by 
Δείτε παρακάτω τα θέματα του σημερινού διαγωνισμού “Αριστοτέλης”
Λυκείου
Θέματα, Απαντήσεις, Βαθμολογία Α’ Λυκείου
Θέματα, Απαντήσεις, Βαθμολογία B’ Λυκείου
Συνοδευτικό Θεμάτων/Οδηγίες Λυκείου
Γυμνασίου
Θέματα, Απαντήσεις, Βαθμολογία Α’ Γυμνασίου
Θέματα, Απαντήσεις, Βαθμολογία B’ Γυμνασίου
Θέματα, Απαντήσεις, Βαθμολογία Γ’ Γυμνασίου
Συνοδευτικό Θεμάτων/Οδηγίες Γυμνασίου
Αν κάποιος καθηγητής στείλει τα γραπτά των μαθητών (εκτός της Γ λυκείου) τη Δευτέρα (για σημαντικούς λόγους εννοείται), τίθεται θέμα ?
Προσωπικά, πιστεύω ότι τα γραπτά της Γ Λυκείου, έπρεπε να φύγουν τη Παρασκευή από τα σχολεία για το Πανεπιστήμιο, αφού άλλωστε τα χρήματα αποστολής τα πληρώνει το Πανεπιστήμιο. Πού θα μείνουν τα γραπτά το Σαββατοκύριακο; Για να μην υπάρχουν αμφιβολίες από κανένα για το διαγωνισμό. Γιατί κάποιοι παραμονεύουν…
Συνάδελφε Ανδρέα, τα γραπτά που πρέπει να σταλούν άμεσα στο τμήμα φυσικής είναι αυτά της Γ’ Λυκείου, τα οποία θα διορθωθούν στο πανεπιστήμιο.
Τα γραπτά των Α’ και Β’ Λυκείου θα διορθωθούν από τους διδάσκοντες στο σχολείο.
Προσωπικά περιμένω την ανάρτηση των προτεινόμενων λύσεων για να αρχίσω να βαθμολογώ. Στις προτεινόμενες λύσεις θα υπάρχει και κατανομή βαθμολογίας.
Στη συνέχεια θα στείλουμε τα πέντε καλύτερα στο πανεπιστήμιο, με τον ίδιο
τρόπο που στείλαμε της Γ’ Λυκείου.
Τα γραπτά της Γ’ Λυκείου καλό θα είναι να παραδοθούν το συντομότερο δυνατόν, για να αναρτηθούν και οι προτεινόμενες απαντήσεις.
Σου απαντώ με βάση ό,τι έχω καταλάβει , πιστεύοντας να μην κάνω λάθος
Συμφωνώ Θοδωρή. Όπως αναφέρεται στις οδηγίες της επιτροπής δεν δίνει ακόμη τις απαντήσεις και για λόγους καθυστέρησης της αποστολής των γραπτών και για λόγους επιπλέον ενασχόλησης των μαθητών με αυτά. Για το 3ο θέμα της Γ τάξης λέω μόνο ένα νούμερο:2,25.
Στο θέμα Β.3 τις Α λυκείου μήπως θα έπρεπε ο τύπος για το ποσοστιαίο σφάλμα να έχει απόλυτο στον αριθμητή, αλλιώς πολλά παιδιά βρίσκουν αρνητικό αποτέλεσμα
Καλησπέρα σε όλους.
Ζίκο να σας ζήσει το εγγόνι!
Συμφωνώ να βρεθούμε από κοντά!
Περιμένοντας τις προτεινόμενες απαντήσεις για τα θέματα του διαγωνισμού, αλλά επειδή εμείς αύριο θα συναντήσουμε τους μαθητές που παροτρύναμε να πάρουν μέρος στο διαγωνισμό, κάποιες σκέψεις για το 1ο Θέμα της Β’ Λυκείου, με κάθε καλή διάθεση καλόπιστης κριτικής.
Δυσκολεύομαι να δεχθώ μετωπική κρούση μεταξύ δύο σωμάτων, όταν το ένα κινείται σε ημικυκλική τροχιά γύρω από το κέντρο του άλλου…. και ακόμα περισσότερο δυσκολεύομαι να πείσω τους μαθητές πως μπορούσαν να σκεφτούν κάτι ανάλογο
Γιατί όμως;
Ας θυμηθούμε ποιο μοντέλο διδάσκουμε όταν σώμα πρόκειται να τεθεί σε τροχιά και να γίνει δορυφόρος ενός πλανήτη;
«Σώμα εκτοξεύεται από την επιφάνεια…κινείται κατακόρυφα και σε κάποιο ύψος δέχεται ώθηση υπό γωνία μεγαλύτερη των 90 μοιρών ως προς την αρχική του ταχύτητα, για να τεθεί σε κυκλική τροχιά ως δορυφόρος γύρω από το κέντρο του….»
Τι λέμε σε αυτή την περίπτωση;
Μεταβολή ορμής του οχήματος
Πότε αναφέραμε διατήρηση ορμής συστήματος πλανήτη-όχημα;
Μιλήσαμε ποτέ για αντίθετη μεταβολή ορμής του πλανήτη;
Γιατί έπρεπε ο μαθητής να σκεφτεί πως η ορμή διατηρείται;;
και κυρίως γιατί να μην διατηρείται σε κάθε κίνηση που γίνεται αποκλειστικά υπό την επίδραση της βαρυτικής έλξης από τον πλανήτη…..
Μήπως όμως το μοντέλο μετωπική-ελαστική κρούση σώματος μικρής μάζας σε ακίνητο σώμα πολύ μεγαλύτερης μάζας το έχουμε διδάξει στη Β Λυκείου;;;;
Γιατί αν το έχουμε διδάξει, εγώ οφείλω να απολογηθώ στους μαθητές μου αφού δεν το έχω κάνει….
Ακόμα όμως και στην περίπτωση αυτή, λέμε αλλαγή της φοράς κίνησης….στην ίδια διεύθυνση
Καταλαβαίνω το ασήμαντες διαστάσεις ως προς….
αλλά εδώ έχουμε ημικυκλική τροχιά, άρα δορυφόρος, άρα η σκέψη πάει αλλού….
Πάει σε κάτι που διδάχτηκε σχολείο και όχι σε κάτι που θα διδαχθεί του χρόνου….
Όταν εξετάζουμε “ρεαλιστικό” φαινόμενο, οφείλουμε οι παραδοχές να μην παραβιάζουν όσα επίσης ως παραδοχές έχουμε διδάξει στο μαθητή λίγο καιρό πριν….
Αλλιώς κάνουμε κακό…..αφού θέτουμε υπό αμφισβήτηση όσα έχουμε διδάξει νωρίτερα και δεν πετυχαίνουμε την ανάπτυξη κριτικής σκέψης….
Τουλάχιστον οφείλουμε να δώσουμε επαρκή πληροφορία που να οδηγεί τη σκέψη του μαθητή να προσπεράσει το προφανές μη κεντρική κρούση
και όχι το ασαφές και αόριστο
«δεν υπάρχει τίποτα το παράδοξο στη Φύση……χάρη στην Αρχή Διατήρησης της Ορμής κατά τη διάρκεια της κρούσης……»
Αλλιώς η “gravity assist” είναι assist στο πουθενά και μάλλον assist για buzzer beater στον αντίπαλο
Παραθέτω μια λύση στο 1ο Θέμα της Β’ Λυκείου
Και η συνέχεια
Πού ακριβώς ο μαθητής της Β’ Λυκείου κάνει λάθος και πρέπει
να χάσει μόρια;
Και πόσα από τα 25 μόρια θα έπρεπε να πάρει;
Ειλικρινά με ενδιαφέρει η γνώμη σας
Γειά σου Θοδωρή. Ο μαθητής δείχνει ότι καταλαβαίνει φυσική επί της ουσίας. Κάνει ένα λάθος τακτικής, ότι δεν λαμβάνει υπόψιν του το δεδομένο για τη διατήρηση της κινητικής ενέργειας του συστήματος. Τελικά βέβαια επειδή η ταχύτητα του Κρόνου είναι σχετικά μικρή το σφάλμα στον υπολογισμό του ποσοστού είναι 4%. Αν όμως στη θέση του Κρόνου ήταν π.χ. ο Ερμής με τροχιακή ταχύτητα 47,9km/s η διαφορά θα ήταν μεγαλύτερη. Αν τα δύο ερωτήματα είναι ισοδύναμα θα του έδινα 6,25 για το πρώτο και 12,5 για το δεύτερο. Και μια απορία: βλέπω πολλούς μαθητές να γράφουν «επιτάγχυνση». Γιατί άραγε;
Αποστόλη ευχαριστώ, για την απάντηση.
Θεωρώντας σταθερή την ταχύτητα του Κρόνου και βγάζοντας
ίσες κατά μέτρο ταχύτητες για το όχημα εξασφαλίζεται και η
διατήρηση κινητικής ενέργειας….
Το Α1 παίρνει 15 μόρια και το Α2 παίρνει 10.
Νομίζω πως με τίποτα δεν μπορεί να πάρει κάτω από 20 μόρια,
δλδ 10+10
Καλημέρα σε όλους.
Άλλαξαν παραπάνω όλα τα αρχεία (εκτός της Γ΄ Λυκείου), αφού μπήκαν και οι απαντήσεις των θεμάτων, σύμφωνα με τους υπεύθυνους του Διαγωνισμού.
Παρατηρήσεις επί των θεμάτων της Β Λυκείου μια και αυτά διορθώθηκαν εντός σχολείων σύμφωνα με τις οδηγίες του διαγωνισμού:
Καλημέρα σε όλους,
Επανέρχομαι στο 1ο θέμα της Β’ Λυκείου που έθιξε ο Θοδωρής (καλημέρα Θοδωρή 🙂 ), με τις εξής παρατηρήσεις.
Στην … φιλολογική εισαγωγή της εκφώνησης διαβάζουμε:
“… καθώς ολοκλήρωσαν το πέρασμά τους από γιγάντιους πλανήτες όπως ο Δίας και ο Κρόνος, αύξησαν την ταχύτητά τους απομακρυνόμενοι από αυτούς!“.
Για ποιά ταχύτητα μιλάμε; Για τη σχετική ως προς τον πλανήτη, ή για την ταχύτητα ως προς “ακίνητο” παρατηρητή (ή έστω ως προς τον Ήλιο);
Μήπως οι επιστήμονες της ΝΑSΑ εκμεταλλεύονται την κίνηση του πλανήτη και φροντίζουν ώστε το κάθε Voyager να πλησιάσει τον πλανήτη κινούμενο αντίρροπα προς αυτόν και μετά από μισή στροφή να τον εγκαταλείψει κινούμενο ομόρροπα;
Το θέμα λοιπόν είναι ότι οι μαθητές δεν έχουν διδαχθεί σχετικές κινήσεις!
Κατά την εκφώνηση, η διαστημοσυσκευή κινείται με υδ=10,9km/s προς τον Κρόνο. Ας … ελπίσουμε ότι εννοεί την απόλυτη ταχύτητά της.
Ο παρατηρητής του Κρόνου τη βλέπει λοιπόν να “παγιδεύεται” στο πεδίο βαρύτητας με ταχύτητα υσχ=υδ+υκ=(10,9+9,6)km/s = 20,5km/s.
(Σημείωση: Η ταχύτητα διαφυγής από τον Κρόνο είναι 36km/s οπότε 36/√2=25,5km/s είναι η ταχύτητα δορυφόρου του Κρόνου κοντά στην επιφάνεια. Οπότε τα 20,5km/s είναι μια λογική ταχύτητα δορυφόρου σε κάποιο ύψος από τον Κρόνο).
Ο … Κρόνιος παρατηρητής βλέπει λοιπόν τη διαστημοσυσκευή να διαγράφει ημικύκλιο με σταθερή κατά μέτρο ταχύτητα 20,5km/s.
(Βέβαια, τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά, διότι η συσκευή δεν “μπαίνει” ξαφνικά σε τροχιά. Βρισκόταν ήδη σε ελλειπτική τροχιά καθώς πλησίαζε και χρειάζονται συνεχείς πυραυλικές διορθώσεις για τον έλεγχο της τροχιάς της, αλλά … τέλος πάντων …)
Η συσκευή τελικά απομακρύνεται από τον Κρόνο με ταχύτητα 20,5km/s ως προς αυτόν, αλλά τώρα κινείται ομόρροπα με τον πλανήτη!
Η νέα της ταχύτητα είναι επομένως υδ΄=υσχ+υκ=(20,5+9,6)km/s=30,1km/s.
Είχαμε δηλαδή μια αύξηση του μέτρου της ταχύτητας από 10,9km/s σε 30,1km/s!
Γι’ αυτό μιλάμε για … “gravity assist”.
Για να απαντήσουμε λοιπόν και στα ερωτήματα:
Α.1
Δp=m(υδ+υδ΄) και π=100%∙(Δp/|p|)=
100%∙(30,1+20,5)/20,5≈247%Διόρθωση: … =100%∙(30,1+10,9)/10,9≈376%
Α.2
Η προφανής απάντηση εδώ θα ήταν από … την ώθηση της βαρυτικής έλξης του Κρόνου, αλλά πάλι … τέλος πάντων …
Μονωμένο σύστημα, άρα Δpολ=0 → Δp+Δpκ=0 → Δp=-Δpκ
Τα ερωτηματικά που αναδεικνύονται λοιπόν, είναι:
1) Σχετικές ταχύτητες; Σχετικές κινήσεις; Πότε διδάχτηκαν στο Λύκειο;
Δεν θα έπρεπε να υπάρχει τουλάχιστον μια υπόδειξη για τη υσχ.;
2) Το φιλολογικό τμήμα από “Σε πρώτη εντύπωση αυτό μοιάζει παράδοξο …”
έως “… διατηρείται και η κινητική ενέργεια του συστήματος.” ήταν περιττό και μάλλον σύγχυση προκάλεσε.
Αρκεί να έδιναν “Το σύστημα Κρόνος-συσκευή να θεωρηθεί μονωμένο.”
3) Για ποιό λόγο δόθηκαν οι μάζες m και Μ; Η μόνη χρήσιμότητά τους ήταν για να παρατηρήσουμε ότι m<<Μ, άρα η ταχύτητα του Κρόνου πρακτικά δεν αλλάζει!
Χρειάζεται να δοθούν τιμές μαζών για να καταλάβουμε ότι η διαστημοσυσκευή είναι πολύ μικρότερη από τον … Κρόνο;
Και μια παρατήρηση ακόμα:
Εννοιολογικά, η άσκηση εστιάζει στην αύξηση της κινητικής ενέργειας της συσκευής, εξ αιτίας της κίνησης του πλανήτη. Εξάλλου, στην “εισαγωγή” αναφέρεται δύο φορές η αύξηση της ταχύτητας των Voyager.
Στα ερωτήματα όμως δεν ζητείται ούτε η “μεταβολή του μέτρου της ορμής Δ|p|“, ούτε η “αύξηση της κινητικής ενέργειας ΔΚ” της συσκευής.
(Αν ο πλανήτης ήταν ακίνητος, η μεταβολή της ορμής της συσκευής θα ήταν Δp=2mυ, αλλά η μεταβολή του μέτρου θα ήταν Δ|p|=0 και ΔΚ=0)
Η κίνηση του πλανήτη είναι αυτή που προκάλεσε την αύξηση της Κ.
Η κεντρική ιδέα ήταν λοιπόν η σχετική κίνηση, που … δεν διδάσκεται …
_
Ας έβαζαν καλύτερα … μια ρακέτα του τένις να κτυπάει το μπαλάκι …
Καλησπέρα Διονύση, ακριβώς αυτό που αναφέρεις είναι η αιτία που καθιστά
το θέμα ακατάλληλο κατά τη γνώμη μου:
“(Αν ο πλανήτης ήταν ακίνητος, η μεταβολή της ορμής της συσκευής θα ήταν Δp=2mυ, αλλά η μεταβολή του μέτρου θα ήταν Δ|p|=0 και ΔΚ=0)
Η κίνηση του πλανήτη είναι αυτή που προκάλεσε την αύξηση της Κ.
Η κεντρική ιδέα ήταν λοιπόν η σχετική κίνηση, που … δεν διδάσκεται …”
Και … μόλις τώρα είδα τις απαντήσεις!
(Δεν είχα προσέξει ότι τις είχαν ήδη ανεβάσει!)
Απορίες:
Στην εκφώνηση του Α1 ζητάει “το ποσοστό μεταβολής της ορμής“.
Καταλαβαίνω ότι πρέπει να βρούμε το κλάσμα |ΔΡ| / |Ρ|.
Στις απαντήσεις όμως υπολογίζει το κλάσμα Δ|Ρ| / |Ρ|,
βρίσκει δηλαδή το ποσοστό μεταβολής του μέτρου της ορμής.
Συμφωνεί η δοθείσα απάντηση με το ερώτημα Α1;
————
Στην εκφώνηση του Α2 ρωτά “από που προέρχεται αυτή η επιπλέον ορμή που αποκτά η διαστημοσυσκευή“.
Ως “επιπλέον ορμή”, εννοεί προφανώς την Δ|P| που υπολόγισε στο προηγούμενο ερώτημα!
Και στην απάντηση γράφει ότι η αύξηση αυτή γίνεται “σε βάρος της ορμής του Κρόνου“!
Με άλλα λόγια, τα δύο σώματα έπαθαν αντίθετες μεταβολές των μέτρων των ορμών τους!
Ή αλλιώς, έχουμε διατήρηση του μέτρου της συνολικής ορμής!!
Αρκετοί μαθητές έβγαλαν το 200% στο 1ο ερώτημα. Στο δε ερώτημα “από που προέρχεται η επιπλέον ορμή” πολλοί μαθητές και μάλιστα στα 5 καλύτερα γραπτά που έστειλα στο πανεπιστήμιο μου απάντησαν “από τη δύναμη που του ασκεί ο Κρόνος”. Εδώ το ρήμα “προέρχεται” μπερδεύει τα πράγματα. Για να κάνω το συνηγορο των θεματοδοτών αφού διατηρείται η ορμή κάποιο σώμα πρέπει να χάνει ορμή για αν κερδίζει κάποιο άλλο. Για αν κερδίζει ένα σώμα π.χ. ενέργεια κάποιο άλλο πρέπει να χάνει. Αλλά αυτό μπορεί να δράσει και ανάποδα: Φανταστείτε ένα ακίνητο βλήμα που σκάει στα δύο λόγω εσωτερικής έκρηξης. Πόσο σωστό από πλευράς φυσικής και φιλολογίας είναι να πούμε ότι η ορμή του ενός κομματιού προέρχεται από την ορμή του άλλου κομματιού. Περιμένω να δω τι βαθμολογία θα δώσουν στους μαθητές.
Πράγματι Χαράλαμπε, θέλει λίγη προσοχή η ορολογία με τις διανυσματικές μεταβολές.
Νομίζω ότι εκφράσεις όπως “αυξήθηκε, μειώθηκε, έχασε, κέρδισε, κλπ” που χρησιμοποιούμε για τις μεταβολές των μέτρων, δεν πρέπει να χρησιμοποιούνται στα διανύσματα.
Σε κάθε αλληλεπίδραση τα σώματα παθαίνουν αντίθετες μεταβολές ορμής: Ρ1΄=Ρ1+ΔΡ1 και Ρ2΄=Ρ2+ΔΡ2 με ΔΡ1=-ΔΡ2.
Μεταφέρεται πράγματι ορμή από το ένα σώμα στο άλλο, αλλά με την έννοια της διανυσματικής μεταβολής. Ποιό από τα δύο “κέρδισε” ορμή και ποιό “έχασε”; Και στις δύο αρχικές ορμές προστέθηκε κάποιο διάνυσμα ΔΡ.
Άν πάλι με την έκφραση “επιπλέον ορμή” εννοεί αυτό το διάνυσμα ΔΡ που προστέθηκε διανυσματικά στην αρχική ορμή, τότε και τα δύο σώματα απέκτησαν “επιπλέον ορμή”!
Γεια σας και καλημέρα ξέρετε μήπως πότε θα βγουν οι λύσεις για την γ λυκείου;
Ανακοινώθηκαν οι απαντήσεις για την Γ Λυκείου
Ανακοινώθηκαν τα αποτελέσματα της Γ’ Λυκείου
Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά