by 
Ένα σώμα μάζας 1kg κινείται κατά μήκος ενός οριζοντίου επιπέδου με την επίδραση μιας δύναμης F=2Ν, όπως στο σχήμα, ενώ δέχεται και δύναμη τριβής ολίσθησης Τ=5Ν. Το σώμα περνά από την θέση Α με ταχύτητα υο=4m/s, ενώ φτάνει με μηδενική ταχύτητα στη θέση Γ. Να βρεθεί η μετατόπισή του (ΑΓ)=x.
Λύση:
Δεν μας ενδιαφέρουν οι επιμέρους δυνάμεις, εμείς θα ασχοληθούμε μόνο με τη συνισταμένη ΣF μέτρου ΣF=5Ν-3Ν=2Ν η οποία έχει φορά προς τα αριστερά και η οποία συνδέεται με μια δυναμική ενέργεια, για την οποία θεωρούμε UΑ=0, οπότε σε απόσταση x από αυτό, το σώμα θα έχει δυναμική ενέργεια:
U=|ΣF|∙x
αφού WΣF=UA-UΓ ή αν προτιμάτε κατ΄ αναλογία με την βαρυτική δυναμική ενέργεια η οποία έχει τιμή U=mgh=Β∙h….
Εφαρμόζουμε τώρα την ΑΔΜΕ μεταξύ των θέσεων Α και Γ :
Τι λέτε συνάδελφοι, είναι σωστή η λύση; Δίνει σωστό αποτέλεσμα.
Η λύση όμως είναι σωστή;
Και αν είναι σωστή, ας δούμε και ένα ερώτημα ακόμη στη συνέχεια:
ii) Ποια η ταχύτητα του σώματος υ1 τη στιγμή που επιστρέφει στην θέση Α;
Δηλαδή θα το βοηθά η τριβή ολίσθησης να γυρίσει;
Σύνταξη από την υπηρεσία πήρα μα δεν σκοπεύω να πάρω σύνταξη ( παραίτηση ) από τη Φυσική.
Καλημερα Γιάννη.Η συζητηση αυτη δεν ξερω τι νοημα εχει και ποιο ακριβως ειναι το θεμα της.Ας συζητησουμε μεταξυ μας σαν να ημασταν φοιτητες.Καμμια σχεση με διδακτικη.Ωραια.Ο Διονυσης θετει ενα ερωτημα που απ οτι καταλαβα ειναι περιπου το εξης: Mπορω να γραφω οτι μου κατεβει στο κεφαλι αν το αποτελεσμα βγει σωστο? Η απαντηση ειναι προφανης.Οχι διοτι τοτε το αποτελεσμα βγαινει συμπτωματικα σωστο. Αυτο το θεμα θεωρω οτι ο Διονυσης το ανοιγει ,δεν υπηρχε νωριτερα ουτε εχει ξανασυζητηθει απ οσο ξερω.Υπαρχει περιπτωση ομως ενα προβλημα να ειναι ιδιαιτερα τεχνικο και δυσκολο και να απαιτει μακροσκελεις υπολογισμους,ενω ταυτοχρονα με ενα τεχνασμα,το οποιο υπαρχει περιπτωση να ειναι μια αντιστοιχια μεταξυ δυο φυσικων συστηματων,τα οποια μπορει να ειναι τελειως διαφορετικα μεταξυ τους,αλλα να εχουν καποια κοινα στοιχεια,να λυνεται ευκολα το αρχικο προβλημα.Μπορει για παραδειγμα στο ενα να μπορει να οριστει δυναμικη ενεργεια ενω στο αλλο οχι.
Αλλο παραδειγμα made in Kyriakopoulos:
Βρείτε τη γωνία εκτροπής του νήματος.
Eδω εχεις ενα συστημα που ουδεμια σχεση εχει με ελαστικη κρουση μεταξυ δυο σωματων.Ομως κανεις μια αντιστοιχια μεταξυ των δυο περιπτωσεων και η λυση ειναι tour de force.Επισης αυτο που εκανα στην ασκηση του Κορκιζογλου η και στην δικη σου με την ταλαντωση και την τριβη οπου θελει μια σελιδα πραξεις και εγω με μια τετοια αντιστοιχια το λυνω σε πεντε σερες.Μη μου πειτε παλι για διδακτικη,ετσι και αλλοιως οι ασκησεις που για να λυθουν απαιτουνται τετοια τεχνασματα,ειναι τοσο δυσκολες ωστε δεν μπαινουν σε εξετασεις.
Μαλλον δεν εχεις καταλαβει τι γραφω.Ξαναδιαβασε το.
Καλημερα Γρηγορη.Δεν μας ενδιαφερει αυτο διοτι εγω οπως εγραψα στην λυση :
Mελεταω την δυναμικη του σωματος μεχρι να μηδενιστει η ταχυτητα του.Μεχρι τοτε η δυναμικη τους ειναι ιδια. .Απο εκει και περα τα δυο συστηματα διαφοροποιουνται.Το ενα παραμενει ακινητο ενω το αλλο συνεχιζει να κινειται υπο την επιδραση του πεδιου βαρυτητας.
Οχι δεν ειναι αναγκη να καταργησεις το πεδιο βαρυτητας διοτι οτι και να κανει μετα το αλλαγμενο συστημα ειναι ασχετο με την ασκηση και δεν μας ενδιαφερει.
Υπ οψιν! Η διατυπωση αυτη αν και σωστη ειναι τελειως αχρηστη στην συγκεκριμενη περιπτωση.Θα ηταν κουτό να λυσει καποιος ετσι την ασκηση.Αποτελει απλως μια επιδειξη πως μπορει κανεις να κανει λογικες μανουβρες χωρις να γραφει κατι που να ειναι λαθος.
Και εν πασει περιπτωσει ποτε δεν θα εγραφα κατι τετοιο αν ο Διονυσης δεν εθετε αυτο το ερωτημα στο Φορουμ,παρουσιαζοντας μια λυση παραδειγμα προς αποφυγήν.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Παλιότερα, το 2013 μάλλον, είχε γραφτεί μια λύση και προτεινόταν να γίνει δεκτή ως απάντηση σε Εξετάσεις. Η λύση αυτή είχε εννοιολογικα προβλήματα.
Αυτά αναδείχτηκαν και ο Διονύσης υπενθυμίζει την κατάσταση αυτή μέσω μιας λύσης που παρωδεί όσα γράφτηκαν τότε.
Οι αναρτήσεις έχουν λιγότερες δεσμεύσεις. Είναι κάπως φρη στάιλ και κάποιες φορές γίνονται μόνο για να παρουσιαστεί κάποια περίεργη αναλογία. Ο μόνος λόγος που έγραψα την μεγιστη εκτροπή ήταν αυτή η περίεργη αναλογία. Αναλογία που κάποιοι μαθητές θα παρακολουθήσουν.
Αγαπώ και το φρη στάιλ και τις αναλογίες, όμως όταν καλούμαι να σχολιάσω προτεινόμενη λύση σε θέμα Εξετάσεων δεν δρω όπως όταν σχολιάζω ή γράφω παιγνιώδη ανάρτηση. Έτσι και μένα τοτε ενόχλησε η γραφείσα λύση. Δεν θυμάμαι ποιος ήταν ο συντάκτης.
Δεν εχω υπ οψιν μου ολα τα πραγματα που εχουν συζητηθει πολυ πισω,εκτος απο τις δικες σου αναρτησεις που τις εχω ψαξει αρκετα. Εγω ειμαι στο υλικονετ περιπου εναμιση χρονο.
Καλό μεσημέρι σε όλους.
Βλέπω να συζητάμε και να συζητάμε, χωρίς να καταλήγουμε κάπου.
Ας ανοίξουμε λοιπόν λίγο τα χαρτιά μας.
Και το ερώτημα είναι, τι θέλουμε;
Θέλουμε να δώσει λύση σε ένα πρόβλημα ο μαθητής, έστω και αν παραβιάζει βασικές αρχές της Φυσικής και στο μυαλό του όλα είναι μπερδεμένα ή να έχει ξεκάθαρη γνώση για το ποιους νόμους εφαρμόζει και πότε (πότε εφαρμόζει ΑΔΜΕ…), έστω και αν τελικά δεν θα μπορέσει να δώσει το σωστό αποτέλεσμα σε ένα πρόβλημα, αφού μπλέχτηκε στις εξισώσεις κίνησης και έλυσε λάθος το σύστημα των εξισώσεων;
Και το πιο βασικό ζήτημα είναι, τι διδάσκουμε στα παιδιά;
Διδάσκουμε τις αρχές και τους νόμους της φυσικής, εξασκώντας τα παιδιά στην σωστή εφαρμογή τους ή «διδάσκουμε» ή αποδεχόμαστε λογικές και λύσεις άλλων, που παραβιάζουν τις αρχές αυτές;
ΥΓ
Όσον αφορά τις αναλογίες στην διδασκαλία, λέτε να μην έχω διδάξει τις ηλεκτρικές ταλαντώσεις κατ΄ αναλογία με τις μηχανικές;
Το ζήτημα είναι αν γενικά είναι καλό να βρίσκουμε αναλογίες;
Ούτε εγώ θυμάμαι ποιος είχε γράψει.
Περίπου προτεινόταν μια δυναμική ενέργεια τριβής, του τύπου Τ.x.
Έτσι χτυπάει ένα καμπανάκι που προκαλεί αντιδράσεις σε ανάλογα κόλπα.
Ας πούμε ότι υπάρχει φόβος “νομιμοποίησης”. Τέτοια νομιμοποίηση οδήγησε στο θέμα με τη χορδή και τη σταθερή της ενέργεια.
Για να είμαστε δίκαιοι τέτοιες ασκήσεις είχαν κυκλοφορήσει σε βιβλία από την εποχή των Δεσμών όταν τα κύματα αντικατέστησαν τα Μαξγουελικά.
Η μία άσκηση έφερε την άλλη και τελικά όλοι συνηθισμένοι σ’ αυτά και δίδαξαν μια τέτοια σταθερότητα και έμειναν με το στόμα ανοιχτό όταν υπήρξαν διαμαρτυρίες.
Μια τέτοια προϊστορία δικαιολογεί τις αντιδράσεις για τα D που δεν σχετίζονται με πεδιακές δυνάμεις.
Φόβους έχω και εγώ. Λογου χάριν φαντάζομαι ερώτημα στο οποίο ζητείται η ενέργεια που πρέπει να προσφέρουμε σε κυλιόμενο κύλινδρο ώστε να ταλαντώνεται με πλάτος Α και την λανθασμένη απάντηση 1/3k.A^2 αντί της 1/2k.A^2.
Έχοντας και εγώ φόβους συμμερίζομαι τις αντιδράσεις των φίλων και δεν τις βρίσκω υπεβολικές. Δεν είναι το ίδιο με άλλες περιπτώσεις που δεν συμμερίζομαι φόβους και αρνητικά σχόλια.
Δεν το πάω στην διδσκαλία μέσα στην τάξη, όπου δεν υπάρχουν ουσιαστικές διαφωνίες. Λάθη φοβάμαι από εξοικειώσεις με “ανορθόδοξα”, όπως το D.
Με τίνος παρέμβαση διαφοροποιούνται τα δυο συστήματα;
Πάντως με τριβή ολίσθησης προς τα αριστερά και κίνηση του σώματος επίσης προς τα αριστερά πρώτη φορά βλέπω.
Σε σχεση με το D ξερω οτι εξ ορισμου ειναι ενας συντελεστης αναλογιας και ουδεμια σχεση εχει με συντηρητικες δυναμεις.Το τι μπορει να κανει το D στην συνεχεια δηλαδη αν μπορει να μπει σε μια σχεση της μορφης U=(1/2)Dx^2 και αυτο το αποτελεσμα τι φυσικο νοημα θα εχει,αυτο ειναι αλλη ιστορια.
Που την ειδες την κινηση προς τα αριστερα?Αφου το σωμα κινειται προς τα δεξια και οταν το σωμα σταματησει να κινειται εκει τελειωνει η ασκηση.Οριζω μια αντιστοιχια μεταξυ των δυο συστηματων,η οποια λειτουργει μονο για οσο χρονικο διαστημα διαρκει η προς τα δεξια κινηση.Αυτο εγω το οριζω με το ετσι θελω.Η αντιστοιχια αυτη ομως προκυπτει σωστη οσον αφορα την δυναμικη των δυο συστηματων,στο εν λογω κομματι της κινησης.
Είναι συντελεστής αναλογίας. Ας δούμε εδώ:
Πολύ απλά η συνισταμένη των δύο τριβών ολίσθησης είναι -D.x.
Η σχέση μας επιτρέπει να υπολογίσουμε την περίοδο, την ταχύτητα σε κάποια θέση κ.λ.π.
Αν όμως μιλήσουμε για ενέργεια ταλάντωσης και την βάλουμε ίση με 1/2D.A^2 μπορεί οι ίδιοι να κάνουμε το λάθος και να πούμε ότι τόση ενέργεια απαιτείται για να “οπλίσουμε τον ταλαντωτή”. Ανθρώπινο λάθος, πάντως λάθος.
Επίσης το 1/2D,x^2 είναι ίσο με το ψευδοέργο των τριβών (από την θέση x στην Θ.Ι.) και όχι με το συνολικό τους έργο (εκτός της κίνησης έχουμε και μεγάλη θερμότητα). Το λάθος αυτό είναι πιθανότατο (άνθρωποι είμαστε).
Οι συζητήσεις αυτές είναι καλές διότι εντοπίζουν λεπτά σημεία που δεν θα προσέχονταν.
Είχα παραξενευτεί με το “παράδοξο” του κυλιομένου και ταλαντευομένου κυλίνδρου και συζητώντας το με τον (πολύ καλύτερο εμού) Βαγγέλη Κορφιάτη, έμαθα ότι τον ταλαιπώρησε και αυτόν δεόντως.
Οι συζητήσεις και οι γκρίνιες οφελούν ακόμα και αν δεν καταλήγουν. Εντοπίζουν λεπτά σημεία που δεν έχουμε προσέξει.
Εγραψες παραπάνω , εσύ όχι εγώ , ότι γυρίζει με αντίθετη ταχύτητα οπότε δεχεσαι κίνηση προς τα αριστερά.
Βλέπω να εφαρμόζεις αντιστοιχία κατά τμήματα κίνησης αλλάζοντας τις οριακές συνθήκες κατά βούληση.
Η Φυσική όμως έχει αρχές και νόμους, δεν έχει ακροβασίες και έτσι θέλω.
Εγραψα απαντηση σε ερωτηση που εκανες αν γυριζει πισω.Απο την ερωτηση που εκανες φανηκε οτι δεν εχεις καταλαβει τι κανω.Με αντιθετη ταχυτητα γυριζει το σωμα που ειναι υπο την επιδραση του πεδιου βαρυτητας και οχι το αρχικο σωμα της ασκησης στο οποιο ασκειται η τριβη. Δεν παραβιαζω κανενα νομο της φυσικης στην λυση μου .Απλως η λυση αυτη εχει μια μαθηματικη λογικη που αν δεν την καταλαβαινεις μην την εφαρμοζεις.
Ναι φυσικα Γιάννη ειμαι υπερ των συζητησεων και για αυτο αλλωστε συζηταω ολη την ωρα 🙂
Eγω γενικα ειμαι υπερ του δεοντος αυστηρος στις διατυπωσεις μου οταν λυνω μια ασκηση.Θα το εχεις καταλαβει υποθετω απο ολη την επικοινωνια μας τοσον καιρο.Σε σημειο τετοιο ωστε πολλοι να θεωρουν οτι ειμαι μυστηριος. Μεχρι που με ενοχλησε η εκφραση “τιμη δυναμης” και εγραψα το χιουμοριστικο σχολιο οτι τιμη εχουν τα φασολακια στην λαικη και οχι η δυναμη.και ολοι πεσανε να με φανε διοτι προσεβληθησαν.Εκτος απο εσενα και τον Μητροπουλο που το βρηκατε αστειο και γελασατε.Θα μπορουσα λοιπον με τα μαθηματικα μου να ορισω συναρτηση δυναμικου η οποια να παραγει την τριβη ολισθησεως πως το βλεπεις?