Η κίνηση της ράβδου και ο ρόλος του ελατηρίου

 

Η ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους d=5/3m και μάζας m=5,4kg, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, κινούμενη σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος περνά από το άκρο της Ο. Η ράβδος συγκρατείται σε οριζόντια θέση, ενώ το άκρο της Α είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=15Ν/m με φυσικό μήκος lο=2/3 m, το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο Β, όπως στο σχήμα.

Σε μια στιγμή αφήνουμε τη ράβδο να κινηθεί, οπότε μετά από λίγο γίνεται κατακόρυφη με οριζόντιο το ελατήριο. Ζητούνται:

  1. Η αρχική γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου, μόλις αφεθεί να πέσει.
  2. Η ταχύτητα του άκρου Α τη ράβδου, τη στιγμή που αυτή γίνεται κατακόρυφη.
  3. Ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου, την στιγμή που γίνεται οριζόντιο.
  4. Θεωρώντας το οριζόντιο επίπεδο το οποίο διέρχεται από το σημείο Β, ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, να υπολογιστεί η μέγιστη μηχανική ενέργεια της ράβδου στη διάρκεια της κίνησής της.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι=md2/3 και g=10m/s2.

(Visited 712 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
23 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης
17 ημέρες πριν

Γειά σου Διονύση. Κλείνεις με ένα πολύ όμορφο θέμα, στο οποίο ξεχωρίζει η διερεύνηση στο ερώτημα 4. Γέλασα με το ερωτηματικό, ως προς το γιατί το παραλληλόγραμμο είναι τετράγωνο…Και μια απορία: στο ερώτημα 3 θα έγραφα
dUελ/dt = -dWFελ/dt = -Fελ dx/dt συν180 = Fελ υΑ. Θεωρείς ότι διδακτικά είναι πιο πρόσφορο να πάμε μέσω της F’ελ;

Βαγγέλης Κουντούρης
16 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

“η αλήθεια είναι ότι για να μεταβληθεί η ενέργεια που έχει το ελατήριο, κάποιος πρέπει να του ασκήσει δύναμη”
βέβαια και η F΄ελ, η δύναμη που δέχεται το ελατήριο, ρυθμίζει τη δυναμική του ενέργεια, όχι αυτή που το ελατήριο ασκεί σε άλλο σώμα
αυτή τη δύναμη περιγράφει, κανονικά, και ο νόμος του Hooke, σε κάποια βιβλία δεν ξεκαθαρίζεται, τη δύναμη που δέχεται, που του ασκούμε για να το παραμορφώσουμε, όχι που μας ασκεί όταν είναι παραμορφωμένο, άλλο θέμα ότι αυτές είναι ίσες 

Θρασύβουλος Πολίτης
17 ημέρες πριν

Καλησπέρα Διονύση
Εξαιρετική άσκηση!
Στη σελίδα 2, στο Β’ μέλος της 2ης εξίσωσης
ξέφυγε ένα Uβ,τελ =0 αντί για Uβ,τελ =mgd/2
Να’σαι καλά!

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Το Κύκνειο άσμα των ασκήσεων στο Στερεό , από σένα Διονύση!
Δυνατός αποχαιρετισμός με μια όμορφη άσκηση,στην οποία ξεχωρίζει μακράν το τελευταίο ερώτημα!
Φαντάζομαι ότι τον Μάιο θα έχεις Β θέματα , όπως μας έχεις συνηθίσει τα τελευταία χρόνια.
να είσαι καλά.

Μανόλης Μαργαρίτης
17 ημέρες πριν

Πολύ όμορφη άσκηση γεμάτη φυσική

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ όμορφη.

Μίλτος Καδιλτζόγλου
17 ημέρες πριν

Η διδακτική αξία της άσκησης Διονύση ξεκινάει από τη 2η κιόλας πρόταση της λύσης σου: “Αφού λάβουμε υπόψη ότι το παραλληλόγραμμο ΟΑΒΑ΄ είναι τετράγωνο (γιατί;)…”.

Ευχαριστούμε.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση.
Με εντυπωσιάζει η ικανότητά σου να βρίσκεις μέσω της φαντασίας σου και της φυσικής ευελιξίας καινούργια μοντέλα η να μεταποιείς υπάρχοντα …
Ωραίο θέμα μέχρι και την κατάληξή του που απαιτεί επι πλέον …φαιά.
Αναρωτήθηκα μήπως πρέπει να δοθεί ότι το ελατήριο διατηρείται με ευθύγραμμο τον άξονά του… και είπα μάλλον προκύπτει από την “ιδανικότητά” του αφού είναι αμελητέας μάζας. Λες ;
Να είσαι πάντα καλά