Βρείτε την γωνιακή ταχύτητα και την γωνιακή επιτάχυνση του στερεού.

Επίπεδο στερεό εκτελεί επίπεδη κίνηση στο επίπεδό του. Κάποια στιγμή τα σημεία Α και Β έχουν τις εικονιζόμενες επιταχύνσεις.

Η απόσταση των Α και Β είναι 1 m. Επίσης αΑ = 5m/s2  , αΒ = 15/4 m/s2,ημφ=συνθ=0,8  και συνφ=ημθ=0,6.

Την στιγμή αυτήν ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα και ποια η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού;

Απάντηση:

(Visited 511 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
15 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόπουλος Γιώργος

Γιάννη Καλημέρα. Δεν χρειάζεται να δώσεις και τις δύο επιταχύνσεις αφου κατα μήκος της ΑΒ οι συνιστώσες είναι ίσες και ισχύει αΑσυνφ=αΒσυνθ οπότε αΑ=4/3 αΒ

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα.Οι συνιστωσες των ταχυτητων των ακρων ενος ευθυγραμμου τμηματος σταθερου μηκους κατα μηκος του ευθυγραμμου τμηματος ειναι παντα ισες.Οι συνιστωσες των επιταχυνσεων οχι.Αν αυτο που λετε ηταν σωστο τοτε δυο σημεια επι της ιδιας ακτινας ενος δισκου ο οποιος εκτελει μονο στροφικη κινηση περι αξονος καθετου στον δισκο και διερχομενου εκ του κεντρου του,θα επρεπε να εχουν ισες κεντρομολους επιταχυνσεις,οπερ ατοπον.

Χριστόπουλος Γιώργος

Ναι Κωνσταντίνε , έχεις δίκιο.

Χριστόπουλος Γιώργος

Μήπως η απάντηση αντί για 7/4 είναι 9/4;

Χριστόπουλος Γιώργος

Εχεις δικιο. Εκανα λαθος την αφαίρεση 4-9/4.Είμαι έξω και δεν χρησιμοποιώ μολύβι. Για το άλλο έχω μια ένσταση αλλα θέλω να το δώ στο σπίτι.

Χριστόπουλος Γιώργος

Ναι Γιάννη σωστά. Με όμορφο παράδειγμα.Η ένσταση ήταν επειδή η φ και η θ είναι συμπληρωματικές μας οδηγούσαν σε αυτό. .Αλλά δεν νομίζω . Θα το δω αργότερα.

Χριστόπουλος Γιώργος

Ναι το κατάλαβα αυτό. Έτσι δεν είχες κεντρομόλο επιτάχυνση στην ΑΒ και έτσι έχουμε ω=0

Κωνσταντίνος Σαράμπαλης

Γιάννη, πολύ καλή.

Απλοποιείται (όπως τη λύνεις) αν δεις εξ αρχής ότι οι προβολές των επιταχύνσεων των δύο σημείων κατά μήκος του ευθυγράμμου τμήματος που τα ενώνει είναι ίσες που συνεπάγεται ότι τη στιγμή αυτή δεν υπάρχει περιστροφή.

Ακολουθώντας την «πεπατημένη», δηλ. ότι η επιτάχυνση του ενός ως άθροισμα της επιτάχυνσης του άλλου συν τη σχετική (εφαπτομενική και κεντρομόλος) και αναλύοντας σε άξονες προκύπτει σύστημα δύο εξισώσεων με αγνώστους τη γωνιακή ταχύτητα και τη γωνιακή επιτάχυνση. Βέβαια με αρκετή δουλειά.

Ή αν αποδείξουμε (ποιο εύκολο) ότι η σχετική επιτάχυνση (διαφορά των δύο διανυσμάτων) είναι κάθετη στην ΑΒ, τότε στερείται της ακτινικής συνιστώσας και έχει μόνο εφαπτομενική….

 

Η ισότητα των προβολών των ταχυτήτων όλων των σημείων της ευθείας που τα ενώνει και κατά τη διεύθυνσή της, προκύπτει από την ισότητα των αντίστοιχων προβολών των μετατοπίσεών τους (στερεό σώμα).

Καλό βράδυ

Τελευταία διόρθωση3 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Σαράμπαλης
Θρασύβουλος Πολίτης

Καλημέρα σε όλους
Γιάννη, πολύ ωραίο θέμα!
Μια λύση ακόμη.
Να’σαι καλά!
comment image

Τελευταία διόρθωση3 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης