ΘΕΜΑ Δ – 6ο Διαγώνισμα εφ’ όλης της ύλης

Μόνο θλίψη…..

Όταν επίσημος φορέας προτείνει σε μαθητές, ένα μήνα πριν τις εξετάσεις, ως γνώση που οφείλουν να έχουν για να πάνε στις πανελλαδικές εξετάσεις, το θέμα αυτό, μόνο θλίψη…..μπορείς να νιώσεις

Κύριοι συνάδελφοι, που υπογράφετε τα θέματα….

Πάνω απ’ όλα ο δάσκαλος οφείλει να βοηθά τους μαθητές στην ψυχολογία τους και να φροντίζει να διασφαλίζεται η ψυχική ηρεμία τους…..

Το Θέμα αυτό, το μόνο που μπορεί να πετύχει είναι να καταρρακώσει ψυχολογικά,

εφήβους που περνούν τη δυσκολότερη χρονιά της μέχρι τώρα ζωή τους

Μόνο θλίψη…..

Ας βγάλετε συνάδελφοι τα συμπεράσματά σας βλέποντας μία λύση που έδωσα

Μία λύση ή καλύτερα μία ραψωδία στον στροφικό ταλαντωτή 

Η εκφώνηση του θέματος.

(Visited 3.599 times, 2 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
27 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Θοδωρή.
Ποια είναι η εκφώνηση;

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Καλημέρα Γιάννη
6ο Διαγώνισμα – Θέματα   ΝΕΟ

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
2 μήνες πριν

Καλημέρα Θοδωρή. Βλέπω και μεγάλη δυσκολία στη σωστή χρήση των αλγεβρικών τιμών των δυνάμεων αφού εμπλέκονται 9 δυνάμεις πάνω στο νήμα-ελατήριο-νήμα-τροχαλία-νήμα-σώμα! Το λάθος καραδοκεί και εύκολα έρχεται και η απογοήτευση.
Αφού μάλιστα απομακρύνουμε προς τα κάτω το σώμα η λογική θετική φορά είναι προς τα κάτω. Fελ = -k Δl = -k (Δlo +x)
m1g – T1 = m1 α
Τ1 – T2 = 1/2 m2 α
Τ2 = -Fελ = k (Δlo +x)
…α = -25x

Μια πρόχειρη προσομοίωση δείχνει ότι μπορεί να πραγματοποιηθεί.
Το πρόβλημα που δημιουργείται είναι ότι η συγκεκριμένη φιλοξενείται στο ΨΕΒ, που θεωρείται επίσημο site του Υπουργείου. Δίνει όμως στίγμα για τα επικείμενα θέματα;

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα σε όλους,
Προς τί οι διαμαρτυρίες συνάδελφοι;
Ένα … απλό θεματάκι με δυο γραμμές λύση είναι!
(Άρες μάρες κουκουνάρες δηλαδή …)

Ορίστε!:

Για την τροχαλία ισχύει:

Στcm = ½∙m₂∙r²∙αγων → ΣΤ∙r = ½∙m₂∙r∙αεπιτρ. → ΣΤ = ½∙m₂∙αεπιτρ.

Μπορούμε δηλαδή να … αντικαταστήσουμε την τροχαλία ισοδύναμα, παρεμβάλλοντας στο νήμα ένα σημειακό σώμα μάζας m₂/2 και θεωρώντας έτσι ότι ταλαντώνεται «σώμα» συνολικής μάζας m=mₜ+m₂/2=4kg, με σταθερά D=k=100N/m.
Οπότε ω=√(D/m)=5r/s.

Και για το σώμα mₜ ισχύει: ΣF=-mₜ∙ω²∙x=-50∙x.

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Δεν μπορώ να αντισταθώ στον πειρασμό να θέσω στους θεματοδότες το πιο κάτω ερώτημα:

Δείξαμε στο Δ1 ότι το σώμα mₜ εκτελεί αρμονική ταλάντωση με σταθερά Dₜ=50N/m και πλάτος Α=d=0,2m.
Το σώμα ισορροπούσε αρχικά στη Θ.Ι., το εκτρέψαμε πιο κάτω κατά Α και το αφήσαμε ελεύθερο.

Για να πραγματοποιήσουμε αυτή την αρχική εκτροπή, προσφέραμε στο σώμα ενέργεια W, ίση με:
α) W=½∙Dₜ∙Α²
β) W=½∙k∙Α²

Παρακαλώ να επιλέξουν οι θεματοδότες τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσουν την επιλογή τους.

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Η Δυναμη F που ασκησαμε για να απομακρυνουμε το σωμα απο την θεση ισοροπιας του,παρηγαγε εργο W=½∙k∙Α².Τι ειναι αυτο το εργο? Ειναι ενεργεια που προσφερθηκε στο συστημα.Αυτη η ενεργεια προσφερθηκε στο σωμα ? Και ναι και οχι.Η Δυναμη F ασκειται στο σωμα αρα το εργο της παρηχθη πανω στο σωμα .Αρα το εργο της που ειναι  W=½∙k∙Α² ισουται με την ενεργεια που προσφεραμε στο σωμα .
Τελικα το σωμα ομως δεν εχει αυτην την ενεργεια.Γιατι? Διοτι μεσω των εσωτερικων δυναμεων αλληλεπιδρασης μεταξυ σωματος και αλλων σωματων του συστηματος το σωμα παρηγαγε εργο εις βαρος της ενεργειας του.Τελικα το σωμα θα βρεθει με μικροτερη ενεργεια απο αυτην που προσεφερε η δυναμη F.Aρα αν το κριτιριο ειναι ποιο ειναι το τελικο αποτελεσμα,τοτε οχι δεν προσφεραμε στο σωμα ενεργεια ιση με W=½∙k∙Α² αλλα ιση με ½∙Dₜ∙Α².

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Και μια εναλλακτική λύση, όσο ακόμα η … στροφορμή είναι εντός ύλης, για να αποφύγουμε τις τάσεις των νημάτων.

(Χωρίς αυτό να σημαίνει ότι επικροτώ τέτοια θέματα, παραμονές εξετάσεων, σε επίσημη ιστοσελίδα …)

comment image

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα Διονύση 🙂

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Κωνσταντίνε 🙂

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Αφιερωνεται στον Διονύση Μητρόπουλο.
Δεν παραγεται θερμοτητα πουθενα.Αν απομακρυνω το συστημα κατα x απο την θεση ισορροπιας του ψευδοστατικα (τι ειπα τωρα!) ή πολυ αργα τοτε εxω παραγει εργο (1/2)kx^2 Aυτη ειναι η ενεργεια που εχει αποκτησει το συστημα. Οταν η δυναμικη ενεργεια ενος συστηματος που εχει απομακρυνθει κατα x ειναι (1/2)kx^2 τοτε αυτο αναγκαστικα κανει αρμονικη ταλαντωση σταθερας k.Ομως οταν ενα μερος αυτης της ενεργειας μετατραπει σε κινητικη ενεργεια αυτη η κινητικη ενεργεια θα εχει μοιραστει κατα το ημισι στην τροχαλια και κατα το ημισι στο σωμα. Αυτο ειναι πολυ ευκολο να το δει κανεις αν κοντυνει το νημα ωστε το σωμα να ακουμπαει στην τροχαλια .ΟΙ ροπες αδρανειας σωματος πανω στην περιφερεια και τροχαλιας, ειναι ισες δεδομενης της αναλογιας των μαζων τους που ειναι 1:2.Αρα με κοινη γωνιακη ταχυτητα θα εχουν και ισες κινητικες ενεργειες.Αρα η τροχαλια οπως ειπε και ο Διονύσης Μητροπουλος,ισοδυναμει με σωμα ισης μαζας με το σωμα που κρεμεται.Αφου το συστημα κανει αρμονικη ταλαντωση και καθε σωμα χωριστα κανει αρμονικη ταλαντωση και αφου οι ενεργειες καθε σωματος ειναι σε καθε στιγμη οι μισες της ολικης,(γιατι?) και οι επιμερους σταθερες ταλαντωσης θα ειναι οι μισεs της ολικης. Αρα D1=D2=k/2 και επομενως ΣF1=-(k/2)x

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Σ’ ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Ωραίος ο συλλογισμός σου.

Βασίλειος Μπάφας
2 μήνες πριν

Καλημέρα σε όλους.
Θοδωρή συγχαρητήρια για την υπομονή …. της λύσης
Ευχαριστώ και για τις διευκρινίσεις και τα σχόλια όλων των συναδέλφων.
Προσωπικά απέκτησα το εξής (μπορείς να το πεις και φιλοσοφικό) πρόβλημα:

Διονύσης Μ.
Δεν μπορώ να αντισταθώ στον πειρασμό να θέσω στους θεματοδότες το πιο κάτω ερώτημα:
Δείξαμε στο Δ1 ότι το σώμα mₜ εκτελεί αρμονική ταλάντωση με σταθερά Dₜ=50N/m και πλάτος Α=d=0,2m.
Το σώμα ισορροπούσε αρχικά στη Θ.Ι., το εκτρέψαμε πιο κάτω κατά Α και το αφήσαμε ελεύθερο.
Για να πραγματοποιήσουμε αυτή την αρχική εκτροπή, προσφέραμε στο σώμα ενέργεια W, ίση με:
α) W=½∙Dₜ∙Α²
β) W=½∙k∙Α²
Παρακαλώ να επιλέξουν οι θεματοδότες τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσουν την επιλογή τους.

Κωνσταντίνος:
Η Δυναμη F που ασκησαμε για να απομακρυνουμε το σωμα απο την θεση ισορροπιας του, παρηγαγε εργο W=½∙k∙Α².Τι ειναι αυτο το εργο? Ειναι ενεργεια που προσφερθηκε στο συστημα. Αυτη η ενεργεια προσφερθηκε στο σωμα? Και ναι και οχι. Η Δυναμη F ασκειται στο σωμα αρα το εργο της παρηχθη πανω στο σωμα .Αρα το εργο της που ειναι W=½∙k∙Α² ισουται με την ενεργεια που προσφεραμε στο σωμα .
Τελικα το σωμα ομως δεν εχει αυτην την ενεργεια.Γιατι? Διοτι μεσω των εσωτερικων δυναμεων αλληλεπιδρασης μεταξυ σωματος και αλλων σωματων του συστηματος το σωμα παρηγαγε εργο εις βαρος της ενεργειας του.Τελικα το σωμα θα βρεθει με μικροτερη ενεργεια απο αυτην που προσεφερε η δυναμη F. Aρα αν το κριτιριο ειναι ποιο ειναι το τελικο αποτελεσμα,τοτε οχι δεν προσφεραμε στο σωμα ενεργεια ιση με W=½∙k∙Α² αλλα ιση με ½∙Dₜ∙Α².
Το “και ναι και όχι” είναι δική μου υπογράμμιση

Το πρόβλημά μου:
Έχουμε δυο ανθρώπους (αδέρφια, ανδρόγυνο, φίλους) και δίνουμε στον ένα (πρώτο) 100ευρώ.
Αν αυτός δώσει στον άλλο 50 ευρώ και
i. γνωρίζαμε ότι θα το κάνει και μάθαμε ότι τελικά το έκανε (τα έδωσε)
ii. δε γνωρίζαμε ότι θα το κάνει ή γνωρίζαμε ότι δε θα το κάνει, αλλά μάθαμε ότι τελικά το έκανε (τα έδωσε)
iii. δε μάθαμε τι έγινε τελικά

Πόσα δώσαμε στον πρώτο σε κάθε περίπτωση;

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Βασίλειος Μπάφας

Καλημερα Βασιλειε και καλες Γιορτες.Εδω υπαρχει ενας εσωτερiκος μηχανισμος ροης ενεργειας απο το ενα σωμα στο αλλο ο οποιος δουλευει ταυτοχρονα με την προσφορα του δικου μας εργου.Αν εχουμε μια νταμιτζανα με χωνι και την γεμιζουμε κρασι απο το βαρελι τοτε το βαρελι προσφερει κρασι στο χωνι η στην νταμιτζανα? 🙂

Βασίλειος Μπάφας
2 μήνες πριν

Καλημέρα και πάλι Κωνσταντίνε και καλές γιορτές.
Εδω υπαρχει ενας εσωτερiκος μηχανισμος ροης ενεργειας απο το ενα σωμα στο αλλο ο οποιος δουλευει ταυτοχρονα με την προσφορα του δικου μας εργου
Αυτό ακριβώς είναι και το ερώτημά μου που φυσικά συνέβαλες και στη δημιουργία του: Πού το προσφέρουμε τελικά;
Με το χωνί πιστεύω είναι κάπως διαφορετικά επειδή:
α. δεν έχουμε πρόθεση να δώσουμε στο χωνί, αλλά να γεμίσουμε τη νταμιτζάνα
β. τελικά το χωνί δεν κρατά καθόλου κρασί για να ευσταθεί η έκφραση ότι το βαρέλι του προσφέρει κρασί
Να είσαι πάντα καλά!

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Βασίλειος Μπάφας

Εχεις δικιο και εγω προβληματιζομαι.Πολυ στην φιλοσοφια το ριξαμε.Ας μας απαντησει ο Διονύσης Μητρόπουλος ο οποιος εβαλε αρχικα την ερωτηση. 🙂

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα σε όλους.Θα γραψω πολλα αλλά ειμαστε στο φόρουμ,στο καφενειο μας οπως λεει και ο Γιάννης Κυριακόπουλος.Απευθυνομαι σε ολους τους συναδελφους και στον Θοδωρή Παπασγουρίδη χωρις ιχνος ειρωνειας.Συζηταμε για τεχνικα θεματα. Το Υλικονετ ειναι ενας τρομερα αξιολογος εκπαιδευτικος χωρος και οχι μονο, ο οποιος ελεγχεται απο πολυ εξυπνους ανθρωπους.Ειναι επισης χωρος συζητησεων και ανταλλαγης αποψεων στον οποιο εχω μαθει πολλα πραγματα,κυριως απο συζητησεις με τους Γιαννη Κυριακοπουλο,Διονυση Μαργαρη και Διονυση Μητροπουλο,με τους οποιους συζηταω συχνοτερα,αλλα και απο αλλους συναδελφους,οπως Αρη Αλεβιζο, Βαγγελη Κουντουρη, Βασιλειο Μπαφα και αλλους.Για αυτο και αφιερωνω ευχαριστα παρα πολλες ωρες στο να ειμαι μεσα,να παρακολουθω οτι γραφεται και να γραφω και εγω συνεχως την γνωμη μου,για ζητηματα Φυσικης και Μαθηματικων.
Το Υλικονετ ομως δεν ειναι Πανεπιστήμιο.Ο Θοδωρης Παπασγουριδης λεει οτι εμαθε στο Υλικονετ το 2009-2010 ποτε μια κινηση λεγεται ΑΑΤ.
Ενταξει απολυτα σεβαστον,ειπα και εγω εχω μαθει πραγματα απο εδω.Ομως πριν φτιαχτει το Υλικονετ απο το Πανεπιστημιο και μετα τι ειχε υπ οψιν του? Ειχε υπ οψιν του κατι αλλο και εν συνεχεια αλλαξε αποψη,ή το θεμα αυτο ηταν εκτος του αντικειμενου των σπουδων του? Τριτο ενδεχομενο δεν υπαρχει.Εγω στα Πανεπιστημια στα οποια εχω σπουδασει αλλα κυριως στις βασικες σπουδες μου,εχω μαθει οτι οι κινησεις χαρακτηριζονται απο τις συναρτησεις θεσεων και χρονου και κατα συνεπεια και των ταχυτητων και των επιταχυνσεων και οχι απο τα αιτια που τις προκαλουν.Μια κινηση ειναι σκετη γεωμετρια στην οποια εμπλεκεται και ο χρονος και δεν εχει κατ αναγκην σχεση με υλικα σωματα.Ετσι η ευθυγραμμη ομαλη κινηση και η ευθυγραμμη ομαλα επιταχυνομενη κινηση οριζονται χωρις να εχουμε ιδεα περι μαζων και δυναμεων.Οπως λεει και ο Κυριακόπουλος η κινηση ειναι γεωμετρια μετα χρονου.Μου εχει πει δε οτι την ιδια αποψη περι κινησεων ειχε και ο αειμνηστος Κασσέτας.Η ΑΑΤ πως οριζεται? Απαντηση: Με την ιδια λογικη. Δηλαδη οπως την οριζει το σχολικο,μεσω της εξισωσης κινησης.Δεν απαιτουνται ουτε μαζες ουτε δυναμεις ουτε ενεργειες ουτε τιποτα απο αυτα.Επισης ο Ορισμος ειναι κατι που δεν μπορει να χαρακτηριστει ως σωστος η λαθος,ειναι κατι που προκυπτει a priori ειναι παντοδυναμος και δεν καταρριπτεται με τιποτα.
Τα μελη μιας επιστημονικης κοινοτητας πρεπει να χρησιμοποιουν τους ιδιους ορισμους διοτι αλλοιως γινεται Βαβέλ η πιο λαικά μπάχαλο.Εμεις απευθυνομαστε στους μαθητες και το σχολικο βιβλιο γραφει οτι η ΑΑΤ οριζεται με βαση την αρμονικη εξισωση κινησης και μονο αυτη.Αυτος ειναι λοιπον ο ορισμος της.Προσοχη δεν λεω οτι αυτη ειναι η μονη δυνατοτητα!Αν το σχολικο εγραφε οτι η αρμονικη κινηση λεγεται Αρμονικη Ταλαντωση σκετο, ενω αν η κινηση γινεται σε ευθεια τοτε λεγεται Γραμμικη Αρμονικη Ταλαντωση, ενω αν επιπροσθετως το αντικειμενο που κινειται ειναι σωμα με μαζα και η συνισταμενη δυναμη ειναι μια συντηρητικη συναρτηση θεσεως τοτε η κινηση λεγεται Απλη Αρμονικη Ταλαντωση,τοτε αυτοι θα ηταν o οι ορισμοι που θα ισχυανε και θα χρησιμοποιουσαμε ολοι διχως δευτερη κουβεντα. Εχω διαβασει βιβλια Γιγάντων της Φυσικης,με βραβεια Νobel, αλλα δεν σνομπαρω το σχολικο βιβλιο ουτε θεωρω οτι αυτοι που το εγραψαν ειναι ασχετοι.Η επιμονη να χρησιμοποιουμε διαφορετικο ορισμο απο αυτον που χρησιμοποιουν τα υπολοιπα μελη της κοινοτητας στην οποια κινουμαστε,δηλαδη εν προκειμενω της σχολικης κοινοτητας, ειναι παραλογισμος,δεν εχει καμμια σκοπιμοτητα και δημιουργει συγχυση. Αν ο καθενας απο εμας βγαζει δικα του και προσπαθει να τα μαθει και στα παιδια τοτε καηκαμε.Αν Θοδωρη επιμενεις τοσο πολυ οτι ο δικος σου ορισμος ειναι πιο πετυχημενος,διοτι εξηγησα οτι σωστος και λαθος ορισμος δεν υπαρχει,ας μην τον μαθουν απο τωρα τα παιδια δεν χαλασε ο κοσμος ας τον μαθουν αργοτερα στο Πανεπιστημιο οταν θα εχουν περασει τις εξετασεις τους.Εσυ απ οτι λες τον εμαθες το 2010 οταν ησουνα ήδη σαράντα χρονων τουλαχιστον.
Γιατι τα γραφω αυτα? Υπαρχει μια μονιμη διαφωνια η οποια δεν προκειται ποτε να λυθει και για αυτο εχω αποφασισει να μην ξανανοιξω αυτο το θεμα με δικη μου πρωτοβουλια.Οταν ομως καποιος αλλος επιμενει να το ανοιγει εγω θα απανταω.
Ας ερθουμε τωρα στο προβλημα της παρουσας αναρτησης.Συμφωνω οτι το θεμα αυτο δεν ειναι για εξετασεις.Με οποιο τροπο και να λυνεται.Καμιά φορα οι λυσεις που απαιτουν ελαχιστες εξισωσεις η και καμμία,ειναι πιο δυσκολες απο αλλες που εχουν τρεις σελιδες φορμαλισμο.
Δεν γνωριζω αν τα παιδια που θα δουν αυτη την ασκηση αναρτημενη στο διαδικτυο θα παθουν καποιο ψυχολογικο τραυμα δεν ειμαι ψυχολογος.Εγω παντως οταν ημουνα μαθητης,αν την εβλεπα δεν θα παθαινα τιποτα.
Με τις λυσεις που ηδη δημοσιευθηκαν,εκτος απο αυτες του Διονυση Μητροπουλου και την δικη μου ,δεν συμφωνω.Ειναι υπερβολικα μακροσκελεις ,σκετο μπερδεμα,χωρις να ειναι πιο σαφεις η πιο αυστηρες.
Και κατι αλλο.Μπορουμε να κανουμε μαθηματικους χειρισμους που εμπλεκουν ενεργειες οταν αυτοι μας λυνουν το προβλημα,στην περιπτωση κατα την οποια οι δυναμεις ειναι οχι συντηρητικες αλλα ταυτοχρονα ειναι “non dissipative” οπως ειναι οι τασεις των νηματων?
https://en.wikiversity.org/wiki/Advanced_Classical_Mechanics/Dissipative_Forces
Η γνωμη μου ειναι πως ναι και υπαρχουν πολλες εξυπνες διατυπωσεις για να νομιμοποιηθει αυτο.Δεν μπορει να φοβομαστε να μιλησουμε για ενεργειες οταν εχουμε non dissipative δυναμεις λες και θα μας βαλουν πιπερι στο στομα,ειδικα οταν ενας τετοιος χειρισμος λυνει ευκολα ενα δυσκολο προβλημα.Βλεπε την λυση μου στο Δ1 σε δικο μου σχολιο πιο πανω. Ομως αυτο ειναι ενα ξεχωριστο και μεγαλο θεμα συζητησης και εχω γραψει ηδη πολλα. Ισως κανω μια ξεχωριστη αναρτηση για το συγκεκριμενο θεμα στο φορουμ.Ευχαριστω κανατε τον κοπο να διαβασετε αυτη την τοσο μακροσκελη τοποθετηση.

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος