by Στο σχήμα φαίνεται μία πλατφόρμα μάζας M την οποία έχουμε τοποθετήσει πάνω σε ένα οριζόντιο επίπεδο. Ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ της πλατφόρμας και του επιπέδου είναι μ. Πάνω στην πλατφόρμα, βρίσκεται ένα οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k το οποίο έχει το φυσικό του μήκος. Το ένα άκρο του ελατηρίου το έχουμε συνδέσει με την πλατφόρμα, ενώ στο άλλο του άκρο έχουμε στερεώσει ένα σώμα Σ αμελητέων διαστάσεων μάζας m. Μεταξύ του σώματος Σ και της πλατφόρμας δεν αναπτύσσεται δύναμη τριβής.
Ένα βλήμα Σ1 αμελητέων διαστάσεων και μάζας m1 = m κινείται οριζόντια, κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου και σφηνώνεται ακαριαία στο σώμα Σ έχοντας ακριβώς πριν από την κρούση τους οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ.
- Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή του μέτρου υ της ταχύτητας του βλήματος ώστε το συσσωμάτωμα να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η πλατφόρμα να παραμένει ακίνητη σε όλη τη διάρκεια κίνησης του συσσωματώματος.
Δίνεται το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g. Να θεωρήσετε αμελητέα την αντίσταση του αέρα και πως το συσσωμάτωμα παραμένει διαρκώς πάνω στην πλατφόρμα, χωρίς να τίθεται θέμα ανατροπής αυτής.
Η πλατφόρμα παραμένει ακίνητη μετά την κρούση
πολύ καλή, Μίλτο
κρούση, ορμή, ταλάντωση, τριβή
πράγματι η F΄ελ ενδιαφέρει την πλατφόρμα,
το τί θα κάνει ένα σώμα εξαρτάται από τις δυνάμεις που δέχεται και όχι που ασκεί
(το πλάτος μπορεί να βρεθεί και από τη σχέση 1/2(2m)V2=1/2kA2
Καλησπέρα Μίλτο. Ωραία άσκηση! Θα μπορούσε να τεθεί και σαν Β θέμα.
Αλλά και σαν Γ ή Δ με αριθμητικά δεδομένα και ερωτήματα που εξετάζουν την ταλάντωση.
Μπορεί να γίνει και παραλλαγή της: αντί να έχουμε κρούση, να συσπειρώσουμε το ελατήριο, να τοποθετηθεί το Σ1 σε επαφή με το Σ, να αφεθεί ελεύθερο το σύστημα και να ζητηθούν πράγματα…
Να είσαι καλά.
Βαγγέλη και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Πρόδρομε, νομίζω ότι η μορφή τόσο της εκφώνησης όσο και της απάντησης που δίνω (μαζί και με την αριθμητική εφαρμογή στο τέλος), προδίδουν ότι αμφιταλαντευόμουν για το εάν θα δώσω την άσκηση ως Β Θέμα, ή ως υποερώτημα σε Γ ή Δ!
Καλημέρα Μίλτο. Ωραίο θέμα.
Καλησπέρα Αποστόλη.
Χαίρομαι που σου άρεσε η άσκηση.