by 
Σε ένα σιδηροδρομικό σταθμό, ο σταθμάρχης στέκεται ακίνητος δίπλα από το μπροστινό μέρος ενός τρένου, το οποίο είναι ακίνητο πάνω στις ευθύγραμμες ράγες. Ξαφνικά, το τρένο αρχίζει να κινείται με σταθερή επιτάχυνση προσπερνώντας το σταθμάρχη. Το πλήθος των βαγονιών του τρένου είναι μεγάλο (τουλάχιστον 9) και όλα έχουν το ίδιο μήκος, ίσο με το μήκος του 1ου βαγονιού στο οποίο βρίσκεται και ο μηχανοδηγός του τρένου.
Για να προσπεράσει εξολοκλήρου τον σταθμάρχη το 1ο βαγόνι του τρένου, χρειάζεται χρόνο 4s. Να υπολογίσετε το χρόνο που χρειάζεται το 9ο βαγόνι του τρένου για να προσπεράσει εξολοκλήρου τον σταθμάρχη.
Πολύ όμορφη.
Μια γραφική λύση:
καλησπέρα σε όλους
ωραίο θέμα και πειραματικό θα έλεγα, ως τέως ΕΚΦΕτζής
“βλέπω” όσο ο χρόνος ανάμεσα στο να διανυθεί διάστημα 8 και 9 μήκη βαγονιού
Καλημέρα Μίλτο
Ωραίο πρόβλημα και όμορφη η λύση του.
Καλημέρα Μίλτο. Ωραία άσκηση που.. τρομάζει τον μαθητή, αλλά αν σκεφτεί λίγο αφαιρετικά, την προσομοιάζει με την κλασική άσκηση: ένα κινητό ξεκινά από την ηρεμία με σταθερή επιτάχυνση.
d=0.5a4^2=>a=d/8
9d=0.5•(d/8)t^2=>t=12s
8d=0.5•(d/8)(12-Δt)^2=>
12-Δt=8√2=>Δt=4(3-√2)s
Καλημέρα στην παρέα.
Τα όμορφα έλκουν…
Απάνω που τέλειωσα το ηλεκτρονικό γράψιμο και παρ’όλο που είδα και την “ζιπαρισμένη” του Πρόδρομου είπα να δώσω και τον κόπο μου χωρίς να διεκδικεί συντομία παρά μόνο την υπενθύμιση της σχέσης υ=(2αl)^1/2
Καλημέρα σε όλους και ευχαριστώ για το σχολιασμό. Γιάννη και Πρόδρομε ευχαριστώ και για τις εναλλακτικές προσεγγίσεις σας.
Θα ήθελα να ρωτήσω πάντως εάν κρίνετε τη διατύπωση του ερωτήματος σωστή.
Είναι ξεκάθαρο με αυτή την έκφραση ότι ζητείται το συγκεκριμένο χρονικό διάστημα ή ενδέχεται να παρερμηνευτεί και να το αντιληφθεί κανείς ότι ζητείται η χρονική στιγμή που το 9ο βαγόνι προσπερνά τον παρατηρητή;
Είναι σαφές το τι ζητείται Μίλτο
Καλημέρα Παντελή, γράφαμε μαζί.
Χαίρομαι που τη βρίσκεις όμορφη κι ευχαριστώ που ασχολήθηκες!
τηλεγραφική προσέγγιση
l=1/2αt12
8l=1/2αt82 t8=t1√8
ανάλογα t9=t1√9
τ=4(3-√8)sec
Διασκεδαστική!
Καλημέρα Δημήτρη.
Ευχαριστώ που με αφορμή την άσκηση, μας θυμίζεις ότι “για να ασχοληθείς σοβαρά με κάτι, πρέπει πρώτα να περνάς καλά (να σε διασκεδάζει) με αυτό”!