by 
Δίνεται το συστημα του σχηματος (τι πρωτοτυπο), το οποιο ειναι γνωστο σε ολους απο ασκηση του σχολικου στα στερεα. Αποτελειται απο μια σανιδα και απο δυο κυλινδρους που περιστρεφονται,ο αριστερος clockwise και ο δεξιος counterclockwise.Η σανιδα δεν ισορροπει αλλα δεν ανατρεπεται. Αν η μεγιστη κινητικη ενεργεια που αποκταει η σανιδα κατα την κινηση της ειναι 0,2J να βρειτε την κινητικη της ενεργεια οταν θα εχει απομακρυνθει απο την θεση ισορροπιας της κατα 0.4m.Δινεται η ποσοτητα μmg/l=1N/m οπου l η αποσταση μεταξυ των κεντρων των κυλινδρων, μ ο συντελεστης τριβης ολισθησεως μεταξυ κυλινδρων και σανιδας, m η μαζα της σανιδας.
Πως θα λυνατε αυτην την ασκηση συναδελφοι; Aς γραψει ο καθενας την λυση που θεωρει εκεινος καλυτερη.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Προφανώς η σανίδα εκτελεί ένα είδος ..εξαναγκασμένης ταλάντωσης ! Απλά οι αντίθετα περιστρεφόμενοι τροχοί, δημιουργούν τις αντίθετες τριβές ολίσθησης στα σημεία επαφής , με αποτέλεσμα η σανίδα να εκτελεί αρμονική ταλάντωση με συχνότητα που εξαρτάται από τον συντελεστή τριβής μ, από την απόσταση l των σημείων επαφής της σανίδας με τους δίσκους, από το g και τη μάζα της Μ, και όχι από τη συχνότητα περιστροφής των δίσκων. Μάλιστα είναι ανεξάρτητη απ’αυτή, αφού η τριβή είναι ολίσθησης.
Έχουμε μια συνεχή ροή ενέργειας από το εξωτερικό περιβάλλον που συντηρεί την περιστροφή των τροχών και μετατρέπεται σε θερμότητα, ενώ η σανίδα έχει σταθερή “ενέργεια ταλάντωσης”!
Φυσικά δεν μπορούμε να την αποδώσουμε αυτή σε μια περιοδική μετατροπή της από κινητική σε δυναμική ενέργεια ταλάντωσης, όπως το κάνουμε σε συστήματα όπου εμφανίζονται συντηρητικές δυνάμεις, π.χ. ελατηρίου.
Δεν μπορώ να φανταστώ ότι η “δυναμική ενέργεια ταλάντωσης” .. κρύβεται στον μικρόκοσμο των (;) ελαστικών παραμορφώσεων των μορίων της σανίδας και αποδίδεται περιοδικά σε κινητική ενέργεια.
Δέχομαι ότι η κίνηση του κέντρου μάζας της είναι αρμονική ταλάντωση και τίποτε άλλο.
Καλημερα Προδρομε.Συμφωνω σε ολα .Απλως εγω την κινηση καποιου σημειου της σανιδας θα την ονομαζα ΑΑΤ. No big deal.Μπορεις να διατυπωσεις μια λυση με αποτελεσμα?
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Η απάντηση που ζητάς, στην έδωσε στην Νο1, ο Γιάννης:
“Για μένα έπρεπε να είχε γραφτεί στο σχολικό βιβλίο ότι V^2=ω^2,x^2+υ^2 σε κάθε αρμονική ταλάντωση, άρα και σ’ αυτήν.
Έτσι βγαίνει η ταχύτητα και από αυτήν η κινητική ενέργεια.”
Και χωρίς να έχει δοθεί στο σχολικό βιβλίο η παραπάνω εξίσωση, νομίζω όλοι την αποδεικνύουμε, όταν διδάσκεται η κινηματική της αατ.
Έτσι αφού είναι φανερό ότι η ράβδος δεν έχει κάποια δυναμική ενέργεια (με άλλα λόγια δεν ικανοποιεί τις συνθήκες που περιέχονται στην παράγραφο 1.3 του σχολικού, όπου μετά τις αρμονικές εξισώσεις x και υ, μελετάται η ενέργεια στην κίνηση που ορίζει ως αατ…), οδηγούμαστε σε λύση μόνο με την χρήση των εξισώσεων x(t) και υ(t).
Η εξισωση που γραφεις Διονυση ειναι εξισωση κινηματικης και ουδεμια σχεση εχει με ενεργειες! Αποδεικνυεται σε μια σειρα απαλειφοντας τον χρονο απο τις δυο εξισωσεις κινησης. x(t) και υ(t).Το γραφεις και εσυ αλλωστε.Το γεγονος οτι μπορει να προκυψει και με ενεργειες ειναι αλλο θεμα.Αρα το οτι δεν την εχει το βιβλιο ειναι ασημαντο.
Αυτο το ερωτημα Διονυση δεν ειναι ακριβως το ιδιο.Αν την απαντηση την ειχα παρει απο τον Γιάννη δεν θα το εβαζα στο φορουμ.
Προφανώς είναι εξίσωση κινηματικής!
Αλλά δεν καταλαβαίνω τι ακριβώς ζητάς!
Να γράψω όλη την λύση; Γιατί;
Υποψιάζομαι για να γράψω την εξίσωση που δίνει την δύναμη επαναφοράς και από εκεί να υπολογίσω την περίοδο…
Αλλά αυτό δεν έχει πουθενά ενέργειες!!!
Εγώ δεν είπα ποτέ ότι η διαφορική της παραπάνω κίνησης δεν είναι ίδια με την διαφορική της κίνησης σώματος στο άκρο ελατηρίου.
Οι μαθηματικές εξισώσεις είναι ίδιες.
Από κει και πέρα αναλαμβάνει η Φυσική και οι ενέργειες…
Και για να μην ανακαλύπτουμε διαρκώς τον τροχό:
Η διαφορική της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης και η διαφορική της ελεύθερης πτώσης, είναι ίδια. ΣF=ma …
Αλλά η κίνηση του αυτοκινήτου μου στην εθνική, δεν είναι ελεύθερη πτώση.
Την εξισωση που δινει την δυναμη που ασκειται πρεπει να την βρεις οπωσδηποτε ακομα και αν δεν μιλησεις καθολου για ταλαντωσεις διοτι ο μονος νομος που διαθετουμε ειναι ο F=ma Tην περιοδο ομως γιατι να περιμενω να την υπολογισεις δεν νομιζω οτι χρειαζεται.
Καλημερα Διονύση και Προδρομε.Δεν διαφωνω σε αυτα που λετε.Αυτα ομως δεν ειναι λυση.Θελω ομως να μου παρουσιασετε μια ολοκληρωμενη λυση με τελικο αποτελεσμα.Την διατυπωση που εσεις θεωρειτε πιο ενεδεδειγμενη.
τυχαία θέση απομάκρυνσης x του cm από το μέσο της απόστασηςd των σημείων επαφής της σανίδας με τους δίσκους:
Στ=Ν1•d-mg•(d/2-x)=0=>
N1=mg•(1/2-x/d)
ΣFy=0=>N1+N2=mg=>
N2=mg•(1/2+x/d)
ΣF(cm)==T1-T2=
=μΝ1-μΝ2=-(2μmg/d)•x=mα(cm)
dx^2/dt^2+(2μg/d)•x=0
η διαφορική εξίσωση έχει ως λύση της μορφής
x=Aημ(ωt+φο)
όπου Α το πλάτος, φο η αρχική φάση και η γωνιακή συχνότητα της αρμονικής ταλάντωσης είναι ω=√(2μg/d)
Η ταχύτητα της ράβδου είναι
υ=ωΑ•συν(ωt+φο)
Και ποσο βγαινει το νουμερο αφου δεν γνωριζεις ουτε το Α ουτε το ω,ουτε το t
Καλημέρα σε όλη την παρέα!
Από την κινηματική της σανίδας προκύπτει: 1/2 D A^2 = 1/2 D x^2 + 1/2 m ν^2 = σταθερό.
Αν 1/2 D A^2 είναι η ενέργεια ταλάντωσης και 1/2 m ν^2 είναι η κινητική ενέργεια της σανίδας, ποιες μετατροπές ενέργειας εκφράζει αυτή η εξίσωση;
Η δική μου απάντηση: Αν και στο φαινόμενο υπεισέρχονται τριβές, σε αναλογία με όσα γνωρίζουμε στην περίπτωση της ΑΑΤ, μπορούμε να θεωρήσουμε/πούμε ότι η ποσότητα 1/2 D x^2 είναι “δυναμική ενέργεια”. Η συγκεκριμένη εξίσωση λοιπόν εκφράζει την αμοιβαία μετατροπή της κινητικής ενέργειας σε δυναμική. (Τα εισαγωγικά εννοούνται.)
Παράκληση: Επειδή ορισμένες φορές ξεφεύγουμε σε χαρακτηρισμούς, με αποτέλεσμα να συσκοτίζεται η Φυσική, αυτή τη φορά ας περιοριστούμε σε ακαδημαική κριτική απόψεων – αυστηρή αλλά ακαδημαική.
Kαλημερα Ανδρέα.
Καλημέρα και πάλι Κωνσταντίνε, καλημέρα Ανδρέα.
Νόμιζα ότι το Νο 2 θα μπορούσε να συζητηθεί κάποια άλλη πλευρά του θέματος.
Αλλά βλέπω ότι επανερχόμαστε στα ίδια, οπότε, δεν έχω παρά να επαναλάβω και γω το τελευταίο σχόλιό μου από το Νο1.
Ας ανοίξουμε λοιπόν λίγο τα χαρτιά μας.
Και το ερώτημα είναι, τι θέλουμε;
Θέλουμε να δώσει λύση σε ένα πρόβλημα ο μαθητής, έστω και αν παραβιάζει βασικές αρχές της Φυσικής και στο μυαλό του όλα είναι μπερδεμένα ή να έχει ξεκάθαρη γνώση για το ποιους νόμους εφαρμόζει και πότε (πότε εφαρμόζει ΑΔΜΕ…), έστω και αν τελικά δεν θα μπορέσει να δώσει το σωστό αποτέλεσμα σε ένα πρόβλημα, αφού μπλέχτηκε στις εξισώσεις κίνησης και έλυσε λάθος το σύστημα των εξισώσεων;
Και το πιο βασικό ζήτημα είναι, τι διδάσκουμε στα παιδιά;
Διδάσκουμε τις αρχές και τους νόμους της φυσικής, εξασκώντας τα παιδιά στην σωστή εφαρμογή τους ή «διδάσκουμε» ή αποδεχόμαστε λογικές και λύσεις άλλων, που παραβιάζουν τις αρχές αυτές;
ΥΓ
Προφανώς εσείς παιδιά επιλέγετε την 2η επιλογή…
Διονυση αυτο το τελευταιο που γραφεις δεν το ειχα δει τωρα το ειδα.
Διδάσκουμε τις αρχές και τους νόμους της φυσικής, εξασκώντας τα παιδιά στην σωστή εφαρμογή τους ή «διδάσκουμε» ή αποδεχόμαστε λογικές και λύσεις άλλων, που παραβιάζουν τις αρχές αυτές;
ΥΓ
Προφανώς εσείς παιδιά επιλέγετε την 2η επιλογή…
Αυτο εμενα με προσβαλει και να ανακαλεσεις.Εγω δηλαδη ειμαι ασχετος και αποδεχομαι λανθασμενες λογικες και λυσεις αλλων? Αυτο ακριβως λες.. Οι λυσεις που παρουσιαζω οταν προκειται για κατι οχι τετριμμενο,ειναι απολυτα δικες μου και δεν παραβιαζουν καμμια αρχη της φυσικης.Διδασκω στα παιδια κατι που παραβιαζει τις αρχες της Φυσικης? Ξερω τι μου γινεται δεν κολλαω μπρικια.
Το σχολιο που εκανες ειναι ο ορισμος του απαξιωτικου σχολιου.Κατα τα αλλα ομως θιχτηκες με αυτο που ειχα γραψει για τα φασολακια.Σε προκαλω να μου δειξεις μια δημοσιευση που εχω κανει η οποια δεν ειναι υψηλου επιπεδου και εχει εστω και ενα λαθος.Για να μην πω για τα σχολια που εχω κανει τα οποια ισοδυναμουν με 100 δημοσιευσεις.
Εντάξει, βάλε το πιστόλι στην θήκη Κωνσταντίνε…
Ανακαλώ ο,τιδήποτε μπορεί να σε προσβάλει, δηλώνοντας υπευθύνως και με γνώση των συνεπειών του νόμου, ότι μετανιώνω για το απόσπασμα, όπως μετανιώνω επίσης που μπήκα ξανά σε συζήτηση δική σου, νομίζοντας ότι πρέπει να ακουστεί και η αντίθετη άποψη…
Μεγάλο λάθος μου.
Μπορείς να συνεχίσεις το χορό μόνος σου.
Διονύση ότι η φράση: “Ας ανοίξουμε λοιπόν λίγο τα χαρτιά μας.” όπως και το “Υστερόγραφο”, ότι δηλαδή [Επιλέγουμε να] «διδάσκουμε» ή αποδεχόμαστε λογικές και λύσεις άλλων, που παραβιάζουν τις αρχές αυτές” είναι απολύτως ατυχείς εκφράσεις. Αποπροσανατολίζουν τη συζήτηση σε προσωπικές αψιμαχίες και δεν νομίζω ότι αυτός είναι ο σκοπός σου.
Πολύ περισσότερο που στο τελευταίο ερώτημά σου έχω επανηλημμένα απαντήσει:
ΟΧΙ δεν θα προέτρεπα τους μαθητές να σκέφτονται με αυτό τον τρόπο. Για τις Πανελλαδικές αυτός ο τρόπος σκέψης, δεν απαιτείται.
Επίσης έχω επανειλημμένα επισημάνει ότι η μέθοδος να χρησιμοποιούμε αναλογίες ώστε με βάση τη λύση ενός γνωστού προβλήματος να λύνουμε ένα νέο πρόβλημα έχει επανηλημμένα χρησιμοποιηθεί στη Φυσική. Γι’ αυτό όπως επίσης έχω γράψει: Απαιτείται οι Φυσικοί να γνωρίζουν πολύ καλά αυτόν τον τρόπο σκέψης. Συμφωνούμε με αυτή την άποψη;
Ο Αποστόλης Παπάζογλου έγραψε ένα χρήσιμο σχόλιο σχετικά με τον τρόπο που έχει χρησιμοποιηθεί η αναλογία στη Φυσική αλλά δεν το βρίσκω. Μήπως μπορεί να μεταφερθεί εδώ;
Ανδρέα, δεν έχω καμιά διάθεση προσωπικής αντιδικίας. Γι΄ αυτό να είσαι σίγουρος.
Αρκεί να μπορούμε να συζητάμε και να βγάζουμε κάποια άκρη στη συζήτηση.
Όταν γράφεις:
“Η δική μου απάντηση: Αν και στο φαινόμενο υπεισέρχονται τριβές, σε αναλογία με όσα γνωρίζουμε στην περίπτωση της ΑΑΤ, μπορούμε να θεωρήσουμε/πούμε ότι η ποσότητα 1/2 D x^2 είναι “δυναμική ενέργεια”. Η συγκεκριμένη εξίσωση λοιπόν εκφράζει την αμοιβαία μετατροπή της κινητικής ενέργειας σε δυναμική. (Τα εισαγωγικά εννοούνται.)”
Τα παραπάνω για μένα, σε κατατάσσουν στην 2η κατηγορία που ανέφερα.
Έστω και αν δεν το υποστηρίζεις στους μαθητές σου στην τάξη, έστω και αν δεν τους το συνιστάς, το υποστηρίζεις σε ένα δημόσιο χώρο και δίνεις εκ των προτέρων επιχειρήματα σε συναδέλφους που το κάνουν και το υποστηρίζουν συνειδητά.
Θολώνεις το τοπίο για το σωστό και το λάθος και αυτό δεν βοηθάει καθόλου, την όποια προσπάθεια σωστής διδασκαλίας.
Το να θεωρώ σωστό το Α και να υποστηρίζω δημόσια το Β, είναι μια στάση για την οποία δεν καταλαβαίνω την σκοπιμότητά της.
Διονύση περιμένω την άποψή σου στον ισχυρισμό που έχω από την πρώτη στιγμή διατυπώσει και τον οποίο πρόσφατα διατύπωσα ως ερώτημα:
Η μέθοδος να χρησιμοποιούμε αναλογίες, ώστε με βάση τη λύση ενός γνωστού προβλήματος να λύνουμε ένα νέο πρόβλημα, έχει επανηλημμένα χρησιμοποιηθεί στη Φυσική.
Για παράδειγμα:
Όταν από τις δυνάμεις από επαφή περνάμε σε δυνάμεις από απόσταση, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Όταν από τις δυνάμεις από απόσταση περνάμε σε δυνάμεις από πεδίο, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Όταν από τη μηχανική ενέργεια περνάμε στη θερμότητα ή στην ενέργεια που συνδέεται με τη μάζα, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Όταν από τα μηχανικά κύματα περνάμε στα κύματα φωτός, χρησιμοποιούμε αναλογία
Όταν από τα κύματα φωτός περνάμε στα κβαντομηχανικά, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Απαιτείται λοιπον οι Φυσικοί να γνωρίζουν πολύ καλά αυτόν τον τρόπο σκέψης.
Συμφωνούμε τουλάχιστον με αυτή την άποψη;
Ανδρέα με βλέποντας απάντηση ας δωσω μία εγώ.
Συμφωνώ σε όλα αυτά.
Επίσης αγαπώ τις αναλογίες και τις χρησιμοποιώ ενίοτε.
Μια αναλογία που είχα χρησιμοποιήσει:
Εκεί από την κινητική ενέργεια ράβδου εξάγεται η κινητικη ενέργεια ελατηρίου και η ενεργός μάζα. Αν μη τι άλλο έχει πλάκα.
Φυσικά η αναλογία πρέπει να δηλώνεται. Κάπως έτσι:
-Το κεφάλι της κυρίας κινείται όπως θα εκινείτο ένα μπαλακι δεμένο σε ελατήριο. Θα βρω λοιπόν με επίκληση της διατήρησης της ενέργειας την ταχύτητα του μπαλακίου.
Όχι όμως έτσι:
-Η δυναμική ενέργεια ταλαντωσης του κεφαλιού της κυρίας είναι……
Είναι άγαρμπο το δεύτερο.
Γιάννη συμφωνώ ότι αφού δηλώσουε την αναλογία: “-Το κεφάλι της κυρίας κινείται όπως θα εκινείτο ένα μπαλακι δεμένο σε ελατήριο κλπ.”, ξεχνάμε ότι πρόκειται απλώς για αναλογία. Υπάρχει λοιπόν ο κίνδυνος να αποδοθούν στο κεφάλι όλες οι ιδιότητες που έχει ένα μπαλάκι φουσκωμένο με αέρα! Γι’ αυτό λένε ότι η αναλογία είναι δίκοπο μαχαίρι. Άλλοι λένε ότι η αναλογία είναι η σκαλωσιά, δεν είναι το σπίτι. Και το μαχαίρι και η σκαλωσιά είναι εξαιρετικά χρήσιμα αλλά θέλουν προσοχή.
Διάβαζοντας Φυσική έχω ταλαιπωρηθεί άφανταστα μέχρι να συνειδητοποιήσω ότι πολλά κείμενα αναφέρονται σε κάποια αναλογία, χωρίς να το δηλώνουν. Διότι το θεωρούν αυτονόητο ή γνωστό στον αναγνώστη.
Συναδελφοι διευκρινιζω το εξης:
Δεν αμφιβαλω οτι ολοι μπορειτε να λυσετε την ασκηση και εχετε ηδη βρει και νουμερο.Η Ερωτηση μου ειναι η εξης:
Δινω την εκφωνηση μιας ασκησης.Περιμενω την λυση που θα δινατε ωστε να βαθμολογηθει με αριστα,αν αυτη η ασκηση επεφτε στις Πανελληνιες.Οπως θα την γραφατε στην κολα για να παραδωσετε το γραπτο. Ολοκληρωμενη με τελικο αποτελεσμα.Αυτο ζηταω Διονυση.Διοτι με ρωτησες τι ακριβως ζηταω.Απλως εχω δωσει την εκφωνηση μιας ασκησης.Θελω την λυση που θα ηθελες να εχει γραψει ενας μαθητης σου αν εδινε εξετασεις.Δεν θελω φιλοσοφικες τοποθετησεις.Ολα αυτα που γραφεις στο τελευταιο σου σχολιο ειναι ασχετα με το ερωτημα που θετω στο φορουμ.
Κωνσταντίνε το αποτέλεσμα της κινητικής ενέργειας σε απομάκρυνση x=0,4m το βρίσκω Κ=0,04J
χωρίς να κάνω χρήση της διατήρησης της ενέργειας ταλάντωσης, αλλά μόνο τις εξισώσεις κίνησης που απέδειξα παραπάνω.
Αν ευκαιρέσω θα τη γράψω και στο pc.
Φυσικά αν έκανα τις “αναλογίες” που λέει ο Ανδρέας, εισάγοντας για διευκόλυνση μια υποθετική “δυναμική ενέργεια ταλάντωσης” την ποσότητα U=(1/2)Dx^2, D=2μmg/l απλά ,με αναλογίες ως προς την α.α.τ. θα έβγαζα το αποτέλεσμα με λιγότερες πράξεις!
Δεν θα της προσέδιδα κάποιο φυσικό περιεχόμενο και έννοια. Απλά ένα μαθηματικό χειρισμό σε αναλογία με την α.α.τ. !
Εννοείται ότι με δεδομένο ότι η ενέργεια της ταλάντωσης είναι σταθερή, θα έκανα μια αντιστοιχία με την α α τ. γράφοντας τη σχέση K+U=E , η οποία καταλήγει στην
υ^2+ω^2•x^2=ω^2•Α^2
στην οποία μπορεί κανείς να καταλήξει και με τις χρονικές εξισώσεις
x=Aημωt , και υ=ωΑσυνωt
Ναι οκ Προδρομρ σωστο.
Καλημέρα παιδιά.
Μια λύση:
Δεν ξέρω αν έχω κάποιο λάθος, όμως μπορεί να ακολουθήσουμε τέτοια πορεία.
Γιάννη μου φαίνεται σωστή. Αλλά τι έχει γίνει η κινητική ενέργεια που χάθηκε;
Γεια σου Ανδρέα.
Ζεστάθηκαν οι τροχοί και η σανίδα (σν δεν υπάρχει αέρας).
Γεια σου Ανδρέα. Απαντώ εγώ και ας σου απαντήσει και ο Γιάννης, συζήτηση κάνουμε !
Για μένα δεν χάθηκε καμία κινητική ενέργεια. Αν διάβασες το πρώτο σχόλιο που έγραψα το πρωί, είναι μια ιδιόμορφη εξαναγκασμένη ταλάντωση , όπου ο διεγερτης (οι στρεφόμενοι αντίρροπα κύλινδροι) δεν επιβάλλουν την συχνότητά τους, απλά προσδίδουν ενέργεια στο σύστημα προκειμένου να διατηρηθεί η ταλάντωση της σανίδας.
Μάλιστα σημαντικό μέρος της προσφερόμενης ενέργειας πάει στις τριβές (θερμότητα), και πολύ μικρό ποσοστό στη συντήρηση της ταλάντωσης.
Η συχνότητα της ταλάντωσης καθορίζεται από τα (μ, g, l) και δεν έχει καμία σχέση με την συχνότητα περιστροφής των δίσκων, κι αυτό γιατί η τριβή είναι ολίσθησης.
Η συνισταμένη των τριβών κινεί τη σανίδα έτσι ώστε να έχουμε αρμονική ταλάντωση όμοια με την α.α.τ. ως προς τις εξισώσεις κίνησης.
Η κινητική ενέργεια εκφράζεται όπως και στην α.α.τ., αλλά ΔΕΝ υπάρχει καμιά μορφή δυναμικής ενέργειας.
Έχουμε μια διαρκή ροή ενέργειας από το αίτιο που στρέφει τους κυλίνδρους προς το σύστημα και εξασφαλίζει κάθε στιγμή την κιν.ενεργεια που είναι όμοια σαν να έκανε α.α.τ.
Η άσκηση μου στο θέμα Δ στο τελευταίο διαγώνισμα του study4exams, είχε κάτι ανάλογο. Δες την .
Είναι το θέμα Δ στο 6ο Διαγώνισμα σε όλη την ύλη, που έγινε εκτεταμένη συζήτηση εδώ, στην οποία δεν συμμετείχα ενσυνείδητα. Γράφτηκαν πολλά….
Εδώ έχουμε συνεχή υποβάθμιση της ενέργειας σε θερμική, ενώ στο θέμα Δ του 6ου διαγ. σε όλη την ύλη, είχαμε σταθερή ενέργεια στο σύστημα, που επιμερίζονταν στην ταλάντωση, και στην τροχαλία.
Μια πληρέστερη λύση (χωρίς σχήμα όμως):
Καλημερα Γιάννη.Ενταξει το πρωτο κομματι της λυσης μεχρι το F=-(2μmg/d)x, δεν το αποφευγεις με τιποτα. Στην ποσοτητα 2μmg/d δινεις καποια ονομασια? Πολυ ωραια διατυπωση .Ξεχασες μονο την αλγεβρα που απαιτειται για να αποδειξεις την σχεση μεταξυ ω,Α,x,υ.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Συμπληρώνω (αν και επιθυμώ να αναγράφεται σε βιβλία):
Η ονομασία είναι “σταθερά δύναμης επαναφοράς” ή “σταθερά επαναφοράς”.
Ενταξει πολυ καλο ,αριστο.Κανε αν θελεις και μια κριτικη στην λυση που γραφω στην επομενη σελιδα.