by 
Σε μια εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης
χ=Αημ(ωt+φο), η συχνότητα του διεγέρτη είναι διπλάσια από την ιδιοσυχνότητα
του ταλαντωτή: f=2fo. Ποια σχέση συνδέει τους ρυθμούς μεταβολής της κινητικής dK/dt και της δυναμικής ενέργειας dU/dt του ταλαντωτή;
(i) dK/dt=-dU/dt (ii) dK/dt=-4dU/dt (iii) dU/dt=-4dK/dt
Η ερώτηση δεν απευθύνεται σε μαθητές.
Η ερώτηση είναι εντελώς ακατάλληλη για εξετάσεις και πρέπει η ΚΕΕ να την αποφύγει με κάθε τρόπο
Η ερώτηση απευθύνεται σε κοινότητα συναδέλφων, που συζητούν δημόσια μεταξύ τους και έχουν όραμα η διδασκαλία της φυσικής να ξεφύγει από το τέλμα
που βρίσκεται τα τελευταία πολλά χρόνια…..εξαιτίας των ασαφειών ενός ξεπερασμένου σχολικού
Περιμένω με μεγάλο ενδιαφέρον τις απαντήσεις
Την ερώτηση μου έστειλε ο φίλος και συνάδελφος Γιάννης Μπατσαούρας
Η δική μου θέση για την εξαναγκασμένη έχει διατυπωθεί όσο πιο ξεκάθαρα
γίνονταν στις 15-11-2018 στην ανάρτηση
“Εξαναγκασμένη Αρμονική Ταλάντωση: Οι δέκα πληγές”
Στην “πληγή” Νο 5 καθίσταται σαφής η κατά τη γνώμη μου σωστή απάντηση
που φυσικά είναι η (ii) dK/dt=-4dU/dt
Συμφωνώ, όχι εύκολο θέμα.
Μια απάντηση όχι πολύ διαφορετική:
Μιά απάντηση:
Δεν είναι εύκολο θέμα.
Πέραν της όποιας δυσκολίας, μπορεί ένας να απαντήσει:
Τι θα συμβεί τότε;
Γιάννη ξέρεις πολύ καλά, πως η πλειοψηφία θα απαντήσει έτσι.
Ξέρεις επίσης πως η προτεινόμενη λύση της ΚΕΕ θα είναι η παραπάνω,
δηλαδή η (i) dK/dt=-dU/dt
Ξέρεις τι θα ακολουθήσει….και τελικά θα βαθμολογηθούν ως σωστές
και οι δύο, δηλαδή οι (i) dK/dt=-dU/dt και (ii) dK/dt=-4dU/dt
Ήσουν στο Κερατσίνι τον Μάη του 2017, όταν παρουσίασα το
“Παρανοήσεις στη διδασκαλία των Ταλαντώσεων”
Θυμάσαι το κλίμα από την πλειοψηφία των συναδέλφων….με δύο λέξεις
“Ναι, αλλά…..”
Ένα μήνα μετά επικράτησε το “αλλά….”
Στο Θέμα Γ η προτεινόμενη λύση περιείχε ΑΔΕΤ
Θυμάσαι, την προσπάθεια του Διονύση μέσα από το υλικονετ
να αποδείξει τα αυτονόητα….
Θυμάσαι ότι διορθώναμε και επιβραβεύαμε την ΑΔΕΤ
Θυμάσαι επίσης ότι και δάσκαλοι που όλοι εκτιμούμε δεν πήραν
ξεκάθαρη θέση, αλλά προσπάθησαν να λειάνουν τις γωνίες…..
Γιάννη δεν διεκδικώ καμία πατρότητα υψηλής γνώσης
Ότι έμαθα το διάβασα στο υλικονετ….από συναδέλφους
low budget τυπικών προσόντων….
Δεν μπορώ όμως να διαιωνίζω το λάθος….
Ξέρεις που εξαιρετικοί συνάδελφοι προτιμούν την ασφάλεια του
“Μην πηγαίνεις κόντρα” και αποδέχονται ψευδοδυναμικές ενέργειες
U=1/2 mω^2χ^2
Γι αυτό Γιάννη επιμένω ως γραφικός στην ακριβή χρήση του όρου
Απλή Αρμονική Ταλάντωση και τη διακρίνω μεταξύ συναδέλφων
από την Αρμονική Ταλάντωση….
Δεν το κάνω για να μην με μαλώσει ο Πάπας, όπως έγραψε όλο ειρωνεία
συνάδελφος ……
Εγώ Γιάννη, πέρυσι κατάλαβα την διαφορετική χρήση εκ μέρους σου
των όρων Απλή Αρμονική Ταλάντωση και Απλός Αρμονικός Ταλαντωτής
Αν λοιπόν ένας καθηγητής που διαβάζει το θέμα από το 2010 δυσκολεύεται
να διαφοροποιήσει στην καθημερινότητα τους δύο όρους, πόσο οι μαθητές
Γιάννη…..και εμένα με ενδιαφέρουν μόνο οι μαθητές
Γι αυτό λοιπόν περιχαρακώνουμε τον όρο ΑΑΤ (είτε η ΑΑΤ είτε ο ΑΑΤ)
και δεν πέφτουμε σε λούμπες….γιατί διδάσκουμε 17χρονα παιδιά
και όχι τριτοετείς ή μεταπτυχιακούς φοιτητές
Όλα αυτά στη νησίδα του υλικονετ…. γιατί ξέρεις πως πάρα έξω το υλικονετ
αντιμετωπίζεται με καχυποψία, επιφυλακτικότητα και γιατί όχι….ζήλια
Είναι απλό το θέμα Θοδωρή.
Δίδασκα επί Δεσμών την “γραμμική αρμονική ταλάντωση”.
Όταν κλήθηκα να διδάξω την απλή έγραψα παρουσιάσεις.
Από κεκτημένη ταχύτητα:
Τότε δεν φανταζόμουν ότι η κεκτημένη αυτή ταχύτητα θα με προφύλασσε.
Δεν χρησιμοποίησα τον όρο απλή.
Ένστικτο;
Αδιαφορία για το σχολικό;
Απροσεξία;
Αντίδραση που πάντα προβάλλω σε νεολογισμούς; (που βασιλεύουν φευ σήμερα).
Πάντως η “τιτλοδότηση” δεν οφειλόταν σε επίγνωση του προβλήματος.
Oταν δεν ειμαστε σε κατασταση συντονισμου υπαρχουν χρονικες στιγμες οπου η ισχυς των δυναμεων αποσβεσης,+διεγέρτη,ειναι ταυτοχρονα αρνητικη.Αποδεικνυεται ευκολα.Οταν πχ ο ταλαντωτης ταλαντωνεται με συχνοτητα ω’ μικροτερη της ιδιοσυχνοτητας του ω τοτε οταν βρισκεται στη θεση x=A θα ειναι Fεξ+Fεπ=ma ή Fεξ=mA(ω-ω’)(ω+ω’)(Το εγραψα ετσι για να μην βαλω εκθετες).Για ενα απειροστο χρονικο διαστημα αργοτερα η ταχυτητα θα εχει γινει αρνητικη ενω λογω συνεχειας η Fεξ θα εξακολουθει να ειναι θετικη.Αρα Pεξ<0 Η ισχυς της δυναμης αποσβεσης ομως ειναι μονιμως αρνητικη.Αρα δεν μπορει U+K = σταθερο. Τι να συμβει Γιάννη? Εκανε λαθος ο ανθρωπος.Αυτη η ερωτηση για μενα εχει ακομα μεγαλυτερο ενδιαφερον.Να δειξετε οτι σε κατασταση οχι συντονισμου υπαρχουν χρονικες στιγμες οπου η ισχυς του διεγερτη ειναι αρνητικη.
Σε πλαίσια λυκείου πώς μπορεί να δειχθεί ότι μόνο στον συντονισμό η ενέργεια του ταλαντωτή είναι σταθερή;
Καλησπέρα Παναγιώτη, είδα πως είσαι μαθητής.
Σε παρακαλώ μην ασχοληθείς περισσότερο με αυτή τη συζήτηση.
Δεν αφορά μαθητές.
Το αρχείο που ανέβασα “Εξαναγκασμένη Αρμονική Ταλάντωση: Οι δέκα πληγές”
ειλικρινά σου λέω, δεν το δίνω στους μαθητές μου.
Τους προτρέπω μόνο σε αυτό
λέγοντας τους πως και ΑΔΕΤ αν γράψουν δεν πειράζει, μάλλον θα χαρεί
και ο διορθωτής
Να απαντήσεις σύμφωνα με όσα σου έχει πει ο καθηγητής σου
Ευχαριστώ για την απάντηση και καταλαβαίνω τι εννοείτε. Για να είμαι ειλικρινής δε μου μαθε κανείς ποτέ ότι η ενέργεια στην εξαναγκασμενη ταλάντωση γενικά δεν είναι σταθερή, έκατσα και το έψαξα μόνος μου και κατάλαβα πλήρως τον λόγο που είναι έτσι τα πράγματα. Σας ευχαριστώ και πάλι για τον χρόνο σας!
Καλησπέρα Παναγιώτη
Ελπίζω να είναι χρήσιμα αυτά:
Ευχαριστώ, για να μου φύγει η απορία ρώτησα. Έχω κάνει και γω μια ανάλυση δικιά μου πάνω στην ενέργεια μιας εξαναγκασμενης ταλάντωσης, αλλά δεν ξέρω κατά πόσο είναι σε πλαίσια λυκείου για να την αναρτήσω και να μη χαλάσω τον ειρμό της ομάδας.
Υπαρχει ενα ωραιο αρθρο. Επί πόσον χρόνο ο διεγέρτης προσφέρει ενέργεια;
Μένω ενεός
Σύστημα εξαναγκασμού; Πώς ορίζεται Δυναμική Ενέργεια σε σύστημα εξαναγκασμού ;
Δηλαδή κάτι θυμάμαι απο virtual Δυναμικά αλλά ….
Θοδωρή καλησπέρα και πάλι χρόνια πολλά!
Γιατί η ερώτηση θα έπρεπε να αποφευχθεί “εξαιτίας των ασαφειών ενός ξεπερασμένου σχολικού”; Ποιες ασάφειες του βιβλίου υπεισέρχονται;
Χρόνια πολλά Ανδρέα, νομίζω πως την ερώτηση την κάνεις για να δώσεις βήμα
να αρχίσει κουβέντα….
Πέρα από τις δέκα πληγές που υπενθύμισα, να υπενθυμίσω και κάτι ακόμα:
“Όταν η δύναμη επαναφοράς δεν είναι η συνισταμένη”
Και φυσικά δεν διεκδικώ πατρότητα γνώσης σε τίποτα από τα παραπάνω
Πηγή γνώσης ήταν το ylikonet.gr και οι ατέρμονες συζητήσεις που δυστυχώς
δεν ήταν αναίμακτες….
Παιδιά έγραψα ότι ένας μαθητής θα δώσει πιθανότατα τη δεύτερη απάντηση.
Γιατί;
Γιατί έχει μάθει ότι η δυναμική ενέργεια είναι 1/2D,x^2 .
Το έργο το είδαμε στα κύματα, στο θέμα με τη χορδή. Εκεί η ολική ενέργεια ήταν ίση με 1/2D.A^2.
Τι θα συμβεί επομένως;
Υποβάλλεται επισήμως απάντηση (κύμα σε χορδη) η οποία οδηγεί σε λανθασμένη απάντηση ένα άλλο θέμα.
Δεν μπορει τη μια φορά να λες ότι η δυναμική ενέργεια είναι 1/2k.x^2 και την άλλη ότι είναι 1/2D.x^2.
Εσυ Γιαννη γιατι δεν κανεις λαθος? Αφου εσυ τους τα μαθαινεις γιατι λες οτι ο μαθητης εχει μαθει οτι η δυναμική ενέργεια είναι 1/2Dx^2 παντα?
Το εσυ τους τα μαθαινεις σημαινει ολους εμας τους καθηγητες δηλαδη.
Δόθηκε ένα θέμα. Σ’ αυτό η δυναμική ενέργεια του τμήματος της χορδής δεν ήταν η λόγω παραμόρφωσης δυναμική ενέργεια αλλά ήταν ίση με 1/2 dm.ω^2.χ^2. Δηλαδή ίση με 1/2D.x^2.
Υποβάλλεται ένα λαθος και μεταφέρεται μηχανικά και σε άλλες περιοχές, άλλων κεφαλαίων.
Ένας από εμάς μπορεί να ξέρει το σωστό, όμως (σκεπτόμενος επανάλληψη τέτοιου θέματος) εκπαιδεύει τα παιδιά σε κάτι που δεν δέχεται ο ίδιος.
Χαιρετώ την παρέα.
Δεν θεωρώ ότι έτσι όπως είναι γραμμένο το κομμάτι της εξαναγκασμένης στο βιβλίο βοηθά ουσιαστικά στο να ξεκαθαρίζονται σωστά τα πράγματα, ειδικά, τουλάχιστον, σε ότι αφορά την ενέργεια. Είμαι κοντά στην άποψη του Γιάννη.
Ας έδιναν τουλάχιστον τα διαγράμματα όπως π.χ. εδώ
Αρκετές φορές έχω υπογραμμίσει, ότι θα έπρεπε από χρόνια τώρα -εν γνώσει των συνεπειών ασαφειών, λαθών ελλειμματικών διατυπώσεων του βιβλίου- να υπάρχουν επίσημες οδηγίες που να θεραπεύουν αυτές τις ατέλειες.
Οι οδηγίες θα γίνονταν γνωστές σε κάθε συνάδελφο ανά την Ελλάδα ενυπόγραφα και επίσης όταν ανακοινώνονταν η ύλη κάθε χρόνο θα είχε τις παραγράφους του βιβλίου και οι αντίστοιχες οδηγίες.
Θα είχαν βοηθήσει και τυπικά και ουσιαστικά καθηγητές και μαθητές.
Ευχαριστώ όσους συμμετείχαν στη συζήτηση
Η κατά τη γνώμη μου σωστή απάντηση προκύπτει εύκολα από την “πληγή” Νο 5
που φυσικά είναι η (ii) dK/dt=-4dU/dt
Με βάση όσα αναφέρονται στο σχολικό βιβλίο, ο μαθητής πώς μπορεί να συμπεράνει ότι η εξαναγκασμένη ταλάντωση έχει τα χαρακτηστικά της αρμονικής και γι’ αυτό ισχύει η εξίσωση ΣF = – m ω^2 x;
Στο βιβλίο αναφέρεται απλώς ότι: ” η συχνότητα της εξαναγκασμένης ταλάντωσης που εκτελεί το σφαιρίδιο Σ είναι f και όχι fo, δηλαδή ο διεγέρτης επιβάλλει στην ταλάντωση τη συχνότητά του.” Από αυτό δεν προκύπτει απαραίτητα η παραπάνω εξίσωση, διότι η συγκεκριμένη εξίσωση δεν ισχύει γενικά για κάθε ταλάντωση με συχνότητα f αλλά για ταλάντωση με τα χαρακτηριστικά της αρμονικής.
Σε αυτή τη βάση νομίζω ότι η ερώτηση είναι εκτός ύλης.
Ο μαθητής θα μπορούσε βεβαίως αυθαίρετα να χρησιμοποιήσει τη συγκεκριμένη εξίσωση. Όμως αυτού του είδους την κριτική σκέψη καλλιεργούμε και επιβραβεύουμε;
Ανδρέα, ίσως είμαι ζαλισμένος, αλλά δεν καταλαβαίνω τι θέλεις να πεις
Έγραψα όσο πιο διακριτά γίνεται
“Η ερώτηση δεν απευθύνεται σε μαθητές.
Η ερώτηση είναι εντελώς ακατάλληλη για εξετάσεις και πρέπει η ΚΕΕ να την αποφύγει με κάθε τρόπο
Η ερώτηση απευθύνεται σε κοινότητα συναδέλφων, που συζητούν δημόσια μεταξύ τους και έχουν όραμα η διδασκαλία της φυσικής να ξεφύγει από το τέλμα
που βρίσκεται τα τελευταία πολλά χρόνια…..εξαιτίας των ασαφειών ενός ξεπερασμένου σχολικού”
Αν σε αυτό συμφωνούμε, καλώς
Αν θέλεις να πεις κάτι άλλο, σε παρακαλώ μην προσπαθείς
να το εκμαιεύσεις, αλλά πες το καθαρά
Εσύ Ανδρέα, πια απάντηση θα πρότεινες;
Δεν προσπαθώ να εκμαιεύσω οποιαδήποτε απάντηση.
Ζήτησα την εξής διευκρίνιση: “Γιατί η ερώτηση θα έπρεπε να αποφευχθεί “εξαιτίας των ασαφειών ενός ξεπερασμένου σχολικού”; Ποιες ασάφειες του βιβλίου υπεισέρχονται;””
Και πήρα την εξής απάντηση: “νομίζω πως την ερώτηση την κάνεις για να δώσεις βήμα να αρχίσει κουβέντα….”.
Σχετικά με την άπαντηση στην αρχική ερώτηση της ανάρτησης:
Η (δ) δε μου φαίνεται σωστή, διότι αν ο ταλαντωτής είναι σώμα που επιπλέει σε υγρό, δύσκολα θα συμφωνούσε κάποιος ότι στη δύναμη που ασκείται από υγρό αντιστοιχεί δυναμική ενέργεια και έτσι να δεχτεί ότι η (δ) είναι σωστή.
Εκτός κι αν επεκτείνουμε την έννοια δυναμική ενέργεια ώστε να συμπεριλάβουμε οποιαδήποτε δύναμη της οποίας το έργο είναι μηδενικό (σε κάθε κλειστή διαδρομή). Αλλά τότε, στο πλαίσιο αυτής της επέκτασης, η ΣF = – m(ω^2)x είναι συντηρητική δύναμη και η αντίστοιχη δυναμική ενέργεια είναι: U = 1/2 m (ω^2) x^2. Άρα σωστή είναι τόσο η (α) όσο και η (δ).
Αυτού του είδους οι επεκτάσεις είναι πολύ συνηθισμένες στη Φυσική. Λόγου χάρη, όταν σπρώχνουμε ή τραβάμε εξ επαφής ένα σώμα, εισάγουμε τη έννοια δύναμη, για να περιγράψουμε την επιταχυνόμενη κίνησή του,. Κατόπιν επεκτείνουμε αυτή την έννοια και σε περιπώσεις που έχουμε απλώς επιταχυνόμενη κίνηση, χωρίς οποιαδήποτε επαφή.
Συχνά το ίδιο κάνουν και οι μαθηματικοί. Για παράδειγμα ορίζουν το ημίτονο σε ορθογώνιο τρίγωνο και κατόπιν, επεκτείνοντας τον ορισμό του μέσω του τριγωνομετρικού κύκλου, αναφέρονται σε ημίτονο αμβλείας γωνίας, χωρίς να τους ενοχλεί ότι δεν υπάρχουν αμβλυγώνια ορθογώνια τρίγωνα!
Καλημέρα Ανδρέα, γράφοντας (δ) φαντάζομαι εννοείς το (ii) dK/dt=-4dU/dt
Δεν καταλαβαίνω όμως τι σχέση έχει με τον ταλαντωτή σε υγρό που αναφέρεις….
Αν διάβασες τις “10 πληγές” αναφέρομαι σε εξαναγκασμένη αρμονική
όπου στον ταλαντωτή επιδρούν οι συντηρητικές δυνάμεις, των οποίων η συνισταμένη είναι η δύναμη επαναφοράς , δύναμη αντίστασης Fαντ=-bυ
και η χρονοεξαρτώμενη δύναμη του διεγέρτη. (*)
Διαφωνείς ότι στη συνισταμένη των συντηρητικών, δηλαδή στη δύναμη επαναφοράς ΣF=-Dx, αντιστοιχεί δυναμική ενέργεια U=1/2 Dx^2;
Πιστεύω πως όχι.
Ποια είναι η “δυναμική” που υπονοείται στην ασκησιολογία που κυκλοφορεί;
Μήπως είναι η U=1/2 mωx^2 ;
Συμπίπτει η σταθερά D=mωο^2 με την ποσότητα mω^2;
Γενικά όχι, μόνο στο συντονισμό.
Θεωρώ πως τα παραπάνω είναι ξεκάθαρα και μπορούν να είναι κατανοητά από κάθε μαθητή….
Γιατί δεν πρέπει να ζητηθούν σε πανελλαδικές;
Γιατί δεν έχουν διδαχθεί σε κάθε σχολική τάξη…. ή σωστότερα έχουν διδαχθεί στο 1/10 των σχολικών τάξεων
Θα μπορούσαν να έχουν διδαχθεί σε κάθε τάξη;
Μόνο αν το ΙΕΠ έστελνε διορθωτικό φυλλάδιο….
Γιατί δεν στέλνει;
Αν έχω καταλάβει καλά (δεν είμαι σίγουρος) υπάρχουν δυσκολίες γραφειοκρατικές …..Μην με ρωτήσετε ποιες…δεν γνωρίζω….
Θα μπορούσαν να έχουν ξεπεραστεί από το 2017 και μετά που έγινε η γκέλα;
Ναι θα μπορούσαν, αρκεί να υπήρχε η βούληση να συμφωνήσουμε ως κοινότητα φυσικών…κάτι που δεν υπάρχει διάθεση να γίνει γιατί πολλοί από εμάς υπερασπίζονται το “δίκιο” του παντοδύναμου σχολικού που “κερδίζει”….
Με ρωτάς για τις ασάφειες του σχολικού στην παράγραφο της εξαναγκασμένης;
Μία παράγραφος που γεννά πληγές…. τουλάχιστον δέκα….
Όλη η παράγραφος είναι προβληματική….
Από την προτεινόμενη πειραματική διάταξη, από τον απειρισμό του πλάτους στον συντονισμό όταν b=0, από τα δύο διαγράμματα συντονισμού στις αντικριστές σελίδες και την ανακολουθία που δημιουργούν, η οποία φέρνει τρικυμία στο μυαλό των μαθητών…. κάποια τα συζητήσαμε πριν την προσομοίωση….
Θα μου πεις το σχολικό δεν ευθύνεται για τη δήθεν δυναμική που βάλαμε στη διδασκαλία μας U=1/2 mωx^2……
Αφού όμως τη βάλαμε, πρέπει να λέμε το σωστό…
(*) Αν πρέπει να μιλήσουμε για εξαναγκασμένη σε σώμα σε υγρό, συντηρητικές είναι το βάρος και η άνωση που η συνισταμένη τους δίνει τη δύναμη επαναφοράς, δύναμη αντίστασης από το υγρό και η δύναμη από το εξωτερικό αίτιο (διεγέρτη)
Καλημέρα Ανδρέα, σταματώ γιατί δεν έχω διορθώσει ακόμα την προσομοίωση…
Είχα ζητήσει τη διευκρίνιση: “Γιατί η ερώτηση [της ανάρτησή σου] θα έπρεπε να αποφευχθεί “εξαιτίας των ασαφειών ενός ξεπερασμένου σχολικού”; Ποιες ασάφειες του βιβλίου υπεισέρχονται;”
Νομίζω ότι διευκρινίστηκε με το σχόλιό σου: “το σχολικό δεν ευθύνεται για τη δήθεν δυναμική που βάλαμε στη διδασκαλία μας U=1/2 mωx^2……”
Αν εννοείς ότι μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια μόνο σε πεδιακές, δυνάμεις, τότε στη δύναμη του ελατηρίου δεν μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια.
Καλημέρα Ανδρέα.
Οι δυνάμεις που εμπλέκονται στο πρόβλημα είναι:
Βάρος, άνωση, αντίσταση νερού, δύναμη διεγέρτη.
Οι δύο πρώτες είναι χωροεξαρτώμενες (πεδιακές γενικεύοντας για την άνωση). Η συνισταμένη τους μπορεί να εκφραστεί ως -D.x
Οι άλλες δεν είναι.
Το ότι η συνισταμένη είναι –m (ω^2) x σημαίνει ότι έγινε πεδιακή ώστε να συνδεθεί με κάποια δυναμική ενέργεια;
Αν εννοείς ότι μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια μόνο σε πεδιακές δυνάμεις, τότε στη δύναμη του ελατηρίου δεν μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια.
Αν εννοείς ότι μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια μόνο σε πεδιακές δυνάμεις τότε, στην άνωση δεν μπορούμε να αποδώσουμε δυναμική ενέργεια.
Ανδρέα πεδίο ηλεκτρικό δεν είναι.
Είναι πεδιακές δυνάμεις διότι το υπόθεμα δέχεται δύναμη που είναι συνάρτηση της θέσης του. Ας δούμε το πεδίο δυνάμεων ως μονοσήμαντη αντιστοιχία από τον R3 στον R3, δηλαδή σε κάθε διάνυσμα θέσης αντιστοιχεί ένα διάνυσμα δύναμης.
Σε ιδανικό ελατήριο F=-k.x.
Σε υγρό η άνωση είναι F=-ρ.g.A.x (όπου x το βύθισμά του).
Η συνισταμένη βάρους- άνωσης μπορεί να εκφραστει ως ΣF=-D.y , όπου y η θέση του ως προς την Θ.Ι.
Η αντίσταση , η τριβή και η δύναμη του διεγέρτη δεν έχουν τέτοιες ιδιότητες.
Η συνισταμένη, -m(ω^2)x, των δυνάμεων που ασκούνται σε ταλαντωτή, ο οποίος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση, έχει τις ιδιότητες που αναφέρεις. Μπορούμε λοιπόν, σύμφωνα με τις προδιαγραφές σου, να τη θεωρήσουμε πεδιακή δύναμη και να της αποδώσουμε δυναμική ενέργεια.
Αν το κάνεις αυτό τότε θα το κάνεις και στην περίπτωση κύματος σε χορδή. Θα βγάλεις τότε ότι ενα τμηματίδιο χορδής έχει σταθερή ενέργεια.
Δηλαδή ότι δεν διαδίδεται ενέργεια με το κύμα.
Γιάννη αν κατάλαβα καλά ο ισχυρισμός σου είναι ο εξής: Αν θεωρήσουμε ότι η συνισταμένη δύναμη στην εξαναγκασμένη ταλάντωση είναι πεδιακή τότε στο κύμα δεν διαδίδεται ενέργεια.
Δηλαδή, επειδή βαφτίσαμε τη συνισταμένη δύναμη στην εξαναγκασμένη ταλάντωση πεδιάκη, έπαψε στο κύμα να διαδίδεται ενέργεια. Νομίζω ωστόσο, όπως και να ονομάσουμε την συνισταμένη, δεν αλλάζει οποιοδήποτε συμπέρασμα συνδέεται με αυτή.
Δεν λέω ακριβώς αυτό.
Λέω ότι αν χαρακτηρίσουμε ως δυναμική ενέργεια αυτήν λόγω παραμόρφωσης του τμήματος της χορδής, τότε θα έχουμε διάδοση ενέργειας.
Αν όμως χαρακτηρίσουμε ως δυναμική την 1/2dm.(ω^2).(x^2) τότε δεν έχουμε διάδοση ενέργειας.
Τα ίδια και στην κλασική εξαναγκασμένη.
Αν δυναμική ενέργεια θεωρήσουμε την λόγω παραμόρφωσης του ελατηρίου, θα έχουμε μια αρμονική μεταβολή της ενέργειας και όχι σταθερότητά της. Παπασγουρίδειον:
Θα ανακατέψουμε και το έργο του διεγέρτη στην “δυναμική” αυτήν ενέργεια.
Στην ανάρτηση του Θοδωρή, αυτήν που παραπέμπει σε σχόλιο στην παρούσα συζήτηση.
Γιάννη πού μπορώ να βρω περισσότερες πληροφορίες για να καταλάβω αυτό το διάγραμμα;
Γιάννη όταν έγραφες το παραπάνω απαντούσα στον Ανδρέα…
Χαίρομαι που συμφωνούμε, καλημέρα
Καλημέρα Θοδωρή.
Καλημερα Γιάννη.Κανουμε ενα νοητικο τεχνασμα και θεωρουμε απλο αρμονικο ταλαντωτη σταθερας mω^2 με F(r)=-(mω^2)xi,που ειναι πεδιακη συντηρητικη δυναμη,κανουμε σαν κυριοι τους υπολογισμους μας με ενεργειες πανω στο αλλαγμενο συστημα και στο τελος επανερχομεθα σε αυτο στο οποιο ασκειται η συνισταμενη μη πεδιακη δυναμη. Εγω προσωπικα προκειμενου να λυσω το προβλημα κανω τα παντα.Μονο με το μηδεν δεν διαιρω ποτε.
Θέλω να κλείσω αλλά δεν με αφήνουν….
Το 2013 κάποιοι μαθητές έλυσαν το Θέμα Γ με τριβή ολίσθησης σε σώμα στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου ως ΑΑΤ !!!!!
Οι δάσκαλοί τους βρήκαν τις άκρες μέσα από τη γνωστή Ένωση (όχι την αγαπημένη μας ΑΕΚ) και προσπάθησαν να “διαρρεύσουν” πως γενικά μπορούμε για τις ανάγκες του προβλήματος να ορίσουμε “δυναμική” ενέργεια για να λύσουμε πιο εύκολα το πρόβλημα….
Και αυτοί τα “πάντα” έκαναν…
Καλημέρα
Θοδωρή προκαλείς ευχάριστα!
Όταν βρεις χρόνο στείλε περισσότερα για το θέμα του 2013.
Το θέμα του 2013:
Γιάννη σ’ ευχαριστώ πολύ. Το θέμα το έχω. Ήθελα, αν υπάρχει κάπου, τη λύση που αναφέρει ο Θοδωρής.
Ανδρέα, το 2013 το ylikonet ήταν στην Ning …. οπότε δεν μπόρεσα
να βρω τη συζήτηση…..
Επειδή όμως δεν ήθελα να θεωρηθεί πως λέω λόγια του αέρα, έγραψα
εγώ μια λύση
Επαναλαμβάνω πως τη λύση την έγραψα εγώ.
Δεν θυμάμαι αν αυτό είχε προταθεί, αλλά σίγουρα κάτι
ανάλογο ήταν…..
Αν κάποιος μαθητής διαβάζει, να ξεχάσει την ίδια στιγμή τη λύση
Η λύση παραβιάζει βασικές αρχές των όσων πρέπει να μάθει,
αφού αποδίδεται δυναμική ενέργεια στη συνισταμένη δύναμη,
η οποία ως συνιστώσα έχει την τριβή ολίσθησης….
Στη φυσική δεν κάνουμε “τα πάντα” για να δώσουμε μια απάντηση
Στη φυσική ακολουθούμε τις αρχές της οι οποίες θα μας οδηγήσουν στην απάντηση….Κάθε τι άλλο, είναι φανφάρες με μεταξωτές κορδέλες…..
όπως και η λύση που έγραψα….
Θοδωρή καλημέρα, σ’ εσένα και σε όλη την παρέα!
Πολύτιμη η λύση που παρουσίασες.
ΟΧΙ δεν θα προέτρεπα τους μαθητές να σκέφτονται με αυτό τον τρόπο. Για τις Πανελλαδικές αυτός ο τρόπος σκέψης, δεν απαιτείται. Απαιτείται ωστόσο οι Φυσικοί να γνωρίζουν πολύ καλά αυτόν τον τρόπο σκέψης.
Γι’ αυτό θα υποκλινόμουν στο μαθητή που θα παρουσιάζε μια τέτοια λύση.
Εξηγούμαι.
Όταν το σώμα κινείται προς τα δεξιά και το ελατήριο είναι συσπειρωμένο, στο σώμα ασκείται η δύναμη του ελατηρίου προς τα αριστερά. Ασκείται επίσης τριβή προς τα αριστερά. Το μέτρο της τριβής είναι σταθερό και, για το τμήμα της κίνησης που μελετάμε (δηλαδή μέχρι το ελατήριο να συσπειρωθεί), η κατεύθυνσή της είναι σταθερή. Δηλαδή η τριβή παίζει το ρόλο του βάρους, στην περίπτωση που το σωμα θα ήταν κρεμασμένο από το ελατήριο. Προσδιορίζουμε λοιπόν την αντίστοιχη “Θ Ι” και εφαρμόζουμε την “ΑΔΕΤ”, όπως φαίνεται στη λύση που παρουσιάζει ο Θοδωρής.
Στη Φυσική χρησιμοποιούμε πολύ συχνά αναλογίες ώστε, γνωρίζοντας τη λύση ενός προβλήματος σε μια περιοχή της Φυσικής, να λύνουμε ένα πρόβλημα σε άλλη περιόχη της Φυσικής. Σ’ αυτή τη διαδικασία επεκτείνουμε και τους ορισμούς, επισημαίνοντας ωστόσο (όταν δεν είναι αυτονόητο) ότι ο ορισμός πλέον δεν χρησιμοποιείται με τη αρχική μορφή του. Στη συγκεκριμένη περίπτωση η επισήμανσή μου έγινε με το σύμβολο των εισαγωγικών, ” ” (πολύ σύντομα αυτές οι επισημάνσεις παραλείπονται, διότι όλοι πλέον καταλαβαίνουν τι εννοούμε). Για παράδειγμα:
Όταν από τις δυνάμεις από επαφή περνάμε σε δυνάμεις από απόσταση, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Όταν από τις δυνάμεις από απόσταση περνάμε σε δυνάμεις από πεδίο, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Όταν από τη μηχανική ενέργεια περνάμε στη θερμότητα ή στην ενέργεια που συνδέεται με τη μάζα, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Όταν από τα μηχανικά κύματα περνάμε στα κύματα φωτός, χρησιμοποιούμε αναλογία
Όταν από τα κύματα φωτός περνάμε στα κβαντομηχανικά, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Ναι, χρησιμοποιούμε φανφάρες και μεταξωτές κορδέλες ως πρότυπα για να μπορέσουμε να πούμε κάτι για τον πραγματικό κόσμο. Κι αυτό απαιτεί την πολύ ισχυρή φαντασία που διέθεταν οι μεγάλοι Φυσικοί.
Υ.Γ. Τι άλλο από μεταξωτές κορδέλες-αναλογία είναι οι τόσο χρήσιμες δυναμικές γραμμές του Faraday;
Καλημέρα Ανδρέα, απλά διαφωνούμε κάθετα, οριζόντια και διαγώνια.
Με εκπλήσσει η θέση σου, όχι ως προς την αποδοχή του αρμονικού
της κίνησης…αλλά ως προς την αποδοχή της ψευδοδυναμικής ενέργειας που αντιστοιχεί στη συνισταμένη συντηρητικής και τριβής ολίσθησης,
της οποίας το έργο διδάσκουμε πως εκφράζει απώλεια μηχανικής
ενέργειας. Αν έτσι δεν αδειάζουμε την καρδάρα που προσπαθούμε
να γεμίσουμε, τι να πω;;;;;
Μένω ενεός… αποσβολωμένος….
Ανδρέα, γράφεις:
“Γι’ αυτό θα υποκλινόμουν στο μαθητή που θα παρουσιάζε μια τέτοια λύση.”
So what…. Πώς θα το βαθμολογούσες;;;;;
Ανδρέα, μια υπόθεση εργασίας…..
Έχεις βγει για τσίπουρα με φίλους και γυρνώντας ξημερώματα προτείνει κάποιος να σταματήσετε σε μαγαζί με καλλίγραμμες χορεύτριες στη Λ. Συγγρού…..
Η παρέα υποκύπτει στον πειρασμό….βοηθά και το τσίπουρο….
Φεύγοντας από το μαγαζί καλλίγραμμη αρτίστα σου λέει πως υπήρξες η τελειότερη εμπειρία της ζωής της μέχρι τώρα και θέλει
να συνεχίσει τη ζωή της μαζί σου….
Θα την ακολουθούσες;;;;;
Καλημέρα Ανδρέα….
Τη λύση που παρουσίασες θα την βαθμολογούσα με άριστα διότι: Παρ’ όλο που ο μαθητής έχει διδαχθεί ότι “το έργο της τριβής ολίσθησης εκφράζει απώλεια μηχανικής ενέργειας”, κατάλαβε ότι, για το συγκεκριμένο ερώτημα, αυτό δεν έχει καμμία σημασία. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, αν η τριβή συνδυαστεί με τη δύναμη του ελατηρίου, προκύπτει συνισταμένη που έχει τη μορφή δύναμης επαναφοράς κι έτσι μπορεί με αναλογία να χρησιμοποιήσει όσα έχει μάθει στην ΑΑΤ.
Σχετικά με την αρτίστα: Αυτή θα ζητούσε να με ακολουθήσει. Όχι εγώ!
Καλησπέρα Ανδρέα.
Να προσθέσω ένα ακόμα απλό ερώτημα στο θέμα του 2013, δίνοντας και την απάντηση, ( Συνεχίζοντας με τη λογική της ΑΑΤ που έγραψε κι ο Θοδωρής).
Γ5. Με ποιά ταχύτητα το Σ2 επιστρέφει στη θέση της κρούσης με το Σ1;
Απάντηση:
Αφού το σώμα εκτελεί ΑΑΤ το Σ2 επιστρέφει με μέτρο ταχύτητας αυτό που είχε μετά την κρούση, απλά αντίθετης φοράς.
( Ως μαθητής έχω μάθει ότι σε μια ΑΑΤ στην ιδια απομάκρυνση από τη ΘΙ έχουμε την ίδια ταχύτητα κατά μέτρο ανεξάρτητα απο τη φορά κίνησης του σώματος που κάνει ΑΑΤ )
Τι λές, θα το πάρω το άριστα;
Γρηγόρη καλησπέρα.
Δεν έγραψα πουθενά ότι το σώμα θα κάνει ΑΑΤ.
Έγραψα: “Παρ’ όλο που ο μαθητής έχει διδαχθεί ότι “το έργο της τριβής ολίσθησης εκφράζει απώλεια μηχανικής ενέργειας”, κατάλαβε ότι, για το συγκεκριμένο ερώτημα [δηλαδή το Γ4], αυτό δεν έχει καμμία σημασία. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, αν η τριβή συνδυαστεί με τη δύναμη του ελατηρίου, προκύπτει συνισταμένη που έχει τη μορφή δύναμης επαναφοράς [δες τη λύση που παρουσιάζει ο Θοδωρής] κι έτσι μπορεί με αναλογία να χρησιμοποιήσει όσα έχει μάθει στην ΑΑΤ.”
Σε προηγούμενο σχόλιό μου έχω αναφέρει πώς έχει χρησιμοποιηθεί και σε πόση έκταση η ανάλογία στη Φυσική.
Πόσο θα βαθμολογούσες ένα γραπτό με αυτή τη λύση στο Γ4 και πώς θα δικαιολογούσες το βαθμό σου;
Ενα ολοστρόγγυλο μηδενικό θα του έβαζα Ανδρέα.
Εφαρμόζει (Α)ΔΕΤ σε κάτι που δεν είναι ΑΑΤ.
Εκμεταλευόμενος εσύ τις αναλογίες και θεωρώντας σωστή την απάντηση που έδωσε ο Θοδωρής τι βαθμό θα μου έβαζες στο ερώτημα που έθεσα και απάντησα;
( Το Α στην ΑΔΕΤ σε παρένθεση γιατί δεν την δεχόμουν ποτέ σαν αρχή στη Φυσική )
Πολύ πήρες αμπάριζα και άρχισες τα μου-σου-του μ’ αρτίστες.
Δες αυτό: Ηλικιακός ρατσισμός!