Σφαίρα μέσα σε κύλινδρο

Μια σφαίρα ακτίνας r κυλίεται στο εσωτερικό ενός κυλίνδρου ακτίνας R που περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση ακ.
α)  Δείξτε ότι για να υπάρξει κύλιση οι γωνιακές επιταχύνσεις σφαίρας αΣ και κυλίνδρου ακ πρέπει να συνδέονται με τη σχέση αΚR = αΣr.

β) Με πόση επιτάχυνση πρέπει να κινείται ο κύλινδρος ώστε η σφαίρα να βρίσκεται διαρκώς στο ίδιο ύψος με το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τα κέντρα σφαίρας και κυλίνδρου να σχηματίζει γωνία φ με την κατακόρυφο; Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς άξονα που περνά από το κέντρο μάζας της Ι = (2/5) mr2 η ακτίνα του κυλίνδρου R και η βαρυτική επιτάχυνση g

Η Λύση στο σύνδεσμο εδώ.

 

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
4 Σχόλια
παλαιότερα
νεότερο
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια