Καλησπέρα σε όλους. Μαθητής μου έδειξε την παραπάνω άσκηση (ΨΕΒ επαναληπτικά θέματα, Άσκηση 13). Η ερώτησή του είναι, αφού το στερεό είναι ελεύθερο, πώς μιλάμε για άξονα περιστροφής που διέρχεται από το σημείο Α.
Τι λέτε συνάδελφοι;
Καλημέρα σε όλους,
Πράγματι Αποστόλη, έπρεπε να είναι πιο σαφής η εκφώνηση:
“… με συνέπεια η σφαίρα να υπερπηδά το εμπόδιο στρεφόμενη γύρω από το σημείο επαφής Α χωρίς να ολισθήσει”.
Το υπονοεί στα ερωτήματα, αλλά …
Τελευταία διόρθωση3 μήνες πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα σε όλους.
Προφανώς έχει δίκιο ο Διονύσης, άλλο πράγμα εννοούσαν. Αλλά…
Αλλά όταν λες να αγνοηθεί η στατική τριβή δεν προκύπτει ότι το σημείο επαφής δεν μπορεί να “κουμπώσει” στην κόγχη;
Αλλά σε τελευταία ανάλυση, τι ακριβώς μελετάει η άσκηση; Την υπερπήδηση του εμποδίου; Προφανώς όχι, αυτό το παίρνει ως δεδομένο και μελετάει την θέση που η σφαίρα το έχει υπερπηδήσει, άρα ουσιαστικά κινείται σε οριζόντιο επίπεδο!
Όμως η μελέτη μιας σφαίρας σε οριζόντιο επίπεδο:
Στους μαθητές λέμε να την μελετούν ως προς το κέντρο μάζας.
Δεν διανοείται κάποιος να υπολογίσει γωνιακή επιτάχυνση, μη λαμβάνοντας υπόψη την στατική τριβή και να έχει κύλιση!
γιατί κύλιση εννοεί ο συγγραφέας, όταν παίρνει περιστροφή γύρω από το Α (στιγμιαίος άξονας…)
Τελευταία διόρθωση3 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Ο μαθητής Διονύση με ρώτησε ακριβώς αυτό που γράφεις στο (1): “Μα αν δουλέψω ως σύνθετη την κίνηση, μια μεταφορά και μια περιστροφή γύρω από το cm, βγάζω άλλα αποτελέσματα…”
Καλησπέρα! Ο συνάδελφος αναφέρεται μέχρι την στιγμή που η σφαίρα ανεβαίνει το σκαλοπάτι και εξετάζει οριακά το τέλος της κυκλικής περιστροφής του κέντρου μάζας γύρω από το Α. και όχι μετά. Δεν καταλαβαίνω γιατί αγνοεί την τριβή αφού στα εωτηματά του εν παίζει ρόλο, Αφ΄ενος δεν έχει ροπή ως προς το Α (2ο ερώτημα) αφ’ έτέρου το έργο της είναι μηδέν(υΑ=0)(ερώτημα 3).Για τον μαθητή δεν έχουμε περιστροφή γύρω από το κέντρο μάζας, αλλά το κέντρο μάζας γύρω από το Α για τον ακίνητο παρατηρητή και δεν είναι ελεύθερο αφού μέχρι να ανέβει το σκαλοπάτι φαίνεται σαν να αρθρούται στο Α.
Γιώργο καλησπέρα.
Μπορεί να αρθρωθεί η σφαίρα στο Α, χωρίς να υπάρχουν τριβές;
Και αν ο μαθητής πει ότι η κίνηση είναι σύνθετη μια μεταφορική του κέντρου μάζας και μια στροφική, γύρω από το κέντρο μάζας, θα έχει κάνει λάθος;
Δεν έχει δικαίωμα να το δει με αυτή την ματιά;
Και τότε ποια λύση θα θεωρηθεί σωστή;
Προσωπικά Γιώργο με ενοχλεί περισσότερο η λογική της “ειδικής λύσης”, όπου δεν υπάρχουν γενικοί κανόνες επίλυσης, αλλά ειδικές τεχνικές, που εφαρμόζονται κατά περίπτωση.
Έτσι εδώ, εννοούμε ότι υπάρχουν τριβές (αλλά δεν το λέμε), στο Α δεν έχουμε ολίσθηση (αλλά και πάλι δεν το λέμε…) και όταν έρθει η στιγμή να υπολογίσουμε κάτι, αγνοούμε την στατική τριβή!
Γιατί την αγνοούμε; Είναι αμελητέα; Δεν επηρεάζει το πρόβλημα;
Ο μαθητής απαγορεύεται να θεωρήσει την κίνηση σύνθετη. Γιατί; Γιατί θέλουμε περιστροφή γύρω από το Α. χωρίς όμως η θεωρία να απαγορεύει την άλλη θεώρηση, που οδηγεί σε διαφορετικό αποτέλεσμα…
Επίσης συμφωνώ μαζί σου στο ότι δεν πρέπει να κατασκευάζουμε ειδικές ασκήσεις αγνοώντας πράγματα για να καταλήξουμε σε ειδικές λύσεις.
Ο μαθητής μπορεί να ακολουθήσει την “πεπατημένη” στη λύση αρκεί να χρησιμοποιήσει σωστά τις εξισώσεις.Αυτό άλλωστε αναμένουμε από την συντριπτική πλειοψηφία των μαθητών.
Πράγματι Διονύση, δεν προσπαθώ να τους δικαίολογήσω.
Μέχρι το σημείο εκείνο, το Α ήταν πράγματι σταθερός άξονας, οπότε τα γνωστά.
Αλλά επ’ελεξαν ακριβώς το σημείο όπου από σταθερός γίνεται … στιγμιαίος 🙂
Β3. Υπολογίστε τη γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας, ως προς τον άξονα περιστροφής που διέρχεται από το Α
Από πότε η γωνιακή ταχύτητα υπολογίζεται ως προς συγκεκριμένο άξονα;;;
Και εγώ που νόμιζα πως……
“Η γωνιακή ταχύτητα δεν συνδέεται με τον άξονα περιστροφής.
Ως προς οποιοδήποτε άξονα και αν μελετήσουμε την περιστροφή, η γωνιακή ταχύτητα θα είναι η ίδια! Η γωνιακή ταχύτητα συνδέεται με την αλλαγή του προσανατολισμού του στερεού και η γωνία στροφής θα είναι πάντα ίδια….”
Και κάτι διαδικαστικό…
Σε ποιο σχολικό βιβλίο γράφεται πως το έργο σταθερής δύναμης είναι ίσο με το γινόμενο του μέτρου της δύναμης επί την προβολή της καμπύλης τροχιάς στη διεύθυνση της δύναμης;;;;
Καλημέρα σε όλους.
Πολύ καλές οι παρατηρήσεις των συναδέλφων.
Αποστόλη έχω να πω κάτι ακόμα.
Πού λέει ότι το στερεό είναι ελεύθερο και τι ακριβώς εννοεί με αυτό;
Το στερεό δέχεται δυνάμεις.
Καλημέρα σε όλους και ευχαριστώ για τις τοποθετήσεις σας.
Βασίλη όταν γράφω για ελεύθερο στερεό, εννοώ ότι δεν υπάρχει ακλόνητος άξονας.
Ας γράψω κι εγώ μια τοποθέτηση: ή βάζεις άρθρωση στο Α, οπότε όλα καλά, ή δεν κάνεις νύξη για τριβές και αφήνεις το μαθητή να εφαρμόσει με ασφάλεια αυτά που έχει διδαχτεί.
by 
Καλησπέρα σε όλους. Μαθητής μου έδειξε την παραπάνω άσκηση (ΨΕΒ επαναληπτικά θέματα, Άσκηση 13). Η ερώτησή του είναι, αφού το στερεό είναι ελεύθερο, πώς μιλάμε για άξονα περιστροφής που διέρχεται από το σημείο Α.
Τι λέτε συνάδελφοι;
Γεια σου Αποστόλη.
Είναι αυτή;
Γειά σου Γιάννη. Ναι αυτή.
Καλημέρα σε όλους,
Πράγματι Αποστόλη, έπρεπε να είναι πιο σαφής η εκφώνηση:
“… με συνέπεια η σφαίρα να υπερπηδά το εμπόδιο στρεφόμενη γύρω από το σημείο επαφής Α χωρίς να ολισθήσει”.
Το υπονοεί στα ερωτήματα, αλλά …
Λίγο δύσκολο δεν είναι Διονύση χωρίς στατική τριβή;
Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα σε όλους.
Προφανώς έχει δίκιο ο Διονύσης, άλλο πράγμα εννοούσαν. Αλλά…
Αλλά όταν λες να αγνοηθεί η στατική τριβή δεν προκύπτει ότι το σημείο επαφής δεν μπορεί να “κουμπώσει” στην κόγχη;
Αλλά σε τελευταία ανάλυση, τι ακριβώς μελετάει η άσκηση; Την υπερπήδηση του εμποδίου; Προφανώς όχι, αυτό το παίρνει ως δεδομένο και μελετάει την θέση που η σφαίρα το έχει υπερπηδήσει, άρα ουσιαστικά κινείται σε οριζόντιο επίπεδο!
Όμως η μελέτη μιας σφαίρας σε οριζόντιο επίπεδο:
γιατί κύλιση εννοεί ο συγγραφέας, όταν παίρνει περιστροφή γύρω από το Α (στιγμιαίος άξονας…)
Ο μαθητής Διονύση με ρώτησε ακριβώς αυτό που γράφεις στο (1): “Μα αν δουλέψω ως σύνθετη την κίνηση, μια μεταφορά και μια περιστροφή γύρω από το cm, βγάζω άλλα αποτελέσματα…”
Καλησπέρα! Ο συνάδελφος αναφέρεται μέχρι την στιγμή που η σφαίρα ανεβαίνει το σκαλοπάτι και εξετάζει οριακά το τέλος της κυκλικής περιστροφής του κέντρου μάζας γύρω από το Α. και όχι μετά. Δεν καταλαβαίνω γιατί αγνοεί την τριβή αφού στα εωτηματά του εν παίζει ρόλο, Αφ΄ενος δεν έχει ροπή ως προς το Α (2ο ερώτημα) αφ’ έτέρου το έργο της είναι μηδέν(υΑ=0)(ερώτημα 3).Για τον μαθητή δεν έχουμε περιστροφή γύρω από το κέντρο μάζας, αλλά το κέντρο μάζας γύρω από το Α για τον ακίνητο παρατηρητή και δεν είναι ελεύθερο αφού μέχρι να ανέβει το σκαλοπάτι φαίνεται σαν να αρθρούται στο Α.
Γιώργο καλησπέρα.
Μπορεί να αρθρωθεί η σφαίρα στο Α, χωρίς να υπάρχουν τριβές;
Και αν ο μαθητής πει ότι η κίνηση είναι σύνθετη μια μεταφορική του κέντρου μάζας και μια στροφική, γύρω από το κέντρο μάζας, θα έχει κάνει λάθος;
Δεν έχει δικαίωμα να το δει με αυτή την ματιά;
Και τότε ποια λύση θα θεωρηθεί σωστή;
Προσωπικά Γιώργο με ενοχλεί περισσότερο η λογική της “ειδικής λύσης”, όπου δεν υπάρχουν γενικοί κανόνες επίλυσης, αλλά ειδικές τεχνικές, που εφαρμόζονται κατά περίπτωση.
Έτσι εδώ, εννοούμε ότι υπάρχουν τριβές (αλλά δεν το λέμε), στο Α δεν έχουμε ολίσθηση (αλλά και πάλι δεν το λέμε…) και όταν έρθει η στιγμή να υπολογίσουμε κάτι, αγνοούμε την στατική τριβή!
Γιατί την αγνοούμε; Είναι αμελητέα; Δεν επηρεάζει το πρόβλημα;
Ο μαθητής απαγορεύεται να θεωρήσει την κίνηση σύνθετη. Γιατί; Γιατί θέλουμε περιστροφή γύρω από το Α. χωρίς όμως η θεωρία να απαγορεύει την άλλη θεώρηση, που οδηγεί σε διαφορετικό αποτέλεσμα…
Αυτό λέω και εγώ. Δεν καταλαβαίνω γιατι αγνοεί την τριβή.
Το σώμα δεν περιστρέφεται γύρω από το κέντρο μάζας του μεχρι να ανέβει το σκαλοπάτι
Επίσης συμφωνώ μαζί σου στο ότι δεν πρέπει να κατασκευάζουμε ειδικές ασκήσεις αγνοώντας πράγματα για να καταλήξουμε σε ειδικές λύσεις.
Ο μαθητής μπορεί να ακολουθήσει την “πεπατημένη” στη λύση αρκεί να χρησιμοποιήσει σωστά τις εξισώσεις.Αυτό άλλωστε αναμένουμε από την συντριπτική πλειοψηφία των μαθητών.
Εγώ παιδιά κατάλαβα ότι εννοούσε ” αγνοήστε την στη σχεδίαση”! 🙂
Διονύση, μπορεί να έχεις δίκιο, αλλά και πάλι πάμε στην “ειδική λύση” που έγραψα παραπάνω.
Πράγματι Διονύση, δεν προσπαθώ να τους δικαίολογήσω.
Μέχρι το σημείο εκείνο, το Α ήταν πράγματι σταθερός άξονας, οπότε τα γνωστά.
Αλλά επ’ελεξαν ακριβώς το σημείο όπου από σταθερός γίνεται … στιγμιαίος 🙂
Έχω και εγώ, όχι μία αλλά δύο απορίες…..
Β3. Υπολογίστε τη γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας, ως προς τον άξονα περιστροφής που διέρχεται από το Α
Από πότε η γωνιακή ταχύτητα υπολογίζεται ως προς συγκεκριμένο άξονα;;;
Και εγώ που νόμιζα πως……
“Η γωνιακή ταχύτητα δεν συνδέεται με τον άξονα περιστροφής.
Ως προς οποιοδήποτε άξονα και αν μελετήσουμε την περιστροφή, η γωνιακή ταχύτητα θα είναι η ίδια! Η γωνιακή ταχύτητα συνδέεται με την αλλαγή του προσανατολισμού του στερεού και η γωνία στροφής θα είναι πάντα ίδια….”
Και κάτι διαδικαστικό…
Σε ποιο σχολικό βιβλίο γράφεται πως το έργο σταθερής δύναμης είναι ίσο με το γινόμενο του μέτρου της δύναμης επί την προβολή της καμπύλης τροχιάς στη διεύθυνση της δύναμης;;;;
Καλημέρα σε όλους.
Πολύ καλές οι παρατηρήσεις των συναδέλφων.
Αποστόλη έχω να πω κάτι ακόμα.
Πού λέει ότι το στερεό είναι ελεύθερο και τι ακριβώς εννοεί με αυτό;
Το στερεό δέχεται δυνάμεις.
Καλημέρα σε όλους και ευχαριστώ για τις τοποθετήσεις σας.
Βασίλη όταν γράφω για ελεύθερο στερεό, εννοώ ότι δεν υπάρχει ακλόνητος άξονας.
Ας γράψω κι εγώ μια τοποθέτηση: ή βάζεις άρθρωση στο Α, οπότε όλα καλά, ή δεν κάνεις νύξη για τριβές και αφήνεις το μαθητή να εφαρμόσει με ασφάλεια αυτά που έχει διδαχτεί.