει με το εξης πολυ απλο γεωμετρικο προβλημα.Δινεται ρομβος η μια διαγωνιος του οποιου ισουται με τις πλυρές του.Να βρεθει ο λογος των διαγωνιων.Η απαντηση προφανως ειναι ριζα3 (Η μια διαγωνιος χωριζει τον ρομβο σε δυο ισοσκελη τριγωνα και οι διαγωνιοι τεμνονται δίχα και καθετως.)
comment image

Τελευταία διόρθωση3 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Η Λυση αφιερωνεται στον αθεράπευτο γεωμέτρη Γιάννη Κυριακόπουλο.

Χριστόπουλος Γιώργος

Να και μια “Γεωμετρική ” λύση:
comment image

Τελευταία διόρθωση3 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης